洑云海, 馬琳, 徐玉濱

(1.哈爾濱工業(yè)大學 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省公安廳 警用無線數(shù)字通信公安部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

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主從信號共存條件下聯(lián)合頻譜感知方法

洑云海1,2, 馬琳1,2, 徐玉濱1,2

(1.哈爾濱工業(yè)大學 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省公安廳 警用無線數(shù)字通信公安部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要：在認知無線電中，由于隱主用戶問題的存在，使得認知用戶信號可能與主用戶信號共存于同一頻段，使得現(xiàn)有頻譜感知算法感知主用戶信號存在困難。因此，在已知認知用戶信號先驗信息的基礎(chǔ)上，提出一種聯(lián)合頻譜感知方法來解決主從信號共存時現(xiàn)有頻譜感知算法難以感知主用戶信號的問題。聯(lián)合頻譜感知算法先對接收信號進行去認知用戶信號的預處理，然后用典型頻譜感知算法進行主用戶信號檢測。該算法的理論分析和仿真數(shù)據(jù)表明：在主從信號共存時，所提的聯(lián)合頻譜感知算法與典型的頻譜感知算法相比，不僅能夠有效地感知主用戶信號，而且同時消除了認知用戶信號對主用戶信號感知的影響。

關(guān)鍵詞：聯(lián)合頻譜感知；頻譜感知；認知無線電；主用戶；認知用戶

頻譜感知是認知無線電技術(shù)一個重要的組成部分，其主要作用是可靠地感知頻譜是否被主用戶使用，以不對主用戶造成干擾的方式進行頻譜接入，提高了頻譜的利用率。已有很多典型的頻譜感知算法[1-5]，如能量檢測[6-9]、匹配濾波器檢測[9-10]、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測[11-12]和協(xié)方差檢測[13]等。這些典型頻譜感知算法在感知時間、復雜度和檢測性能有不同的權(quán)衡。在研究頻譜感知算法時，隱主用戶問題是認知無線電面臨的主要挑戰(zhàn)之一[1]。該問題造成認知用戶信號和主用戶信號共存于同一授權(quán)頻段(主從信號共存)，認知用戶在使用頻譜時對主用戶造成了有害干擾。

在主從信號共存時，現(xiàn)有的頻譜感知算法感知主用戶信號存在一定的困難。能量檢測和協(xié)方差檢測等非相關(guān)頻譜感知算法可以感知信號的存在，但是無法區(qū)分是主用戶信號還是認知用戶信號。匹配濾波器檢測和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測等相關(guān)頻譜感知算法在主從信號共存時可以檢測主用戶信號，但是需要一個存儲各種主用戶信號先驗信息的專用濾波器。而在現(xiàn)實的認知無線電環(huán)境中，多種類型信號共存，限于復雜度的要求，存在具有所有主用戶信號的專用濾波器的可能性較小。而且，在同一授權(quán)頻段可能還存在其他認知無線電系統(tǒng)，這些其他認知無線電系統(tǒng)的先驗信息可能也不會被本文研究的認知無線電系統(tǒng)掌握。而認知用戶的先驗信息是已知的，可以利用此先驗信息消除認知用戶信號對主用戶信號檢測的影響，因此本文提出一種聯(lián)合頻譜感知算法，利用認知用戶已知的先驗信息，消除認知用戶信號對頻譜感知算法的影響，以解決現(xiàn)有頻譜感知算法在主從信號共存時感知主用戶信號存在困難的問題。

1聯(lián)合頻譜感知算法設(shè)計

認知無線電中的隱主用戶問題與CSMA中隱終端問題相似，圖1給出認知無線電中隱主用戶問題的示例，圖中的虛線圓表示主用戶信號和認知用戶信號的覆蓋范圍。由圖可見，在這種情況下，認知用戶將對主用戶信號造成有害干擾。

圖1　認知無線電中隱主用戶問題示例Fig. 1 Illustration of hidden primary user problem in CR

因此，本文提出一種聯(lián)合頻譜感知算法，在主從信號共存時感知主用戶信號，從而使認知用戶及時解除認知占用，避免對主用戶信號造成有害干擾。在本算法中，假設(shè)認知用戶本地先驗信息信號與接收到的認知用戶信號同步。在此基礎(chǔ)上，對聯(lián)合頻譜感知算法進行理論分析。

1.1算法理論分析

主從信號共存時，頻譜感知接收機的接收信號如下

(1)

式中：y[n]是接收信號，w[n]是噪聲信號，spu[n]是主用戶信號，ssu[n]是認知用戶信號，hsu是認知用戶信號的信道增益，H00表示主用戶信號和認知用戶信號都不存在的狀態(tài)，H01表示不存在主用戶信號但存在認知用戶信號的狀態(tài)，H10表示存在主用戶信號但不存在認知用戶信號的狀態(tài)，H11表示主從信號共存的狀態(tài)。

對接收到的信號進行處理：

(2)

式中：Ysu表示對接收信號處理的結(jié)果，N表示檢測長度。由本文假設(shè)可知，認知用戶本地先驗信息信號與接收到的認知用戶信號同步，因此由下式可以獲得認知用戶信號信道增益的估計值：

(3)

(4)

(5)

式中：m表示信號的偏移量。由本文假設(shè)可知，m等于0。本文研究的主用戶信號、認知用戶信號和噪聲是互相獨立且均值為0的高斯信號，因此，如果N足夠大，可以得到

(6)

式中：ο(·)是無窮小量?；谑?3)、(6)對接收信號y[n]進行去認知用戶信號處理：

(7)

式中：ySUR[n]表示進行去認知用戶信號處理之后的輸出信號。在此基礎(chǔ)上，進行主用戶信號感知，由于在實際頻譜感知過程中，檢測長度N不可能無窮大，這決定了ο(·)將受主用戶信號spu[n]和噪聲w[n]的影響，因此ο(·)是一個小量，但不會是無窮小量。但是，在研究聯(lián)合頻譜感知算法時發(fā)現(xiàn)，當檢測長度N>1 000時，對主用戶信號感知采用基于能量檢測的感知算法時，可以消除ο(·)大小變化對聯(lián)合頻譜感知算法性能的影響。對ySUR[n]進行基于能量檢測的主用戶信號感知：

(8)

式中：Ypu表示感知主用戶信號的檢測統(tǒng)計量。根據(jù)式(1)、(8)，可得

(9)

其中

(10)

當N足夠大時，α和β對算法性能的影響可以消除，因此，當N足夠大(N>>1)時，Ypu服從如下分布：

(11)

(12)

式中：H0x表示不存在主用戶信號，H1x表示存在主用戶信號。由式(12)可知，基于能量檢測的聯(lián)合頻譜感知算法在主從信號共存的情況下進行主用戶信號感知時，其檢測統(tǒng)計量只與主用戶信號和噪聲的方差有關(guān)，消除了認知用戶信號的影響，達到了本文研究的預期目的。

1.2算法性能分析

檢測概率、虛警概率和漏檢概率是衡量頻譜感知算法感知性能的指標。漏檢概率和檢測概率之和為1，因此漏檢概率可由檢測概率獲得。

聯(lián)合頻譜感知算法的檢測統(tǒng)計量服從開方分布，由式(12)可得聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率和虛警概率：

(13)

式中：Pd表示聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率，Pf表示虛警概率，λ是檢測門限，Γ(·)和Γ(·,·)是完全和非完全Gamma函數(shù)。

聯(lián)合頻譜感知算法的檢測門限λ和檢測長度N是算法的重要參數(shù)，通過這兩個參數(shù)控制算法的頻譜感知性能，λ和N通過式(13)獲得?；谑?13)獲得λ和N的嚴格表達式有點困難，根據(jù)中心極限定理，把開方分布近似轉(zhuǎn)化成高斯分布。先計算檢測統(tǒng)計量Ypu的期望和方差：

(14)

研究發(fā)現(xiàn)，在一定信噪比下為了達到一定的感知性能，檢測長度N通常取值很大(N>>1)，因此可以根據(jù)中心極限定理，簡化λ和N的計算。式(12)可轉(zhuǎn)化為

(15)

基于式(15)，式(13)可轉(zhuǎn)化為

(16)

檢測門限λ通常是由給定的虛警概率來決定的，因此檢測門限λ可由下式計算得到

(17)

對式(16)兩邊取反并進行相關(guān)運算，可以獲得N的表達式：

(18)

如果給定了虛警概率Pf，可以確定檢測門限λ，就可以得出檢測概率Pd，從而確定聯(lián)合頻譜感知算法的最小檢測長度。

2認知用戶信號不同步的影響

當認知用戶本地先驗信息信號與接收到的認知用戶信號不同步時，本文分析這種不同步對聯(lián)合頻譜感知算法感知性能的影響。

2.1頻率不同步的影響

假設(shè)認知用戶本地先驗信息信號的頻率和接收到的認知用戶信號之間存在頻率偏差:

(19)

式中：ω是頻率偏差?；谏弦还?jié)的分析，可得

(20)

(21)

當N足夠大時：

(22)

(23)

當N?2π/ω時，即2ωN≈0時，頻率偏差ω對聯(lián)合頻譜感知算法性能的影響可以忽略。

2.2相位不同步的影響

假設(shè)認知用戶本地先驗信息信號的相位和接收到的認知用戶信號之間存在相位偏差:

(24)

式中：m是相位偏差?？傻茫?/p>

(25)

(26)

當N足夠大時：

(27)

由式(27)可知，當認知用戶本地先驗信息信號的相位與接收到的認知用戶信號相位不同步時，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能將受到影響。隨相位偏差m的變大，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能會急劇惡化。因此，主從信號共存時，采用聯(lián)合頻譜感知算法檢測主用戶信號需要保證認知用戶本地先驗信息信號的相位與接收到的認知用戶信號的相位同步。

在實際應用中，可以通過信號同步模塊對認知用戶信號進行信號同步，在此基礎(chǔ)上對接收到的認知用戶信號進行再處理，如可以拋棄不同步的部分，對同步部分進行聯(lián)合頻譜感知。如圖2所示，經(jīng)過同步模塊的同步之后，接收到的認知用戶信號與本地認知用戶信號存在相位偏差m，對這兩個信號進行截取L長度部分進行頻譜感知，如圖中陰影部分所示。

圖2　接收的認知用戶信號與本地認知用戶信號同步處理Fig. 2　Synchronization processing of secondary user’s received signal and local signal

通過這種處理可以保證接收到的認知用戶信號與本地認知用戶信號嚴格同步，從而消除了相位偏差m對聯(lián)合頻譜感知算法檢測性能的影響。

3聯(lián)合頻譜感知算法驗證和分析

3.1聯(lián)合頻譜感知算法性能

由圖3分析可知，能量檢測算法的檢測概率不僅受主用戶信號信噪比的影響，而且還受到認知用戶自身信號信噪比的影響。能量檢測的檢測概率隨主用戶信號或認知用戶信號信噪比的變大而變大。這說明認知用戶的頻譜感知接收機如果采用能量檢測算法，將無法區(qū)分接收到的信號是主用戶信號還是認知用戶自身的信號，從而無法判斷認知用戶占用的頻段是否有主用戶信號出現(xiàn)，從而使得認知用戶的信號可能對主用戶信號造成有害干擾。

圖3　主從信號共存時能量檢測算法的檢測概率Fig. 3　Detection probability of energy detection when PU and SU coexist in the band

由圖4分析可知，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率僅受主用戶信號信噪比的影響，不受認知用戶自身信號信噪比的影響。聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率僅隨主用戶信號信噪比的變化而變化，認知用戶自身信號信噪比的變化對聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率沒有影響。由分析可知，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率和能量檢測算法在只存在主用戶信號時的檢測概率一樣。這說明認知用戶的頻譜感知接收機如果采用聯(lián)合頻譜感知算法，在主從信號共存時可以檢測主用戶信號，消除了認知用戶自身信號對算法檢測概率的影響。當認知用戶占用授權(quán)頻段時，認知用戶的頻譜感知接收機可以判斷認知用戶占用的頻段是否有主用戶信號出現(xiàn)，從而避免認知用戶對主用戶信號造成有害干擾。

圖4　主從信號共存時聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率Fig. 4　Detection probability of joint spectrum sensing when PU and SU coexist in the band

由圖5分析可知，當認知用戶沒有占用授權(quán)頻段時，即沒有認知用戶信號時，聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率和經(jīng)典能量檢測算法的虛警概率都為1%。但當認知用戶占用授權(quán)頻段時，也即存在認知用戶信號時，經(jīng)典能量檢測算法的虛警概率隨認知用戶信號信噪比的變大而變大，因為能量檢測算法只能檢測授權(quán)頻段中信號的能量，而無法區(qū)分主用戶信號和認知用戶信號。而不管是否存在認知用戶信號，聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率一直維持在1%，這說明聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率不受認知用戶信號的影響。

由上述分析可知，能量檢測算法的檢測概率和虛警概率受認知用戶自身信號信噪比的影響，隨認知用戶信號信噪比變化而變化，這說明能量檢測算法可以感知信號，但是不能區(qū)分感知到的是主用戶信號還是認知用戶信號。而聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能不受認知用戶自身信號的影響，可以在主從信號共存的情況下感知主用戶信號，其感知性能與能量檢測算法在只存在主用戶信號的情況下的感知性能一樣，使得認知用戶在占用授權(quán)頻段時感知主用戶信號的出現(xiàn)，從而停止對授權(quán)頻段的占用，避免對主用戶信號造成有害干擾。

圖5　主從信號共存時聯(lián)合頻譜感知算法和能量檢測算法的虛警概率Fig. 5　False alarm probability of joint spectrum sensing and energy detection in the presence of the SU signal

3.2信號不同步對算法性能的影響

當本文中認知用戶本地先驗信息信號與接收到的認知用戶信號同步的假設(shè)不成立時，以認知用戶本地先驗信息信號與接收到的認知用戶信號之間存在相位差為例，進行算法檢測性能仿真和分析。

由圖6分析可知，存在相位差時，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率隨著認知用戶信號信噪比變大而變大。而且隨著相位差的變大，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率變大的幅度也隨之增加。這說明，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率受相位差的影響，而且這種影響與相位差和認知用戶信號信噪比的大小成正向變化。

圖6　在不同相位差下聯(lián)合頻譜感知算法的檢測概率Fig. 6　Detection probability of joint spectrum sensing under different phase offsets

圖7給出了認知用戶本地先驗信息信號與接收到的認知用戶信號之間存在不同相位差時聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率。由圖7分析可知，此時聯(lián)合頻譜感知算法不能消除認知用戶信號的影響，其虛警概率受認知用戶信號信噪比和相位差的影響。隨著相位差或認知用戶信號信噪比的增加，聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率越來越大。

圖7　在不同相位差下聯(lián)合頻譜感知算法的虛警概率Fig. 7　False alarm probability of joint spectrum sensing under different phase offsets

由上分析可知，聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能受相位差的影響。這種相位差的存在使得聯(lián)合頻譜感知算法無法消除認知用戶自身信號對檢測性能的影響，尤其是在認知用戶信號的高信噪比情況下惡化了聯(lián)合頻譜感知算法的檢測性能。因此，聯(lián)合頻譜感知算法應工作在認知用戶信號同步的情況下。

4結(jié)束語

本文提出一種聯(lián)合頻譜感知算法，用以解決認知無線電技術(shù)中主從信號共存時感知主用戶信號的問題?；谡J知用戶掌握自身信號先驗信息的這一條件，當主從信號共存時，聯(lián)合頻譜感知算法利用本地已知的認知用戶先驗信息對接收到的信號進行預處理，復現(xiàn)接收到的信號中認知用戶的信號，進而從接收信號中剔除認知用戶信號，然后對預處理之后的接收信號進行主用戶信號的感知。理論分析和仿真結(jié)果表明，本文提出的聯(lián)合頻譜感知算法不僅能夠在主從信號共存的條件下有效地感知主用戶信號，消除了認知用戶信號對主用戶信號感知的影響，同時其感知性能與在只存在主用戶信號的條件下典型頻譜感知算法的感知性能相同。

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Joint spectrum sensing scheme on the condition of coexistence of PU and SU signals

FU Yunhai1,2, MA Lin1,2, XU Yubin1,2

(1. Communication Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China; 2. Key Laboratory of Police Wireless Digital Communication, Public Security Department of Heilongjiang Province, Harbin 150080, China)

Abstract：In cognitive radio communication, there is a real possibility of the primary user (PU) signal coexisting with that of secondary users (SUs) because of the hidden primary user problem, making it difficult to sense the PU signal when using existing spectrum sensing schemes. Therefore, based on known prior information regarding the SU signal, we propose a joint spectrum sensing (JSS) scheme to solve the problem of detecting the PU signal when it coexists with the SU signal. The JSS scheme preprocesses the received signal to remove the SU signal first, then detects the PU signal by the typical spectrum sensing scheme. The results of our theoretical analysis and simulation show that, compared with typical spectrum sensing schemes, the JSS scheme can detect the PU signal effectively in the presence of the SU signal and remove the influence of the SU signal on the JSS detection performance.

Keywords：joint spectrum sensing; spectrum sensing; cognitive radio; primary user; secondary user

中圖分類號：TN92

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)03-448-07

doi:10.11990/jheu.201410075

作者簡介：洑云海(1977-)，男，博士研究生；馬琳(1980-)，男，副教授，博士；徐玉濱(1954-)，男，教授，博士生導師.通信作者：馬琳，E-mail:malin@hit.edu.cn.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61571162);公安部科技強警基礎(chǔ)工作專項基金資助項目(2015GABJC38);國家科技重大專項基金資助項目(2014ZX03004003);中國博士后基金資助項目(2014M561347);黑龍江省博士后科研啟動基金資助項目(LBH-Q12080);哈爾濱市優(yōu)秀學科帶頭人基金資助項目(2014RFXXJ002).

收稿日期：2014-10-30.

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151218.1051.008.html

網(wǎng)絡出版日期：2015-12-18.