卞躍威

(上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，上?！?00235)

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考慮圍巖蠕變特性的隧道變形判定方法研究

卞躍威

(上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，上海200235)

摘要：隧道變形等級(jí)判定包含分級(jí)指標(biāo)選擇、分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定和指標(biāo)值預(yù)測三部分。文章以圓形隧道粘彈、塑性解為基礎(chǔ)，建立了考慮圍巖蠕變特性的隧道變形預(yù)測方法及其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合蘭渝線木寨嶺隧道碳質(zhì)板巖段工程實(shí)例，通過和基于彈塑性解的方法進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了該方法的合理性，為隧道變形的控制措施研究提供理論參考。

關(guān)鍵詞：隧道變形；圍巖蠕變；蠕變劣化；預(yù)測；粘彈塑性解

0引言

從20世紀(jì)70年代開始，隧道大變形逐漸成為巖石力學(xué)界的熱點(diǎn)之一，國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)為此成立了專門的工作小組[1]。與隧道大變形相關(guān)的課題主要包括三個(gè)方面：產(chǎn)生機(jī)理、變形等級(jí)判定和處置措施。其中，隧道變形等級(jí)判定作為處置措施的依據(jù)，對(duì)工程措施的成敗至關(guān)重要。

隧道變形等級(jí)判定包含指標(biāo)選擇、與特定指標(biāo)變量相對(duì)應(yīng)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定和指標(biāo)值的預(yù)測三個(gè)方面。其中指標(biāo)選擇及其量值預(yù)測可以采用經(jīng)驗(yàn)方法[3][5]或理論方法[2][4][6-10]，而分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定毫無例外地均依賴于經(jīng)驗(yàn)積累。當(dāng)前，在隧道變形等級(jí)判定過程中主要存在以下兩個(gè)不足之處：

(1)隧道變形預(yù)測皆源于圓形隧道彈、塑性解，不能反映隧道變形的時(shí)間相關(guān)性；

(2)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，這點(diǎn)不僅表現(xiàn)于分級(jí)指標(biāo)變量的多樣性，而且基于同一分級(jí)指標(biāo)所做的變形等級(jí)判定，因分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不同也會(huì)相差甚遠(yuǎn)。

基于此，以考慮蠕變劣化及應(yīng)力釋放的圓形隧道粘彈、塑性解為基礎(chǔ)[11]，提出了考慮圍巖蠕變特性的隧道變形預(yù)測及其等級(jí)判定方法。預(yù)測的變形可以考慮開挖過程中原巖應(yīng)力逐步釋放、強(qiáng)度應(yīng)力比、塑性體積膨脹、圍巖蠕變特性以及蠕變劣化效應(yīng)和隧道直徑或跨度的影響；相應(yīng)的分級(jí)指標(biāo)為圍巖的徑向位移或隧道內(nèi)壁處相對(duì)兩點(diǎn)的收斂值；分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為統(tǒng)一的單指標(biāo)體系，是現(xiàn)存研究成果的綜合發(fā)展。

最后結(jié)合蘭渝線木寨嶺隧道碳質(zhì)板巖段的工程實(shí)踐，對(duì)本文的變形預(yù)測方法和以彈塑性解為基礎(chǔ)的變形預(yù)測方法[7]所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證前者的合理性。提出的預(yù)測方法對(duì)于隧道大變形的控制措施研究具有一定的理論參考價(jià)值，對(duì)于具體的工程實(shí)踐具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

1考慮圍巖蠕變特性的隧道變形預(yù)測方法及其等級(jí)判定

如前所述，隧道變形等級(jí)判定主要包括指標(biāo)選擇及其量值預(yù)測和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定等三方面內(nèi)容，其中前兩項(xiàng)內(nèi)容與隧道的求解密切相關(guān)。依據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)大變形工作組的總結(jié)，隧道大變形是由于圍巖內(nèi)部重分布應(yīng)力高于圍巖的強(qiáng)度極限導(dǎo)致其破壞所引起，并且具有顯著的時(shí)間相關(guān)性(例如原定義中描述為：“time dependent”“creep pressure”“continue for long periods”)[1]。其主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)圍巖蠕變特性導(dǎo)致其變形隨時(shí)間而增長；(2)蠕變變形對(duì)圍巖強(qiáng)度的影響。所以任何與隧道大變形相關(guān)的課題都需要基于圓形隧道粘彈、塑性解。

1.1圓形隧道圍巖變形粘彈塑性解

形如圖1所示的圓形隧道，假定圍巖為均質(zhì)、各向同性體并忽略計(jì)算邊界內(nèi)圍巖的體力，考慮開挖過程中原巖應(yīng)力逐步釋放、塑性體積膨脹和蠕變劣化效應(yīng)，其隧道內(nèi)壁處的徑向位移和環(huán)向應(yīng)變的粘彈、塑性解為[11]：

圖1　圓形隧道圍巖粘彈塑性求解模型圖

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

P1(s)=1+p1s+p2s2

(5)

Q1(s)=q0+q1s+q2s2

(6)

(7)

(8)

(9)

X=αR0

(10)

P0——初始地應(yīng)力；

P1(s)、Q1(s)——圍巖本構(gòu)模型算子函數(shù)P1(D)、Q1(D)的Laplace變換形式；

p1、p2、q0、q1、q2——圍巖本構(gòu)模型參數(shù)；

h——圍巖塑性膨脹系數(shù)；

σc0——初始屈服點(diǎn)的軸向應(yīng)力；

kp——材料參數(shù)，強(qiáng)度準(zhǔn)則在σ1-σ3平面內(nèi)的斜率；

b1、b2——圍巖強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)，由單軸蠕變破壞試驗(yàn)擬合得到；

v——隧道掘進(jìn)速度；

te——隧道內(nèi)壁處達(dá)到塑性時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，按下式確定：

(11)

1.2分級(jí)指標(biāo)變量選擇及其量值計(jì)算

隧道大變形最直觀的指標(biāo)為周邊收斂[6]，[9]、周邊收斂與半徑比值[9，12]、隧道徑向位移[8]、隧道環(huán)向應(yīng)變[7]，[8]、壓強(qiáng)應(yīng)力比[2]、環(huán)向應(yīng)變比值(總環(huán)向應(yīng)變與環(huán)向應(yīng)變彈性部分的比值)[4]。忽略圍巖的塑性體積膨脹，由圓形隧道的彈塑性解[13]可將圍巖的環(huán)向應(yīng)變表示為壓強(qiáng)應(yīng)力比的函數(shù)形式；由Aydan et al.的求解[4]：

(12)

式中：ζ——正規(guī)化環(huán)向應(yīng)變；

q——完整巖體M-C屈服準(zhǔn)則參數(shù)，q=(1-sinφ)/(1-sinφ)；

q*——破碎巖體M-C屈服準(zhǔn)則參數(shù)，q*=(1-sinφ*)/(1-sinφ*)；

φ、φ*——分別為完整、破碎巖體內(nèi)摩擦角；

f、f*——分別為完整、破碎巖體膨脹系數(shù)；

ηsf——破碎巖體正規(guī)化應(yīng)變等級(jí)；

σc、σc*——分別為完整、破碎巖體單軸抗壓強(qiáng)度；

α——壓強(qiáng)應(yīng)力比，α=σc/p0；

p0——圍巖初始應(yīng)力。

據(jù)此，Jethwa et al.指出可以采用指標(biāo)變量間接描述隧道大變形；Aydan et al.進(jìn)一步認(rèn)為圍巖的應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展與其室內(nèi)試樣的全應(yīng)力應(yīng)變曲線存在相似性，可用于判定隧道的變形等級(jí)。由此可見無論采用周邊收斂、周邊收斂與半徑比值、隧道徑向位移、環(huán)向應(yīng)變強(qiáng)度應(yīng)力比或者環(huán)向應(yīng)變比值作為指標(biāo)變量，在彈塑性范疇內(nèi)其實(shí)質(zhì)是一致的。對(duì)比上述幾個(gè)指標(biāo)變量可見，壓強(qiáng)應(yīng)力比較另外指標(biāo)變量更容易確定，結(jié)合地質(zhì)勘查結(jié)果經(jīng)過簡單計(jì)算便可得到，因而實(shí)際工程中多采用此指標(biāo)作為判定大變形的依據(jù)。一般，高地應(yīng)力和低壓強(qiáng)被認(rèn)為是隧道大變形的實(shí)質(zhì)性誘因[14]。

分析式(1)～(10)可知，隧道內(nèi)壁處的變形不僅取決于強(qiáng)度應(yīng)力比σc0/p0，還與圍巖的蠕變特性有關(guān)，當(dāng)圍巖表現(xiàn)出衰減蠕變特征時(shí)，在一定時(shí)間范圍內(nèi)會(huì)由于蠕變導(dǎo)致其變形隨著時(shí)間而增加，并最終趨于穩(wěn)定值；當(dāng)圍巖蠕變包含不可恢復(fù)的成分(圍巖本構(gòu)模型中串聯(lián)粘壺)，在衰減蠕變趨于零值以后，由于定常蠕變的作用圍巖變形仍以恒定的速度增加，并且這種不可恢復(fù)的蠕變會(huì)引起巖石劣化，進(jìn)一步加劇圍巖的變形。所以，不能將式(1)所示的變形量簡化為變形與應(yīng)力強(qiáng)度比的函數(shù)形式，只能采用隧道的徑向位移或環(huán)向應(yīng)變作為大變形判定的指標(biāo)變量。采用式(1)中第一式所示的環(huán)向應(yīng)變作為指標(biāo)變量，則反映圍巖特性和應(yīng)力釋放等大部分影響影響；采用式(1)第二式的徑向位移作為指標(biāo)變量除了可以考慮上述影響因素外，還可以考慮隧道半徑(或跨度)的影響，對(duì)于特大斷面隧道宜采用徑向位移作為指標(biāo)變量。

1.3隧道大變形綜合分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

Wood[15]根據(jù)彈塑性計(jì)算結(jié)果首次采用強(qiáng)度應(yīng)力比界定了隧道的大變形，Saari & Goodman[16]和喻渝[6]則分別采用環(huán)向應(yīng)變及周邊收斂區(qū)分隧道的大變形。從而衍生出6種適用于半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測法的隧道大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[2，4，6-10]。由1.1節(jié)知，考慮圍巖的蠕變特性時(shí)僅僅采用圍巖的強(qiáng)度應(yīng)力比作為判定隧道大變形的指標(biāo)變量是不合理的，只能采用隧道內(nèi)壁處的周邊收斂(徑向位移)和環(huán)向應(yīng)變(周邊收斂與隧道半徑之比)。6種大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中，除Jethwa et al.[2]和Aydan et al.[4]的分級(jí)指標(biāo)變量分別為強(qiáng)度應(yīng)力比和環(huán)向應(yīng)變比值外，其余4種分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)均以徑向位移(周邊收斂)或環(huán)向應(yīng)變(周邊收斂與隧道半徑之比)為指標(biāo)變量。

對(duì)比Hoek & Marinos[7]分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與其余3種三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可見各類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)隧道大變形的界定存在較大分歧，Hoek & Marinos標(biāo)準(zhǔn)中隧道產(chǎn)生大變形的限值為1%，而其余3種標(biāo)準(zhǔn)則認(rèn)為是1.5%～2%，前者的理論依據(jù)是Saari & Goodman[16]的彈塑性計(jì)算結(jié)果，而后者主要是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。Hoek & Marinos[7]曾指出依據(jù)理論計(jì)算確定的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)往往與現(xiàn)實(shí)出入較大，有時(shí)變形值達(dá)到4%時(shí)隧道也沒有因?yàn)檫^大的變形而破壞，所以采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)定限值2%作為隧道大變形起始值是合理的，該值與中鐵二局[12]的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)較為一致，其余大變形等級(jí)已按照此標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定。當(dāng)環(huán)向應(yīng)變>10%，對(duì)于中等斷面的隧道而言其收斂值已在1 m之上，應(yīng)該采用特殊手段進(jìn)行處治，10%應(yīng)作為大變形等級(jí)劃分的上限值，超過此值則屬于特別嚴(yán)重的大變形。因而，可以采用表1所示的數(shù)值對(duì)環(huán)向應(yīng)變或周邊收斂與半徑比值的隧道大變形進(jìn)行分級(jí)。

表1　指標(biāo)變量為環(huán)向應(yīng)變的大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

按照上述相似的思路，綜合徐林生[8]和張祉道[9]的研究成果，可以得到以隧道徑向位移或周邊收斂最為指標(biāo)變量的大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，見表2。

2蘭渝線木寨嶺隧道碳質(zhì)板巖段大變形預(yù)測

蘭渝鐵路木寨嶺隧道起訖里程DK173+280～DK192+375，進(jìn)口位于漳縣大草灘鄉(xiāng)，出口位于梅川素子溝內(nèi)楊家臺(tái)村，是雙洞單線分離式特長隧道，全長19 095 m。該隧道地層條件復(fù)雜，包含F(xiàn)2、F10、F11、F12、F13、F14、F14-1、F14-2、F15、F15-1、F16共11條斷裂帶，最大帶寬約1 km，總長4.5 km。隧道洞身穿越巖層以軟質(zhì)板巖為主(軟巖段長約16.1 km，占隧道長度84.47%)，夾極軟巖炭質(zhì)板巖，圍巖穩(wěn)定性極差，極易發(fā)生圍巖大滑坍、大變形，是蘭渝鐵路的重點(diǎn)控制工程。

現(xiàn)場實(shí)測得到圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度在0.26～8.2 MPa之間，<5 MPa的巖體占較大比例；隧道圍巖初始地應(yīng)力場在2.7～19.2 MPa之間。不考慮圍巖蠕變特性，依據(jù)彈塑性計(jì)算方法[7]預(yù)測隧道的變形情況，得到的結(jié)論是隧道變形以輕度或無大變形為主，只有局部斷面為中等程度的大變形(見表3)，變形值最高為3.7%。

表2　指標(biāo)變量為徑向位移的大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

表3　Hoek & Marinos方法判定的中等大變形斷面變形值表

實(shí)際施工過程中，發(fā)現(xiàn)大量的大變形斷面，局部斷面的變形甚至在1.32～1.6 m之間，且變形值都明顯地隨著時(shí)間增加而逐步增大，可見基于彈塑性解的預(yù)測結(jié)果并不可靠。下面采用本文提出的預(yù)測方法對(duì)該隧道的大變形進(jìn)行預(yù)測。

碳質(zhì)板巖的蠕變特性以及蠕變應(yīng)變對(duì)圍巖的劣化效應(yīng)仍采用室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果。由室內(nèi)蠕變試驗(yàn)知，木寨嶺隧道中的碳質(zhì)板巖流態(tài)蠕變特性比較顯著，流變性態(tài)符合Burgers模型，則：

(12)

(13)

式中：GM、ηM——Maxwell體的剪切模量和剪切粘滯系數(shù)；

GK、ηK——Kelvin體的剪切模量和剪切粘滯系數(shù)。

以Burgers模型擬合蠕變試驗(yàn)結(jié)果得到碳質(zhì)板巖的粘彈性參數(shù)(見表4)。進(jìn)一步根據(jù)單軸蠕變破壞試驗(yàn)得到參數(shù)b1=2.07、b2=0.62、h=1.1。

隧道設(shè)計(jì)半徑為5.6 m，開挖速度為1 m/day，應(yīng)力釋放率參數(shù)α=0.6，利用以上圍巖和設(shè)計(jì)參數(shù)，將式(11)和式(12)帶入式(1)～(10)并編制MATLAB計(jì)算程序，即可得到每個(gè)斷面的不同時(shí)刻環(huán)向應(yīng)變值，截取與表4相同的里程斷面得到其不同時(shí)刻的環(huán)向應(yīng)變量，見表5。

表4　碳質(zhì)板巖粘彈性參數(shù)表

表5　本文預(yù)測方法計(jì)算得到的部分?jǐn)嗝孀冃沃当?/p>

由表5可知木寨嶺隧道變形的主要特點(diǎn)為：后期時(shí)間相關(guān)的變形遠(yuǎn)大于開挖瞬間的彈塑性變形。采用彈塑性方法預(yù)測結(jié)果為輕度大變形的斷面，在歷時(shí)1個(gè)月左右均發(fā)展為嚴(yán)重的大變形，局部斷面在歷時(shí)50d以后已經(jīng)是特別嚴(yán)重的大變形斷面。

如果依據(jù)彈塑性解預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根本無法控制隧道變形，所以工程施工過程中多處出現(xiàn)侵限、鋼支架扭曲折斷、噴射混凝土開裂、剝落、底板隆起等破壞，而依據(jù)本文預(yù)測結(jié)果對(duì)中等程度及其以上的大變形段采用可延伸錨桿、可縮型鋼拱架、切槽式襯砌結(jié)合應(yīng)力控制元件等支護(hù)措施，則可以較大程度地避免上述破壞現(xiàn)象，提高施工效率、節(jié)約構(gòu)造成本，進(jìn)一步的控制措施機(jī)理研究及其選擇，可以參考文獻(xiàn)[11]。

3結(jié)語

在圓形隧道粘彈、塑性解的基礎(chǔ)上，指出隧道大變形預(yù)測應(yīng)以隧道內(nèi)壁處周邊收斂(徑向位移)和環(huán)向應(yīng)變(周邊收斂與隧道半徑之比值)作為分級(jí)指標(biāo)變量；綜合分析現(xiàn)有隧道大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，建議了統(tǒng)一的隧道大變形分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。從而形成了完善的考慮圍巖蠕變特性的隧道大變形預(yù)測方法，該法具有以下特點(diǎn)：

(1)可以考慮開挖過程中原巖應(yīng)力逐步釋放、圍巖彈性體積變形、塑性體積膨脹和蠕變劣化效應(yīng)的影響；

(2)能夠反映圍巖的強(qiáng)度應(yīng)力比的影響、蠕變導(dǎo)致圍巖變形增長及其不可恢復(fù)部分對(duì)巖石的劣化效應(yīng)；

(3)與基于圓形隧道彈塑性解的預(yù)測方法得到的結(jié)果相比，本文預(yù)測結(jié)果更接近工程實(shí)際。

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Study on Tunnel Deformation Determination Method Considering Sur-rounding Rock Creep Characteristics

BIAN Yue-wei

(Shanghai Tunnel Engineering and Rail Transit Design and Research Institute，Shanghai，200235)

Abstract：The tunnel deformation level determining includes the grading indicator selection，grading cri-teria determination and indicator value forecasting.Based on circular tunnel viscoelastic and plastic solution，this article established the tunnel deformation prediction method and its grading standards con-sidering the creep characteristics of surrounding rocks，and combined with Muzhailing Tunnel carbona-ceous slate-rock segment engineering of Lanzhou-Chongqing Line，through the analysis compared to the method based on elastoplastic solution，it verified the rationality of this method，thereby providing the theoretical reference for control measure research of tunnel deformation.

Keywords：Tunnel deformation；Surrounding rock creep；Creep degradation；Forecasting；Viscous elastoplastic solution

收稿日期：2015-12-08

文章編號(hào)：1673-4874(2016)01-0078-06

中圖分類號(hào)：U456.3；TU443

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.01.018

作者簡介

卞躍威(1980—)，博士，主要從事巖石力學(xué)、地下結(jié)構(gòu)方面的研究工作。