孫志峰, 王春艷, 羅瑜林, 陶愛華, 陳洪海

(中海油田服務股份有限公司, 北京 101149)

0 引 言

固井的主要目的是建立水泥環(huán)層間分隔,保證層間水泥環(huán)具有足夠的封隔性,防止層間油、氣、水串通[1]。在固井過程中,由于套管內溫度、壓力等因素變化,很容易導致在套管和水泥環(huán)之間形成環(huán)形空間,叫微環(huán)或微間隙,小于0.1 mm的微環(huán)一般不會引起層間的流體竄槽。CBL/VDL、SBT等固井質量評價儀器對微環(huán)比較敏感,其響應與水泥溝槽的響應相似,很容易把微環(huán)解釋成水泥溝槽。為了消除微環(huán)對聲幅測井曲線的影響,很多學者提出校正方法[2-4],以提高固井質量評價的準確性。然而,針對微環(huán)對于水泥聲阻抗類儀器固井質量影響的研究較少。

斯倫貝謝公司最早進行了微環(huán)系下的水泥聲阻抗類測井儀的測量理論及實驗響應研究[5],研究結果表明,對于充滿流體的微環(huán),環(huán)隙小于0.1 mm時影響比較小。周錦清等[6]實驗研究不同環(huán)隙厚度下的超聲反射回波,認為環(huán)隙厚度小于0.1 mm時,其膠結質量與膠結良好的判據一致;而環(huán)隙厚度大于0.1 mm時,其膠結質量趨近于膠結不好的判據。周繼宏[7]數值模擬了3種不同地層聲速條件下的反射波頻譜,指出微環(huán)的存在相當于水泥環(huán)聲阻抗變小,基本不影響反射譜的形態(tài)。

以上理論認為水泥聲阻抗類測井儀的固井質量評價方法受微環(huán)的影響比較小,厚度小于0.1 mm的微環(huán)與水泥膠結質量良好的判據一致。然而,超聲波在微環(huán)中的波長及水泥環(huán)聲阻抗大小對微環(huán)系的水泥膠結質量判定均有影響,研究微環(huán)對超聲脈沖反射回波的影響對該類儀器的固井質量評價方法具有指導意義。多功能超聲成像測井儀(MUIL)是中海油田服務股份有限公司研制的新一代超聲成像測井儀器[8-11], 該儀器采用中心頻率分別為250、 350 kHz及450 kHz的超聲換能器,可以滿足油田生產中絕大多數套管型號的套損及固井質量測量。本文利用PZFlex有限元分析軟件[12]數值模擬了其3種不同頻率的聲源微環(huán)厚度隨第I界面水泥聲阻抗的變化關系;同時數值模擬了水泥環(huán)分別為低、中、高3種不同聲阻抗材料時不同微環(huán)厚度隨反演的第I界面水泥聲阻抗的變化關系。

1 理論研究模型

1.1 微環(huán)系的有限元分析模型

圖1為超聲波在套管井柱狀多層介質中的二維有限元分析模型,從內到外依次為井眼流體、套管、微環(huán)、水泥環(huán)及地層。由于換能器的尺寸對超聲脈沖反射回波的信號強度有影響,因此對換能器尺寸進行了優(yōu)化選擇[13],取換能器長度L為12 mm,換能器表面與套管內壁的距離D為32 mm,套管半徑R為80 mm。微環(huán)的材料為流體,每層介質的聲學參數見表1。

圖1 二維有限元分析模型

參數名稱縱波速度/(m·s-1)橫波速度/(m·s-1)密度/(kg·m-3)聲阻抗/Mrayl*厚度/mm流體1500—10001.50—套管59003230780046.026.6、8.4、11.8微環(huán)1500—10001.50d水泥環(huán)(低)2850150010502.9930水泥環(huán)(中)2600139018004.6830水泥環(huán)(高)3500200019006.6530地層45002500250011.2540

本文研究的最小流體層厚度為0.05 mm,對于中心頻率為250 kHz的聲源信號,薄層厚度遠遠小于超聲波在流體中的1個波長。單獨對流體薄層進行網格剖分,保證流體薄層中有足夠的網格節(jié)點,而模型中的其他區(qū)域采用自動網格剖分。x、y方向的網格節(jié)點數均為920。由于物理模型的對稱型,設置模型關于x軸為對稱邊界條件,

其他3個邊界設

* 非法定計量單位,1 rayl=1 Pa·s·m-3,下同

置為完全吸收邊界條件。

2 數值模擬結果及討論

2.1 激勵源

采用的聲源脈沖中心頻率為f0,6 dB相對帶寬為80%,持續(xù)3周高斯調制正弦波,聲源信號的表達式為

S(t)=Ae-k(t-t0)2cos [2πf0(t-t0)]

(1)

(2)

式中,A為幅度(取1);b為歸一化帶寬(取0.8);q為衰減(取6 dB);f0有3種頻率可選(250、350、450 kHz);t0為延遲時間(取5 μs)。3種聲源信號的波形及頻譜曲線見圖2。

圖2 3種聲源信號的時域波形及其頻譜曲線

圖3 3種不同聲源頻率時微環(huán)厚度與反射回波的關系

2.2 不同聲源中心頻率微環(huán)厚度變化對超聲脈沖反射回波的影響

考察水泥環(huán)聲阻抗不變、聲源中心頻率變化時,微環(huán)厚度變化對超聲脈沖反射回波的影響。模型中聲源的中心頻率f0分別為250、350、450 kHz,且對應的套管厚度分別取11.8、8.4、6.6 mm,水泥環(huán)聲阻抗取水泥環(huán)(中),微環(huán)厚度d在0～0.6 mm范圍內變化,其他參數見表1。圖3模擬了3種不同聲源頻率時微環(huán)厚度與反射回波的關系,其中圖3(a)、圖3(b)為聲源頻率為250 kHz時不同微環(huán)厚度的反射回波及頻譜曲線;圖3(c)、圖3(d)為聲源頻率為350 kHz時不同微環(huán)厚度的反射回波及頻譜曲線;圖3(e)、圖3(f)為聲源頻率為450 kHz時不同微環(huán)厚度的反射回波及頻譜曲線。由圖3可見,隨著微環(huán)厚度的增加,套管共振波的幅度也在增加;同一中心頻率的聲源,不同微環(huán)厚度的反射波頻譜譜陷對應的頻率不變,且隨著微環(huán)厚度的增加,譜陷下降的幅度增大。

套管共振波的幅度直接反映了套管與水泥環(huán)界面的水泥聲阻抗,通過計算反射波及共振波的幅度可反演水泥聲阻抗。圖4為3種頻率下微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關系。由圖4可見,微環(huán)厚度為0時,3種頻率下計算的水泥聲阻抗均為4.7 Mrayl,計算結果與已知模型中水泥環(huán)(中)的聲阻抗參數一致;隨著微環(huán)厚度的增加,3種頻率的水泥聲阻抗均減小;相同的微環(huán)厚度,聲源頻率越高,水泥聲阻抗越低。對于小于0.1 mm的微環(huán),水泥聲阻抗均大于3 Mrayl。隨著頻率的升高,微環(huán)對固井質量產生影響時的臨界微環(huán)厚度減小。當微環(huán)厚度增大到一定程度時,反演的水泥聲阻抗低于水的聲阻抗。

圖4 3種不同聲源中心頻率時微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關系

圖5 2種不同水泥聲阻抗時微環(huán)厚度與反射回波的關系

2.3 不同水泥環(huán)聲阻抗微環(huán)厚度變化對超聲脈沖反射回波的影響

考察聲源中心頻率不變,水泥環(huán)聲阻抗變化時,微環(huán)厚度變化對超聲脈沖反射回波的影響。模型中聲源的中心頻率f0為350 kHz,套管厚度8.4 mm,水泥環(huán)聲阻抗分別取水泥環(huán)(低)與水泥環(huán)(高),微環(huán)厚度d在0～0.6 mm范圍內變化,其他參數見表1。圖5繪制了2種不同水泥聲阻抗時微環(huán)厚度與反射回波的關系,其中圖5(a)、圖5(b)為低水泥聲阻抗時不同厚度微環(huán)的反射回波及頻譜曲線;圖5(c)、圖5(d)為高水泥聲阻抗時不同厚度微環(huán)的反射回波及頻譜曲線。由圖5可見,隨著微環(huán)厚度的增加,套管共振波的幅度也在增加;不同微環(huán)厚度的反射波頻譜譜陷對應的頻率不變,且隨著微環(huán)厚度的增加,譜陷下降的幅度也增大。

同理,根據反射波及共振波的幅度可反演出這2種模型的水泥聲阻抗;同時,提取圖4中聲源中心頻率為350 kHz,水泥環(huán)(中)模型的計算結果見圖6。由圖6可見,微環(huán)厚度為0時,水泥環(huán)(低)模型中反演的水泥聲阻抗為3.0 Mrayl,水泥環(huán)(中)模型中反演的水泥聲阻抗為4.7 Mrayl,水泥環(huán)(高)模型中反演的水泥聲阻抗為6.6 Mrayl,3種模型的水泥聲阻抗結果均與已知模型中水泥環(huán)的聲阻抗參數一致。隨著微環(huán)厚度的增加,3種模型的水泥聲阻抗均減小;且水泥環(huán)的聲阻抗越高,聲阻抗的變化率越大。對于小于0.1 mm的微環(huán),中、高水泥環(huán)模型的水泥聲阻抗大于3 Mrayl,指示固井質量良好;而低水泥環(huán)模型的水泥聲阻抗小于3 Mrayl,指示套管外物質為流體。隨著水泥環(huán)聲阻抗的升高,微環(huán)對固井質量產生影響的臨界微環(huán)厚度增加。當微環(huán)厚度增大到一定程度時,反演的水泥聲阻抗低于水的聲阻抗。

圖6 3種不同水泥聲阻抗時微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關系

圖7 標準水泥膠結刻度井模型

圖8 多功能超聲成像測井儀固井質量評價圖

3 刻度井物理模擬結果

中海油田服務股份有限公司設計并建造了11口固井質量刻度井,用于模擬第I、II界面多種不同的水泥膠結情況,其中1口刻度井用于微間隙的標定和測量。該井選用9in*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同的套管,水泥環(huán)厚度為30 mm,密度為1.96 g/cm3。取標準水泥樣品,在實驗室進行了水泥縱波速度測量,測得縱波聲速為3 549 m/s,因此水泥聲阻抗為6.94 Mrayl。地層模塊選用砂巖地層,每層高度為2 m,環(huán)向的厚度約為100 cm。該刻度井從上至下共分為4層,圖7為該標準刻度井360°的水泥膠結狀況展開簡圖。由圖7可見,該刻度井第1層中第I界面水泥膠結質量良好,第II界面水泥缺失(0.1 mm環(huán)隙);第2層中第I、II界面水泥膠結質量均良好;第3層中第I界面水泥缺失(0.1 mm環(huán)隙),第II界面水泥膠結質量良好;第4層中第I界面水泥缺失(0.05 mm環(huán)隙),第II界面水泥膠結質量良好。

利用MUIL儀器在該刻度井中進行了固井質量測量的實驗研究,測量時采用了聲源中心頻率為350 kHz的掃描頭,圖8為MUIL儀器的固井質量評價圖。圖8中第2道為水泥聲阻抗成像曲線,第3道分別繪制了最大、最小及平均水泥聲阻抗曲線。由圖8可見,刻度井中第1、2層的平均水泥聲阻抗約為7.0 Mrayl,與已知水泥樣品的水泥聲阻抗基本相當。這是由于MUIL儀器只能檢測第I界面固井質量,第II界面存在微環(huán)并不影響第I界面的水泥膠結質量測量。刻度井中第3層第I界面存在0.1 mm環(huán)隙,MUIL儀器測量的平均水泥聲阻抗約為4.2 Mrayl,指示第I界面水泥膠結質量良好?？潭染械?層第I界面存在0.05 mm環(huán)隙,MUIL儀器測量的平均水泥聲阻抗約為6.0 Mrayl,指示第I界面水泥膠結質量良好。由于刻度井采用的模型參數與數值模擬中水泥環(huán)(高)模型的參數基本一致,因此參考圖7中的高水泥環(huán)下微環(huán)厚度與水泥聲阻抗的變化關系,0.05 mm及0.1 mm微環(huán)的聲阻抗測量值比理論聲阻抗數值略偏小,這是因為刻度井中物理模型的微環(huán)尺寸、材料等參數無法與理論模型參數完全保持一致。但MUIL儀器測量的第I界面水泥聲阻抗隨微環(huán)厚度的變化趨勢與圖6中曲線的變化趨勢一致。

4 結論與認識

(1) 利用二維有限元方法模擬了微環(huán)厚度與聲源頻率及水泥聲阻抗材料變化關系,分析了影響固井質量評價的臨界微環(huán)厚度,在此基礎上設計建造了微環(huán)刻度井,并得到了MUIL儀器實際刻度井實驗數據的驗證。

(2) 聲源信號的中心頻率不同,意味著超聲波在微環(huán)中傳播的波長不同,當水泥聲阻抗材料一定時,微環(huán)對固井質量產生影響時的臨界微環(huán)厚度隨波長的減小而減小。聲源信號的中心頻率一定,水泥環(huán)聲阻抗改變時,微環(huán)對固井質量產生影響時的臨界微環(huán)厚度隨水泥聲阻抗的增大而增大。MUIL儀器在微環(huán)系刻度井中的測量結果表明,理論模擬與物理模擬的結果有很好的一致性。

(3) 傳統理論認為的厚度小于0.1 mm的微環(huán)與水泥膠結質量良好的判據一致的結論是不全面的,該結論在特定的聲源頻率及水泥環(huán)材料下才能成立。聲阻抗類的固井質量評價需結合聲源頻率及水泥環(huán)聲阻抗等參數進行綜合解釋評價。

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