莊啟智 陳運(yùn)河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院測(cè)繪工程系

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對(duì)差分GPS信號(hào)傳播誤差的分析

莊啟智 陳運(yùn)
河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院測(cè)繪工程系

摘要：GPS定位誤差主要來(lái)源于衛(wèi)星的誤差、信號(hào)傳播的誤差以及接收機(jī)的誤差。本文對(duì)GPS信號(hào)傳播的誤差進(jìn)行綜述式的分析，將信號(hào)傳播誤差大致分為兩類。第一類是具有空間相關(guān)性的誤差，包含對(duì)流層折射誤差和電離層延遲誤差。多路徑效應(yīng)誤差則屬于具有非空間相關(guān)性誤差。通過(guò)對(duì)這兩類誤差的原理進(jìn)行推導(dǎo)分析，得出不同誤差模型的特點(diǎn)。

1　引言

GPS定位誤差從來(lái)源方面可以分為三類，與GPS衛(wèi)星有關(guān)誤差、與GPS信號(hào)傳播有關(guān)誤差以及與觀測(cè)和接收機(jī)有關(guān)誤差。若根據(jù)誤差性質(zhì)區(qū)分，可以分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差，系統(tǒng)誤差指的是星歷誤差、衛(wèi)星星鐘誤差、測(cè)站站鐘誤差以及大氣電離層與對(duì)流層的折射誤差，而觀測(cè)誤差和多路徑效應(yīng)誤差屬于偶然誤差這一類[1]。對(duì)于GPS誤差的分類，學(xué)者徐周從與空間相關(guān)性這方面出發(fā)，將GPS信號(hào)誤差分為具有空間相關(guān)性的誤差和具有非空間相關(guān)性誤差這兩類[2]。

本文從誤差的空間相關(guān)性、對(duì)流層折射誤差、電離層延遲誤差和多路徑效應(yīng)誤差這四個(gè)方面出發(fā)，分析對(duì)流層折射誤差、電離層延遲誤差和多路徑效應(yīng)誤差這三者之間區(qū)別，以及何種誤差具有空間誤差相關(guān)這一特性。

2　差分GPS衛(wèi)星定位原理

空間自相關(guān)是一些變量在同一個(gè)分布區(qū)內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間存在潛在的相互依賴性。在GPS差分定位的誤差分析中也不例外，差分GPS中的誤差空間自相關(guān)即誤差空間相關(guān)性。

差分GPS是利用坐標(biāo)已知點(diǎn)，即基準(zhǔn)站接收機(jī)測(cè)定GPS定位誤差，根據(jù)空間相關(guān)性誤差，供流動(dòng)站改正其觀測(cè)值或定位結(jié)果，用以提高在一定范圍內(nèi)其它GPS接收機(jī)測(cè)量定位精度的方法。

3　GPS信號(hào)在傳播過(guò)程中的誤差

3.1電離層延遲誤差

電離層泛指大約70km以上大氣層。根據(jù)電離層中電子密度的不同將其分為D、E、F1、F2等4個(gè)電離區(qū)，不同的電離區(qū)對(duì)電磁波的折射會(huì)產(chǎn)生不同的影響。[3]電離層折射使入射波相速度加快，群速度變緩，從而產(chǎn)生延遲誤差。

群速度與相速度在真空中的速度之比即為相應(yīng)點(diǎn)的相折射指數(shù)np和群折射指數(shù)ng,，二者之間存在以下關(guān)系，如式（1）所示，f為入射電磁波的頻率。

電離層中某一點(diǎn)的相折射指數(shù)np可表示為式（2）所示。

f為入射電磁波的頻率，θ為電磁波傳播方向與地磁方向的夾角，fp為等離子頻率，與電子電量有關(guān)，fB為自由電子的回旋頻率，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。

將式（2）展開為泰勒級(jí)數(shù)，并取到f2的一階項(xiàng)，化簡(jiǎn)可得式（3）。

聯(lián)立式（3）與式（1），可得群折射指數(shù)，即式（4）。

分析式（3）與式（4），當(dāng)僅考慮一階項(xiàng)時(shí)，相折射指數(shù)、群折射指數(shù)與地磁場(chǎng)B無(wú)關(guān)。當(dāng)相折射指數(shù)小于1時(shí)，表明用載波測(cè)量距離比真空實(shí)際距離短。當(dāng)群折射指數(shù)大于1時(shí)，即用碼偽距測(cè)得的距離比真空實(shí)際距離長(zhǎng)。說(shuō)明載波相位超前，碼相位滯后，對(duì)于一階近似值而言，載波相位的超前值與碼相位滯后值相等。

分析式（2）與式（1）可得結(jié)論，相折射指數(shù)np與大氣中的電子密度、電磁波頻率以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，而且相折射指數(shù)與群折射指數(shù)有一定聯(lián)系，說(shuō)明電離層的折射率變化與大氣中的電子密度、電磁波頻率以及磁感應(yīng)強(qiáng)度相關(guān)。

電離層延遲誤差可以通過(guò)電離層模型改正、利用雙頻接收機(jī)減少延遲、利用兩個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)求差改正這三種方法解決。

3.2對(duì)流層折射誤差

對(duì)流層延遲泛指非電離大氣對(duì)電磁波折射。對(duì)流層溫度隨高度上升而降低，使信號(hào)傳播路徑發(fā)生彎曲，從而測(cè)量距離產(chǎn)生偏差，稱為由對(duì)流層引起的額外路徑長(zhǎng)度，即信號(hào)光學(xué)傳播路徑長(zhǎng)度L與幾何距離R之差，用式（5）表示。

3.3多路徑效應(yīng)影響

多路徑效應(yīng)是由于接收機(jī)周圍高大建筑物或水面對(duì)電磁波產(chǎn)生的反射作用而引起的定位誤差，并不具備誤差的空間相關(guān)性，所以不能通過(guò)利用兩個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)求差改正這種方法削弱影響。在天線安置時(shí)要盡量避開強(qiáng)反射物，如水面、平坦光滑地面等，或者選用防多路徑效應(yīng)的天線，如扼流圈天線。

4　結(jié)論

本文對(duì)GPS信號(hào)傳播的誤差進(jìn)行綜述式的分析，將信號(hào)傳播誤差大致分為兩類。具有空間相關(guān)性的誤差包含對(duì)流層折射誤差和電離層延遲誤差。而多路徑效應(yīng)誤差則屬于具有非空間相關(guān)性誤差。

對(duì)于電離層延遲誤差，其電離層的折射率變化與大氣中的電子密度、電磁波頻率以及磁感應(yīng)強(qiáng)度相關(guān)。對(duì)于對(duì)流層折射誤差，電磁波在對(duì)流層中的傳播速度與頻率無(wú)關(guān)，與大氣折射率和電磁波傳播方向有關(guān)。多路徑效應(yīng)并不具備誤差空間相關(guān)性，不能通過(guò)利用兩個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)求差改正削弱影響。

參考文獻(xiàn)

[1王惠南，《GPS導(dǎo)航原理與應(yīng)用》.科學(xué)出版社.2003.P106

[2]徐周，GPS差分定位技術(shù)及實(shí)現(xiàn)方法的研究[C].2006

[3]劉基余，《GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法》.科學(xué)出版社.2003.P346

關(guān)鍵字：差分GPS 對(duì)流層折射誤差 電離層延遲誤差 多路徑效應(yīng)誤差 空間相關(guān)性