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      約化

      • B類Kadomtsev-Petviashvili非線性系統(tǒng)的弦方程和Virasoro約束①
        KP系統(tǒng)形成的p約化BKP系統(tǒng).其中3約化BKP系統(tǒng)能導(dǎo)出著名的非線性偏微分方程Sawada-Kotera方程[2-3],并被廣泛用于共形場理論和二維量子引力規(guī)范場理論.弦方程是弦理論中的主要研究對象,也是連接可積層次與可解弦理論和相交理論的重要約束[3],還與一些類KP系統(tǒng)的可積方程密切相關(guān),受到了廣泛的關(guān)注.在二維量子引力中,文獻(xiàn)[4]證明了??臻g交集理論的配分函數(shù)恰好是弦方程約束KdV系統(tǒng)的τ函數(shù)的對數(shù).由于附加對稱性的不動點(diǎn)集在KP系統(tǒng)是不變的,所

        西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2023年5期2023-05-23

      • 一個(gè)(2+1)-維推廣KdV6方程的李對稱分析
        方程(1)的對稱約化及精確解.1 方程(1)的李對稱分析考慮方程(1)的單參數(shù)李對稱群的無窮小變換:(2)其中,ε是單參數(shù),其對應(yīng)的李代數(shù)生成元是X=ξ(x,y,t,u)?x+η(x,y,t,u)?y+τ(x,y,t,u)?t+ω(x,y,t,u)?u.(3)基于文獻(xiàn)[5-8]中的算法,將X的7次延拓作用到方程(1)后為0可以得到對稱性決定方程組,利用符號計(jì)算軟件求解決定方程組得到(4)其中,ci(i=1,…,6)是任意常數(shù).X1=?x,X2=?y,X3=

        長春師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年6期2022-08-04

      • 模和環(huán)的JGP-內(nèi)射性
        r∈R.稱環(huán)R是約化的[14],如果R不含非零冪零元.稱R是ZI-環(huán)[15],如果a,b∈R,由ab=0可推出aRb=0.易知,約化環(huán)是ZI-環(huán).命題2若R是約化的左JGP-內(nèi)射環(huán),S=eRe,e2=e∈R,則S是約化的左JGP-內(nèi)射環(huán).證明因?yàn)镽約化,所以S約化.?0 ≠a∈J(S),易知a∈J(R).由R是左JGP-內(nèi)射環(huán),可知存在正整數(shù)n,使an≠0,且rRlR(an)=anR.下證rS lS(an)?anS.?x∈rS lS(an),則有l(wèi)S(an

        云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年4期2022-08-03

      • u-Matlis余撓模和G-整環(huán)的??坍?/a>
        模,則M稱為u-約化模.命題 2.4對模M,以下各條等價(jià):1)M是u-約化模.2) 對任何u-可除模D,HomR(D,M)=0.證明1)?2) 設(shè)f∈HomR(D,M),于是f(D)是M的u-可除子模.由于M是約化模,故f(D)=0.因此,f=0,從而得到HomR(D,M)=0.2)?3) 這是平凡的.3)?1) 若M不是u-約化模,則M有非零的u-可除子模D,由命題1.10,存在同態(tài)f:Ru→D,f≠0.設(shè)i:D→M是包含同態(tài),則λf:Ru→M是非零同態(tài)

        四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年4期2022-07-04

      • 一類具強(qiáng)內(nèi)射的正則環(huán)
        mal環(huán).若R是約化環(huán),則根據(jù)約化環(huán)的概念可得P(R)=N(R)=0, 由此知約化環(huán)一定是2-primal環(huán).引理5[5]令R是一個(gè)2-primal環(huán),則以下命題等價(jià): ①R是強(qiáng)正則環(huán); ②R是強(qiáng)左CP-內(nèi)射環(huán).如果環(huán)R的每個(gè)非零左(右)理想都包含一個(gè)R的雙邊理想,則稱R為強(qiáng)左(右)有界環(huán).引理6[5]以下命題等價(jià): ①環(huán)R是強(qiáng)正則環(huán); ②環(huán)R是強(qiáng)左有界環(huán)和強(qiáng)左CP-內(nèi)射環(huán); ③環(huán)R是強(qiáng)右有界環(huán)和強(qiáng)左CP-內(nèi)射環(huán).定理3對于約化環(huán)R, 以下條件等價(jià): ①R

        延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年1期2022-06-13

      • 無色散p-約化KP系列的弦方程
        Roy研究了p-約化KP系列τ函數(shù)的Virasoro代數(shù)約束[7].無色散可積系列在數(shù)學(xué)物理的許多領(lǐng)域具有重要的意義,在數(shù)學(xué)物理的諸多方面都有應(yīng)用.Krichever給出了的無色散Lax方程[8],這為無色散KP系列的后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ).后來,Takasaki和Takabe對無色散KP系列的研究做出了較大貢獻(xiàn),他們討論了該系列的Lax表示、無窮多對稱、無窮多守恒量、附加對稱和twistor結(jié)構(gòu)等[9-10].雖然無色散KP系列已經(jīng)進(jìn)行過許多研究,但其弦方程

        大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年2期2022-05-07

      • 非線性演化方程的切對稱群分析
        統(tǒng),然后進(jìn)行對稱約化,從而得到一些約化方程和群不變解.眾所周知切對稱等價(jià)于一階廣義對稱.定理1.1[1]如果一個(gè)廣義變換的無窮小生成子具有以下形式那么它等價(jià)于一個(gè)切變換且該切變換的無窮小生成子形式如下2 方程 (1)的切對稱群分析根據(jù)廣義對稱無窮小生成準(zhǔn)則[1],可以得到方程(1)的切對稱群.它由以下5個(gè)生成函數(shù)對應(yīng)的向量場張成:兩個(gè)切對稱生成子的交換關(guān)系由以下公式給出[7]基于這個(gè)公式,計(jì)算V1,V2,···,V5之間的所有交換關(guān)系,并將結(jié)果列在表 1中

        純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2021年3期2021-10-12

      • 動葉約化中心位置對渦輪非定常氣動計(jì)算的影響
        傾斜方法和葉片數(shù)約化方法。時(shí)間周期性方法由Erdos[5]提出,并由He[6]進(jìn)一步發(fā)展。這種方法認(rèn)為葉輪機(jī)中的流動在時(shí)間上存在周期性,故存儲計(jì)算域周向邊界的流動解作為下一個(gè)流動周期的邊界條件。時(shí)間傾斜方法由Giles[7]提出,通過對歐拉/N-S方程進(jìn)行時(shí)空變換、轉(zhuǎn)-靜葉排中采用不同的時(shí)間步長,以保證轉(zhuǎn)靜交接面兩側(cè)具有不同周向周期性的周期性邊界條件能夠使用。葉片數(shù)約化方法[8]由Rai提出,是通過對葉型進(jìn)行縮放以調(diào)整葉片數(shù),使多級葉輪機(jī)的各排葉片數(shù)成簡單

        燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究 2021年2期2021-08-19

      • 一類Burgers-KdV方程的李群分析、李代數(shù)、對稱約化及精確解
        程(1)的對稱及約化方程[18]。本文由5部分組成:第1部分求出方程的李點(diǎn)對稱;第2部分構(gòu)建一維李代數(shù)的最優(yōu)系統(tǒng);第3部分利用對稱將原方程約化為了常微分方程;第4部分結(jié)合齊次平衡法與構(gòu)造輔助函數(shù)展開法構(gòu)造了方程(1)新的精確解;第5部分對全文做簡要總結(jié)。1 方程(1)的對稱設(shè)方程(1)的向量場為(2)其中ξ(x,t,u),τ(x,t,u),φ(x,t,u)是待定函數(shù)。如果向量場是方程的李點(diǎn)對稱,則要滿足pr(3)V(Δ)|Δ=0=0,(3)其中Δ=ut+α

        聊城大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-01-29

      • 冷卻場強(qiáng)度對鐵磁/反鐵磁雙層膜中交換偏置場的影響
        一化凈磁化強(qiáng)度隨約化冷卻場強(qiáng)度的變化關(guān)系進(jìn)行研究,從理論上證明了交換偏置場的產(chǎn)生是由與FM層最近鄰的界面AFM層引起的。1 模型和過程FM/AFM系統(tǒng)由一層FM層(n=1)和六層AFM層(n=2~7)組成,如圖1所示,其中J代表交換耦合常數(shù)。圖1 FM/AFM雙層膜示意圖在外磁場作用下,該系統(tǒng)的哈密頓量為(1)本文模擬分為兩個(gè)步驟,先對系統(tǒng)施加一個(gè)外磁場,此時(shí)的外磁場被稱為“約化冷卻場”,將系統(tǒng)從約化溫度等于2.5(高于AFM層的奈爾溫度)降到約化溫度等于

        沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年4期2020-12-29

      • 七階Kaup-Kupershmidt方程的經(jīng)典李群分析和精確解
        得到了不同形式的約化方程。最后,通過求解約化方程得到了多種形式的精確解,包括有理解、橢圓函數(shù)解、三角函數(shù)解、雙曲函數(shù)解、冪級數(shù)解,且給出了冪級數(shù)解收斂性的證明。通過本文的分析可以看出,在解決非線性發(fā)展方程時(shí),可以通過李群變換法巧妙地對原偏微分方程進(jìn)行約化,進(jìn)而通過對約化方程的求解來獲得原方程的解。但是隨著方程維數(shù)的增加,其約化難度將會變得困難許多。另外,如何對得到的約化方程進(jìn)行有效處理使其轉(zhuǎn)化為我們熟知的方程,亦即探討約化方程與已知方程的聯(lián)系是一個(gè)難點(diǎn)問題

        上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年5期2020-11-21

      • 兩類非線性方程(組)的對稱約化和精確解
        方程的李點(diǎn)對稱和約化方程,并通過冪級數(shù)方法得到了約化方程的一系列新解,從而對于今后研究此類Schr?dinger方程提供了更多的方向.在本文中,第1部分引進(jìn)復(fù)包絡(luò)變換,將包含復(fù)值函數(shù)的Schr?dinger方程轉(zhuǎn)化為了實(shí)函數(shù)方程組,并借助Lie對稱方法得到了對應(yīng)實(shí)函數(shù)方程組的點(diǎn)對稱;第2部分,根據(jù)第一部分得到的對稱對實(shí)函數(shù)方程組進(jìn)行對稱約化,得到了部分精確解;第3部分,運(yùn)用冪級數(shù)方法對兩類方程的高階約化方程進(jìn)行研究,得到了新的精確解.1 兩類Schr?di

        聊城大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2020年4期2020-05-19

      • 考慮艏搖的半潛式平臺渦激運(yùn)動試驗(yàn)研究
        否發(fā)生以及發(fā)生的約化速度范圍均有影響;Odijie等[16]利用流體力學(xué)軟件ANSYS AQWA對立柱截面為正方和長方形的半潛式平臺進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,結(jié)果表明兩截面形狀的半潛式平臺在約化速度2~12的范圍內(nèi)均會發(fā)生渦激運(yùn)動,但橫向響應(yīng)最大幅值出現(xiàn)在不同的約化速度工況下,并且不規(guī)則波對橫向運(yùn)動起到一定的抑制作用;Kim[17]采用DDES-SST模型對約化速度5~10,來流角度為0°、11.25°及22.5°情況下的深吃水半潛式平臺進(jìn)行了模擬研究,并與模型

        振動與沖擊 2019年19期2019-10-21

      • Ca-RG、Sr-RG與Hg-RG系統(tǒng)約化勢的理論研究
        g2雙原子分子的約化勢曲線幾乎完全一致,但是不同于Ar2和Kr2的重合約化勢曲線;Sr-RG各分子的約化勢曲線一致。另外,在文獻(xiàn)[6]中,作者計(jì)算得到了Ca-RG系統(tǒng)各分子的TT勢能曲線,但是約化勢曲線未給出。在文獻(xiàn)[8]中,作者計(jì)算得到了Hg-RG系統(tǒng)各分子的TT勢能曲線,并且各分子的約化勢曲線幾乎完全重合。本文先驗(yàn)證了Ca-RG系統(tǒng)各分子的TT約化勢曲線形狀相同,然后比較了Ca-RG、Sr-RG與Hg-RG各系統(tǒng)的約化勢曲線是否存在差別。如果不存在差距

        西安航空學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年3期2019-07-25

      • 一類四階偏微分方程的李對稱分析、Backlund變換及其精確解
        通過求解所得到的約化方程,結(jié)合冪級數(shù)展開法,得到原方程的一系列精確解.關(guān)鍵詞:B/icklund變換法;四階偏微分方程;李對稱分析;冪級數(shù)展開法;精確解中圖分類號:0175.29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A DOI:10.3969/j.issn.1000-5641.2019.01.0030引言由于非線性偏微分方程在自然科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,因此,尋找非線性偏微分方程的精確解成為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的一個(gè)重要研究課題.近年來,有許多方法已用于尋求這類方程的精

        華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2019年1期2019-06-11

      • 三區(qū)域膜泡相分離模式之間轉(zhuǎn)變的研究?
        通常引入無量綱的約化體積v(或過剩面積ξ)來描述這個(gè)量.為此先定義約化半徑則約化體積v可定義為可見v6 1,對于球形v=1.過剩面積ξ表達(dá)式為對于球形ξ=0,隨著ξ的增大,膜泡偏離球形就越遠(yuǎn).對于同一分支解,具有相同的v(或ξ)但大小不同的膜泡總是有相似的形狀和相同的曲率能Eb.因此只需要一個(gè)參量v(或ξ)就可以表示A和V這兩個(gè)變量.同時(shí)v和ξ都可表示膜泡形狀偏離球形的程度,二者之間的關(guān)系為同時(shí)定義約化線張力系數(shù)2010年,Yanagisawa等[9]在通

        物理學(xué)報(bào) 2018年18期2018-10-26

      • 關(guān)于特征標(biāo)線性極限的若干結(jié)果
        了三元組T的線性約化和線性極限等一系列基本概念,主要結(jié)果是證明了T的所有線性極限都是等價(jià)的,相關(guān)概念和結(jié)果我們將在下節(jié)給予簡介。事實(shí)上,三元組的極限理論產(chǎn)生于研究M-群的正規(guī)子群的單項(xiàng)性問題。熟知M-群是可解群中非常重要的一類群,其不可約特征標(biāo)都是單項(xiàng)的,即均可從子群的線性特征標(biāo)誘導(dǎo)得到。關(guān)于M-群還有很多重要的問題和猜想至今尚未得以解決,其中最著名的也許是1967年Dornhoff 在[2]中提出了關(guān)于M-群的兩個(gè)猜想:(1)M-群的正規(guī)子群均為M-群(

        山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年3期2018-09-04

      • M-群的一類子群的單項(xiàng)性
        )為T的一個(gè)線性約化。需要指出的是,三元組的線性約化是一種很新的特征標(biāo)證明技術(shù),是2004年Dade和Loukaki在文獻(xiàn)[6]中首先提出的,目前已發(fā)展為研究可解群特征標(biāo)的重要方法之一。該文對給定的三元組T=(G,N,ψ),引入了其線性約化和線性極限等一系列基本概念,創(chuàng)立了特征標(biāo)的線性極限理論,主要結(jié)果是證明了三元組的所有線性極限都是等價(jià)的。該結(jié)果可用來簡化Loukaki關(guān)于M-群主猜想的復(fù)雜證明,見文獻(xiàn)[7-9]。從技術(shù)觀點(diǎn)看,Dade和Loukaki在

        山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年3期2018-02-01

      • 廣義(3+1)維Zakharov-K uznetsov方程的對稱約化、精確解和守恒律?
        sov方程的對稱約化、精確解和守恒律?張麗香 劉漢澤?辛祥鵬(聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,聊城252059)(2016年1月1日收到;2017年1月2日收到修改稿)運(yùn)用李群分析,得到了廣義(3+1)維Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的對稱及約化方程,結(jié)合齊次平衡原理,試探函數(shù)法和指數(shù)函數(shù)法得到了該方程的群不變解和新精確解,包括沖擊波解、孤立波解等.進(jìn)一步給出了廣義(3+1)維ZK方程的伴隨方程和守恒律.Zakharov-Kuznetsov方程,李

        物理學(xué)報(bào) 2017年8期2017-08-12

      • 非線性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的對稱約化
        ota方程的對稱約化牛莉莉, 胡恒春(上海理工大學(xué) 理學(xué)院,上海 200093)由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一種不涉及群運(yùn)算的求解非線性偏微分方程的代數(shù)方法,不同于經(jīng)典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解復(fù)雜的初值問題.應(yīng)用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相應(yīng)規(guī)則得到非線性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的對稱約化.同時(shí)進(jìn)一步求得

        上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2017年3期2017-07-18

      • 3+1維Jimbo—Miwa方程的非行波解
        個(gè)對稱和兩個(gè)對稱約化方程.通過行波變換將對稱約化方程轉(zhuǎn)換為復(fù)域的常微分方程,給出復(fù)域的常微分方程的亞純解結(jié)構(gòu),從而得到了(3+1)維Jimbo-Miwa方程的兩類非行波解的結(jié)構(gòu),并給出該方程的新的非行波精確解.關(guān)鍵詞:(3+1)維Jimbo-Miwa方程;非行波解;李群分析法;對稱約化方程;精確解中圖分類號:O175.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A0 引言參考文獻(xiàn)[1] WAZ A M. New solutions of distinct physical struc

        廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2017年4期2017-05-30

      • 特征標(biāo)五元組的線性約化
        征標(biāo)五元組的線性約化鄭慧娟(山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,太原 030006)研究了特征標(biāo)五元組的線性約化的定義及性質(zhì), 推廣了Loukaki和Dade關(guān)于線性極限的相關(guān)定理, 得出了一些特征標(biāo)五元組相關(guān)性質(zhì), 為研究單項(xiàng)特征標(biāo)和本原特征標(biāo)提供了一種新的技術(shù)。線性約化;不可約特征標(biāo);特征標(biāo)五元組0 引言本文中所使用的符號和術(shù)語大多是標(biāo)準(zhǔn)的,可參考[1]。設(shè)G為有限群,N?G且ψ∈Irr(N),則稱T=(G,N,ψ)為一個(gè)三元組。記Z(T)=Z(ψG),稱為三元組

        山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2017年2期2017-05-25

      • 非線性Schr?dinger方程的對稱約化和精確解
        ger方程的對稱約化和精確解曹 瑞*(菏澤學(xué)院 數(shù)學(xué)系,山東 菏澤 274015)本文研究一類立方非線性Schr?dinger方程的對稱約化和精確解問題。 首先,利用直接對稱方法,得到非線性Schr?dinger方程的對稱;其次,根據(jù)求解相應(yīng)的特征方程獲得非線性Schr?dinger 方程的相似約化;最后,結(jié)合輔助方程獲得非線性Schr?dinger方程的精確解。 這些解包括孤立波解、Jacobi橢圓函數(shù)解以及三角函數(shù)解。非線性Schr?dinger方程的

        貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年6期2017-01-17

      • GdKP方程的最優(yōu)系統(tǒng)和群不變解
        代數(shù),及其相應(yīng)的約化方程和最優(yōu)系統(tǒng).更進(jìn)一步,作者求出了dKP方程的部分群不變解.該方法在物理中有廣泛的應(yīng)用.GdKP方程;李群方法;對稱約化;最優(yōu)系統(tǒng)1 引言孤子理論的產(chǎn)生和發(fā)展蘊(yùn)藏著一系列求解偏微分方程精確解的方法,如反散射方法、Darboux變換、Backlund變換、Lie對稱分析等等.目前,尋求非線性微分方程相似約化解的最基本有效的方法有[1]:Lie、Ovsinnio、Venikov等提出的經(jīng)典李群法,Bluman和Olver等推廣的非經(jīng)典李群

        純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2016年3期2016-12-21

      • 高階非線性薄膜方程的李對稱分析
        ,然后對方程進(jìn)行約化,最后獲得了一些具有特定物理意義的相似解.高階非線性薄膜方程;李對稱分析;不變解0 引言對稱群方法[1-7]是約化并求解非線性偏微分方程的有效方法之一,它是由挪威數(shù)學(xué)家Sophus Lie于19世紀(jì)末提出的,稱作經(jīng)典李對稱群方法.該方法已廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)、物理、工程以及非線性科學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域,并產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.李對稱群方法不僅可以研究方程的群理論性質(zhì),還可以得到與方程的完全可積性相關(guān)的某些數(shù)學(xué)特征.本文利用李對稱群方法研究2m階非線性薄膜

        西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年6期2016-12-06

      • 質(zhì)量比對圓柱體雙自由度渦激振動的影響
        比為10的立管在約化速度3~14的雙自由度渦激振動特性。質(zhì)量比為2的圓柱具有更寬的鎖定區(qū)間,且相同約化速度下橫向振幅更大。從振動軌跡可以看出,質(zhì)量比為2的立管在鎖定區(qū)間內(nèi)順流向振動振幅不可忽略,在鎖定區(qū)間外順流向振動極小。質(zhì)量比為10的立管在鎖定區(qū)間內(nèi)順流向振動極小,鎖定區(qū)間外順流向振動振幅不可忽略。圓柱體;流固耦合;渦激振動;質(zhì)量比海洋工程上普遍采用圓柱形斷面的結(jié)構(gòu)物,因此當(dāng)海流經(jīng)過這些圓柱形的結(jié)構(gòu)物后,其后方會產(chǎn)生卡門渦街。當(dāng)這些圓柱形結(jié)構(gòu)物為彈性支撐

        石油礦場機(jī)械 2016年5期2016-09-05

      • 對稱約化對完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響
        du.cn?對稱約化對完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響劉世興1邢燕1劉暢1郭永新2,?1. 遼寧大學(xué)物理學(xué)院, 沈陽 110036; 2. 遼東學(xué)院機(jī)械電子工程學(xué)院, 丹東 118001;? 通信作者, E-mail: yxguo@lnu.edu.cn研究對稱約化對完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響。通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 對稱約化對完整系統(tǒng)的數(shù)值積分結(jié)果沒有本質(zhì)的影響, 但是在約化后的系統(tǒng)下進(jìn)行數(shù)值積分可以有效地減少程序編寫的難度和計(jì)算時(shí)間。對于復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng), 可以先對其進(jìn)行

        北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-08-30

      • GWCN環(huán)的一些研究
        想.GWCN環(huán);約化環(huán);弱半交換環(huán);強(qiáng)正則環(huán)1 預(yù)備知識本文中的環(huán)均指有單位元的結(jié)合環(huán).環(huán)中的單位元記為1.設(shè)R是環(huán),記Z(R),N(R),E(R)分別是R的所有中心元,冪零元,冪等元的集合,P(R),J(R)分別是R的素根和(Jacobson)根.對任意a∈R,l(a),r(a)分別為a的左零化子及右零化子.對任意正整數(shù)n,Rn×n和Tn(R)分別表示R上的全體n×n階矩陣和n×n階上三角矩陣之集,Rn={(an)∈Tn(R)|a11=a22=…=ann

        安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年6期2016-02-15

      • Abel環(huán)的一些刻畫(Ⅲ)
        正則環(huán);3)R為約化環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)對每個(gè)e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R為強(qiáng)正則環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)對任意a,b∈R,存在x∈R,使得ab=baxab.Abel環(huán);冪等元;冪零元;約化環(huán);正則環(huán)0 引言本文中的環(huán)都是有單位元的結(jié)合環(huán).設(shè)R為一個(gè)環(huán),E(R),N(R),Z(R)分別表示R的冪等元集合、冪零元集合及R的中心.設(shè)x∈R,若存在正整數(shù)n=n(x)≥2,使得x n=x,則稱x是R的potent元.易見,冪等元總是potent元,

        揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-12-08

      • (2+1)維擴(kuò)展Zakharov-Kuznetsov方程的對稱、約化和精確解
        的對稱,然后進(jìn)行約化并利用Riccati輔助方程[12]以及雅可比橢圓函數(shù)法等求出方程(1)的某些精確解。1 方程(1)的對稱首先,考慮一個(gè)單參數(shù)李群的無窮小變換:其中ε是無窮小參數(shù)。上述變換群的向量場可以表示如下:其中,,ξητ和φ是待定的系數(shù)函數(shù)。由李群理論,得到三階延拓:其中 Δ = ut+ α ux+ β uux+ γ uxxx+ λ uxyy。利用李群法,可得:其中 ci(i = 1 ,2,3,4,5)是任意常數(shù)。由上述結(jié)果得到方程(1)的不變?nèi)?/div>

        井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年3期2015-12-06

      • 基于標(biāo)簽的矩陣型Gr?bner基算法研究
        還給出一個(gè)高效的約化準(zhǔn)則。通過實(shí)驗(yàn),該文比較了算法可用的各項(xiàng)準(zhǔn)則及策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該文的矩陣型GVW實(shí)例在準(zhǔn)則和策略的選取上是最優(yōu)的。并且,矩陣型GVW在某些多項(xiàng)式系統(tǒng)(例如,Cyclic系列和Katsura系列多項(xiàng)式系統(tǒng))下比Buchberger型GVW要快2~6倍。密碼學(xué);Gr?bner基;標(biāo)簽;多項(xiàng)式;Gao-Volny-Wang (GVW)算法1 引言Gr?bner基是求解多元多項(xiàng)式系統(tǒng)的一個(gè)基本數(shù)學(xué)工具。求出了多項(xiàng)式組的Gr?bner基,多項(xiàng)

        電子與信息學(xué)報(bào) 2015年4期2015-07-12

      • Exchange的GCN環(huán)
        等環(huán);左V-環(huán);約化環(huán)0 引言本文中,R表示有單位元的結(jié)合環(huán),J(R),N(R),Z(R)分別表示環(huán)R的Jacobson根、冪零元集合和R的中心.近年來,環(huán)的局部交換性成為環(huán)論研究的熱點(diǎn)之一.Awtar[1]證明了定理:已知環(huán)R,若對任意x,y∈R,有xy2x-yx2y∈Z(R)且R是半素環(huán),則R是交換環(huán).基于該判定定理,李德才等[2]對GCN環(huán)及其局部交換性進(jìn)行了初步探討.本文將進(jìn)一步研究GCN環(huán)的相關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用.一個(gè)環(huán)R稱為GCN環(huán)[2]610,若對

        揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-05-26

      • (2+1)維非線性偏微分方程的精確解
        微分方程尋找對稱約化和構(gòu)造精確解方面的研究取得了很大的進(jìn)展.為了得到非線性偏微分方程的精確解,研究者提出了很多方法來解決,諸如經(jīng)典的李群方法[1]、非經(jīng)典的李群方法[2]、CK直接法[3]和改進(jìn)的CK直接法[4].本文研究(2+1)維Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(CBS)方程4uxt+uxxxz+4uxuxz+2uxxuz=0(1)文獻(xiàn)[5]利用Hirota雙線性法求出了CBS方程的部分多孤子解;文獻(xiàn)[6]利用經(jīng)典的李對稱方

        玉溪師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年4期2015-03-27

      • 可解多項(xiàng)式代數(shù)上的泛左Gr?bner基
        個(gè))下只有有限個(gè)約化左Gr?bner基;最后證明了A中的一個(gè)子集F,對于其上的任何一個(gè)單項(xiàng)式序,都是I的左Gr?bner基,子集F就是A的泛左Gr?bner基.可解多項(xiàng)式; 單項(xiàng)式序; 左理想; 左Gr?bner基Gr?bner基是Buchberger[1]在研究域上多變元多項(xiàng)式的理想生成元問題的博士論文中提出的,并以他的導(dǎo)師Gr?bner W 的名字命名.Gr?bner基理論最重要的貢獻(xiàn)是能計(jì)算且可求出來.自Buchberger創(chuàng)立交換多項(xiàng)式左理想的Gr

        海南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-03-13

      • (3+1)維YTSF方程的對稱約化、精確解和守恒律
        TSF方程的對稱約化、精確解和守恒律于金倩a,明清河b(棗莊學(xué)院a.信息科學(xué)與工程學(xué)院;b.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,山東棗莊277160)在本文中通過直接對稱法,得到了(3+1)維YTSF方程的對稱,群不變解,相似約化和新精確解,其中新解包括有理解,雙曲函數(shù)解和三角函數(shù)周期解.最后運(yùn)用共軛方程得到了(3+1)維YTSF方程的無窮守恒定律.YTSF方程;直接對稱法;相似約化;精確解;守恒律①0 引言因?yàn)檎嬲奈锢頃r(shí)空是(3+1)維的并且有關(guān)(3+1)維可積模型的理論

        棗莊學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年2期2015-02-07

      • (2+1)維Kadomtsov-Petviashvili-Joseph- Egri方程的李對稱分析和精確解
        該方程的一些相似約化,通過求解約化方程,得到了該方程的很多精確解,包括雙曲函數(shù)解,雅可比橢圓函數(shù)解,三角函數(shù)解,有理函數(shù)解,冪級數(shù)解等。經(jīng)典李群方法;(2+1)維Kadomtsov-Petviashvili-Joseph-Egri方程;精確解;對稱;約化隨著科技的發(fā)展,人們對非線性發(fā)展方程越來越關(guān)注,尋找非線性發(fā)展方程的精確解就變得更為重要。為了求解非線性發(fā)展方程的精確解,國內(nèi)外學(xué)者提出很多行之有效的方法如雅克比橢圓函數(shù)展開法[1],tanh展開法[2],

        井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年2期2014-10-29

      • 環(huán) 的 強(qiáng) 正 則 性
        冪零元,則R稱為約化環(huán)[1].如果對于任意的a∈R,存在b∈R,使得a=a2b,則R稱為強(qiáng)正則環(huán)[2].強(qiáng)正則環(huán)具有左右對稱性.如果對于R的任意左(右)理想I,均有I2=I,則R稱為左(右)弱正則環(huán)[3].如果R的每個(gè)左理想是由冪等元生成的,則R稱為廣義正則環(huán)[4].如果對于任意的r∈R,x∈L,存在正整數(shù)n,使得(rx)n∈L(或(xr)n∈L),則環(huán)R的子加群L稱為R 的弱左(右)理想[4].如果J(R)=N(R),則環(huán)R稱為J-環(huán)[5].如果對于任意

        吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2014年1期2014-10-25

      • 廣義Burgers方程的對稱分類及其約化
        程的對稱分類及其約化賈麗平 鄭麗霞?(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,呼和浩特 010051)利用李群方法對廣義Burgers方程ut+f(x,t)(ux-uxx)=0的對稱分類及其約化作具體討論,其中f是關(guān)于自變量x,u的光滑函數(shù),得到了f(x,t)的八種分類對稱及相應(yīng)的約化方程.該結(jié)果對于廣義Burgers方程精確解的研究有重要意義.李對稱, 無窮小生成元, 廣義Burgers方程, 李群方法, 對稱分類引言1948年,歐美學(xué)者Johannes Burgers首

        動力學(xué)與控制學(xué)報(bào) 2014年2期2014-09-17

      • M-強(qiáng)對稱環(huán)
        p.幺半群,R是約化環(huán), 則R[M]是約化環(huán).命題1若M是u.p.幺半群,R是約化環(huán), 則R是M-強(qiáng)對稱環(huán).證明注意到若α,β∈R[M]使得αβ=0, 則(βα)2=β(αβ)α=0, 由引理1知R[M]是約化環(huán), 則βα=0.(M,≤)是有序幺半群, 若對任意的g1,g2,h∈M,g1易知, 嚴(yán)格全序幺半群是u.p.幺半群.推論1若M是嚴(yán)格全序幺半群,R是約化環(huán), 則R是M-強(qiáng)對稱環(huán).命題2設(shè)M是交換可消幺半群,N是M的理想, 若R是N-強(qiáng)對稱環(huán), 則R

        杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年6期2014-08-25

      • Boussinesq-burgers方程的對稱性約化
        rs方程的對稱性約化房春梅,樊彩虹(集寧師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系,內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000)擴(kuò)展齊次平衡法是求孤子方程的Backlund變換、對稱性約化、精確解的一種簡單有效的方法,該方法的思想是將高維的偏微分方程約化為低維的常微分方程.根據(jù)此方法獲得了Boussinesq-burgers方程的新的對稱性約化及相似解.擴(kuò)展齊次平衡法;Boussinesq-burgers方程;對稱性約化求非線性偏微分方程(組)的對稱約化方法很多,如Lie對稱方法[1]、Cla

        湖北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年2期2014-08-25

      • ZY環(huán)
        .顯然,交換環(huán)、約化環(huán)都是CN 環(huán);關(guān)于CN 環(huán)的研究可參見文獻(xiàn)[4-5].若E(R)?Z(R),則稱R 為Abel環(huán).顯然CN 環(huán)是Abel環(huán).若對a,b∈R,當(dāng)ab=1時(shí),必有ba=1,則稱R 為直接有限環(huán)[6].易知Abel環(huán)是直接有限環(huán);若N(R)=0,則稱R 為約化環(huán)[7];若對任意a∈R,當(dāng)aRa=0時(shí)必有a=0,則稱R 為半素環(huán).顯然約化環(huán)是半素環(huán).若ab=0時(shí)必有aRb?N(R),則稱R 為nil-semicommutative環(huán)[8-9]

        揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年2期2014-07-06

      • 耦合Burgers方程的對稱群和新精確解
        將利用推廣的直接約化方法研究耦合Burgers方程的對稱、不變量,并約化方程求方程的精確解.(2)其中c是常數(shù).耦合Burgers方程也可以應(yīng)用到許多物理領(lǐng)域,例如,該模型可以從2層不可壓縮的無黏流體的歐拉方程組中推導(dǎo)出來.顯然當(dāng)q=0,耦合Burgers方程(2)退化為(1).1 耦合Burgers方程的對稱群由推廣的直接約化方法,假設(shè)方程(2)有如下形式的解(3)其中,αi=αi(x,t),βi=βi(x,t)(i=1,2),ξ=ξ(x,t),τ=τ(

        四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年1期2014-03-19

      • 用量子分子動力學(xué)模型研究中能重離子碰撞中的核物質(zhì)約化粘滯系數(shù)
        子碰撞中的核物質(zhì)約化粘滯系數(shù)周鋮龍 馬余剛 方德清 張國強(qiáng) 曹喜光(中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800)剪切粘滯系數(shù)(η)和熵密度(s)的比值,簡稱約化粘滯系數(shù)(η/s),是刻畫物質(zhì)的一個(gè)基本輸運(yùn)系數(shù),對研究核物質(zhì)的液氣相變及狀態(tài)方程具有重要的作用。我們在同位旋依賴的量子分子動力學(xué)模型(Isospin dependent quantum molecular dynamics, IQMD)的基礎(chǔ)上,用有限溫度Thomas-Fermi理

        核技術(shù) 2014年10期2014-01-19

      • 利用VB解決不同坐標(biāo)系的變換問題
        選主元Guass約化法。求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的編程思路如下:1)通過讀取控制點(diǎn)坐標(biāo)得到系數(shù)項(xiàng)矩陣A及常數(shù)項(xiàng)矩陣L,用數(shù)組A()和L()表示。2)求得系數(shù)矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT,用數(shù)組At()表示。3)編寫矩陣相乘的通用程序,得到AT·A的矩陣(用數(shù)組Aaa()表示),及得到AT·L的矩陣(用數(shù)組Atl()表示)。4)編寫列選主元Guass約化法求解線性方程組的通用過程,來求得未知量5)根據(jù)未知量得到二維或三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。五、列選主元Guass約化法求解的數(shù)學(xué)過程

        測繪通報(bào) 2013年2期2013-12-12

      • Benjamin-Ono方程的對稱性約化
        no方程的對稱性約化房春梅(集寧師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系,烏蘭察布 012000)CK直接方法是求精確解的一種簡單有效的方法,該方法的思想是將高維的偏微分方程約化為低維的常微分方程.本文根據(jù)此方法獲得了Benjamin-Ono方程新的對稱性約化,其中包括第一第二和第四Painleve型方程.C-K直接方法;Benjamin-Ono方程;對稱性約化0 引言求非線性偏微分方程(組)的對稱約化方法很多,如Lie對稱方法[1],Clarkson-Kruskal(CK直接方

        湖北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2013年2期2013-12-07

      • (2+1)維非線性發(fā)展方程的對稱約化及精確解
        性發(fā)展方程的對稱約化及精確解*李寧, 劉希強(qiáng), 張穎元(聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東,聊城 252059)利用相容性方法,得到了(2+1)維mKdV-KP的非經(jīng)典對稱及相似約化,并進(jìn)一步得到了該方程的一些新的精確解,包括雙曲函數(shù)解,三角函數(shù)解,有理函數(shù)解,橢圓函數(shù)解等。相容性方法;(2+1)維mKdV-KP方程;精確解;對稱;相似約化即方程(2)的顯式解。(2+1)維mKdV-KP方程是基于(2+1)維KdV和(2+1)維KP方程提出的推廣。 A. S. A

        井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2013年3期2013-10-26

      • 具有半交換自同態(tài)的環(huán)
        -rigid環(huán)是約化環(huán)(半交換環(huán));由文獻(xiàn)[3]中定理2.4知每個(gè)α-rigid環(huán)都是α-半交換環(huán),但反之不成立.命題2 設(shè)α是環(huán)R的自同態(tài),則下列結(jié)論等價(jià):1)R是α-rigid環(huán);2)R是α-sc環(huán),且由aRα(a)=0可推出a=0,?a∈R;3)R是左α-sc環(huán),且由α(a)Ra=0可推出a=0,?a∈R.證明:1)?2).對a,b∈R,若α(a)b=0,則α(ba)ba=0.由R 是α-rigid環(huán)知ba=0,于是aα(b)α(aα(b))=aα(

        吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2013年6期2013-10-25

      • NONCLASSICAL LIE POINT SYMMETRY AND EXACT SOLUTIONS OF THE (2+1)-DIMENSIONAL NONLINEAR EVOLUTION EQUATION
        方程的非經(jīng)典相似約化。進(jìn)而得到了非線性發(fā)展方程的新的精確解。非線性發(fā)展方程;非經(jīng)典李點(diǎn)對稱;相似約化;精確解1674-8085(2013)02-0013-07O641A10.3969/J.issn.1674-8085.2013.02.003O641A10.3969/j.issn.1674-8085.2013.02.0032012-08-272012-11-08Supported by National Natural Science Foundation

        井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2013年2期2013-03-15

      • 關(guān)于3-Armendariz環(huán)
        ndariz環(huán)、約化環(huán)和古典商環(huán)之間的關(guān)系.設(shè)R是3-Armendariz環(huán),Δ是環(huán)R上的中心正則元組成的乘法閉子集,則Δ-1R是3-Armendariz環(huán).設(shè)R是右Ore環(huán),Q(R)是其古典右商環(huán),則R是3-Armendariz環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)Q(R)是3-Armendariz環(huán).設(shè)I是環(huán)R的約化理想,如果R/I是3-Armendariz環(huán),則R是3-Armendariz環(huán).并構(gòu)造了一些相關(guān)的例子.Armendariz環(huán);約化環(huán);3-Armendariz環(huán);商

        杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2012年6期2012-12-22

      • 具有SM-基代數(shù)的右GROEBNER基理論
        ner基,則G是約化的[4],若滿足以下條件:(1)LC(gi)=1,gi∈ G;(2)LM(g1)|LM(g2),g1,g2∈ G,且 g1=g2;(3)若g∈G,則g-LM(g)模N是正規(guī)元.若 g1,g2∈G,且LM(g1)|LM(g2),有g(shù)1=g2,則稱G是LM-約化的.容易看出:一個(gè)約化的右Groebner基是LM-約化的.命題4設(shè)(B,?)是代數(shù)R的一個(gè)相容體系,B是R的一個(gè)SM-基,M是一個(gè)R-模,Γ是M的一個(gè)凝聚模,N是M的右子模,則在序

        長沙大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年2期2012-11-04

      • 廣義Ito方程組的對稱和新的顯式解
        程組(1)的相似約化和一些新的顯示解。最后,給出了相應(yīng)的結(jié)論。1 GIto方程組的新舊解之間的關(guān)系和對稱群假設(shè)方程組(1)具有下述形式的對稱群其中,αi、βi(i=1,2,3,4)、γ3、γ4、ξ和 τ 都是關(guān)于{x,t}的待定函數(shù),并且在變換{x,t,u,v,w,p}→ {ξ,τ,U,V,W,P}下要求 U(ξ,τ)、V(ξ,τ)、W(ξ,τ)、P(ξ,τ)也滿足方程組(1),即把式(2)代入方程組(1),并利用約束方程組(3)消去 Uτ、Vτ、Wτ、P

        河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-07-13

      • 中心弱Armendariz環(huán)
        ariz,則R是約化環(huán);若R/I是中心弱Armendariz的且理想I是約化的,則R是中心弱Armendariz的.1 主要結(jié)果定義設(shè)R是環(huán).對任意的f(x)=a0+a1x,g(x)=b0+b1x∈R[x],若f(x)g(x)=0,則對任意的i,j,有aibj∈C(R),那么稱R是中心弱Armendariz環(huán).由定義易知,交換環(huán)、約化環(huán)、中心Armendariz環(huán)、弱Armendariz環(huán)和中心弱Armendariz環(huán)的子環(huán)都是中心弱Armendariz環(huán)

        鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2012年2期2012-05-15

      • Extensions of Reduced Rings
        05-2218.約化環(huán)的推廣伍惠鳳(杭州師范大學(xué)理學(xué)院,浙江杭州 310036)稱環(huán)R是約化環(huán),如果a2=0,那么a=0.討論了約化環(huán)和3-Armendariz環(huán)之間的關(guān)系,證明了不帶單位元的約化環(huán)上的冪級數(shù)環(huán)和某些特殊的上三角矩陣環(huán)是3-Armendariz環(huán).約化環(huán);冪級數(shù)環(huán);3-Armendariz環(huán).O153.3 MSC2010:16E99;14F99 Article character:A1674-232X(2011)05-0407-0410.3

        杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年5期2011-12-22

      • Extensions of Reduced Rings
        05-2218.約化環(huán)的推廣伍惠鳳(杭州師范大學(xué)理學(xué)院,浙江 杭州 310036)稱環(huán)R是約化環(huán),如果a2=0,那么a=0.討論了約化環(huán)和3-Armendariz環(huán)之間的關(guān)系,證明了不帶單位元的約化環(huán)上的冪級數(shù)環(huán)和某些特殊的上三角矩陣環(huán)是3-Armendariz 環(huán).約化環(huán); 冪級數(shù)環(huán); 3-Armendariz環(huán).date:2011-03-18Biography:Wu Hui-feng(1982—),famale,born in Anqing,Anhui

        杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年5期2011-11-23

      • 低溫下XXZ反鐵磁自旋鏈的自旋波譜
        、(16)式進(jìn)行約化數(shù)值計(jì)算可得反鐵磁自旋鏈的自旋波譜(磁振子譜)特性,如圖1所示.最近XXZ反鐵磁自旋鏈的研究取得了新進(jìn)展[1-5].特別是對于量子信息的傳輸及自旋量子態(tài)的研究領(lǐng)域取得了進(jìn)展[1-2].對此體系的解析解,一般利用量子統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行研究.但是對于低溫下的近似解,通常對此種理論模型采用雙時(shí)格林函數(shù)方法及“切斷近似法”處理體系的元激發(fā)能譜[6-7].而后利用其關(guān)聯(lián)函數(shù)的譜強(qiáng)度表示熱力學(xué)格林函數(shù),用熱力學(xué)格林函數(shù)及體系的宏觀物理量的關(guān)系分析其體系的

        沈陽化工大學(xué)學(xué)報(bào) 2011年3期2011-01-25

      • 基于李群李對稱方法求解一類偏微分方程
        ,得到方程的對稱約化和精確解及冪級數(shù)解等.李對稱分析;冪級數(shù);精確解;相似約化自然科學(xué)領(lǐng)域中存在大量的線性與非線性問題,而其中許多問題最終可用偏微分方程來描述,因此如何求解偏微分方程一直是數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家研究的重要課題,Bucklund法[1]、齊次平衡法[2]、Painleve展開法[3]、Jacobi橢圓函數(shù)展開法[4-5]、F展開法[6-7]、雙曲正切函數(shù)展開法[8]、變換迭代法[9]都是比較成熟的求解方法.其中對稱理論在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域起著

        天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年4期2011-01-05

      • 含三階色散項(xiàng)的非線性薛定諤方程的微擾對稱和近似解*
        階微擾的近似解和約化常微分方程.并考慮了不同情況下的有限階微擾項(xiàng)或無窮階微擾的相似解和約化常微分方程.三階群速度色散;微擾對稱方法;經(jīng)典李群約化;相似解;約化方程Theapproximatesymmetryperturbationandapproximate0 引 言非線性薛定諤方程(NLSE)是一種應(yīng)用廣泛的非線性方程,出現(xiàn)在量子力學(xué)、電磁學(xué)、非線性光學(xué)、等離子體理論、固體物理及玻色-愛因斯坦凝聚等眾多領(lǐng)域.對于NLSE的求解,學(xué)者們已經(jīng)提出了很多方法,

        浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年1期2010-11-24

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