王日冉，馬清文,2

古墓垂直防滲帷幕安全深度的優(yōu)化設計

王日冉1，馬清文1,2

(1.鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南 鄭州 450001；2.水利與交通基礎設施安全防護

河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450001)

古墓作為特殊的文物保護群體，在實施保護時尤其要注意原狀維護和病害防治。地下水滲漏問題已經(jīng)發(fā)展成為古墓最主要的病害之一，目前的治理方法主要是在古墓周邊布置垂直防滲帷幕，形成不透水地下連續(xù)墻。對防滲帷幕的安全深度進行優(yōu)化設計成為解決影響防滲效果和工程造價問題的關鍵。結合地下水滲流理論，分析防滲帷幕深度的主要影響因素，以墓室底部土體不發(fā)生滲透破壞為控制條件計算垂直防滲帷幕插入深度，并通過工程實例利用ANSYS軟件模擬地下水滲流場，對理論計算結果進行驗證。結果表明：理論計算得出的古墓垂直防滲帷幕安全深度是可靠的，且滿足劉崇墓古墓的防滲保護要求。

古墓；垂直防滲帷幕；安全深度；滲流場

大型墓葬遺址的真實性和不可再生性決定了保護工作的迫切性與科學性。經(jīng)過走訪、調(diào)研及查閱歷史文獻資料發(fā)現(xiàn)，在已經(jīng)發(fā)掘的國家級及省級古墓葬中存在大量地表、地下水滲漏和結構破壞問題，如果任其發(fā)展，長此下去便會給文物帶來極大的安全隱患。由于墓葬大都是地下洞室，古墓的滲水來源主要以墓地周邊地表及地下水滲流為主，雨后滲水更多。該問題類似于工程上常見的基坑滲水問題，不同之處就是在治理時要遵循不改變文物原狀和減少人為干預的原則。目前主要采用疏、堵、排的治理方法，在墓室周邊建立封閉的垂直防滲帷幕，形成不透水地下連續(xù)墻，用來減少滲流量和降低滲流速度，以達到保護墓室的目的。

目前對于地下防滲墻及其覆蓋層的滲透穩(wěn)定問題已有一些研究成果。如毛昶熙等[1]在實驗室水槽中進行了懸掛式防滲墻的砂質(zhì)堤基的滲流模型管涌試驗，確定了懸掛式防滲墻及其前后水平段的滲流臨界坡降，并進行了相關的理論分析;沈振中等[2]提出了懸掛式混凝土防滲墻深度優(yōu)化設計方案;張家發(fā)等[3]通過砂槽模型模擬了滲透變形發(fā)生和擴展的過程，指出懸掛式防滲墻對滲透變形的發(fā)生條件影響很小;謝興華等[4]對深厚覆蓋層壩基防滲墻最優(yōu)深度進行了研究,并指出最優(yōu)深度的取值取決于覆蓋層的深度;楊波等[5]考慮防滲帷幕強度和彈性模量值對超深防滲帷幕的影響而進行優(yōu)化設計，同時以基坑降水深度和允許滲透坡降來確定防滲帷幕厚度;宋永占等[6]采用了Fluent數(shù)值模擬程序?qū)Ψ罎B帷幕在不同貫入深度的工況下進行分析,從而得到了防滲帷幕深度合理值；李建華等[7]根據(jù)邊界元的特點和計算理論，分析了防滲墻位置和深度對滲流量的影響；楊秀竹等[8]結合工程實例說明懸掛式防滲帷幕在建造前后防滲效果顯著，并指出懸掛式防滲帷幕底部小范圍內(nèi)需要提高抗沖刷能力；徐書平等[9]實現(xiàn)了滲流分析邊界條件處理的新算法；孫慶春等[10]提出的修復地下水重金屬污染的滲透反應墻技術對土遺址地下水環(huán)境保護具有借鑒意義；陳義等[11]應用ANSYS對裂隙全充填的巖體進行了數(shù)值模擬計算，該研究對于古墓地下防滲墻體的數(shù)值模擬具有參考價值。總之，防滲問題一直以來是土木工程和水利工程領域內(nèi)的重大問題，且防滲技術與許多工程實踐密切相關。由于滲流而產(chǎn)生的工程問題主要有兩大類：滲透變形問題和滲流量與滲流速率的問題，本文結合這兩方面問題和上述在防滲工程中對防滲帷幕設計方面的研究，主要考慮墓區(qū)土層參數(shù)和地下水位特征等因素，對古墓防滲帷幕安全深度進行了優(yōu)化設計。

1 地下水滲流理論及防滲帷幕安全深度影響因素

1.1 二維穩(wěn)定滲流的基本方程

在研究各向同性土體的二維穩(wěn)定滲流基本方程的建立方法時，假定從穩(wěn)定滲流場中任取一微小的土單元體，在滲流作用下單元體的體積保持不變且水不可壓縮，單位時間內(nèi)流入單元體的總水量等于流出的總水量，根據(jù)達西定律和連續(xù)性方程有：

(1)

式中:k為土體滲透系數(shù)(m/s)；h為總水頭或測壓管水頭(m)。

式(1)化簡后為

(2)

式(2)即為各向同性土體二維穩(wěn)定滲流的基本方程式，也就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程。滲流速度的分量為

1.2 有限元方程

二維穩(wěn)定滲流屬于帶直邊界條件的問題，可以采用線性形函數(shù)近似獨立變量的方法來解決地下水滲流水頭的空間變化問題?，F(xiàn)對二維穩(wěn)定滲流問題采用加重余差的迦遼金(Galerkin)有限元方法分析[12]，表征的基本方程為

(∫V[B]T[D][B]dA){H}=q∫A[N]TdL

(3)

式中：[B]為單元坡降矩陣；[D]為單元滲透系數(shù)矩陣；[N]為單元形函數(shù)矩陣；{H}為水頭列陣；q為單元邊界單寬流量；dL和dA分別為長度積分變量和面積積分變量；V為滲流區(qū)域體積；A為滲流過流面積。

將式(3)進一步化簡，得

[K]{H}={Q}

(4)

式中:[K]表示單元滲透矩陣,[K]=∫V[B]T[D][B]dA;{Q}表示單元邊界流量列陣,{Q}=q∫A[N]TdL。

分析地下水滲流理論，探究影響防滲帷幕安全深度的主要因素，是古墓防滲帷幕優(yōu)化設計的關鍵。

1.3 影響防滲帷幕安全深度的主要因素

1.3.1 土層信息

多數(shù)古墓地下埋深較大，墓冢及墓室邊墻周邊填土土質(zhì)松軟，且雜草、灌木恣意生長，根系縱橫交錯，造成土層滲透性的增加，另外土質(zhì)墓室的墓道通常以夯土為地基，夯土因自然力作用分化，加劇墓室滲水。因此，土層信息對于古墓地下水防滲至關重要。古墓防滲帷幕的防滲效果與帷幕的深度、厚度、位置因素有關，而關鍵因素是防滲帷幕的安全深度。帷幕的防滲作用對土層的滲透系數(shù)和帷幕本身的滲透性很敏感，當古墓防滲帷幕采用不透水材料時，帷幕本身的滲透性可以忽略，所以土層信息成為影響防滲帷幕安全深度的關鍵因素之一，原因是土層信息直接影響滲透系數(shù)的大小，如土的粒度成分、密實度、飽和度、結構和構造等信息。實際工程中的天然沉積土往往由滲透性不同的土層組成，對于與土層平行和垂直的滲流情況，當各個土層的滲透性和厚度為已知時，據(jù)此可以衡量整個土層的滲透性。

1.3.2 地下水位特征

多數(shù)古墓在發(fā)掘之前長期處在水量豐富的地下環(huán)境中，墓墻已嚴重老化，多處存在酥堿、剝蝕破壞，墓底地磚酥軟破碎，已基本喪失防水功能。因此，地下水位特征是影響防滲帷幕安全深度的另一個重要因素，原因是地下水位直接決定水頭的大小，而水頭差是滲流發(fā)生的必要條件。

1.3.3 不透水層埋深

根據(jù)古墓地基不透水層埋深情況，并根據(jù)實際需要，垂直防滲帷幕可完全切斷地基的透水層，深入到不透水層中，徹底解決地基土的滲透變形問題，也可不完全切斷透水層，做成懸掛式防滲帷幕，起到延長滲流途徑、降低下游的逸出坡降的作用；當相對不透水層埋深大且無規(guī)律時，應根據(jù)滲透分析及防滲要求并結合工程經(jīng)驗決定防滲帷幕的安全深度。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

河南省周口市淮陽縣劉崇墓遺址是一座東漢中期的大型磚石墓葬，古墓東西長28.3 m，南北寬18.2 m，墓室底深5.26 m，總面積為515 m2，2013年5月公布為第七批全國重點文物保護單位。由于地下水位上升，古墓墓室內(nèi)產(chǎn)生嚴重滲水病害，長期的滲水導致墓頂、墓壁遭到嚴重的溶蝕，墓道積水導致墓磚嚴重破壞等問題。為截斷滲流途徑，降低滲流速度，減少滲流量，在古墓東側(cè)1.5 m、西側(cè)6 m、南側(cè)6 m、北側(cè)6 m處設置一道地下連續(xù)防滲墻，墻厚20 cm，采用超薄型高聚物防滲材料，整體形成“口”字形防滲墻。經(jīng)勘察，近5年最高水位相對高程為-3.00 m左右，而該古墓的基礎埋深為5.26 m，地下水類型基本為孔隙型潛水。依據(jù)地勘資料，土層自上而下分為：①素填土、②粉土、③黏土、④粉質(zhì)黏土、⑤黏土。土層參數(shù)信息見表1。

表1 土層參數(shù)信息表

2.2 防滲帷幕插入深度分析

垂直防滲帷幕插人基坑開挖高程以下深度是影響防滲效果和工程造價的一個重要因素。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，劉崇墓墓室內(nèi)地面有局部隆起現(xiàn)象，地面磚塊被頂起，說明流土現(xiàn)象存在,因此在滿足墓室結構穩(wěn)定的前提下，古墓周圍防滲帷幕安全插入深度的確定是以使得墓室底部土體不發(fā)生流土為控制條件來進行分析的。此外，防滲帷幕的最終安全深度要經(jīng)過試算確定，鑒于粉質(zhì)黏土層等弱透水層厚度較大，可以設置懸掛式豎向防滲帷幕來阻隔地下水。如圖1所示，當墓室外的水繞過防滲帷幕向墓室底部滲透時，只有當滲透坡降i≤[i]([i]為墓室底部土體的允許滲透坡降)時，墓室底部土體才不會發(fā)生滲透破壞。

圖1 防滲帷幕插入深度分析剖面圖Fig.1 Cross-section of the insert depth analysis of anti-seepage curtain

計算土體滲透坡降時，應選擇緊貼帷幕的最短滲徑計算，此處的滲透坡降將最大，只要緊貼防滲帷幕內(nèi)側(cè)的土體不發(fā)生流土，便可認為墓室底部土體不會遭到滲透破壞。其計算公式如下：

(5)

式中:i為水力坡降(m)；d為墓室底部以下防滲帷幕深度(m)；d+5.26為防滲帷幕的總插人深度(m)；b為防滲帷幕的寬度(m),b=0.2 m；h為地下水位至墓室地面的距離(m)，h=5.26-3=2.26 m;[i]為允許滲透坡降(m)，結合《工程地質(zhì)手冊》和工程實踐經(jīng)驗[i]取0.3。

因此，防滲帷幕的插入深度為

(6)

將各數(shù)據(jù)代入(6)式計算得d?2.53 m,考慮古墓保護工程的重要性和特殊性，計算防滲帷幕的總插入深度時取安全系數(shù)為1.5，即防滲帷幕的總插入深度為(2.53+5.08)×1.5=11.42 m，綜合考慮取為12 m，即深入到粉質(zhì)黏土弱透水層，形成懸掛式防滲帷幕。

2.3 ANSYS滲流分析

ANSYS軟件具有強大的分析功能，能夠模擬分析自然界中的應力場、電磁場、溫度場和流場，并且支持多場耦合分析。ANSYS軟件提供了大量的單元用于流體力學問題的模型分析，這些單元包括FLUID15、FLUID66、FLUID79，由于各控制方程的相似性，除了上述幾種單元外，還可以用熱實體單元中6節(jié)點的三角形單元PLAIN35、4節(jié)點的四邊形單元PLAIN55和8節(jié)點的四邊形單元PLAIN77，本文采用8節(jié)點Solid單元PLAIN77來模擬分析地下滲流問題[13]。滲流分析時有以下三點主要假設：將滲流問題簡化為平面問題；防滲墻采用不透水的防滲材料；地下水位作為滲透的唯一因素。

對于典型的穩(wěn)定滲流問題，將已知的固定水位邊界作為水頭邊界，另外還有出滲邊界和防滲墻邊界，在求解時沒有給出邊界條件的區(qū)域邊界默認是不透水的，對應于滲流控制方程中的自然邊界條件。液面水頭通常是已知的，分析時將已知水頭作為確定的邊界條件。假定滲流是發(fā)生在各向同性土體內(nèi)的二維穩(wěn)定流,將地下水位邊界和墓室底部滲流滲出處作為第一類邊界條件；將墓室底部相對不透水的黏土層和防滲帷幕及四周不透水的周圍介質(zhì)作為第二類邊界條件。在仿真分析時，選取靠近墓室邊墻一側(cè)的防滲帷幕進行模擬，具體邊界尺寸如圖2所示。

圖2 地下水滲流場邊界條件Fig.2 Boundary conditions of the groundwater seepage field

本文利用ANSYS軟件，在防滲帷幕深度擬定的情況下，對地下水滲流場進行分析?？紤]到滲流場被簡化成了規(guī)則圖形，在網(wǎng)格劃分時采用自由劃分，設置單元長度為0.4 m，在應力可能集中的部位進行了細化，設置單元長度為0.2 m，共劃分1 550個單元，網(wǎng)格剖分結果見圖3。土壤中滲流速度矢量分布見圖4，沿路徑A-B上滲流速度的變化見圖5。

圖3 網(wǎng)格剖分圖Fig.3 Grid subdivision graph

圖4 土壤中滲流速度的矢量分布Fig.4 Distribution of the vectors of seepage velocity in the soil

圖5 沿路徑A-B上滲流速度的變化Fig.5 Change of the seepage velocity along the path of A-B

由圖4可見，最大滲流流速分布在防滲帷幕底部，其值為0.002 788 m/s，最小滲流流速為0.999×10-5m/s，其值非常小，即使在最不利情況下，一定時間內(nèi)的滲透量也是非常有限的。另外，由圖5可見，滲流流速在A點最大，其值為4.24×10-4m/s，并沿路徑A-B下降，在B點滲流流速降為零，最后達到自由流體狀態(tài)。依據(jù)滲流理論，A點附近的滲流流速要比B點滲流流速大，原因是A點對水流有較低的阻力，在A點附近有更多的水流經(jīng)過。因此，此次有限元分析結果驗證了理論解的可靠性，從而說明了設置12 m安全深度的防滲帷幕可滿足古墓防滲的要求。

3 結 論

古墓保護工作的特殊性決定了防滲工作的特殊性，因此防滲設計必須科學嚴謹，工程處理更要做到周全到位，只有這樣才能真正達到保護古墓的目的。本文在介紹各向同性土體二維穩(wěn)定地下水滲流基本規(guī)律的基礎上，采用加重余差的迦遼金法的有限元方程進一步分析了影響防滲帷幕安全深度的主要因素，并以墓室底部土體的允許滲透坡降為控制因素計算出防滲帷幕的插入深度，最后通過工程實例利用ANSYS軟件模擬的滲流場對理論計算結果進行了驗證。結果表明：理論計算出的防滲帷幕安全深度是可靠的，且滿足劉崇墓的防滲保護要求。因此，本文提出的方法對形成專門針對古墓等特殊土遺址群完整而科學的防滲治理措施具有一定的參考價值。

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Optimal Design about the Safety Depth of Vertical Anti-seepage Curtain in Ancient Tombs

WANG Riran1，MA Qingwen1,2

(1.SchoolofWaterConservancyandEnvironment,ZhengzhouUniversity，Zhengzhou450001，China；2.CollaborativeInnovationCenterofWaterConservancyandTransportationInfrastructureSafetyProtectionofHenanProvince，Zhengzhou450001，China)

Ancient tombs are a special group of cultural relics,of which the original state maintenance and disease control should be paid more attention to.Groundwater seepage problem has become one of the main diseases,and the treatment at present is mainly arrangement of vertical anti-seepage curtain aimed at forming impermeable underground continuous wall.To obtain the optimal design of the safety depth of the anti-seepage curtain becomes the key to solving the problem of seepage control effect and engineering cost.Combined with the groundwater seepage theory,this paper analyzes the main influencing factors of anti-seepage curtain depth,and calculates the safety depth of the vertical anti-seepage curtain by taking the nonoccurrence of the seepage failure as a control condition,and also testifies the theoretical calculation results by adopting the ANSYS software to simulate the groundwater seepage field through a project case study.The results indicate that the theoretical calculation of the safety depth of vertical anti-seepage curtain is reliable,which satisfies the requirements of the anti-seepage prevention of ancient Liuchong tombs.

ancient tomb;vertical anti-seepage curtain;safety depth;seepage field

1671-1556(2016)02-0125-05

2015-07-07

2015-11-20

河南省科技攻關項目(142102210071)

王日冉(1990—)，女，碩士研究生，主要研究方向為水利與交通基礎設施安全防護等。E-mail：wangriran23409708@163.com

X93;TU761.1+1

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.023