吳鐵洲，楊蒙蒙，吳笑民，許玉姍

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430068)

基于模糊控制的鋰離子電池變頻脈沖快速充電

吳鐵洲，楊蒙蒙，吳笑民，許玉姍

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430068)

為了進(jìn)一步縮短充電時間、提高充電效率和延長電池循環(huán)壽命，提出了基于模糊控制去極化的變頻脈沖快速充電方法。該方法利用擾動觀察法實(shí)時跟蹤諧振頻率，找到對應(yīng)于諧振頻率的最大電流給電池充電，同時利用模糊控制技術(shù)檢測和消除充電中產(chǎn)生的極化效應(yīng)來加快充電速度，實(shí)現(xiàn)變頻快速充電。與目前常用的變電流間歇式快速充電法進(jìn)行的比較實(shí)驗(yàn)表明，該充電方法在充電時間、充電效率、最大溫升等指標(biāo)上分別改善了6.9%，2.4%，17.3%。

鋰離子電池；模糊控制；擾動觀察法；去極化

鋰離子電池具有單體工作電壓高、體積小、質(zhì)量輕、比能量高和無記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[1]，其中高效、安全的快速充電方法是目前研究的重點(diǎn)之一?，F(xiàn)有的典型快速充電方法如脈沖充電方法[2]，變電流間歇充電法等，較好地達(dá)到了快速充電的目的，但在協(xié)調(diào)充電效率和消除極化的關(guān)系上還有待進(jìn)一步完善?？焖俪潆娨馕吨哟蟪潆婋娏?，采用較大電流的快速充電的充電性能一直不理想[3]。用大電流對蓄電池充電很快就到達(dá)析氣電壓，電壓很快到達(dá)析氣電壓的現(xiàn)象稱為極化。電池極化會產(chǎn)生大量熱量，使電池內(nèi)阻增加，減緩充電，降低充電效率等。如果繼續(xù)充電導(dǎo)致電解水產(chǎn)生氣體同時蓄電池溫度升高電能不能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，而將蓄電池?fù)p壞。所以，快速充電過程中選擇適當(dāng)?shù)娜O化時機(jī)并判斷去極化程度顯得尤為重要[4]。本文采用變頻脈沖充電方法以獲取較大充電電流，并采用負(fù)脈沖去極化實(shí)現(xiàn)快速充電。采用模糊控制技術(shù)，選擇適當(dāng)?shù)娜O化時機(jī)并判斷去極化程度，盡可能減少充電能量損失，加快充電速度，改善充電效果。

1 變頻脈沖快速充電方法

1.1 變頻充電原理

圖1所示的是鋰離子電池的交流阻抗模型[5]。模型包括陽極電感La，陰極電感Lc，陽極電容Cal，陰極電容Ccl，韋伯阻抗Zaw和Zcw。還包括一個陽極電解電阻Ral，一個陰極電解電阻Rcl和歐姆電阻R0。歐姆電阻R0用于表示電極間的幾何間距阻抗。電極電解質(zhì)阻抗Ral，Rcl是用來表示電極電解質(zhì)表面的電荷傳遞阻抗。韋伯阻抗Zaw，Zcw是由于電極電容Cal，Ccl的擴(kuò)散而形成的。而電解電容Cal，Ccl則表示電極電解質(zhì)表面的電容。電感La和Lc則是由電極幾何和邊線引起的。電池阻抗Zbattery則是用來表示歐姆電阻R0和阻抗Za、Zb之和。如式(1)所示：

圖1 鋰離子電池的交流阻抗模型

為了減少充電過程中的能量損耗，應(yīng)該找到最優(yōu)的充電頻率foptimal以減小電池阻抗Zbattery，而電池阻抗Zbattery是隨著蓄電池的SOC而變化，因此充電頻率foptimal也隨著SOC而變化，通過檢測充電時的電流值來判斷是否是最優(yōu)頻率。當(dāng)脈沖電壓源與電池系統(tǒng)匹配時在電池阻抗上的損耗最小，匹配問題的關(guān)鍵是找到最優(yōu)頻率讓電池某一荷電狀態(tài)(SOC)下所對應(yīng)的充電電流最大，以獲得最大能量轉(zhuǎn)換率。

1.2 擾動觀察法尋找最優(yōu)頻率

擾動觀察法[6]一般用于追蹤最大功率點(diǎn)，其核心思想是給光伏系統(tǒng)一個擾動量，檢測擾動前后兩個時刻光伏陣列輸出功率的變化情況，根據(jù)變化來決定下一步的擾動方向，讓光伏陣列以最大功率輸出。

本文中，假設(shè)初始頻率為f1是最優(yōu)頻率，對應(yīng)的電流為i1，然后給系統(tǒng)一個擾動步長頻率Δω，頻率從f1變化到f2，則電流也將相應(yīng)變化到i2，比較i2－i1。如果i2－i1>ε，那么擾動方向應(yīng)繼續(xù)沿著初始方向；如果i2－i1<ε，表明此時輸出頻率大于電流最大值所對應(yīng)的工作頻率的值，此時，應(yīng)反方向擾動2Δω步長，以此類推。在變頻充電系統(tǒng)中，以最優(yōu)頻率充電的時間Tch可以通過設(shè)置參數(shù)ε來確定，ε的大小可根據(jù)不同精度要求而定，本文中令Δω=400 Hz。

忽略掉溫度影響時，電池交流阻抗隨著充電頻率而變化，由于電池有一定的內(nèi)阻，其內(nèi)部發(fā)熱與電流相關(guān)。當(dāng)電池的工作電流過大時其發(fā)熱將使電池的溫升超過正常值，影響電池的安全性。所以在充電過程中要嚴(yán)格控制充電電流的大小在馬斯定律最大可接受電流范圍內(nèi)。

根據(jù)阻抗在諧振狀態(tài)下工作電流最大的特點(diǎn)，我們使用擾動觀察法跟蹤諧振頻率，使得系統(tǒng)始終工作在諧振頻率處，保證系統(tǒng)充電電流最大。同時監(jiān)測電池當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，保證最大充電電流在電池可接受的能力范圍內(nèi)。

2 基于模糊控制的負(fù)脈沖去極化方法

2.1 極化特性分析

在持續(xù)大電流充電條件下，正負(fù)極離子濃度升高，極化現(xiàn)象加劇，同時電池溫度會過高，對電池安全性產(chǎn)生影響。由于傳統(tǒng)充電方式或使用短暫停充來消除極化或是在充電到截止電壓以后才給予負(fù)脈沖去極化，沒有實(shí)時檢測充電過程中的極化效應(yīng)并予以消除，會影響蓄電池的充電時間、容量和使用壽命。利用模糊控制技術(shù)，設(shè)計(jì)了兩個模糊控制器，一個用于判斷電池的極化程度，即給予負(fù)脈沖的時機(jī)。在整個充電時間內(nèi)，始終適時地采取去極化措施。第二個模糊控制器用于判斷去極化的程度。去極化是有限度的，收到一定的效果即析氣電壓降至一定值時，就應(yīng)適時停止去極化，轉(zhuǎn)到再次充電。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器1設(shè)計(jì)：控制充電過程中電池的電壓。鋰離子電池正負(fù)極兩端的電壓超過析氣電壓時，鋰離子電池進(jìn)入充電臨界情況，開始出現(xiàn)析氣現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]指出，析氣電壓受電解液含堿度、溫度和放電深度等因素的影響。為突出主要影響因素，引入析氣系數(shù)η來描述充電電流對SOC變化的影響因子，本文把析氣系數(shù)定義為SOC和溫度T的函數(shù)：η=f1(SOC，T)。

通過上面的分析可知，析氣點(diǎn)電壓無法直接測量，可以控制影響析氣量的兩個主要充電參數(shù)：SOC和溫度T來影響析氣電壓，進(jìn)而控制極化效應(yīng)。根據(jù)鋰離子電池充電過程中的析氣特性，選擇模糊系統(tǒng)的輸入量為電池荷電狀態(tài)的變化量ΔSOC和溫度變化量ΔT，輸出量為充電過程中的析氣電壓值uq。ΔT、ΔSOC的模糊語言變量選為{VS(很小)，S(小)，M(中)，B (大)，VB(非常大)}，uq的模糊語言變量選為{VL(非常低)，L (低)，M(中)，H(高)，VH(非常高)}。隸屬函數(shù)曲線如圖2所示。ΔSOC和ΔT的論域分別為{0，5，10，15，20，25}，{0，10，20，30，40，50}，uq的論域?yàn)閧0，0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5}。模糊控制規(guī)則如表1所示。

圖2 隸屬函數(shù)曲線

模糊控制器2設(shè)計(jì)：控制去極化程度。模糊控制器2的兩個輸入分別為鋰離子電池的極化電壓Up和荷電狀態(tài)SOC，其輸出為去極化放電脈沖的寬度L。所以Up，SOC和L的模糊語言變量選為{PZ(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)，PV(非常大)}，Up和SOC的論域?yàn)閧0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}，L的論域?yàn)閧0，+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7，+8，+9}，輸入、輸出量的隸屬函數(shù)分別如圖3(a)，圖3(b)所示。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和大量的實(shí)驗(yàn)可得到模糊控制規(guī)則如表2所示。

本文結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取的解模糊化方法為重心法。

圖3 隸屬函數(shù)曲線

式中：Wi是i條規(guī)則的推理結(jié)果，Bi是i條規(guī)則的對應(yīng)輸出，y是輸出。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 基于模糊控制去極化的變頻脈沖充電系統(tǒng)

充電控制系統(tǒng)可調(diào)節(jié)充電脈沖頻率1 Hz～10 kHz，且占空比可調(diào)，從而可根據(jù)充電時的電池電壓調(diào)節(jié)充放電脈沖的寬度，保持給予電池最佳充放電脈沖，使電池長時間具備大電流接受能力，加快充電速度。在充電剛開始時，充電處于不完全狀態(tài)，選取最優(yōu)頻率對應(yīng)的最大電流給電池充電，保證最短時間盡量獲得最多的電量，保證充電效率最高。系統(tǒng)可分為三個部分：

(1)檢測電路：對輸出電路進(jìn)行采樣，實(shí)時檢測充電過程中電池的電壓、電流、溫度信號，反饋給控制電路，由控制電路對主電路的工作進(jìn)行控制或調(diào)節(jié)；

(2)控制電路：通過檢測電路，放大電路對檢測信號進(jìn)行比較、放大，從而控制直流變換電路，調(diào)節(jié)脈沖頻率。反饋信號送給內(nèi)置的兩個模糊控制器，模糊控制器把電壓、電流或者溫度經(jīng)過一系列的處理，給出需要的脈沖電流大?。?/p>

(3)轉(zhuǎn)換電路：使用簡單的buck轉(zhuǎn)換電路DC/DC，給電池提供所需的能量。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

選用5個全新的額定容量為2 600mAh的索尼US18650-GR鋰離子電池分別命名為A，B，C，D，E來驗(yàn)證本文提出的快速充電方法和傳統(tǒng)定頻脈沖充電以及變電流間歇充電方法的區(qū)別。首先使用擾動觀察法跟蹤諧振頻率f，找出最小交流阻抗對應(yīng)的最大電流給電池充電，并結(jié)合馬斯定律中電池可接受充電電流范圍調(diào)整電流值的大小，找出新的最優(yōu)頻率foptimal。充電過程中，將實(shí)時檢測到的電池電壓、電流和溫度信息發(fā)送至充電模糊控制模塊中，模糊控制模塊通過對數(shù)據(jù)模糊化、模糊推理、去模糊化三個過程得到控制輸出量，進(jìn)而調(diào)整充電正負(fù)脈沖的幅值和寬度。模糊控制器1根據(jù)不同時刻的ΔSOC和ΔT計(jì)算出析氣電壓，并與檢測到的電池實(shí)際電壓相比較，使得充電期間電壓值嚴(yán)格控制在析氣電壓之下。這樣既可以保證一定的充電電流，又使得極化不嚴(yán)重。當(dāng)檢測到電池電壓大于模糊控制器1輸出的析氣點(diǎn)電壓時，就要由模糊控制器2判斷給出去極化電流的寬度。為證明本文提出的充電方法能改善充電性能，我們同時用帶有恒定頻率分別為10 Hz、100 Hz、1 kHz的脈沖電流以及傳統(tǒng)快速充電方法中的變電流間歇式方法給電池充電，測量并記錄在不同充電方式下的充電時間，充電容量，充電效率和溫度變化情況。在電池充電實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)鋰離子電池的開路電壓達(dá)到4.2 V，即可以認(rèn)為電池已經(jīng)充滿。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4所示的是其中4種充電方法在充電過程中的溫度變化情況，從圖4可見采用模糊控制技術(shù)來實(shí)時去極化，在有效控制極化現(xiàn)象的同時也降低了電池的溫升。充電過程中采用最優(yōu)頻率對應(yīng)的最大電流給鋰離子電池充電，最大充電電流能夠達(dá)到2.6 A，從而大大縮短了充電時間。變電流間歇式方法由于在充電過程中采取間歇停充，削弱極化效應(yīng)，所以在一定的程度上也提升了充電速率，降低了電池溫升。本文提出的方法與其他幾種充電方式相比，溫升最小。

圖4 溫度曲線

表3顯示了幾種充電方式在充電時間、最大充電電流和最大溫升上的對比。

從表3可見采用本文提出的方法充電時間最短。與變電流間歇式充電相比，充電時間縮短了6.9%。與傳統(tǒng)帶有10 Hz、100 Hz、1 kHz恒定頻率的脈沖充電方式相比，充電時間分別縮短了14.3%、12.9%、11.5%。在充電對電池的上升溫度方面，從表3可見，采用最優(yōu)頻率充電的上升溫度是最低的，能夠有效延長電池的使用壽命。

4 結(jié)論

采用變頻脈沖充電方法，利用擾動觀察法實(shí)時尋找某一充電時間內(nèi)的最優(yōu)頻率，并在該段時間內(nèi)用最優(yōu)頻率對應(yīng)的最大電流給鋰離子電池充電，同時在充電過程中檢測電池狀態(tài)，采用模糊控制技術(shù)判斷去極化時機(jī)和去極化程度，控制鋰離子電池充電電壓在析氣點(diǎn)電壓以下，從而改善極化效應(yīng)，縮短充電時間。與變電流間歇式充電相比，充電時間，充電效率，最大溫升分別改善了6.9%、2.4%、17.3%。與帶有10 Hz、100 Hz、1 kHz恒定頻率的脈沖充電方式相比，充電時間分別縮短了14.3%、12.9%、11.5%，充電效率分別提高了15.1%、10.8%、3.93%，最大溫升分別降低了34.5%、32%、26.9%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于模糊控制的鋰離子電池變頻脈沖充電方法能獲得良好的充電性能。

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Variable frequency pulse fastcharging technique for Li-ion batteries based on fuzzy control

WU Tie-zhou，YANGMeng-meng，WU Xiao-m in，XU Yu-shan
(HubeiCollaborative Innovation CenterforHigh-efficiency Utilization ofSolarEnergy，HubeiUniversity ofTechnology，Wuhan Hubei430068，China)

In order to further shorten the charging time，enhance charging efficiency and extend battery charge cycle life，a variable frequency pulse fast charging method was presented based on fuzzy control depolarization.The perturbation and observation method was used to track resonant frequency real-timely and find themaximum current corresponding to the resonant frequency to charge the battery.The fuzzy control technology was used to detectand elim inate polarization effects during the charge process to accelerate the charging speed and realize frequency-varied fast charging.Experiments show that compared w ith the currently used fast charging method of interm ittent alternating current，the fuzzy control frequency-varied pulse charging technique improves the charging time，charging efficiency and rising temperature of the Li-ion battery by about6.9%，2.4%，17.3%，respectively.

Li-ion battery;fuzzy control;perturbation and observationmethod;depolarization

TM 912.9

A

1002-087X(2016)07-1419-03

2015-12-01

湖北省科技廳項(xiàng)目(2010CDB05802)；湖北工業(yè)大學(xué)2012年博士啟動基金項(xiàng)目(BSQD12018)

吳鐵洲(1966—)，男，湖北省人，博士生，教授，主要研究方向?yàn)樾铍姵毓芾硐到y(tǒng)。