陳科

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）09-005-01

在學(xué)生日常的學(xué)習(xí)、考試中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：明明是自己會(huì)做的題目，卻不知什么原因做錯(cuò)了。而當(dāng)時(shí)自己卻渾然不知，事后別人稍加提示便恍然大悟，后悔不迭，我們稱(chēng)這種現(xiàn)象為“會(huì)而不對(duì)”。通常情況下，學(xué)生和老師均把“會(huì)而不對(duì)”的原因歸咎為粗心大意，下次只要細(xì)心就能避免。可事實(shí)上，在后續(xù)的練習(xí)、考試中“會(huì)而不對(duì)”現(xiàn)象仍然屢見(jiàn)不鮮，成為阻礙學(xué)生進(jìn)步的一個(gè)不可治愈的“頑疾”?！皶?huì)而不對(duì)”現(xiàn)象的原因主要有以下幾種。

（1）缺乏良好的解題習(xí)慣。良好的解題習(xí)慣應(yīng)涵蓋：認(rèn)真審題、仔細(xì)分析、規(guī)范書(shū)寫(xiě)、題后反思等幾個(gè)環(huán)節(jié)。如果上述環(huán)節(jié)中的一環(huán)出了問(wèn)題，都可能造成“會(huì)而不對(duì)”現(xiàn)象的發(fā)生。

（2）缺乏深入的思考。學(xué)會(huì)思考是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，當(dāng)然也是避免“會(huì)而不對(duì)”現(xiàn)象的關(guān)鍵。如果在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，能把每塊知識(shí)、每道題目，認(rèn)真反復(fù)的琢磨幾遍，好好想一想其中的來(lái)龍去脈，而不是似懂非懂的“浮在”表面。知識(shí)若沒(méi)有經(jīng)過(guò)深入思考，在時(shí)間和心情均緊張的情況下，顧此失彼、思路單一在所難免。

（3）缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過(guò)程。為什么有的學(xué)生在做題時(shí)，會(huì)把關(guān)鍵的步驟省略？一方面，是不講道理的“想當(dāng)然”，認(rèn)為本來(lái)就是這樣的，沒(méi)必要寫(xiě)；另一方面，不是不想寫(xiě)，而是根本沒(méi)想到這關(guān)鍵的一步，自然寫(xiě)不出來(lái)。無(wú)論是哪一方面，歸根結(jié)底，說(shuō)明學(xué)生的邏輯鏈出了問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)是講邏輯的，寫(xiě)出的每一步都要“講理”，沒(méi)有前一步的“因”，就不會(huì)有后一步的“果”。如果不分前因后果，亂寫(xiě)一氣，自然會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。當(dāng)然，也不排除極個(gè)別偷懶、明知故犯的情況。

從前面的調(diào)查結(jié)果可以看出，“會(huì)而不對(duì)“現(xiàn)象普遍存在，甚至有的學(xué)生出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的狀況。如果不及時(shí)改正，將會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生的發(fā)展。在今后的教學(xué)中，教師要在哪里“用藥”以利于幫助學(xué)生治愈“頑疾”？在筆者看來(lái)應(yīng)涵蓋以下幾個(gè)方面。

1、培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。良好習(xí)慣的養(yǎng)成在于平時(shí)。做題時(shí)，不妨按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行。

（1）認(rèn)真審題。慢讀題、讀懂題，難以理解的題目要讀上幾遍，直至讀懂為主，切忌在沒(méi)有讀懂題目的情況下就匆忙動(dòng)手解題。

（2）想清楚解題思路。在正式書(shū)寫(xiě)之前，首先要想清楚解題思路。這好比是建房子，在買(mǎi)材料之前，首先要畫(huà)好圖紙。思路想清楚了，才好一步步的解下云。題目中的條件如何用？怎樣搭建已知條件與所求目標(biāo)之間的橋梁？若這些都沒(méi)想清楚，腦子里一片混亂，要寫(xiě)也只能是亂寫(xiě)了。

（3）認(rèn)真規(guī)范的書(shū)寫(xiě)。避免計(jì)算出錯(cuò)的一個(gè)好方法，就是看清上一步，再寫(xiě)下一步。如果步步都是這樣寫(xiě)出來(lái)的，是不需要再回頭檢查的。作答時(shí)，想清楚寫(xiě)出這一步的“因”，自然就會(huì)有下一步的“果”，所以也不會(huì)出現(xiàn)“跳步”現(xiàn)象。

（4）題后必反思。題目做過(guò)之后，應(yīng)習(xí)慣性的“回頭望望”，想一想：各種方法之間有什么區(qū)別？哪種方法更具有一般性？題目中容易出錯(cuò)的地方在哪里？等等。通過(guò)回顧，整理出整個(gè)問(wèn)題的經(jīng)歷過(guò)程，做到層次分明，以達(dá)到畫(huà)“龍”點(diǎn)“睛”的目的。

2、教學(xué)生學(xué)會(huì)思考。對(duì)于解題教學(xué)，首先解決的應(yīng)是“教”學(xué)生解題。不是只讓學(xué)生解題，而是教學(xué)生“學(xué)解題”。學(xué)生的首要任務(wù)是“學(xué)”，然后才是自己獨(dú)立地去解題。

那么，“學(xué)”是什么？學(xué)思考！尤其對(duì)那些不善于解題的學(xué)生，更要學(xué)思考。

怎樣學(xué)思考？學(xué)解決問(wèn)題的思考策略：首先，理解題意。要弄清楚“問(wèn)題是什么（求什么或求證什么）”、有哪些已知的條件、其中蘊(yùn)含的意思是什么。而要想做到理解其中的含義，就需要分析出每句話(huà)、每個(gè)名詞、每個(gè)式子，以及每個(gè)符號(hào)、上標(biāo)、下標(biāo)的含義，直到整個(gè)問(wèn)題的含義。接下來(lái)，在理解題意的基礎(chǔ)上，構(gòu)建一個(gè)解題的基本框架，然后實(shí)話(huà)計(jì)劃，并且在實(shí)施的過(guò)程中，不斷修正解題思路。最后，進(jìn)行回顧反思。會(huì)做的題目，要反思方法；不會(huì)做的題目，要反思原因。比如，什么原因?qū)е伦约簾o(wú)法解決？是題目沒(méi)讀懂？條件不會(huì)用？方法選擇得不合理？運(yùn)算出錯(cuò)算不下去？等等。

教學(xué)中，教師要多問(wèn)幾個(gè)“為什么”。經(jīng)常想一想，學(xué)生離開(kāi)教師該怎么辦？教師講得再好，可能還是教師的，怎樣才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的？當(dāng)然，不是讓教師不要講，問(wèn)題是怎么講？講什么？不僅要講過(guò)程，更要講原理。多讓學(xué)生感到自然，沒(méi)有強(qiáng)加于他，盡可能（當(dāng)然不是全部）使學(xué)生覺(jué)得，教師能想得到的，我也能想得到，使學(xué)生真正理解。

3、突出“思想方法”少套“題型”。“思想”和“方法”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的“靈魂”，如果能靈活地使用它們解題，有“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的感覺(jué)，能達(dá)到解決問(wèn)題的最高境界?！邦}型”不等同于“思想”和“方法”，它是針對(duì)某一問(wèn)題的固定“套路”.比如，在解題教學(xué)時(shí)，只告訴學(xué)生第一步做什么，第二步做什么，……，卻不與學(xué)生討淪其中的原因，則變成了“題型”教學(xué).因?yàn)榻虝?huì)這種解法，學(xué)生用它卻只能解決這一個(gè)問(wèn)題.

反之，在解題教學(xué)中，如果每做一步都能與學(xué)生共同討論“為什么這么做”、“怎么想到這么做”，并從中提煉出最本質(zhì)、最核心的內(nèi)容，進(jìn)而形成一般方法，則是突出“思想、方法”的教學(xué).而一旦掌握了“思想方法”，就能用它來(lái)解決所有問(wèn)題.

由于目前考試中存在的一些問(wèn)題，導(dǎo)致在某些課堂教學(xué)中，誤將“題型”當(dāng)作了“思想”和“方法”教給了學(xué)生，把學(xué)生“囚禁”在固定的框架內(nèi)，以至于他們只能做固定模式的題目，稍有變化則無(wú)從下手，在很大程度上影響了學(xué)生的發(fā)展.

4、多“總結(jié)反思”少“模仿記憶”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定程度的“模仿、記憶”，但卻不能完全依靠它.“模仿、記憶”只能解決熟悉的、單一的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而一旦遇到了具有創(chuàng)新性、綜合性較強(qiáng)的題目，則會(huì)“相形見(jiàn)絀”.那么，如何總結(jié)反思？

第一，針對(duì)審題的反思.想想題目的目標(biāo)是什么？題目中給了哪些條件？有隱藏條件嗎？第二，對(duì)解題思維過(guò)程的反思.已知條件都用在哪里？解決這個(gè)問(wèn)題的方法是什么？是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？第三，對(duì)多種解法評(píng)價(jià)的反思.還有其他解法嗎？哪種解法更好？哪種方法具有一般性？第四，對(duì)題目本身及解法本身存在規(guī)律的反思.此題目屬常見(jiàn)問(wèn)題嗎？其解法是通解通法嗎？它能解決類(lèi)似的問(wèn)題嗎？第五，對(duì)題目變化的反思.問(wèn)題還能演變成哪些題目？變化后還會(huì)解嗎？等等.

“總結(jié)反思”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好習(xí)慣，它能去偽存真，能讓我們積累更多的經(jīng)驗(yàn)，有更多的解題途徑，并能在各種途徑中作出合理的選擇，少走彎路。