于飛, 白紅美, 高偉, 趙博, 葉攀

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

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步幅和建筑方向輔助的行人導(dǎo)航算法

于飛, 白紅美, 高偉, 趙博, 葉攀

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：針對(duì)零速校正過(guò)程中航向誤差觀測(cè)性差引起的定位精度低的問(wèn)題，在零速校正的基礎(chǔ)上，采用行人步幅和建筑方向輔助的航向誤差校正算法，對(duì)系統(tǒng)原有觀測(cè)量擴(kuò)維。根據(jù)行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)得到步幅航向和建筑方向，建立基于速度誤差和航向誤差的量測(cè)模型，利用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)濾波更新。并且研究了RTS平滑算法，對(duì)軌跡進(jìn)行平滑以解決軌跡突變問(wèn)題。采用荷蘭Xsens公司的MTi-G型IMU進(jìn)行場(chǎng)地試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比不同算法的定位誤差驗(yàn)證算法的有效性。結(jié)果表明，當(dāng)行人運(yùn)動(dòng)距離為70 m時(shí)，其最大定位誤差不超過(guò)3.4 m。

關(guān)鍵詞：IMU；零速校正；行人步幅；建筑方向；RTS平滑；定位誤差

行人導(dǎo)航系統(tǒng)主要用于行人在已知或未知環(huán)境下的自主導(dǎo)航和實(shí)時(shí)定位。當(dāng)GPS信號(hào)丟失或強(qiáng)度較弱無(wú)法完成導(dǎo)航任務(wù)時(shí)，基于微機(jī)電系統(tǒng)(micro electro mechanical systems，MEMS)慣性器件的IMU可以為行人完成自主式導(dǎo)航的功能[1]。然而長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)航時(shí)，IMU的誤差隨時(shí)間積累，導(dǎo)致導(dǎo)航精度降低[2]。為減小IMU引起的誤差，Christoph等采用視覺陀螺輔助的IMU系統(tǒng)[3]，Leppakoski等對(duì)Wi-Fi與IMU的組合系統(tǒng)進(jìn)行了研究[4]。Delikostidis等分析了路標(biāo)輔助的算法[5]。這些方法雖能提高導(dǎo)航精度，但均需提供外界信息，而且增加了系統(tǒng)成本。因此，研究在無(wú)外界信號(hào)情況下提高導(dǎo)航定位精度的算法顯得尤為重要。故提出基于行人步幅和建筑方向的輔助算法，并利用RTS平滑算法對(duì)軌跡進(jìn)行平滑處理，解決軌跡突變問(wèn)題。

1零速校正

當(dāng)IMU固定于行人腳部時(shí)[6]，利用檢測(cè)到的零速能有效修正系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)誤差[7]。以速度誤差為觀測(cè)量時(shí)，航向誤差是通過(guò)北向與東向加速度和速度誤差相關(guān)聯(lián)，而北向和東向加速度理論值應(yīng)為零，這使得航向誤差的可觀測(cè)性非常差[8]。高階IMU能夠提高系統(tǒng)性能，但會(huì)增加系統(tǒng)成本和尺寸，且誤差依然會(huì)累積。磁力計(jì)對(duì)應(yīng)用環(huán)境有一定的要求。因此提出基于行人步幅和建筑方向的航向誤差校正算法，以減小行人導(dǎo)航的定位誤差。系統(tǒng)總體算法流程如圖1。

圖1　系統(tǒng)總體算法流程圖Fig. 1　The overall algorithm flowchart of system

首先利用IMU的輸出進(jìn)行導(dǎo)航解算和零速檢測(cè)，當(dāng)行人步態(tài)處于零速狀態(tài)時(shí)，應(yīng)用零速校正和航向誤差校正算法，通過(guò)卡爾曼濾波器估計(jì)狀態(tài)向量，得到修正后的導(dǎo)航參數(shù)，同時(shí)保存濾波參數(shù)，利用RTS平滑算法得到平滑后的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2航向誤差校正算法

航向誤差校正算法建立在行人步幅和建筑方向的基礎(chǔ)上。首先需要利用行人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)獲得步幅航向和建筑方向，然后對(duì)原有觀測(cè)量進(jìn)行擴(kuò)維，以速度誤差和航向誤差為觀測(cè)量推導(dǎo)系統(tǒng)模型，最后采用卡爾曼濾波器對(duì)導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并利用估計(jì)結(jié)果修正導(dǎo)航參數(shù)。

2.1行人步幅和建筑方向分析

在行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)一步均會(huì)產(chǎn)生步幅航向和步長(zhǎng)。步長(zhǎng)定義為一步的距離，步幅航向定義為兩個(gè)連續(xù)步之間的角度[9]，如下

(1)

圖2　步幅航向示意圖Fig. 2　Schematic diagram of stride heading

在引入步幅航向之前，需要判斷行人是否已經(jīng)走出一步。只有當(dāng)行人已經(jīng)邁出一步，才可以根據(jù)式(1)得到步幅航向。由于行人運(yùn)動(dòng)的靈活性較大，本文利用廣泛似然比檢測(cè)算法判斷行人的步態(tài)[10]，相對(duì)于傳統(tǒng)的閾值檢測(cè)算法，此方法充分利用了傳感器信息，并將零速檢測(cè)問(wèn)題模型化為假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，可對(duì)快走、跑步等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確檢測(cè)。表1給出了行人在正常、快走和跑步運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的步態(tài)檢測(cè)結(jié)果，默認(rèn)一步運(yùn)動(dòng)中只有一個(gè)零速區(qū)間，實(shí)驗(yàn)共有34個(gè)真實(shí)零速區(qū)間。

表1　步態(tài)檢測(cè)結(jié)果

由表1可知，傳統(tǒng)算法只適用于正常步速情況，無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)快走和跑步時(shí)的零速情況。GLRT檢測(cè)算法則可對(duì)正常步速、快走和跑步等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)，能夠檢測(cè)到較為完整的零速區(qū)間。

在零速檢測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)兩個(gè)相鄰的零速點(diǎn)即可計(jì)算行人步幅航向，計(jì)算得到的步幅航向?qū)⒃谙乱徊街杏玫絒11]。零速檢測(cè)結(jié)果可用二進(jìn)制表示，如圖3所示，“0”為非零速狀態(tài)，“1”為零速狀態(tài)[12]，圖中黑點(diǎn)表示每個(gè)零速區(qū)間的第一個(gè)零速點(diǎn)，即用于計(jì)算步幅航向的時(shí)刻點(diǎn)。

圖3　零速檢測(cè)結(jié)果Fig. 3　Result of zero velocity detection

建筑方向通過(guò)2D地圖獲取，利用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行處理，根據(jù)追蹤到的像素點(diǎn)即可計(jì)算建筑方向的值[13]。

建筑方向的獲取方法為：首先利用Canny檢測(cè)算子檢測(cè)圖像上的邊緣；在邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上，采用Hough變換檢測(cè)圖像上的直線；根據(jù)直線起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的像素值，即可獲得建筑方向：

(2)

式中：φbm為獲得的建筑方向，δx、δy分別為起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)在x和y方向上的像素差。圖4給出了圖像處理得到的建筑方向。

圖4　建筑方向Fig. 4　Building heading

圖4中，黑色直線為檢測(cè)到的一條直線，直線的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)分別已在圖中標(biāo)注，將兩點(diǎn)的像素值代入式(2)，可得到該建筑方向?yàn)?.589 rad。

為得到更加準(zhǔn)確的建筑方向φb，利用零速檢測(cè)點(diǎn)處的導(dǎo)航參數(shù)對(duì)其修正，零速點(diǎn)如圖4中的黑點(diǎn)所示，分析相鄰3個(gè)零速點(diǎn)的航向變化值：

(3)

式中：θk為采樣時(shí)刻k時(shí)的航向值，km-1為前一個(gè)零速點(diǎn)的采樣時(shí)刻，km-2為第1個(gè)零速點(diǎn)的采樣時(shí)刻，α和β分別為前2個(gè)采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)航向的修正權(quán)值。當(dāng)km-1和km-2時(shí)刻的濾波精度相同時(shí)，權(quán)值α和β相等。由式(3)可知，此時(shí)應(yīng)取兩時(shí)刻航向的平均值與k時(shí)刻的航向值進(jìn)行比較，即滿足α=β=1，故權(quán)值α和β應(yīng)滿足：

(4)

當(dāng)兩時(shí)刻的濾波精度不同時(shí)，其具體數(shù)值可根據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的濾波效果決定，即由km-1和km-2采樣時(shí)刻的濾波協(xié)方差矩陣Pkm-1和Pkm-2決定。若km-2時(shí)刻的航向?yàn)V波精度高，則對(duì)應(yīng)權(quán)值大；若濾波精度低，則其權(quán)值小。km-1時(shí)刻亦然。所以權(quán)值和對(duì)應(yīng)時(shí)刻的航向?yàn)V波精度值成反比：

(5)

(6)

由式(3)可得到相鄰3個(gè)零速點(diǎn)的航向變化值，利用此航向變化值可對(duì)建筑航向進(jìn)行修正，得到修正后的建筑方向：

(7)

式中：φbm為由地圖得到的建筑方向，δθ為航向變化值，φb為修正后的建筑方向。

2.2系統(tǒng)模型

在分析步幅航向和建筑方向后，即可推導(dǎo)系統(tǒng)模型。首先分析系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，選取狀態(tài)向量x為

(8)

式中：p3×1為位置向量，v3×1為速度向量，a3×1為姿態(tài)向量，δw3×1為陀螺零偏向量，δf3×1為加速度計(jì)零偏向量。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F(t)如下

(9)

(10)

式中：W(t)為系統(tǒng)白噪聲。

由融合零速校正和航向誤差校正算法[12]，得到系統(tǒng)的觀測(cè)模型：

(11)

(12)

由此得到量測(cè)矩陣H4×15：

(13)

式中：xk-1(9)為濾波更新得到的上一時(shí)刻的縱搖角，Vk為量測(cè)噪聲。各協(xié)方差矩陣如下所示：

濾波協(xié)方差陣：

(14)

系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣：

(15)

量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣：

(16)

其中

3RTS平滑算法

零速校正算法和航向誤差校正算法均以零速檢測(cè)為基礎(chǔ)，在修正區(qū)間能有效限制誤差增長(zhǎng)，在非零速區(qū)間，誤差依然持續(xù)增長(zhǎng)，故會(huì)產(chǎn)生軌跡突變現(xiàn)象。為避免急劇修正現(xiàn)象的產(chǎn)生，本文在行人每個(gè)單步運(yùn)動(dòng)中利用RTS平滑算法對(duì)軌跡進(jìn)行平滑，以得到平滑的運(yùn)動(dòng)軌跡。

RTS平滑算法包括前向?yàn)V波和后向平滑兩部分。本文中前向?yàn)V波采用卡爾曼濾波，在濾波過(guò)程中，保存每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)向量Xk、估計(jì)均方誤差陣Pk、一步預(yù)測(cè)均方誤差Pk,k-1以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φk,k-1，保存值將在后向平滑過(guò)程中用到[14]。

前向?yàn)V波的卡爾曼濾波算法為

后向平滑過(guò)程按k=N,N-1,…1逆時(shí)針方向遞推解算得到平滑估計(jì)結(jié)果。后向平滑算法為

4試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的有效性，利用荷蘭Xsens公司的MTi-G型IMU進(jìn)行場(chǎng)地試驗(yàn)。實(shí)物如圖5所示，其內(nèi)部集成了三軸MEMS加速度計(jì)、陀螺和磁力計(jì)。其中，加速度計(jì)量程為±5.23rad/s，陀螺量程為±50m/s2，滿足試驗(yàn)要求。

圖5　IMU實(shí)物圖Fig. 5　Figure of the IMU

將IMU固定于鞋上，盡量與水平地面保持平行。利用自帶數(shù)據(jù)采集軟件XSENSMTManager對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和存儲(chǔ)，并可根據(jù)需要導(dǎo)出十進(jìn)制或二進(jìn)制的MEMS傳感器數(shù)據(jù)。系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，需對(duì)系統(tǒng)的采樣頻率、輸出數(shù)據(jù)格式等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

試驗(yàn)時(shí)波特率設(shè)置為115 200，數(shù)據(jù)采樣頻率為100Hz，傳感器輸出為標(biāo)定后的數(shù)據(jù)，可直接用于導(dǎo)航解算。步行試驗(yàn)持續(xù)8min左右，全程大約70m，試驗(yàn)開始和結(jié)束的地點(diǎn)在同一位置，以確保得到返回時(shí)的位置誤差。場(chǎng)地試驗(yàn)在哈爾濱工程大學(xué)軍工操場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行，如圖6所示，其中箭頭代表開始點(diǎn)，圓點(diǎn)繪制的線路為試驗(yàn)時(shí)行人的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖6　試驗(yàn)場(chǎng)地圖Fig. 6　Map of the test field

數(shù)據(jù)采集完成后，進(jìn)行離線分析。單獨(dú)采用INS算法得到的航向如圖7所示。由圖7可知，單獨(dú)采用INS算法得到的航向波動(dòng)較大，且呈發(fā)散趨勢(shì)，需進(jìn)行進(jìn)一步修正。采用ZUPT+航向誤差校正算法與單獨(dú)采用ZUPT的航向?qū)Ρ葓D如圖8所示。

圖7　INS航向Fig. 7　The heading of INS algorithm

圖8　航向?qū)Ρ葓DFig. 8　The comparison chart of heading

由圖8可以看出，采用航向誤差校正算法能夠有效減小航向誤差。在前200s內(nèi)，零速校正算法能使航向保持在一定精度范圍內(nèi)。但在200s之后，隨著時(shí)間的推移，航向誤差逐漸增大。表2給出了航向誤差的具體數(shù)值，表中數(shù)據(jù)為各時(shí)間段內(nèi)的最大航向誤差值。

表2　200 s后的航向誤差對(duì)比結(jié)果

由表2可以看出，單獨(dú)采用零速校正算法時(shí)的航向誤差最大可達(dá)到0.262 rad，而且在各時(shí)間段內(nèi)的誤差均超過(guò)0.174 rad；采用航向誤差校正算法后的最大誤差減小為0.163 rad，各時(shí)間段內(nèi)的誤差最小為0.060 rad。由此可見，航向誤差校正算法能有效提高航向的精度。

采用零速校正和航向誤差校正算法得到的行人運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9所示。

圖9　行人運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 9　The trajectory for pedestrian

由圖9和圖6對(duì)比可以看出，此算法解算得到的行人運(yùn)動(dòng)軌跡與真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡一致，故此算法能完成對(duì)行人的自主導(dǎo)航和定位功能。為更好的分析定位結(jié)果，以IMU/GPS組合系統(tǒng)得到定位結(jié)果為參考，進(jìn)一步量化分析行人的定位誤差，行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的定位誤差如圖10所示，誤差的具體數(shù)值見表3。

圖10　行人定位誤差Fig. 10　The positioning error for pedestrian

誤差類型誤差/m占總距離百分比/%最大誤差3.384.82平均誤差1.211.72返回誤差1.051.51

由圖10和表3可以看出，在300～400 s，行人的位置誤差達(dá)到最大值，為3.38 m。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其位置誤差不超過(guò)運(yùn)動(dòng)總距離的5%，并且其位置誤差不隨時(shí)間累積，能夠限制在一定范圍內(nèi)。由此可見，采用航向誤差校正算法能有效減小行人的定位誤差。利用RTS平滑算法后的行人運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比圖如圖11所示。

圖11　平滑運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比圖Fig. 11　The comparison chart of smoothed trajectory

由圖11可以看出，和平滑前的軌跡相比，平滑后的軌跡較為平滑，不存在軌跡突變現(xiàn)象。在保證定位精度的同時(shí)，采用RTS平滑算法能有效解決軌跡突變問(wèn)題。

5結(jié)論

本文在零速校正的基礎(chǔ)上，對(duì)步幅和建筑方向輔助的航向誤差校正算法進(jìn)行了研究，通過(guò)數(shù)據(jù)的離線分析可得到以下結(jié)論：

1)利用修正建筑方向和步幅航向之差作為觀測(cè)量對(duì)導(dǎo)航參數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波更新，由航向誤差和定位誤差的結(jié)果對(duì)比可以看出，該方法的定位精度較傳統(tǒng)的零速校正算法有所提高；

2)在航向誤差校正算法的基礎(chǔ)上，采用RTS平滑算法對(duì)定位軌跡進(jìn)行后向平滑，在保證了定位精度的同時(shí)，解決了只在零速區(qū)間內(nèi)進(jìn)行校正導(dǎo)致的軌跡突變問(wèn)題；

3)此算法不需額外的信號(hào)源，這意味著不論試驗(yàn)場(chǎng)地大小，系統(tǒng)的成本不會(huì)增加，但其不足在于校正算法依賴于零速點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測(cè)，當(dāng)行人處于非靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，誤差仍然是累積的，未來(lái)的工作主要在于解決運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下誤差累積的問(wèn)題。

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Stride and building heading aided algorithm for pedestrian navigation

YU Fei, BAI Hongmei, GAO Wei, ZHAO Bo, YE Pan

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract：In view of the low positioning accuracy achieved owing to poor observability of the cause of heading error during zero velocity updating (ZUPT), on the basis of ZUPT, we propose a heading aided algorithm based on pedestrian stride and the building direction to expand the dimensions of the observation. From the movement of a pedestrian, we obtained the stride direction and building heading. Then, we established a measurement model based on the velocity and heading errors, using a Kalman filter for the update. Furthermore, we investigated the Rauch Rung Streibel (RTS) smoothing algorithm, and smoothed the trajectory using the RTS smoother to solve the mutation problem. Finally, we conducted experiments to prove the algorithm's validity by using the MTi-G inertial measurement unit (IMU) of Xsens in the Netherlands, and verified the effectiveness of the algorithm by comparing its positioning error with those of different algorithms. The results show that the maximum positioning error does not exceed 3.4 m when the walking distance is 70 m.

Keywords：inertial measurement unit (IMU); zero velocity updating (ZUPT); pedestrian stride; building direction; RTS smoothing; positioning error

中圖分類號(hào)：V241.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-7043(2016)03-408-06

doi:10.11990/jheu.201412076

作者簡(jiǎn)介：于飛(1974-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師;通信作者：白紅美, E-mail:baihongmei_kit@163.com.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379047).

收稿日期：2014-12-29.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151218.1049.002.html

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-18.

白紅美(1989-), 女, 碩士研究生.