半潛平臺(tái)推力器失效模式下的動(dòng)力定位能力分析

徐勝文，汪學(xué)鋒，王 磊，

（1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心（船海協(xié)創(chuàng)中心），上海 200240）

半潛平臺(tái)推力器失效模式下的動(dòng)力定位能力分析

徐勝文1，汪學(xué)鋒2，王 磊1，2

（1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心（船海協(xié)創(chuàng)中心），上海 200240）

動(dòng)力定位能力分析對(duì)于推力器選型和推力器的配置選型，以及對(duì)于一條新設(shè)計(jì)的動(dòng)力定位船舶的定位能力的初步檢驗(yàn)具有重要意義。動(dòng)力定位能力分析能夠得到船舶在各個(gè)艏向角抵抗環(huán)境力的能力。文章通過自主開發(fā)的程序研究了半潛平臺(tái)在推力器失效模式下的定位能力，對(duì)該程序中的推力分配方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，并對(duì)某半潛平臺(tái)的動(dòng)力定位能力分析驗(yàn)證了該程序的可行性。研究推力器失效時(shí)船舶的動(dòng)力定位能力，不但可以驗(yàn)證船舶定位時(shí)的安全性，而且還可以為推力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供適當(dāng)?shù)慕ㄗh。

動(dòng)力定位能力分析；推力分配；推力器失效模式；半潛平臺(tái)

0 引 言

動(dòng)力定位船舶被國際海事組織和一些船級(jí)社（挪威船級(jí)社、美國船級(jí)社等）定義為一個(gè)專門依靠推力器來自動(dòng)地保持位置和艏向（或設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡）的船舶。近五十年來，動(dòng)力定位系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在海洋工程領(lǐng)域的作業(yè)上，如鉆井、鋪管、挖泥等。Fay[1]詳細(xì)介紹了動(dòng)力定位系統(tǒng)和它的歷史。

在設(shè)計(jì)動(dòng)力定位船舶時(shí)，海上作業(yè)安全一直以來是第一考慮因素。為了能夠預(yù)期海上作業(yè)的安全性，了解工作海域的海洋環(huán)境條件，以及特定船舶能夠抵抗的最大環(huán)境力是非常重要的。在一些危險(xiǎn)的作業(yè)工況下，如鉆井，采油，旁靠等，船舶定位的要求很高，不管作業(yè)時(shí)的海洋環(huán)境條件如何。因此，為了安全地計(jì)劃和執(zhí)行海上作業(yè)，了解船舶的定位能力是非常關(guān)鍵的[2]。所以，在設(shè)計(jì)新的動(dòng)力定位船舶時(shí)，進(jìn)行動(dòng)力定位能力分析是很必要的。

本文通過自主開發(fā)的程序研究了半潛平臺(tái)在推力器失效模式下的定位能力。動(dòng)力定位能力結(jié)果的準(zhǔn)確性一般決定于精確的環(huán)境力估計(jì)和有效的推力分配邏輯。環(huán)境力的估計(jì)可以基于經(jīng)驗(yàn)公式，水動(dòng)力計(jì)算或模型試驗(yàn)[3]。推力分配邏輯則采用具有高魯棒性的二次規(guī)劃方法[4]。通過對(duì)某半潛平臺(tái)的動(dòng)力定位能力分析驗(yàn)證了該程序的可行性。

推力器失效模式下的動(dòng)力定位能力分析一直被船級(jí)社認(rèn)為是不可或缺的[5]。研究推力器失效時(shí)船舶的動(dòng)力定位能力，不僅可以驗(yàn)證船舶定位時(shí)的安全性，而且還可以為推力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供適當(dāng)?shù)慕ㄗh。

1 坐標(biāo)系

本文采用的坐標(biāo)系固定在船體上，原點(diǎn)位于水線面上船體作振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)的中心處。船體的坐標(biāo)系統(tǒng)如圖1所示。X軸指向船頭，Y軸指向左舷，Z軸向上。環(huán)境力的角度α，從船尾起逆時(shí)針為正。環(huán)境力矩逆時(shí)針為正。

圖1 坐標(biāo)系和符號(hào)說明Fig.1 Coordinate and notations

2 動(dòng)力定位能力分析

動(dòng)力定位能力分析能夠得到船舶在給定艏向下所能抵抗的最大環(huán)境力。動(dòng)力定位能力結(jié)果的準(zhǔn)確性一般決定于精確的環(huán)境力估計(jì)和有效的推力分配邏輯。本章介紹了環(huán)境力估計(jì)的方法，并詳細(xì)介紹了基于二次規(guī)劃的推力分配方法。

2.1 動(dòng)力定位能力分析流程圖

動(dòng)力定位能力分析能夠得到船舶在給定艏向下所能抵抗最大環(huán)境力的能力。環(huán)境力包括風(fēng)力、流力和波浪力。在計(jì)算中，流力保持不變，風(fēng)力和波浪力以一定的關(guān)系變化。因此，環(huán)境力一般以風(fēng)速表示。

如圖2所示，動(dòng)力定位能力分析流程圖詳細(xì)說明了進(jìn)行這一分析的步驟。給定當(dāng)前艏向，在初始風(fēng)速條件下估算船舶所需抵抗的環(huán)境力和力矩，然后用推力分配邏輯驗(yàn)證是否（存在解）能夠抵抗該環(huán)境力和力矩。如果存在解，則繼續(xù)增大風(fēng)速，重復(fù)以上步驟，直到推力分配邏輯不存在解。這時(shí)，存儲(chǔ)上一個(gè)能夠抵抗的風(fēng)速值，該值即為當(dāng)前艏向下船舶的定位能力。檢查該艏向是否為最后一個(gè)艏向，如果不是，重復(fù)以上步驟，直到得到所有艏向角下的動(dòng)力定位能力。最后，畫出反映船舶動(dòng)力定位能力的玫瑰圖。

2.2 環(huán)境力的估計(jì)

船舶所抵抗的環(huán)境力一般由風(fēng)力、流力和波浪力組成。每個(gè)組成部分包括六自由度的力或力矩：縱蕩力、橫蕩力、垂蕩力、橫搖力矩、縱搖力矩和艏搖力矩。在進(jìn)行動(dòng)力定位能力分析時(shí)，只考慮水平面自由度的力和力矩，即縱蕩力、橫蕩力和艏搖力矩。并且認(rèn)為風(fēng)力、流力和波浪力的方向一致[6]。CFD方法可以用來估算風(fēng)力[7-8]。二階平均波浪漂移力可以通過勢(shì)流軟件計(jì)算得到[9-10]。關(guān)于流力的估計(jì)可以參考文獻(xiàn)[11-13]。本文中，環(huán)境力的估算采用的是模型試驗(yàn)方法。

圖2 動(dòng)力定位能力分析流程圖Fig.2 Flow chart of dynamic capability analysis

2.3 推力分配邏輯

推力分配問題可以歸納為最優(yōu)化問題，目標(biāo)是減小總的能量消耗，約束條件是推力器的推力限制[14-15]。推力分配問題的一個(gè)典型特征是推力器的自由度數(shù)量多于產(chǎn)生的推力和力矩的自由度數(shù)量，即推力系統(tǒng)是過驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[16]。通過最優(yōu)化方法，可以在多個(gè)目標(biāo)解中尋找最優(yōu)解。一般地，在動(dòng)力定位能力分析中找到一個(gè)可行解就足夠了。但是，為了得到船舶所能抵抗的最大環(huán)境力，一個(gè)有效的最優(yōu)化計(jì)算是非常必要的，因?yàn)橐业酵屏ο到y(tǒng)在最優(yōu)的推力分配下仍無法抵抗的環(huán)境力。

文獻(xiàn)中有很多關(guān)于最優(yōu)化的方法，二次規(guī)劃方法被證明是相對(duì)有效和魯棒的[4]。因此，本文中亦采用二次規(guī)劃方法來求解推力分配問題。

2.3.1 三自由度推力

如果一個(gè)船舶裝備有m個(gè)推力器，推力系統(tǒng)產(chǎn)生的推力向量τ∈R可以歸納為

式中：τX是縱蕩力，τY是橫蕩力，τN是艏搖力矩。向量u∈R2m包含每個(gè)推力器在船頭和左艏方向產(chǎn)生的推力大小。推力器配置矩陣B∈3×2m的（2i-1，2i）列可以表示為

第i個(gè)推力器在水平面的位置由 （lxi，lyi）表示。

2.3.2 問題歸納

推力分配問題可以簡(jiǎn)單地歸納為一個(gè)最優(yōu)化問題，

可以用二次規(guī)劃的方法進(jìn)行求解。目標(biāo)函數(shù)表示總的推力消耗，W考慮了單個(gè)推力器的能量消耗系數(shù)。等式約束Bu=τref表示各推力器產(chǎn)生的推力應(yīng)等于所需推力。不等式約束Au≤b表示各推力器的推力范圍。

2.3.3 推力域

為了將非線性約束轉(zhuǎn)化為線性約束，需要對(duì)可行域進(jìn)行近似處理。推力域?qū)⒂捎邢迋€(gè)超平面的相交線組成，形成一個(gè)凸可行域。對(duì)于全回轉(zhuǎn)推力器，如果不考慮禁止角推力域是一個(gè)以Tmax（最大推力）為半徑的圓，可以表示為：

很明顯這個(gè)推力域需要近似為凸的多邊形。如果把禁止角考慮進(jìn)去，全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的推力域近似可以分成三類，如圖3所示。

圖3 全回轉(zhuǎn)推力器推力域的近似Fig.3 Approximation of the thrust region of azimuth thruster

（1）如果全回轉(zhuǎn)推力器可以從0旋轉(zhuǎn)到2π，半徑為Tmax=R＞0的圓形區(qū)域可以近似為一個(gè)正N邊形（N≥3）。這個(gè)正N邊形由多個(gè)角度為Δψ=2π/N的三角形組成。近似的推力域可以由如下的不等式約束表示：

式中：k=0，…，N-1。

（2）如果全回轉(zhuǎn)推力器的可行域是一個(gè)非凸扇形，即ψend-ψstart＞π，這個(gè)推力域?qū)⒈黄骄鶆澐殖蓛蓚€(gè)分離的推力域，如圖3所示。對(duì)于這兩個(gè)獨(dú)立的推力域的近似將轉(zhuǎn)到下一類。

（3）如果全回轉(zhuǎn)推力器的可行域是一個(gè)凸的扇形，即ψend-ψstart≤π，這個(gè)推力域的圓弧需要由多個(gè)超平面的相交線代替，與原來扇形的半徑組成一個(gè)凸多邊形，如圖3所示。該推力域?qū)⒂扇缦虏坏仁郊s束表示：

式中：k=0，1，…，N-1。ψstart和ψend應(yīng)該遵循逆時(shí)針順序。

以上推力域的近似需注意N應(yīng)該足夠大，這樣近似的結(jié)果才會(huì)更準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[4]定義了一個(gè)近似誤差。如果要使誤差小于1%，圓弧的最大區(qū)間應(yīng)該小于15°。鑒于二次規(guī)劃方法的高效率，在計(jì)算中推薦取更大的N值。

2.3.4 非凸推力域的處理

當(dāng)出現(xiàn)非凸的扇形推力域時(shí)，推力域?qū)⒈粍澐殖煞蛛x的凸推力域。用組合的方法來處理這種非凸的推力域問題。如果兩個(gè)推力器分別具有兩個(gè)分離的凸推力域A/B和C/D。二次規(guī)劃方法將分別搜索以下可行域AC，BC，AD，BD尋找最優(yōu)解。

通過以上環(huán)境力的估計(jì)及推力分配邏輯，根據(jù)動(dòng)力定位能力分析的流程圖，自主編寫了動(dòng)力定位能力分析的程序。

3 算例和結(jié)果

選用一條裝備8臺(tái)全回轉(zhuǎn)推力器的半潛平臺(tái)作為研究對(duì)象。半潛平臺(tái)的參數(shù)如表1所示。全回轉(zhuǎn)推力器具有相同的參數(shù)，可提供480 kN的推力。推力器的布置如圖4所示。各推力器的位置及禁止角的設(shè)置如表3所示。為了避免槳槳干擾，相鄰的推力器需要設(shè)置禁止角避免對(duì)后槳產(chǎn)生較大的推力干擾[17]。風(fēng)力、流力的估計(jì)采用模型試驗(yàn)的結(jié)果。二階平均波浪力的估計(jì)采用的是勢(shì)流軟件計(jì)算的結(jié)果。本算例中根據(jù)IMCA M140的推薦將流速設(shè)定為0.512 m/s。

表1 半潛平臺(tái)的參數(shù)Tab.1 Parameters of the semi-submersible

表2 推力器的位置及禁止角Tab.2 Positions and forbidden angles of thrusters

本文計(jì)算的推力器失效工況如表3所示。由于推力器是關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，因此在考慮失效模式時(shí)僅考慮了推力器T1和T2。考慮T1和T5及T3和T7失效是考慮到這兩對(duì)推力器分別由同一個(gè)配電板供電。

各工況下該平臺(tái)動(dòng)力定位能力分析的結(jié)果如圖5、6所示。各工況下平臺(tái)的最大定位能力出現(xiàn)在艏向180°上。由于平臺(tái)的對(duì)稱性，平臺(tái)的動(dòng)力定位能力曲線關(guān)于X軸對(duì)稱。由于裝備全回轉(zhuǎn)推力器，可以提供各方向的推力，平臺(tái)的動(dòng)力定位能力差異不大。

工況1的動(dòng)力定位能力明顯好于工況2-5的定位能力。工況2和工況3的動(dòng)力定位能力非常接近。通過比較它們的數(shù)據(jù)，工況2的結(jié)果略好于工況3。這是因?yàn)橥屏ζ鱐1距平臺(tái)的中心的距離較推力器T2近，因此所能提供的推力力矩較小。因此推力器T1失效（工況2）較推力器T2失效（工況3）的結(jié)果略好。動(dòng)力定位工況4和工況5的動(dòng)力定位能力基本一致。通過比較它們的數(shù)據(jù)，工況4的結(jié)果略好于工況5。同樣是由于推力器T1和T5所能提供的推力力矩小于推力器T3和T7。因此推力器T1和T5失效（工況4）較推力器T3和T7失效（工況5）的結(jié)果略好。

該平臺(tái)的工作海況條件對(duì)應(yīng)的風(fēng)速是27 m/s。各工況下的動(dòng)力定位能力均超過了工作海況的條件。但是，工況4和工況5兩推力器失效時(shí)的動(dòng)力定位能力非常接近于平臺(tái)的工作海況。當(dāng)發(fā)生兩槳失效時(shí)，建議平臺(tái)迅速撤離工作海域，盡快對(duì)平臺(tái)進(jìn)行修復(fù)。

圖5 工況1、2和4的動(dòng)力定位能力曲線Fig.5 Dynamic positioning capability analysis results for cases 1,2 and 4

圖6 工況1、3和5的動(dòng)力定位能力曲線Fig.6 Dynamic positioning capability analysis results for cases 1,3 and 5

4 結(jié) 語

本文通過自主開發(fā)的動(dòng)力定位能力分析程序計(jì)算了某半潛平臺(tái)的動(dòng)力定位能力。通過對(duì)比推力器失效模式下平臺(tái)的定位能力，可以得到如下結(jié)論：

（1）自主開發(fā)的程序用于動(dòng)力定位能力計(jì)算是有效的。

（2）平臺(tái)在180°具有的最大動(dòng)力定位能力。在實(shí)際海上作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡量使平臺(tái)在180°方向工作。

（3）距離平臺(tái)中心較遠(yuǎn)的推力器失效引起的動(dòng)力定位能力的減小較為顯著。因此，該推力器的安全應(yīng)引起更多的重視。

（4）當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)推力器同時(shí)失效的情況時(shí)，建議迅速停止作業(yè)，盡快對(duì)推力器進(jìn)行修復(fù)。

研究推力器失效時(shí)船舶的動(dòng)力定位能力，不但可以驗(yàn)證船舶定位時(shí)的安全性，而且還可以為推力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供適當(dāng)?shù)慕ㄗh。

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A dynamic positioning capability analysis for a semi-submersible considering thruster failure mode

XU Sheng-wen1,WANG Xue-feng2,WANG Lei1,2
(1 State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration(CISSE),Shanghai 200240,China)

Dynamic positioning capability(DPCap)analysis is very important to the selection of thrusters and their configuration and the preliminary investigation of positioning ability of a newly designed dynamic positioning vessel.DPCap analysis can obtain the maximum environmental forces that the DP system can counteract for a given heading.In this paper,a program is self-dependently developed to investigate the dynamic positioning capability of a semi-submersible considering thruster failure mode.The thrust allocation logic of the program is specifically illustrated.The feasibility of the program is demonstrated by a DPCap analysis for the semi-submersible.The research on the DPCap analysis considering thruster failure mode could demonstrate the safety of the DPS and provide adequate guidance to the design of the thrust system.

DPCap;thrust allocation;thruster failure mode;semi-submersible

U674.38+1

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.006

1007-7294（2016）05-0558-08

2015-12-09

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013CB036103）

徐勝文（1986-），男，博士研究生；汪學(xué)鋒（1971-），男，教授，通訊作者，E-mail：wangxuef@sjtu.edu.cn。