崔舜雯

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資本市場研究中分形理論的意義分析

崔舜雯

摘要：過去有效市場假說認為資本市場是一個均衡線性的市場，而實際研究中市場呈現(xiàn)出復(fù)雜非線性的現(xiàn)象與規(guī)律。為補充有效市場理論的缺陷與解釋分析市場問題，以非線性方式為基礎(chǔ)的分形理論就為研究提供了一個新視角方法。本文以分形理論概念為切入點，分析分形理論在當下資本市場的各類應(yīng)用，探討其在研究中的意義。

關(guān)鍵詞：分形理論；資本市場；有效市場；分形市場

隨著科技的進步與人們認識的深入，傳統(tǒng)的研究理論與方法已不能滿足其對事物客觀特性與規(guī)律的探求，比如過去對整體與部分的思考，人們只是認為部分組成整體，通過部分認識整體，但實際上局部也可以反映整體的某些特性，子系統(tǒng)沒有有效特定的結(jié)構(gòu)也不能組成整體，可見部分與整體之間也不是線性相加與作用的，這就需要人們用全新的思維方式考慮現(xiàn)實世界的非線性特質(zhì)。在資本市場的研究領(lǐng)域，分形理論正是非線性系統(tǒng)理論為研究市場特點與規(guī)律產(chǎn)生的新理論工具。

一、分形理論的概念闡述

傳統(tǒng)幾何學(xué)中分形是相對于整形而言，指具一個零碎的幾何形狀，其可以分成數(shù)個部分，并且每一部分都是整體并以非整數(shù)維形式充填空間的特征形態(tài)。其具有不可切性、不連續(xù)性與不可微性的基本特征。分形理念最早由芒德勃羅(B.B.Mandelbrot)提出，用以描述不規(guī)則、隨機復(fù)雜的幾何特征。它并非是數(shù)學(xué)概念上的抽象產(chǎn)物，而是對于普遍存在的復(fù)雜幾何形態(tài)的總括概述，應(yīng)用于廣大研究與實踐領(lǐng)域。

分形理論(Fractal Theory)是當今活躍應(yīng)用在多個領(lǐng)域的新學(xué)科理論，也是非線性理論的重要學(xué)科分支，給人們認識與研究世界事物提供了新概念和方法。該理論強調(diào)用分數(shù)維度的視角與數(shù)學(xué)方法分析與刻畫被研究事物，以分形幾何的數(shù)學(xué)原理描述事物的真實屬性與狀態(tài)，擺脫了過去研究方法上的單一性。標度不變性與自相似性是分形理論的兩大核心，標度不變性指客觀事物雖整體與局部雖各有不同。其特性體現(xiàn)事物中每一個部分都反映出整體的元素或特性，從而以局部來認識研究整體；自相似性則指事物某種結(jié)構(gòu)或特性在不同的空間或時間尺度的角度看都是相似與整體一致的，這種相似性體現(xiàn)在無窮嵌套或統(tǒng)計上的自相似性。

分形理論的誕生給與了人們認識和研究世界事物新的理論與方法，深刻人們對于局部與整體的認識。分形理論的出現(xiàn)同時彌補了還原論的缺陷與不足，還原論對于事物整體與部分的關(guān)系特別是局部轉(zhuǎn)化為整體的過程認識過于機械與線性，分形理論在還原論的基礎(chǔ)上進行突破，認為部分是以與整體相似的方式存在并構(gòu)成了整體，它反映整體的特征與信息，給研究事物提供了一種嶄新的非線性方法。

二、分形理論在當下資本市場研究中的作用

(一)在原有的傳統(tǒng)有效市場理論上進行發(fā)展

對市場有效性的研究最早開始于1900年，源于數(shù)學(xué)家路易斯·巴舍利耶(Louis Bachelier)對股票收益率的研究，發(fā)現(xiàn)其波動的數(shù)學(xué)期望值總是為零并在股票收益上呈隨機波動。1964年奧斯本提出的隨機漫步理論，即認為股票價格的變化類似于化學(xué)中的分子布朗運動，總是以無秩序不可預(yù)期的特性隨機游走，該理論為有效市場假說鋪墊了理論基礎(chǔ)。于是在1970年尤金·法瑪(EugeneFama)依據(jù)前人對市場有效性的研究與自身的總結(jié)，推出《有效資本市場：理論和實證研究回顧》一書，正式確立了有效市場理論即Efficient Markets Hypothesis(后文均簡稱為EMH)的概念與思想。對于有效市場，法瑪認為是指在一個證劵市場中，已有的信息若能完全反映與體現(xiàn)在價格上，這樣的市場就是有效市場。即投資者可以根據(jù)市場上的信息對未來的價值變動作出判斷與行動，從而保證自身利益的市場。EMH實際上是研究證劵市場里價格與流動信息的關(guān)系與相應(yīng)的反應(yīng)速度。它認為市場中每個投資者獲取信息的能力是平等的，并且每個投資者都能依據(jù)所掌握信息進行及時合理的決策措施。即認為市場沒有摩擦與交易成本、沒有信息費用與獲取難度、投資者均是理性一致的。它實際上是一種線性均衡的研究系統(tǒng)。

然而考慮到實際資本市場的復(fù)雜、信息不對稱性、投資交易者數(shù)量眾多且想法各異，它并不如假設(shè)中的有效市場那樣均衡有序，而是呈現(xiàn)不可預(yù)測的隨機波動即非線性。市場中對于信息的反應(yīng)實質(zhì)上并非以因果關(guān)系呈現(xiàn)，信息的分布具有狹峰態(tài)，因而價格的變動也相應(yīng)具有狹峰態(tài)，人們總是以一種非線性信息反應(yīng)方式?jīng)Q策應(yīng)對，在信息水平到達某一臨界值時就會對以往所有信息做出超越峰值的反應(yīng)影響價格，這意味著價格的波動并不總是遵循因果關(guān)系做信息反應(yīng)。用EMH研究資本市場的規(guī)律還有許多的缺陷與不足，因此使用非線性研究法的分形理論才能更好地應(yīng)對資本市場的非線性波動與非均衡系統(tǒng)，分析并研究市場問題。

(二)是當下定量分析資本市場的新方式

基于EMH難以研究資本市場中無序隨機的信息與價格波動，分形理論基于非線性理論系統(tǒng)，就研究資本市場整合出針對性的分形市場假說即Fractal Market Hypothesis(后文簡稱FMH)，該假說認為市場是內(nèi)在波動且非均衡的，但它同時又為投資者提供了充滿穩(wěn)定性與流動性的資本環(huán)境即分形市場。這一理論認同投資者對信息的評估判斷是不同的，信息的傳播也是速度不一的，價格不會總是反映市場所有信息，可能只是強調(diào)出投資者在意的某類訊息。因此市場會因此呈現(xiàn)相對穩(wěn)定性與信息流動性的特征。它解釋了資本市場許多復(fù)雜隨機的現(xiàn)象與問題，給人們研究市場本質(zhì)與特質(zhì)帶來了新的研究思想與途徑。

該假說相比EMH將有效市場中的線性市場拓展為非線性的分形市場，更能反映市場的真實情形與特性。前者研究的是市場中更普遍存在的非均衡、混沌、復(fù)雜的波動形態(tài)。它改變了人們過去對于資本市場特征的認識，了解到以往市場理論中所沒有提及的市場非線性結(jié)構(gòu)、波動的非均衡性與收益相似性，為全面研究并定量分析資本市場的情形與問題提供新思路與新方式。

(三)是當下資本市場調(diào)控和監(jiān)管的依據(jù)

過去EMH的理論認為價格波動取決于隨機游走的標準研究與驗證，缺乏對復(fù)雜非線性市場本質(zhì)波動的認識，而非線性系統(tǒng)理論及其FMH則為資本市場結(jié)構(gòu)與價格的變動觀察與研究提供了新的理論方法。FMH拋去線性市場的觀點，將其看作一個復(fù)雜交互的非線性流動系統(tǒng)，市場中不同投資偏好的投資者同時存在，大量不同偏好的投資保證的是市場的穩(wěn)定而不是收益的穩(wěn)定，比如信息顯示出短期投資不利則會造成價格下跌，相應(yīng)地長期投資者就會乘機進購證劵壓低成本，又保證了市場的穩(wěn)定。人們基于分形理論對市場的研究，可以了解市場運作并給自己帶來收益。而對于市場監(jiān)管者而言，以FMH對資本市場做一個非線性結(jié)構(gòu)研究框架，將市場中該信息的反應(yīng)、價格的波動等一系列問題在框架之下予以分析，深入了解投資者與市場的行為動向，基于此制定相應(yīng)的市場政策與監(jiān)管手段，有效調(diào)控價格波動，實現(xiàn)對資本市場的有序監(jiān)管，保障市場穩(wěn)定繁榮。

三、結(jié)語

人們對于世界事物的認識是一個循序漸進、不斷改進的過程，過去盛行的EMH已逐漸不能適應(yīng)現(xiàn)代社會對資本市場的研究與分析需要，而分形理論與FMH考慮到了分形市場中不均衡隨機的變動，以及投資者的非理性預(yù)期與對信息的非線性反映，為市場研究提供了嶄新而深入的視角，幫助人們分析市場本質(zhì)與變動，有效監(jiān)管資本市場。(作者單位：東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院)

參考文獻：

[1]史海峰,郭瑞紅.分形市場理論及其在中國股票市場中的應(yīng)用[J].海南金融,2013

[2]劉廣,宋光輝.分形:非線性科學(xué)理論、創(chuàng)新與實踐[J].系統(tǒng)科學(xué)學(xué)報,2013

作者簡介：崔舜雯(1991-)女，漢族，江蘇泰州人，會計碩士，東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院。