祁仰旭， 曲國(guó)慶

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

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山東區(qū)域海潮負(fù)荷對(duì)GPS高精度測(cè)量的影響

祁仰旭， 曲國(guó)慶

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

摘要：基于山東CORS網(wǎng)站的基準(zhǔn)信息數(shù)據(jù)，采用FES2004、CSR4.0、NAO99b等3種海潮模型計(jì)算了海潮負(fù)荷對(duì)GPS定位及GPS基線的影響.結(jié)果表明海潮負(fù)荷對(duì)沿海地區(qū)定位的影響遠(yuǎn)大于內(nèi)陸地區(qū)達(dá)到3cm，并且在垂直方向影響最大，是東西方向和南北方向的2～3倍；海潮負(fù)荷對(duì)山東CORS基線的影響與基線長(zhǎng)度和測(cè)站位置有關(guān)，并具有明顯的周期性.通過(guò)對(duì)3種海潮模型對(duì)比分析，NAO99b模型最適合山東地區(qū)GPS高精度測(cè)量.

關(guān)鍵詞：山東CORS； 海潮負(fù)荷； 海潮模型； GPS高精度測(cè)量

山東省衛(wèi)星定位連續(xù)運(yùn)行綜合應(yīng)用服務(wù)系統(tǒng)(Shandong Continuously Operating Reference Station System，SDCORS)是山東省一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)建設(shè)工程.SDCORS是由山東省國(guó)土資源廳主持，山東省國(guó)土測(cè)繪院具體組織實(shí)施，為各市各行業(yè)進(jìn)行服務(wù),實(shí)現(xiàn)在山東省境內(nèi)的定位服務(wù).該項(xiàng)目從2007年正式啟動(dòng)，于2010年09月系統(tǒng)一期建成，2010年11月底系統(tǒng)全網(wǎng)試運(yùn)行[1].SDCORS工程的建設(shè)在不同領(lǐng)域不同行業(yè)之間搭建了一個(gè)服務(wù)平臺(tái)，不僅向測(cè)繪行業(yè)的用戶提供統(tǒng)一的連續(xù)的、動(dòng)態(tài)的、高精度的時(shí)空基準(zhǔn)，同時(shí)它還向社會(huì)各部門提供各種地理信息數(shù)據(jù)服務(wù)，為山東省的國(guó)土測(cè)繪、城市規(guī)劃等應(yīng)用提供了統(tǒng)一的參考框架；向各類用戶提供高精度的定位服務(wù)，從而進(jìn)一步發(fā)展了省級(jí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)[1].

海潮負(fù)荷是GPS高精度測(cè)量的誤差影響因素之一.它是固體地球?qū)３必?fù)載的響應(yīng)，會(huì)引起地面點(diǎn)位置的周期性變化，海潮負(fù)荷對(duì)GPS影響量隨著觀測(cè)位置不同而不同，而且越靠沿海地區(qū)對(duì)測(cè)站位置影響越大[2-3].研究表明，海潮負(fù)荷對(duì)GPS基線有幾個(gè)毫米的影響，在沿海地區(qū)的垂直位移甚至達(dá)到了厘米級(jí)[4-5]，因此，在山東地區(qū)GPS高精度測(cè)量中考慮海潮負(fù)荷的影響對(duì)于提高GPS高精度測(cè)量的精度具有非常重要的意義.本文基于沿海山東CORS網(wǎng)站基準(zhǔn)信息數(shù)據(jù)，分析了NAO99b、FES2004、CSR4.0等三種不同海潮模型對(duì)山東地區(qū)GPS定位和基線的影響規(guī)律，為沿海GPS高精度測(cè)量提供參考.

1海潮負(fù)荷對(duì)GPS測(cè)量的影響原理

根據(jù)Farrell 海潮負(fù)荷理論[6-7]，海潮負(fù)荷可由海潮的瞬時(shí)潮高和應(yīng)變負(fù)荷的格林函數(shù)的褶積積分獲得，海潮負(fù)荷改正為離散化形式如下

(1)

式中:LΔU、LΔS和LΔW分別為t時(shí)刻海潮負(fù)荷所引起的測(cè)站徑向、南北向和東西向位移；ρ為海水密度；λ，λ′為測(cè)站積分面元的經(jīng)度；φ，φ′為測(cè)站積分面元的緯度；Hi(φ，λ，t)是點(diǎn)(φ′，λ′)處第i個(gè)分潮的瞬時(shí)潮高，瞬時(shí)潮高一般是由海潮模型獲得；A為測(cè)站與積分面元之間的方位角；G(θ)和T(θ)分別為徑向和橫向質(zhì)量負(fù)荷格林函數(shù)，格林函數(shù)可以由地球模型解算獲得，其中θ為球面角，可由公式cosθ=sinφsinφ′+cosφcosφ′cos(λ-λ′)求得，根據(jù)(1)式，可求出觀測(cè)站每個(gè)時(shí)刻每個(gè)分潮的海潮負(fù)荷影響Δ(φ,λ,t)，因此可疊加各個(gè)分潮波的成分得到測(cè)站位移的海潮負(fù)荷：

j=1,2,3…

(2)

Lj(j=1,2,3)分別是海潮負(fù)荷對(duì)測(cè)站垂直方向、南北方向和東西方向分量的位移影響；N為疊加的潮波數(shù)；Fi表示與月球升交點(diǎn)經(jīng)度有關(guān)的系數(shù)；Aj表示與測(cè)站第j個(gè)位移分量相對(duì)應(yīng)的第i個(gè)分潮波的振幅；φi表示格林尼治相位；ωit+χi+μi為第i個(gè)分潮波在t時(shí)刻的相位延遲，其中ωi是第i個(gè)分潮波的角頻率，χi是其它的天文幅角數(shù)，μi是與月球升交點(diǎn)經(jīng)度有關(guān)的參數(shù).

為了求得海潮負(fù)荷對(duì)CORS站三維直角坐標(biāo)的影響，結(jié)合(1)式和(2)式可求出測(cè)站的三維直角坐標(biāo)：

(3)

2試驗(yàn)分析

為了更好地探討海潮模型對(duì)山東CORS高精度測(cè)量的影響，選擇全球海潮模型CSR4.0、FES2004和NAO99b，利用GAMIT軟件分別計(jì)算了山東省CORS站2013年1月份的幾個(gè)站的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了比較.為了使研究結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確，所選用的CORS站分布在山東省各地，縮略圖如下圖1所示.

圖1　SDCORS站點(diǎn)分布圖

本文選擇了離沿海較近的山東CORS站威海站(WEIH)、煙臺(tái)站(YATI)和石島站(SHID)，內(nèi)陸地區(qū)的聊城站(LICH)、金鄉(xiāng)站(JINX)和德州(DEZH)等站點(diǎn),通過(guò)計(jì)算比較不同海潮模型，得出海潮模型對(duì)GPS高精度測(cè)量的影響規(guī)律.

2.1海潮對(duì)山東CORS站定位的影響

三種海潮模型對(duì)不同測(cè)站15天的定位影響如下圖2～圖4所示.

圖2　CSR4.0海潮模型對(duì)威海站定位的影響

圖3　NAO99b海潮模型對(duì)威海站定位的影響

圖4　FES2004海潮模型對(duì)威海站定位的影響

圖2、圖3、圖4為三種海潮模型對(duì)沿海威海站三個(gè)方向的形變量15天的時(shí)間序列.分別計(jì)算了加海潮和不加海潮模型得到各站三個(gè)方向位移的影響，從圖2、圖3、圖4可以看出海潮模型對(duì)測(cè)站三個(gè)方向影響不盡相同，其中對(duì)垂直方向影響最大可達(dá)20～30mm，遠(yuǎn)大于東西方向和南北方向，對(duì)南北方向和東西方向的影響都小于10mm.

由于不同數(shù)據(jù)來(lái)源、不同解算方法的緣故，所以不同的海潮模型之間存在著一定的差別，因此計(jì)算得到的海潮模型對(duì)GPS定位的影響也不同，在沿海差異較大，具體見表1.從三種海潮模型的圖示看出NAO99b模型對(duì)威海站的影響明顯，F(xiàn)ES2004和CSR4.0相差不大.雖然FES2004在全球范圍來(lái)說(shuō)是精度最高的海潮模型，但是NAO99b在淺海、中國(guó)黃海和印度尼西亞等海域具有較高的精度[8-9].所以在山東地區(qū)實(shí)施GPS高精度測(cè)量時(shí)，選擇NAO99b模型進(jìn)行海潮改正效果較好.

表1三種海潮模型比較

海潮模型數(shù)據(jù)來(lái)源分辨率覆蓋范圍NAO99b動(dòng)力數(shù)據(jù)+T/P數(shù)據(jù)0.5×0.5全球FES2004動(dòng)力數(shù)據(jù)+T/P數(shù)據(jù)+ERS數(shù)據(jù)+T/G數(shù)據(jù)0.125×0.125全球CSR4.0T/P數(shù)據(jù)0.5×0.5全球

圖5為NAO99b模型對(duì)內(nèi)陸CORS站聊城站的定位影響，圖6為NAO99b模型對(duì)內(nèi)陸CORS站菏澤站的定位影響.從圖3和圖5可以看出海潮對(duì)沿海測(cè)站的影響遠(yuǎn)大于內(nèi)陸測(cè)站的影響，垂直方向威海站最大為24mm，而聊城站最大不到10mm，是內(nèi)陸測(cè)站的3倍左右，圖6中菏澤站對(duì)大位移量達(dá)到12mm,同樣遠(yuǎn)小于沿海測(cè)站。隨著測(cè)站遠(yuǎn)離海洋，海潮負(fù)荷的影響隨之減小，沿海測(cè)站受海潮負(fù)荷影響比較明顯，說(shuō)明海潮對(duì)GPS測(cè)量的影響與測(cè)站位置有關(guān).所以在進(jìn)行沿海GPS高精度測(cè)量時(shí)應(yīng)考慮海潮負(fù)荷的影響.

圖5　NAO99b海潮模型對(duì)聊城站定位的影響

2.2海潮對(duì)山東CORS基線的影響

圖7　FES2004海潮模型對(duì)山東省GPS基線(煙臺(tái)—威海)的影響

圖8　FES2004海潮模型對(duì)山東省GPS基線(金鄉(xiāng)—石島)的影響

圖7、圖8為煙臺(tái)—威海的GPS基線(長(zhǎng)度65.862km)和金鄉(xiāng)—石島的GPS基線(長(zhǎng)度592.181km)的一個(gè)月的基線較差時(shí)間序列.從30天的時(shí)間序列來(lái)看，海潮負(fù)荷對(duì)GPS基線三個(gè)方向的影響都具有明顯的周期性，周期在14.8天左右.從上述兩圖可以看出，海潮負(fù)荷對(duì)GPS基線的影響與長(zhǎng)度有關(guān)，F(xiàn)ES2004海潮模型對(duì)煙臺(tái)—威?；€影響最大達(dá)到0.7mm，而對(duì)金鄉(xiāng)—石島基線的影響則最大接近3mm，相對(duì)影響達(dá)到10-8-10-9，一般來(lái)說(shuō)，在對(duì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的沿海與內(nèi)陸測(cè)站的基線影響都達(dá)到mm級(jí)，短基線的相對(duì)影響較大，因此在沿海進(jìn)行GPS高精度測(cè)量時(shí)應(yīng)該考慮海潮負(fù)荷改正.

3結(jié)論

(1)在沿海地區(qū)進(jìn)行GPS高精度測(cè)量時(shí)，要考慮海潮負(fù)荷的影響，海潮對(duì)山東CORS站的影響在垂直方向最大達(dá)到28mm，遠(yuǎn)大于東西方向和南北方向.

(2)海潮負(fù)荷對(duì)沿海測(cè)站的影響最大達(dá)到28mm，是內(nèi)陸測(cè)站的2倍左右，所以在沿海地區(qū)海潮負(fù)荷對(duì)GPS測(cè)量的影響不可忽略.

(3)海潮模型之間仍有差異，所以在沿海地區(qū)實(shí)施GPS高精度測(cè)量時(shí)要選擇合適的海潮模型，對(duì)山東地區(qū)來(lái)說(shuō)NAO99b海潮模型精度最高.

(4)海潮負(fù)荷對(duì)GPS基線的影響與基線的長(zhǎng)度和測(cè)站的位置有關(guān)，并具有明顯的周期性，所以在沿海進(jìn)行GPS高精度測(cè)量時(shí)，尤其是短基線測(cè)量時(shí)要考慮海潮負(fù)荷的影響.

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(編輯：劉寶江)

The effects of Shandong regional ocean loading on GPS high precision surveying

QI Yang-xu , QU Guo-qing

(School of Civil and Architecture Engineering, Shandong University of Technology， Zibo 255049， China)

Abstract:The ocean loading effects on GPS and GPS baselines are calculated by using the FES2004, CSR4.0 and NAO99b ocean models based on the baseline information of SDCORS website data. In terms of GPS positioning, the results show that the ocean loading effects on coastal areas are greater than the inland areas about 3 cm, and the influence of vertical direction is the greatest one which is 2-3 times as large as the east-west and north-south direction; in terms of GPS baselines, ocean loading effects on SDCORS baselines are related to the length and station position, and have obvious periodicity. It could not be ignored in the coastal area GPS high accuracy surveying .In addition, the NAO99b model is the most suitable model for GPS high accuracy surveying in Shandong area based on the calculation results of the three kinds of tidal model contrast analysis.

Key words:SDCORS; ocean loading; tide model; GPS high accuracy surveying

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-6197(2016)04-0020-04

作者簡(jiǎn)介：祁仰旭，男，260613824@qq.com； 通信作者： 曲國(guó)慶，男，qgq@sdut.edu.cn

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2010DL003)；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)(SKLGED2014-5-7-E)

收稿日期：2015-06-24