關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革的幾點(diǎn)思考

王春月

【摘 要】我國于2005年開始全面啟動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)改革，歷經(jīng)10年磨礪，吸納國外成功改革經(jīng)驗(yàn)，使我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育從教育理論到教學(xué)方法，都有了脫胎換骨的變化。本文從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育研究出發(fā)，探究我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革現(xiàn)狀，并對比美國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革成功經(jīng)驗(yàn)，提出關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革的幾點(diǎn)想法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育；創(chuàng)新性；改革

數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會中發(fā)揮的作用越來越大，“數(shù)學(xué)不僅促進(jìn)了社會進(jìn)步，也與人類發(fā)展并肩而行，在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，它更是融入社會生產(chǎn)與日常生活的方方面面?！盵1]而數(shù)學(xué)的應(yīng)用性發(fā)展最好的是美國，“他們將數(shù)學(xué)能力融入社會發(fā)展之中，使人們認(rèn)識到數(shù)學(xué)帶動了國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展”[2]并且已成為人們的共識。

1 我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的現(xiàn)狀

改革開放以來30年，我國培養(yǎng)出很多國際數(shù)學(xué)競賽的佼佼者，參加不同地區(qū)之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試成績前茅且基礎(chǔ)知識扎實(shí)，論證了中國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的成功，并由此受到世界關(guān)注，中國學(xué)生成為全球教育界公認(rèn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、優(yōu)點(diǎn)突出的學(xué)生，中國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育響譽(yù)海內(nèi)外。但我國學(xué)生的競賽成績優(yōu)秀，卻無法掩蓋數(shù)學(xué)應(yīng)用能力薄弱的缺點(diǎn)。尤其在與美國等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革成功國家的學(xué)生相比，我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育就無法堪稱“完美”了。

1.1 課程教育內(nèi)容枯燥乏味，深奧難懂

受應(yīng)試教育的影響，我國學(xué)生在學(xué)習(xí)觀念、學(xué)習(xí)熱情方面不免被套上沉重的枷鎖。尤其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身具有一定的枯燥性，加之應(yīng)試教育所營造出的激烈競爭環(huán)境，使得數(shù)學(xué)教育很難擺脫機(jī)械性教育的印記。這一點(diǎn)在我國現(xiàn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中被體現(xiàn)得淋漓盡致。在以考試成績作為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的教育理念下，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育很難擺脫枯燥晦澀的教學(xué)模式，學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)的樂趣，也自然無法理解科學(xué)精神對科學(xué)秩序的重要性，以及科學(xué)精神如何得以升華。

1.2 一味追求放大學(xué)習(xí)量

盡管學(xué)習(xí)必須是立足于基礎(chǔ)，教學(xué)是基于以前的知識來接受新知識。這種按部就班的教學(xué)方式固然沒錯，但學(xué)習(xí)新知識并非調(diào)用起所有的舊知識。而在我國現(xiàn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程標(biāo)準(zhǔn)體系中，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)內(nèi)容都在強(qiáng)調(diào)積累。其結(jié)果是對于大部分處于基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生來說，不斷添加的教學(xué)內(nèi)容以及知識并不能夠完全接受理解，最后只能夠死記硬背，一旦考試過后，知識就被迅速遺忘，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅具備了成績價值，而無法讓學(xué)生體會到其應(yīng)用價值。

1.3 教學(xué)目的被考試成績綁架

目前，我國現(xiàn)行的各類數(shù)學(xué)考試命題，無法考察或者很難考察到學(xué)生的邏輯思維，對數(shù)學(xué)思想的理解以及想象力。而“應(yīng)試教育則是通過量化方式來考察學(xué)生的計(jì)算能力。”[3]時至今日，“我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的目的已經(jīng)被各種數(shù)學(xué)考試所綁架?！盵4]數(shù)學(xué)教學(xué)目的已經(jīng)不是為了讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，而是機(jī)械地為了考試而學(xué)，學(xué)生眼中只有“成績”，使得教師們在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時也以應(yīng)試為止的，人為地為教學(xué)設(shè)限，過于追求解題方面而忽略了解題思路，過度關(guān)注難題、偏題，難免使教師陷入怪圈，反復(fù)讓學(xué)生練習(xí)，甚至記憶各種解法。

1.4 數(shù)學(xué)教師的職業(yè)壓力

與其它學(xué)科的教師一樣，數(shù)學(xué)教師也承受著巨大的職業(yè)壓力，甚至與其他學(xué)科教師相比，數(shù)學(xué)教師的心理壓力會更大一些。因?yàn)閿?shù)學(xué)是學(xué)校課程中難度較大，師生花費(fèi)氣力最大，而往往是效果最差的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)教師的目的就成為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。因此就出現(xiàn)了所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，就是以量化積累來推進(jìn)質(zhì)的飛躍，通過“熟能生巧”的學(xué)習(xí)思路引導(dǎo)學(xué)生解答難題、偏題，只注重解題效率，而忽略數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，邏輯思維能力的鍛煉，使老師和學(xué)生同時陷入了機(jī)械教學(xué)和機(jī)械學(xué)習(xí)的深坑無法脫離。

2 美國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的改革與啟示

在歷時10余載的“新數(shù)學(xué)運(yùn)動改革”中，美國教育界走上了重新審視基礎(chǔ)教育之路，甚至開始否定新數(shù)學(xué)運(yùn)動。一些晦澀的數(shù)學(xué)理論退出了教材，取而代之的是實(shí)踐應(yīng)用型知識。美國國家教育學(xué)院為此召開了關(guān)于數(shù)學(xué)基本技能的會議，主要討論了兩大問題：

（1）何為“數(shù)學(xué)基本技能”，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能有何不同之處？

（2）學(xué)生在提高數(shù)學(xué)基本技能時的瓶頸在哪里？

會議明確指出“新數(shù)學(xué)”的推行應(yīng)該被終止，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育并不等同于數(shù)學(xué)精英教育，作為大眾教育，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育應(yīng)當(dāng)與機(jī)械式教學(xué)方法完全隔離開，用“授之以漁”的理念來培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用教育，為學(xué)生就業(yè)、步入社會做好鋪墊，改變機(jī)械性地識記學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)公式、法則和定理不是靠背出來的，也不是靠反復(fù)練習(xí)得來的，是依靠理解和推演能力。然而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育走上“新數(shù)學(xué)”改革之路的好景不長，教育界再次意識到“回歸基礎(chǔ)”教育改革的失敗，過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練，反而使學(xué)生過度關(guān)注解題，而忽略了數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合、數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題方面的應(yīng)用能力出現(xiàn)停滯，數(shù)學(xué)基本功不夠扎實(shí)。

3 對我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革的思考

探究美國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革之路，旨在吸納經(jīng)驗(yàn)，用之于我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革之中。但探究并不等于武斷地否定我國數(shù)學(xué)教育改革，而是在吸納、繼承的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國國情和教育實(shí)踐情況，有策略地實(shí)施改革?？傊?，美國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育向?qū)嵺`性、應(yīng)用型教育模式轉(zhuǎn)型的方法。盡管從各種數(shù)學(xué)競賽與數(shù)學(xué)能力測試來看，美國的數(shù)學(xué)基本技能教育不如亞洲國家。但眾所周知，美國學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)用能力要強(qiáng)于亞洲學(xué)生。從中給予我們深刻的啟迪。

3.1 注重教學(xué)內(nèi)容與體系改革

從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教育來看，要轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育的痕跡，創(chuàng)新教學(xué)方法和教育理念，則需要對高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材采取創(chuàng)造性改革。轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)理論教學(xué)為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，增強(qiáng)應(yīng)用型實(shí)例的比例?！霸诟叩葦?shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程中，融入現(xiàn)代科學(xué)思維及科學(xué)方法?！盵5]如在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，增加橋牌概率計(jì)算的案例，在線性代數(shù)教學(xué)中，結(jié)合機(jī)器手運(yùn)行軌跡測算的內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加消費(fèi)行為測算等內(nèi)容，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)結(jié)合起來，讓教學(xué)內(nèi)容貼近生活和現(xiàn)實(shí)，更便于學(xué)生去體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂趣。通過樂趣感受，使學(xué)生能夠自然地理解科學(xué)精神對科學(xué)秩序的重要性，以及科學(xué)精神能夠得以升華。

其次，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)與所學(xué)專業(yè)結(jié)合起來，尤其是理工類專業(yè)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的重要性是不言而喻的。在高等教育中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育屬于公共基礎(chǔ)課范疇，囊括了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程對學(xué)生提高專業(yè)課成績奠定了重要的基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和思考能力?？梢哉f，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育與高等教育中任意一門課程都具有內(nèi)在聯(lián)系，且對于開拓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力具有重要的鍛煉意義?？蛇m當(dāng)調(diào)整高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的學(xué)時與課程安排，或根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的需求增加選修課時，以便適應(yīng)不同學(xué)生的個性需求。

3.2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的任務(wù)，一方面，要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，旨在提高基本數(shù)學(xué)技能，另一方面，要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題、反思問題解決”的能力，激發(fā)學(xué)生潛在的自主性、靈活性、創(chuàng)新性。即在培養(yǎng)學(xué)生的基本知識和技能的基礎(chǔ)上，還要培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想并且體會數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動。

學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度來尋找問題的出發(fā)點(diǎn)，簡化和量化客觀事物。如何完整、嚴(yán)密、系統(tǒng)地思考問題，甚至建立數(shù)學(xué)模型的思想，合理地統(tǒng)籌安排等等。當(dāng)每一個人步入社會后，如果他不是從事與數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的工作，那么他曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的大部分?jǐn)?shù)學(xué)定理和公式可能大都用不到，但是在學(xué)習(xí)那些數(shù)學(xué)知識以及體會數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動中所獲得的這些數(shù)學(xué)思想?yún)s一定會使其受益終生。

另外，數(shù)學(xué)教育中融入教學(xué)實(shí)踐活動，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題的推理能力、積累解題思路及經(jīng)驗(yàn)。如由給定條件推論、預(yù)測結(jié)果的能力，以及根據(jù)結(jié)果反推條件的能力。這兩種經(jīng)驗(yàn)的積累有助于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。數(shù)學(xué)實(shí)踐能力訓(xùn)練的意義在于挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，打開解題視野，夠在親身經(jīng)歷教學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)個性發(fā)展，提高感性認(rèn)識與理性解析能力，積累數(shù)學(xué)思維，提高個人素養(yǎng)。

3.3 數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)應(yīng)該以標(biāo)準(zhǔn)文案形式呈現(xiàn)

要提高教學(xué)水平、革新教學(xué)觀念，離不開教師的主動探究。教師不僅要提高職業(yè)素養(yǎng)，更要養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的意識。從學(xué)校角度來看，“安排教師定期參與培訓(xùn)是必要的，同時要求培訓(xùn)內(nèi)容以標(biāo)準(zhǔn)文案形式呈現(xiàn)，是使培訓(xùn)更加專業(yè)化的重要途徑?！盵6]如在數(shù)學(xué)新課標(biāo)改革標(biāo)準(zhǔn)中，已明確提出數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中所應(yīng)用的教材。其用意在于規(guī)范教學(xué)內(nèi)容，提高教師的職業(yè)規(guī)范性與專業(yè)化程度，促進(jìn)數(shù)學(xué)課改的實(shí)施，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念，加速適應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容，使得所有數(shù)學(xué)教師對新課程標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成共識，形成統(tǒng)一的起點(diǎn)，對數(shù)學(xué)知識有整體全面的把握。從教師之間的個體差異來看，以標(biāo)準(zhǔn)文案規(guī)定的數(shù)學(xué)教師除了具備的應(yīng)有的專業(yè)知識以外，更加注重教師自身多元化解題能力的訓(xùn)練，認(rèn)可教師職業(yè)素養(yǎng)的良莠不齊和教學(xué)方法的差異化，對尋求對課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)專業(yè)知識的深層理解。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革一直都受到多方的關(guān)注。從最初借鑒國外成功經(jīng)驗(yàn)、吸納先進(jìn)改革模式與措施，到結(jié)合我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀，從教學(xué)內(nèi)容與體系的改革，到培訓(xùn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)型，再到加強(qiáng)教師培訓(xùn)等意識的提升，標(biāo)示我國高等教育逐漸走向成熟?？梢姡瑪?shù)學(xué)基地教育改革應(yīng)該在繼承優(yōu)良的教學(xué)傳統(tǒng)之上、汲取他國以及我國以往教訓(xùn)的基礎(chǔ)上減少不必要的彎路，積極穩(wěn)妥地有序推進(jìn)。

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[責(zé)任編輯：王楠]