何緒銅

近期聆聽了著名特級(jí)教師劉松在重慶演繹的經(jīng)典優(yōu)課——《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》。課堂上高效互動(dòng)、全方位互動(dòng)，追問補(bǔ)問逼問，把學(xué)生逼到墻角，逼到學(xué)生打開思維的另一扇窗戶的精彩場面，讓筆者內(nèi)心受到強(qiáng)大震撼，仿佛看到了教學(xué)的另一重境界?，F(xiàn)將其中的一個(gè)精彩片斷整理如下，與同行一起分享。

【片斷】出示：根據(jù)去年年底的統(tǒng)計(jì)，某市學(xué)生的近視情況如下：

師：現(xiàn)在根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，說一說這個(gè)18%你是怎么理解的？誰是誰的18%?

生：（盯著老師）這個(gè)18%是指小學(xué)生的近視率是18%，就是說小學(xué)生近視的人數(shù)是全體小學(xué)生人數(shù)的。

師：不是要說給老師聽，是講給全班同學(xué)聽。

生：（面向全體同學(xué)）我說得對(duì)吧？

追問：你在問誰呀？

生：問“他”（另一名學(xué)生）。

師：哪該怎么問，重來一遍。

生：請(qǐng)問“你”，小學(xué)生的近視率是18%，就是說小學(xué)生近視的人數(shù)是全體小學(xué)生人數(shù)的，我說得對(duì)吧？

生：對(duì)。

師：現(xiàn)在老師有問題要問，假設(shè)全體小學(xué)生是100人，近視人數(shù)就是多少？（18人）

師：（指一名學(xué)生）你來繼續(xù)追問。

生：（上臺(tái)追問）假設(shè)全體學(xué)生是1000人，近視人數(shù)就是多少？（180人）。10000人呢？（1800人）。100000人呢？……

師：我們?cè)賮砜催@個(gè)49%，它又是什么意思？是什么數(shù)跟什么數(shù)比？誰來回答。

生：初中生的近視率是49%，就是說初中生近視的人數(shù)是全體初中生人數(shù)的。

生：初中生近視的人數(shù)與全體初中生人數(shù)在比。

師：誰來像剛才那樣向剛才回答問題的同學(xué)或全班同學(xué)提問？我找一次言都沒發(fā)過的同學(xué)來。

生：假如全體初中生人數(shù)是1000人，那近視的人數(shù)就是多少？（490人）

生：假如全體初中生人數(shù)是10000人，那近視的人數(shù)就是多少？（4900人）

生：假如全體初中生人數(shù)是100000人，那近視的人數(shù)就是多少？（49000人）

生：聽到了嗎？聽懂了嗎？

師：你很有老師的風(fēng)范。我們?cè)賮砜醋詈筮@個(gè)64.2%，大家是怎么理解的？還是找沒說過話的同學(xué)來。

生：假如全體高中生有100人，近視的有64.2人。

師：有問題嗎？

生：（摸摸耳朵）為什么會(huì)是64.2%。

補(bǔ)問：是呀！為什么會(huì)是64.2%呢？會(huì)有64.2個(gè)人存在嗎？

生：不會(huì)。

追問：那高中生的近視率64.2%，這個(gè)64.2%是不是有問題呢？

生：好像沒問題，因?yàn)榧偃缛w高中生有1000人，近視的人數(shù)就有642人；如果假如全體高中生有10000人，近視的人數(shù)就有6420人。

逼問：那問題出在哪兒呢？大家討論討論。

師：還有同學(xué)沒回答過問題，請(qǐng)你來。

生：舉大數(shù)說沒問題，舉100人有問題。

追問：這說明64.2%這個(gè)百分?jǐn)?shù)本身有沒有沒問題？（沒問題）

逼問：為什么沒問題？老師幫你一下，先想一想這個(gè)64.2%是怎么得來的？

生：我想是調(diào)查統(tǒng)計(jì)了所有的高中生后，用高中生的近視人數(shù)與全體高中生人數(shù)比較得出的結(jié)果。

追問：“64.2”怎么得來的？

生：這是把比的結(jié)果的分母化成了100，分子也要隨著變化而得來的。

逼問：64.2%的確有來歷，這說明它沒問題，但為什么卻偏偏鬧出64.2人的笑話呢，這說明了什么？

生：說明64.2%沒法表示具體的數(shù)。

逼問：那它是用來表示什么的？

生：表示近視人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系的。

補(bǔ)問：那18%、49%是不是可以表示具體的數(shù)？找后邊未舉手的同學(xué)來。

生：也不能，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)被調(diào)查人數(shù)是10人的話，那近視人數(shù)就成了1.8人、4.9人了。

師：現(xiàn)在你們對(duì)百分?jǐn)?shù)感覺怎么樣了？

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)，它表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。

師：從64.2%中，誰還有發(fā)現(xiàn)？

生：百分?jǐn)?shù)里有小數(shù)。

師：對(duì)，百分?jǐn)?shù)里有小數(shù)。你們真是太厲害了，幾分鐘時(shí)間就發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)這么多秘密。

上述片斷，僅是整個(gè)精彩中的一個(gè)短小掠影，但它卻緊扣著課堂的脈搏，給我留下了無窮的回味和太多感悟。

感悟之一：全方位互動(dòng)，不放棄每一個(gè)學(xué)生

短短的7分鐘，針對(duì)“18%、49%、64.2%這三個(gè)百分?jǐn)?shù)如何理解”這一個(gè)大問題，抽學(xué)生9人，答問20人次。片斷中，老師4次提到“找從未回答問題的同學(xué)來”，4次提醒學(xué)生“不是講給老師聽，是講給全班同學(xué)聽”“要面向全班同學(xué)講”。來參加上課的共28名學(xué)生，沒有一個(gè)學(xué)生不被老師抽問。課堂上老師的眼睛就像探照燈一樣，隨時(shí)掃視著每一個(gè)學(xué)生，關(guān)注著所有學(xué)生的課堂舉動(dòng)和學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生由于被高度關(guān)注，課堂上走神的、開小差的、偷懶的沒有了空間，學(xué)生的思維、注意、精神等全部被卷入課堂，積極思考、踴躍發(fā)言、爭相點(diǎn)評(píng)成了課堂的新常態(tài)。這樣的“互動(dòng)”是高效的，是全方位的，是每一個(gè)學(xué)生的，那些不愛發(fā)言的學(xué)生和學(xué)困生成了被老師叫得最多的人。

感悟之二：追問補(bǔ)問，不放過每一次生成

“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”這一課的核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的數(shù)感，它包括對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義、具體情境中數(shù)與數(shù)的關(guān)系的感悟和理解。而這些對(duì)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生來說是抽象、困難和迷糊的，很多學(xué)生對(duì)“百分?jǐn)?shù)的意義”僅停留在“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的文字上，對(duì)“百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量只表示關(guān)系”靠老師告訴、自己強(qiáng)記，至于“為什么”，他們不明白、也不信實(shí)。劉松老師緊緊扭住這一難點(diǎn)、盲點(diǎn)、疑點(diǎn)，以發(fā)生在學(xué)生身上的近視率為題材，設(shè)計(jì)了“18%、49%、64.2%這三個(gè)百分?jǐn)?shù)如何理解”的問題。

為讓這個(gè)問題的解決能引起學(xué)生足夠的思考和感悟，劉老師將這一問題掰成3個(gè)小問題。先理解18%，通過舉數(shù)據(jù)追問，教給學(xué)生追問的方法；接著理解49%，完全放手，由生生間提問追問；最后理解64.2%，緊緊抓住學(xué)生的生成“假如全體高中生有100人，近視的有64.2人”，展開4次追問（有問題嗎？ 64.2%是不是有問題？64.2是怎么得來的？）2次補(bǔ)問（為什么會(huì)是64.2%呢？會(huì)有64.2個(gè)人存在嗎？那18%、49%是不是可以表示具體的數(shù)？）4次逼問（那問題出在哪兒呢？先想一想這個(gè)64.2%會(huì)是怎么得來的？64.2%沒問題，64.2人卻鬧出笑話，這說明了什么？那百分?jǐn)?shù)是用來表示什么的）。特別是針對(duì)“其中一位學(xué)生”，老師用2個(gè)追問、3個(gè)逼問，逼得“這位同學(xué)”走投無路，退到墻角，不得已選擇放棄了“是多少、多少個(gè)”這種理解數(shù)的固化思路，重新調(diào)整修正為“64.2%是表示高中生近視人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，不能表示近人數(shù)的具體個(gè)數(shù)”這一新思路上。整個(gè)過程，老師沒講，只有一次提醒，“64.2%是怎么得來的？”但學(xué)生卻在老師一次又一次的追問補(bǔ)問逼問中，不斷修正調(diào)整重建，最終恍然悟出“百分?jǐn)?shù)的意義”，找到對(duì)百分?jǐn)?shù)的感覺。