振蕩來流下柔性立管渦激振動響應(yīng)特性試驗研究

王俊高，付世曉，許玉旺，宋磊建

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海200240）

振蕩來流下柔性立管渦激振動響應(yīng)特性試驗研究

王俊高，付世曉，許玉旺，宋磊建

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海200240）

在頂部浮體的帶動下，懸鏈線立管的動力響應(yīng)會誘發(fā)其周圍產(chǎn)生相對來流，而這種振蕩來流將激勵立管懸垂段產(chǎn)生“間歇性”的渦激振動。文章在海洋工程水池中對不同最大約化速度URmax、KC數(shù)組合下的振蕩來流作用下的柔性立管開展模型試驗研究，利用光纖應(yīng)變片測量模型的渦激振動響應(yīng)。結(jié)合模態(tài)分析與小波變換對試驗數(shù)據(jù)進行分析，討論并總結(jié)了最大約化速度URmax以及KC數(shù)對渦激振動位移幅值響應(yīng)特性的影響規(guī)律。文中進一步分析發(fā)現(xiàn)振蕩來流下的渦激振動響應(yīng)還存在“遲滯”及“高階諧頻”現(xiàn)象。

振蕩來流；渦激振動；遲滯；高階諧頻

0 引 言

在復(fù)雜的海洋環(huán)境載荷作用下，深海柔性立管的渦激振動呈現(xiàn)出多模態(tài)參與、隨機性強等特點。因此，準確地預(yù)報立管在實際海洋環(huán)境中所受的載荷及動力響應(yīng)一直是海洋工程領(lǐng)域中的重要課題。關(guān)于柔性立管渦激振動的預(yù)報方法，主要分為兩種：基于強迫振蕩試驗的經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)報和模型試驗。

比較有代表性的經(jīng)驗預(yù)報模型有Vandiver等[1]開發(fā)的SHEAR7和Larsen等[2]開發(fā)的VIVANA。經(jīng)驗預(yù)報模型基于強迫振蕩試驗得到的水動力系數(shù)，利用能量平衡迭代計算預(yù)報立管渦激振動。由于實際海洋環(huán)境與實驗環(huán)境差異較大，這些方法給出的預(yù)報結(jié)果往往難以令人滿意。

迄今為止，諸多學(xué)者開展了定常來流下柔性立管的渦激振動試驗[3-16]。這些試驗反映了高階多模態(tài)響應(yīng)、行波以及CF（Cross Flow）、IL（In Line）之間的耦合等渦激振動的復(fù)雜現(xiàn)象。這對于柔性立管渦激振動的認識及預(yù)報有著極大的推動。然而，這些試驗考慮的均為定常來流（來流性質(zhì)不隨時間變化）。

真實海洋環(huán)境中，風(fēng)、浪、流的作用會引起浮體產(chǎn)生復(fù)雜的運動響應(yīng)。從而將帶動連接于它們的立管、臍帶纜等在水中往復(fù)運動，從而在管線與周圍水質(zhì)點之間形成相對振蕩來流，一般用KC數(shù)來表示物體在水中相對運動的幅度，

其中：Am為振蕩幅值，D為結(jié)構(gòu)的截面直徑。對于實際使用的鋼懸鏈線立管，由于其幾何形狀的特殊性，使得KC數(shù)沿管長分布并不統(tǒng)一。并且不同激勵頻率的頂部浮體運動也必然使得立管動力響應(yīng)頻率并不固定。由此可見，找出振蕩來流作用下渦激振動響應(yīng)特性對其動力響應(yīng)的準確預(yù)報是極其重要的。

近年，美國STRIDE項目中的一次針對鋼懸鏈線立管動力響應(yīng)的試驗偶然發(fā)現(xiàn)了這種不是由背景來流導(dǎo)致，而是僅由頂部平臺運動引發(fā)的“間歇性”的渦激振動[17]。Mark Chang[18]利用尾流振子模型和離散渦模型對平臺垂蕩引起的立管渦激振動進行了簡單的預(yù)報計算，然而這種基于均勻來流下渦激振動的經(jīng)驗預(yù)報模型的準確性還沒有得到試驗的驗證。Liao[19]提出用約化質(zhì)量-阻尼系數(shù)Sg以及波傳播參數(shù)nζ來分析立管在非定常來流下的渦激振動響應(yīng)。他提出了針對立管動邊界動力響應(yīng)的算法，并分析了激勵頻率、立管固有頻率、泄渦頻率以及立管響應(yīng)頻率之間的相互關(guān)系，但沒有通過相應(yīng)的試驗對其算法進行驗證。MIT的Enrique[20]通過有限元軟件計算了鋼懸鏈線立管在頂部浮體帶動下沿長度方向的最大速度、KC數(shù)及最大泄渦頻率分布，并根據(jù)泄渦頻率與固有頻率之間的關(guān)系來判斷渦激振動是否發(fā)生。同時他針對鋼懸鏈線立管進行了室內(nèi)模型試驗，在靜水中對立管施加頂部浮體運動，發(fā)現(xiàn)幾種不同形式的鋼懸鏈線式立管在平臺運動誘發(fā)下均發(fā)生了渦激振動。但由于模型直徑僅為5 mm，無法在其表面布置傳感器測量運動響應(yīng)，所以僅對模型頂部的反力進行頻譜分析，這顯然無法準確全面地反映鋼懸鏈線立管本身（尤其是接近觸地點的懸垂段）在振蕩流作用下的渦激振動發(fā)生的規(guī)律；試驗也沒有給出定量的KC數(shù)與渦激振動響應(yīng)之間的關(guān)系。

綜上所述，目前的柔性立管的渦激振動研究主要著眼于定常來流。對于振蕩來流下的渦激振動，學(xué)術(shù)界開展了一些理論和試驗研究，但還沒有得到振蕩來流與懸鏈線立管渦激振動之間的作用規(guī)律，也沒有針對這種渦激振動產(chǎn)生的根本原因-振蕩來流，分析最大約化速度URmax、KC數(shù)與立管渦激振動間的關(guān)系。

本文從不同振蕩來流參數(shù)（KC數(shù)、最大約化速度URmax）的角度進行了振蕩來流下立管渦激振動響應(yīng)特性試驗研究，發(fā)現(xiàn)其明顯區(qū)別于定常來流作用下的渦激振動。利用模態(tài)分析、小波分析對試驗數(shù)據(jù)處理得到振蕩來流下渦激振動的位移響應(yīng)幅值、響應(yīng)頻率，并討論總結(jié)了最大約化速度URmax、KC數(shù)對渦激振動響應(yīng)特性的影響規(guī)律。同時還發(fā)現(xiàn)其存在“遲滯”現(xiàn)象及“高階諧頻”響應(yīng)。這些通過試驗結(jié)果反應(yīng)出的渦激振動響應(yīng)表現(xiàn)出很強的“時域特征”-其響應(yīng)特性隨時間（約化速度的增減）發(fā)生顯著變化。因而，本文中分析總結(jié)的振蕩來流下立管渦激振動響應(yīng)特性將為未來發(fā)展新的渦激振動預(yù)報模型奠定理論基礎(chǔ)，并提供一定的技術(shù)支撐。

1 試驗描述

1.1 試驗裝置

試驗在上海交通大學(xué)的海洋工程水池中進行，振蕩試驗裝置安裝在拖車底部，試驗裝置由兩條水平軌道以及安裝在水平軌道上的兩條豎直導(dǎo)軌構(gòu)成，其簡圖如圖1所示。

模型端部安裝示意圖如圖2所示：立管模型經(jīng)端部夾緊裝置與萬向節(jié)一端相連，萬向節(jié)另一端連接于固定在豎直軌道運動滑塊上的三分力儀。模型兩端布置三分力儀測量張力的實時變化。另外，振蕩裝置與模型連接處安裝有兩塊繞流板以避免振蕩裝置的大幅運動擾動試驗區(qū)域流場。

圖1 試驗裝置示意簡圖Fig.1 Simplified sketch of the setup

圖2 試驗?zāi)Ｐ投瞬垦b置細節(jié)圖Fig.2 Detailed view of the end condition

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/p>

試驗?zāi)Ｐ偷闹饕獏?shù)如表1所示。

根據(jù)試驗?zāi)Ｐ驮谒羞\動方式將其分為CF與IL兩個方向布置四組光纖應(yīng)變傳感器，其布置方式如圖3所示。從模型截面來看：a、c兩條線關(guān)于模型中性層對稱，為CF方向，沿其軸向方向均布7個應(yīng)變測點；b、d屬于IL方向，沿其軸向方向均布11個應(yīng)變測點。各應(yīng)變測點的具體位置如表2所示。

在試驗數(shù)據(jù)采集時，運動機構(gòu)速度信號、張力信號以及應(yīng)變信號同步采集，采樣頻率為250 Hz。

表1 模型物理參數(shù)Tab.1 Physical properties of the test cylinder

表2 光纖應(yīng)變點位置Tab.2 Arrangement of the FBG strain sensors

圖3 光纖應(yīng)變片布置示意圖Fig.3 Instrumentation of the model

1.3 試驗內(nèi)容

試驗針對最大約化速度URmax、KC數(shù)兩個參數(shù)研究了柔性立管在振蕩來流作用下的渦激振動響應(yīng)特性。其中根據(jù)最大約化速度URmax將試驗工況分為3大類，每組工況中KC數(shù)的范圍為26-178。具體試驗工況總結(jié)如表3所示。

試驗開始時，水平軌道上的伺服電機帶動模型以設(shè)定的振幅Am和振蕩周期T在靜水中進行水平簡諧振蕩。模型運動的振幅、速度可用公式表示如下：

表3 試驗工況Tab.3 Test cases

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 渦激振動引起應(yīng)變獲取

試驗過程中，模型兩端施加500 N的預(yù)張力，模型的往復(fù)運動會使兩端張力不斷發(fā)生變化。這樣，模型表面測得的應(yīng)變就包括：預(yù)張力引起的初始拉伸應(yīng)變、運動過程中張力變化引起的軸向應(yīng)變和渦激力引起的彎曲應(yīng)變。為了消除張力對彎曲應(yīng)變的影響，將關(guān)于中性層對稱的兩測點的測量值相減再取平均值，可得到渦激振動引起的彎曲應(yīng)變。因此，最終可以得到如（3）式所示的渦激振動引起的彎曲應(yīng)變。

式中：εCF_a（t）和εCF_c（t）分別表示CF_a，CF_c兩測點在試驗中測得的應(yīng)變時歷；而εCF_VIV（t）表示消除了張力影響后的由渦激振動引起的彎曲應(yīng)變時歷。

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析法基于線性模態(tài)疊加，可以將模型表面測得的應(yīng)變信號結(jié)合結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型計算得到測點的位移。一般地，模型表面的位移可以表示為：

式中：pi（t）表示第i階模態(tài)的位移權(quán)重，φi（x）表示模型的第i階位移振型。

由于位移與曲率之間存在的空間二次導(dǎo)數(shù)關(guān)系，可以得到曲率κ（t,x）的表達式如下：

本文中的試驗?zāi)Ｐ蜑閺埦o梁模型，其第i階位移振型可以用正弦三角函數(shù)表示為：φi（x）=sin，則曲率振型。

式中：ei（t）為第i階應(yīng)變模態(tài)權(quán)重。通過方程（4）、（5）和（6）就能建立起應(yīng)變ε（t,x）與位移w（t,x）的關(guān)系。

2.3 時頻小波分析

由于振蕩來流的速度呈周期性變化，這使得試驗?zāi)Ｐ偷男箿u頻率也呈周期性變化，而傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換的譜分析無法給出信號頻率隨時間變化的分布情況。因此，本文引入小波變換對所有的應(yīng)變響應(yīng)時歷信號進行分析，得出隨時間瞬時變化的響應(yīng)頻率以及信號振動強度的時頻分布結(jié)果。

連續(xù)小波變換方程如下：

式中：WTf（a,τ）為對時歷信號f（t）進行小波變換后得到的系數(shù)，表示時間尺度上的頻率變化值，a為尺度因子，τ為平移因子，ψ（t）為小波母函數(shù)。本文選取Morlet小波函數(shù)，其定義為：

區(qū)別于傳統(tǒng)渦激振動響應(yīng)特性的譜分析方法，本文從時間歷程的角度考察模型的泄渦頻率、位移響應(yīng)幅值及渦激振動響應(yīng)頻率的變化情況。

圖4 工況（URmax=4;KC=152）結(jié)果圖Fig.4 Results of case(URmax=4;KC=152)at CF4

圖4為一典型的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。圖中包含以下67個方面的信息：

（1）應(yīng)變測點位置為CF4（模型中間點在垂直來流方向上對應(yīng)的測點，如圖3所示）、振蕩幅值A(chǔ)m=0.58 m、振蕩周期T=14 s及振蕩來流的KC=152。

（2）第a欄表示泄渦頻率隨時間的變化曲線。

（3）第b欄表示CF4測點經(jīng)過模態(tài)分析后得到的位移時歷曲線，從圖中可以清晰地看出渦激振動的位移響應(yīng)幅值在每個周期中的波動情況。

（4）第c欄的云圖為對CF4測點應(yīng)變時歷信號進行小波變換后的結(jié)果。云圖中橫軸表示時間，縱軸表示振動頻率，顏色的深淺表示信號的能量集中程度。通過小波結(jié)果可以直觀地觀察每個時刻應(yīng)變的瞬時響應(yīng)頻率范圍及其能量集中程度。

（5）第c欄中的云圖中加入模型實時的固有頻率變化曲線。固有頻率可以根據(jù)下式計算得出：

式中：fn（t）表示第i階靜水中結(jié)構(gòu)瞬時固有頻率值，F(xiàn)_Axial（t）為實時軸向張力值，m為模型質(zhì)量（包括結(jié)構(gòu)質(zhì)量mS和附加質(zhì)量mH，附加質(zhì)量系數(shù)CA=1）。圖中標出的紅色波動細實線表示模型實時一階固有頻率值；黃色細實線表示模型實時二階固有頻率。

（6）第d欄表示第一、二階位移模態(tài)權(quán)重隨時間變化曲線（由模態(tài)分析法得到的pi（t））。這一信息清晰的展現(xiàn)出前每一瞬時時刻，前兩階位移模態(tài)在總振動中的參與情況。

3 振蕩來流下渦激振動響應(yīng)特性

經(jīng)過對振蕩來流下渦激振動的初步分析，已經(jīng)確認振蕩來流這種流體性質(zhì)隨時間變化的來流形式同樣可以激勵柔性圓柱體產(chǎn)生明顯的渦激振動。并且其響應(yīng)特性有著明顯的“分時特性”[21]，主要體現(xiàn)于“振幅調(diào)制”與“模態(tài)轉(zhuǎn)換”這兩個基本特征。下文將進一步通過位移響應(yīng)幅值分布、“遲滯”現(xiàn)象及“高階諧頻”三個角度進一步深入分析柔性立管在振蕩來流下渦激振動的響應(yīng)特性。

3.1 位移幅值響應(yīng)特性

從圖4中的b欄可以明顯地看出每半個振蕩周期中各監(jiān)測點的位移響應(yīng)幅值均存在著極值，總結(jié)各工況中的極值即可得到URmax=4、URmax=6.5及URmax=7.9時的位移響應(yīng)幅值隨KC數(shù)的變化趨勢，分別如圖5、圖6及圖7所示。

圖5 URmax=4時，位移響應(yīng)幅值隨KC數(shù)分布圖Fig.5 Maximum response amplitude distribution when URmax=4

圖6 URmax=6.5時，位移響應(yīng)幅值隨KC數(shù)分布圖Fig.6 Maximum response amplitude distribution when URmax=6.5

圖7 URmax=7.9時，位移響應(yīng)幅值隨KC數(shù)分布圖Fig.7 Maximum response amplitude distribution when URmax=7.9

當URmax=4，KC>40時，從圖5中可以看出渦激振動位移響應(yīng)幅值均出現(xiàn)在CF4測點（模型正中間位置），且其最大值為0.4D左右，可以看出這時模型的渦激振動響應(yīng)由一階模態(tài)主導(dǎo)。而當KC數(shù)較小時，位移響應(yīng)幅值卻顯著增大。然而直觀的認知是：KC數(shù)較小即意味著來流距離較短，這將沒有足夠的來流距離來生成穩(wěn)定的渦泄，所以在KC數(shù)較小時，渦激振動現(xiàn)象應(yīng)該趨于減弱。而圖5中的結(jié)論是與傳統(tǒng)的直觀認知截然相反的，因此本文推測：模型尾部在上半個振蕩周期中已經(jīng)形成的漩渦，由于當KC數(shù)較小，沒有足夠的來流距離消耗這些已經(jīng)生成的尾渦。但是模型隨即反轉(zhuǎn)方向繼續(xù)作振蕩運動，此時模型將不可避免地處于上半個振蕩周期形成的尾渦中，而正是這些已經(jīng)存在的尾渦在一定程度上增強了模型的渦激振動響應(yīng)，從而出現(xiàn)小KC數(shù)工況卻有著較大響應(yīng)幅值的情況。

當URmax=6.5時，從圖6中可以看出：對于不同的KC數(shù)，位移響應(yīng)幅值的最大值分散出現(xiàn)在CF3，CF4或者CF5測點，位移幅值最大值基本穩(wěn)定在0.5D左右，這明顯是由于二階模態(tài)的參與引起的。同樣的，當KC數(shù)較小時出現(xiàn)位移幅值稍大的情況，這也是因為上個振蕩半周期中形成的尾渦一定程度上增強了下半周期的渦激振動響應(yīng)。

當URmax=7.9時，從圖7中可以看出：位移響應(yīng)幅值的最大值隨KC數(shù)的變化沒有明顯的規(guī)律，位移幅值最大值基本在0.6D上下浮動。并且可以明顯看出部分工況中，對稱測點（如CF3與CF5，如圖3所示）對應(yīng)的幅值并不相等，這里推測是由于當URmax=7.9時，發(fā)生了明顯的“模態(tài)轉(zhuǎn)換”現(xiàn)象，如圖13所示?！澳B(tài)轉(zhuǎn)換”意味著模型在不同時刻的響應(yīng)由不同模態(tài)主導(dǎo)，這種很強的時域特征將給振蕩來流下的渦激振動帶來更多的不確定性。因此未來十分有必要進行更多的激勵高階模態(tài)響應(yīng)的試驗。

3.2 遲滯

前文提到，振蕩來流本質(zhì)上就是流速隨時間正弦變化的一種特殊來流形式：不僅流速實時變化，來流方向也在每個周期中變化一次。如圖8所示，振蕩來流實際上又可看作加速段和減速段的組合。對于傳統(tǒng)定常來流作用下柔性立管普遍存在“遲滯”現(xiàn)象，即對于某一固定約化速度，加速段響應(yīng)幅值低于減速段響應(yīng)幅值[22]。因此推測對于振蕩來流這種特殊來流，應(yīng)該也會出現(xiàn)“遲滯”現(xiàn)象。對于本文中的試驗工況，將試驗結(jié)果分為加速段與減速段兩部分分析。圖8中，上圖中的每個時刻的約化速度值均對應(yīng)著下圖中唯一的位移響應(yīng)幅值。這樣，可以得到加速段、減速段中響應(yīng)幅值A(chǔ)/D-約化速度UR曲線圖，通過對比分析來判斷“遲滯”是否發(fā)生。

圖8 獲取不同約化速度下響應(yīng)幅值示意圖Fig.8 Schematic diagram of obtaining A/D vs URplot

圖9 工況（URmax=4；KC=152）中遲滯結(jié)果Fig.9 Hysteresis in case(URmax=4;KC=152)at CF4

圖10 工況（URmax=6.5；KC=152）中遲滯結(jié)果Fig.10 Hysteresis in case(URmax=6.5;KC=152)at CF4

圖11 工況（URmax=7.9；KC=152）中遲滯結(jié)果Fig.11 Hysteresis in case(URmax=7.9;KC=152)at CF4

本文將以KC=152對應(yīng)的3個工況進行分析。如圖9所示為最大約化速度URmax=4，KC=152時的響應(yīng)幅值A(chǔ)/D-約化速度UR曲線圖?？梢钥闯鑫灰祈憫?yīng)幅值在加速段與減速段基本重合，并沒有發(fā)生“遲滯”現(xiàn)象。而對于如圖10所示的URmax=6.5，KC=152工況的結(jié)果圖中，可以明顯看出減速段的位移響應(yīng)幅值要明顯高于加速段，并且其位移最大差值達到0.18D。同樣，“遲滯”現(xiàn)象在圖11所示的工況URmax=7.9，KC=152也非常顯著，其位移最大差值達到0.17D。本文中觀察到的“遲滯”現(xiàn)象與剛性圓柱體自激振蕩試驗中觀察到的“遲滯”現(xiàn)象是有本質(zhì)的區(qū)別的。剛性圓柱體的“遲滯”現(xiàn)象是由瀉渦模式的變化而引起的[20]。而對于本文的試驗工況，其存在著明顯的“模態(tài)轉(zhuǎn)換”：加速段對應(yīng)著從一階模態(tài)鎖定到二階模態(tài)鎖定的轉(zhuǎn)換，而減速段則對應(yīng)著二階模態(tài)鎖定到一階模態(tài)鎖定的轉(zhuǎn)換，這將必然導(dǎo)致同一個約化速度下，減速段的位移響應(yīng)幅值大于加速段，即如圖10和圖11展現(xiàn)出的“遲滯”。

3.3 高階諧頻響應(yīng)

圖12 工況（URmax=6.5;KC=152）結(jié)果圖Fig.12 Results of case(URmax=6.5;KC=152)at CF4

圖13 工況（URmax=7.9;KC=152）結(jié)果圖Fig.13 Results of case(URmax=7.9;KC=152)at CF4

從小波時頻圖中，可以觀察到模型的響應(yīng)頻率在時間軸上的分布情況。值得注意的是，本文的試驗工況中也發(fā)現(xiàn)了高階的響應(yīng)頻率，其頻率值大約為基本響應(yīng)頻率的3倍，如圖4、圖12及圖13所示。對于這種奇數(shù)倍基頻的高階頻率響應(yīng)，國外學(xué)者發(fā)現(xiàn)其幾乎存在于所有的定常來流下柔性立管渦激振動實驗中[23]，通過對這種高階諧頻響應(yīng)造成的疲勞貢獻進行了詳細的分析，發(fā)現(xiàn)計算疲勞損傷的貢獻時必須計及這種高階諧頻響應(yīng)，否則將大大降低設(shè)計安全系數(shù)。另外，國外學(xué)者已經(jīng)通過PIV實驗得出結(jié)論：這種高階諧頻響應(yīng)是由于模型的順流向的運動響應(yīng)使得瀉渦模式呈“2T”形式，從而在垂直于來流方向形成高階諧頻的瀉渦力[24]。據(jù)此推測本文中的高階諧頻響應(yīng)也是由“2T”的瀉渦模式引起的，為進一步證實這一結(jié)論，還需開展相關(guān)機理性試驗研究。

4 結(jié) 語

本文進行了振蕩流作用下柔性立管的渦激振動試驗，試驗主要研究最大瀉渦頻率URmax以及KC數(shù)對渦激振動響應(yīng)特性的影響。結(jié)合小波分析與模態(tài)分析法處理試驗數(shù)據(jù)，通過結(jié)果的對比分析，得到以下結(jié)論：

（1）振蕩來流下渦激振動的位移響應(yīng)幅值隨著最大約化速度URmax的增大而增大。對于某一特定的URmax，當KC數(shù)較大時，響應(yīng)幅值相對穩(wěn)定，而當KC數(shù)較小時，由于前半個振蕩周期中尾渦的影響，將出現(xiàn)較大的幅值響應(yīng)。

（2）當最大約化速度URmax較大時，觀察到了顯著的“遲滯”現(xiàn)象，這主要是由于振蕩來流的加減速引起的“模態(tài)轉(zhuǎn)換”而引起的。

（3）試驗中發(fā)現(xiàn)了3倍于渦激振動基本響應(yīng)頻率的“高階諧頻”響應(yīng)，雖然其高階響應(yīng)成分幅值相對較小，但其響應(yīng)頻率很高，這就同樣能給結(jié)構(gòu)帶來可觀的疲勞損傷。這一現(xiàn)象在未來的疲勞損傷計算時必須考慮入內(nèi)。

（4）振蕩來流作用下的立管渦激振動有著很強的“時域特性”，未來需要從振蕩來流的基本參數(shù)：URmax及KC數(shù)著手，緊密結(jié)合以上總結(jié)的基本特性，發(fā)展新的振蕩來流作用下渦激振動預(yù)報模型。

[1]Vandiver J K,Li Li.SHEAR7 V4.4 Program Theoretical Manual[M].Department of Ocean Engineering,MIT.,2005:32.

[2]Larsen C M,Vikestad K,Rttervik R,Passano E,Baarholm G S.VIVANA,Theory Manual[M].MARINTEK,Trondheim, 2001.

[3]Griffin O M,Vandiver J K.Vortex-induced strumming vibrations of marine cableswith attached masses[J].ASME Journal of Energy Resources Technology,1984,106:458-485.

[4]Lie H,Kaasen K E.Modal analysis of measurements froma large-scale VIV model test of a riser in linearly sheared flow[J]. Journal of Fluids and Structures,2006,22(4):557-575.

[5]Halse K H,Mo K.Vortex Induced Vibrations of a catenary riser[C]//3rd International Symposium on Cable Dynamics. Trondheim,1999:103-110.

[6]Allen D W(Don),Henning D L.Prototype Vortex-Induced Vibration tests for production risers[C]//Pro.of the OTC.Houston,USA,2001,Paper OTC 2001-13114.

[7]Tognarelli M A,et al.VIV response of a long flexible cylinder in uniform and linearly sheared currents[C]//Pro.of the OTC.Houston,USA,2004,Paper OTC 2004-16338.

[8]Wilde D E,Huijsmans J J,Rene H M.Laboratory investigation of long riser VIV response[C]//ISOPE Conference.Toulon, 2004.

[9]Chaplin J R,et al.Laboratory measurements of vortex-induced vibrations of a verticaltension riser in a stepped current[J]. Journal of Fluids and Structures,2005,21:3-24.

[10]Trim A D,Braaten H,et al.Experimental investigation of vortex-induced vibration of long marine risers[J].Journal of Fluids and Structures,2005,21:335-361.

[11]Vandiver J K,et al.High mode number Vortex-Induced Vibration field experiments[C]//Pro.of the OTC.Houston,USA, 2005,Paper OTC 2005-17383.

[12]Fu S.Experimental investigation on VIV of the flexible model under full scale Re number[C]//30thOMAE.Rotterdam, 2011,Paper No.OMAE2011-49042.

[13]唐國強,呂 林,滕 斌,等.大長細比柔性桿件渦激振動試驗[J].海洋工程,2011,29(1):18-25. Tang Guoqiang,Lü Lin,Teng Bin,et al.Experimental investigation on Vortex-induced Vibration of large aspect ratio structures[J].Ocean Engineering,2011,29(1):18-25).(in Chinese)

[14]張永波,郭海燕,孟凡順,等.基于小波變換的頂張力立管渦激振動規(guī)律試驗研究[J].振動與沖擊,2011,30(2):149-154. Zhang Yongbo,Guo Haiyan,Meng Fanshun,et al.Experimental investigation of Vortex-Induced Vibration of top tension riser based on wavelet transform[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(2):149-154.(in Chinese)

[15]雷 松,鄭向遠,張文首,等.海洋立管懸掛狀態(tài)的固有頻率和振型[J].船舶力學(xué),2015,19(10):1267-1274. Lei Song,Zheng Xiangyuan,Zhang Wenshou,et al.Natural frequencies and mode shapes of free-hanging risers[J].Journal of Ship Mechanics,2015,19(10):1267-1274.(in Chinese)

[16]高 云,付世曉,熊友明,等.表面粗糙度對立管渦激振動響應(yīng)影響的試驗研究[J].船舶力學(xué),2015,19(1-2):1-15. Gao Yun,Fu Shixiao,Xiong Youming,et al.Experimental study of the effects of surface roughness on the vortex-induced vibration response of a riser[J].Journal of Ship Mechanics,2015,19(1-2):1-15.(in Chinese)

[17]Grant R G,Litton R W,Mamidipuli P.Highly Compliant Rigid(HCR)riser model tests and analysis[C]//Offshore Technology Conference.Houston,1999,Paper No.OTC 1999-10973.

[18]mark Chang S H,Isherwood M.Vortex-Induced Vibrations of steel catenary risers and steel offloading lines due to platform heave motions[C]//Offshore Technology Conference.Huston,2003,Paper No.OTC 2003-15106.

[19]Liao Jung-Chi.Vortex-induced Vibration of slender structures in unsteady flow[D].Boston:Massachusetts Institute of Technology,2002.

[20]Gonzalez E C.High Frequency dynamic response of marine risers with application to flow-induced vibration[D].Boston: Massachusetts Institute of Technology,2001.

[21]Fu Shixiao,Wang Jungao,Baarholm R,Wu J,Larsen C M.VIV of flexible cylinder in oscillatory flow[C]//32nd OMAE. Nantes,2013,Paper No.OMAE2013-10348.

[22]潘志遠.海洋立管渦激振動機理與預(yù)報方法研究[D].上海:上海交通大學(xué),2005. Pan Zhiyuan.Vortex-induced Vibration of marine riser and response prediction[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2005.

[23]Price P,Zheng H,Modarres-Sadeghi Y,Triantafyllou M S.Effect of higher harmonics and spectral width on fatigue damage of marine risers[C]//30thOMAE.Rotterdam.2011,Paper No.OMAE2011-49728.

[24]Williamson C H K,Govardhan R.Vortex-induced vibrations[J].Annual Review of Fluid Mechanics,2004,36:413-455.

Experimental investigation on Vortex-Induced Vibration of a flexible cylinder in oscillatory flow

WANG Jun-gao,FU Shi-xiao,XU Yu-wang,SONG Lei-jian
(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240)

Under the top vessel motions,dynamic responses of the catenary risers would generate relatively oscillatory flow around themselves.Such oscillatory flow would easily trigger the‘intermittent VIV'at sag-bend part of the riser.This paper mainly focuses on the experimental investigations on the behaviors of a flexible cylinder in oscillatory flow with different combinations of both maximum reduced velocity URmaxand KC number.Fiber Brag Grating(FBG)strain sensors were used to measure the VIV response of the model cylinder.Then,modal analysis and wavelet analysis were utilized to study the experimental data,VIV responses in oscillatory flow and the effects from both reduced velocity and KC number were discussed and summarized.Furthermore,novel features such as higher harmonics and hysteresis were observed.

oscillatory flow;Vortex-Induced Vibration;hysteresis;higher harmonics

P756.2

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2016.04.005

1007-7294（2016）04-0419-11

2015-11-23

國家自然科學(xué)基金（51279101；51490674；51490675）

王俊高（1989-），男，博士研究生；付世曉（1976-），男，研究員，博士生導(dǎo)師，通訊作者，E-mail:shixiao.fu@sjtu.edu.cn。