范葦

【編者按】傳統(tǒng)的教學(xué)，教師灌輸，學(xué)生接受，所謂的動(dòng)手操作很多時(shí)候也僅是“提線木偶”的精彩表演。如何在課堂上正確引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷操作活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)感受與體驗(yàn)？本期“暑期備課”，讓我們來(lái)欣賞各位教師如何讓學(xué)生們?cè)谡n堂上“動(dòng)”起來(lái)，且“動(dòng)”得有意義。

一年級(jí)的學(xué)生剛剛從幼兒園進(jìn)入小學(xué)，學(xué)習(xí)以模仿為主。眾所周知，一年級(jí)是養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣和形成學(xué)習(xí)方法的重要階段，應(yīng)怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索和合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。一線教師也認(rèn)識(shí)到：學(xué)生受年齡特點(diǎn)的影響，形象思維占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。這個(gè)年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式就是動(dòng)手操作。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，積累基本的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)后期的學(xué)習(xí)會(huì)有極大的幫助。所以教師應(yīng)該設(shè)計(jì)有趣的活動(dòng)讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，放手讓學(xué)生操作，使操作和思維聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中輕松愉快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

但一年級(jí)學(xué)生年齡小，自控能力還不夠，教師擔(dān)心讓學(xué)生動(dòng)手操作后班級(jí)紀(jì)律混亂，常常不敢放手，一年級(jí)學(xué)生的動(dòng)手操作也往往流于形式。怎樣設(shè)計(jì)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生真正喜歡活動(dòng)又愛(ài)上學(xué)習(xí)呢？下面結(jié)合北師大版教材一年級(jí)上冊(cè)中的第一單元和第三單元進(jìn)行探討。

第一單元“生活中的數(shù)”

本單元有一節(jié)準(zhǔn)備課和六節(jié)新授課。這個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)是：基于兒童數(shù)數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的意義，會(huì)認(rèn)、會(huì)讀、會(huì)寫0～10的數(shù)，會(huì)用它們表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，初步體會(huì)基數(shù)與序數(shù)的含義；初步感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系，初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，初步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)目標(biāo)中，會(huì)認(rèn)、會(huì)讀、會(huì)寫0～10的數(shù)是比較容易完成的目標(biāo)，但理解10以內(nèi)數(shù)的意義就不容易了。其中體會(huì)基數(shù)和序數(shù)的含義比較抽象，而要感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和養(yǎng)成良好的習(xí)慣，都不是一蹴而就的，應(yīng)貫穿在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。

剛開(kāi)學(xué)，學(xué)生還有一個(gè)很重要的任務(wù)，那就是要完成從幼兒園到小學(xué)的過(guò)渡，學(xué)校的常規(guī)教育不可少。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，筆者重新設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)。

（一）數(shù)數(shù)活動(dòng)

一年級(jí)學(xué)生從學(xué)前教育進(jìn)入小學(xué)，對(duì)數(shù)數(shù)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備。有的學(xué)生已經(jīng)會(huì)流利地?cái)?shù)100個(gè)數(shù)了。但筆者通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生數(shù)數(shù)喜歡唱著數(shù)，真正讓他們數(shù)東西的時(shí)候速度就慢了下來(lái)。這說(shuō)明唱數(shù)的學(xué)生的數(shù)數(shù)只是一種記憶，對(duì)數(shù)的意義沒(méi)有充分理解，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些幫助學(xué)生理解數(shù)的意義的情境活動(dòng)。

1. 上準(zhǔn)備課“可愛(ài)的校園”，帶領(lǐng)學(xué)生在校園里走一走。參觀校園時(shí)，說(shuō)一說(shuō)看到什么，數(shù)一數(shù)有多少。例如，數(shù)一樓有幾間教室，上一層樓要走幾級(jí)臺(tái)階，辦公室里有幾位教師，美術(shù)教室里有幾張桌子，音樂(lè)教室里有幾種樂(lè)器等。自己選擇校園里的東西去數(shù)一數(shù)。教師可以邊講解邊提出要求：我們找到了校園里的很多數(shù)，這就是數(shù)學(xué)。同學(xué)們可以把自己最喜歡的數(shù)記在心里，回家把數(shù)到的內(nèi)容畫下來(lái)。

下面是學(xué)生們畫的數(shù)學(xué)畫。圖1，A同學(xué)發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)上有7位同學(xué)在踢足球，跑道上有5位同學(xué)在跑步。圖2，B同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己這一排有3間一年級(jí)教室，教室前是1個(gè)小廣場(chǎng)，有4位同學(xué)在跳繩、4位同學(xué)在踢毽子，還有2位教師在笑瞇瞇地看著同學(xué)們活動(dòng)。這就是學(xué)生眼里的數(shù)學(xué)。通過(guò)這些數(shù)數(shù)的活動(dòng)，他們不僅可以了解自己的校園，還學(xué)會(huì)了觀察生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)身邊到處都有數(shù)學(xué)。不管是3個(gè)人、3間教室，我們都可以用數(shù)字“3”來(lái)表示，體會(huì)到“3”這個(gè)數(shù)字的含義。

2. 發(fā)課本、練習(xí)本時(shí)，讓學(xué)生數(shù)自己拿到了幾本練習(xí)本，數(shù)一數(shù)自己拿到了幾本書(shū)，多次理解數(shù)的意義。

3. 練習(xí)站隊(duì)的時(shí)候，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己這一隊(duì)有幾個(gè)人，記住自己站在這一隊(duì)的第幾個(gè)。在反復(fù)練習(xí)解散和歸隊(duì)的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)記住自己站第幾個(gè)可以幫自己迅速找到自己的位置。學(xué)生在活動(dòng)中也能理解幾、第幾的區(qū)別。

4. 在課本上有大量的實(shí)物圖片，這些圖片都是練習(xí)數(shù)數(shù)的好素材，一定要使用好這些圖片。在學(xué)生最初數(shù)數(shù)的時(shí)候便鼓勵(lì)他們用筆點(diǎn)著圖片數(shù)，做到手、口、眼一致。在反復(fù)數(shù)實(shí)物的過(guò)程中逐漸從實(shí)物中抽象出數(shù)的概念。

（二）用自制的學(xué)具動(dòng)手操作

學(xué)生在數(shù)實(shí)物的過(guò)程中，用手指頭代替、用小棒代替，都是形象到抽象的過(guò)渡。在第一單元的教學(xué)中，課本還出現(xiàn)了幾個(gè)圖形（圖3）。

這幾個(gè)圖形對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)有很大的作用，他們用這些簡(jiǎn)潔的圖形來(lái)代替實(shí)物，可以很好地幫助他們完成從形象到抽象過(guò)渡。例如，數(shù)小雞有2只，要畫小雞很麻煩，可以畫2個(gè)圓來(lái)代替。數(shù)7朵花想記錄下來(lái)，畫7朵花需要很長(zhǎng)時(shí)間，可以畫圖形來(lái)代替。不管是7朵花還是7個(gè)圖形，都可以用數(shù)字“7”來(lái)表示。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了身體中的數(shù)學(xué)想記錄下來(lái)的時(shí)候，就這樣來(lái)表示（圖4、圖5）。

從上述記錄方法可以看出，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是逐漸地從形象往抽象過(guò)渡，并可在記錄活動(dòng)中不斷體會(huì)數(shù)的含義，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。

要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這些圖形的親切感，筆者還設(shè)計(jì)一個(gè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生做一些學(xué)具放到自己的學(xué)具袋里。剪圓形、正方形、三角形各10個(gè)，如果喜歡做還可以再剪一些自己喜歡的圖案，師生約定用這些圖形可以代替任何東西，在需要用學(xué)具的時(shí)候拿出來(lái)用。

“動(dòng)物樂(lè)園”一課，學(xué)生要通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的比較認(rèn)識(shí)“=”“<”“>”。這三個(gè)符號(hào)對(duì)一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)很抽象，怎樣幫助他們理解這些符號(hào)呢？請(qǐng)學(xué)生拿出自己做的學(xué)具擺一擺。情境圖上有4只小兔和4個(gè)籃子，怎樣比較呢？學(xué)生用三角形代替小兔、用圓形代替籃子擺一擺，發(fā)現(xiàn)三角形和圓形同樣多，數(shù)學(xué)上就用4=4來(lái)表示。通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的動(dòng)手?jǐn)[，學(xué)生知道了“同樣多”“誰(shuí)多”“誰(shuí)少”，理解了“=”“<”“>”。不管實(shí)物是什么，都可以用圖形學(xué)具來(lái)代替實(shí)物擺一擺，只簡(jiǎn)單的幾個(gè)圖形便幫助學(xué)生解決了很多問(wèn)題，他們也樂(lè)于用學(xué)具來(lái)操作。自制學(xué)具擺一擺既簡(jiǎn)單又好操作，學(xué)生在課堂上真正動(dòng)起來(lái)，小學(xué)具發(fā)揮大作用。

第三單元“加與減”

第三單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出10以內(nèi)的加法和減法算式，并加以解釋和應(yīng)用的過(guò)程；體會(huì)加減法的含義，初步感知數(shù)的計(jì)算與生活的聯(lián)系；能正確口算10以內(nèi)的加減法；通過(guò)整理加法和減法算式，探索其中的規(guī)律，培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)感。這一單元最重要的是讓學(xué)生理解什么是加法，什么是減法。學(xué)生可以通過(guò)自己親身經(jīng)歷的活動(dòng)去理解加減法的意義。這一單元開(kāi)始學(xué)習(xí)計(jì)算了，教師要重視如何提高學(xué)生的計(jì)算能力。

筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候需要借助手指頭算，但部分教師和家長(zhǎng)認(rèn)為用手指頭數(shù)速度很慢，禁止他們用手指計(jì)算，只讓他們記住數(shù)的分和合。熟記數(shù)的分合的確是提高計(jì)算速度的有效辦法，但一年級(jí)的學(xué)生還是以形象思維為主，數(shù)的意義是逐漸抽象出來(lái)的，需要一定的時(shí)間積累。學(xué)生用手指代替別的東西來(lái)運(yùn)算，是一種聰明的方法，手指是隨身帶著的學(xué)具。數(shù)學(xué)采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)，也跟手指有很大關(guān)系。另一方面，學(xué)生一直依賴手指確實(shí)計(jì)算速度慢，教師可以鼓勵(lì)他們多記數(shù)的分合，但這個(gè)過(guò)程要讓學(xué)生自己去經(jīng)歷和體會(huì)，不能強(qiáng)迫他們死記硬背。學(xué)生們都喜歡做游戲，教師就設(shè)計(jì)一些游戲讓他們每天做，學(xué)生在游戲中逐漸記住了數(shù)的分和合，計(jì)算時(shí)直接從大腦里提取記憶就可以了。

1. 猜數(shù)游戲。

第四課“猜數(shù)游戲”就是通過(guò)游戲練習(xí)“6的分與合”。第一個(gè)游戲練習(xí)“合”：左手拿3顆珠子、右手拿3顆，都給對(duì)方看，猜猜一共有幾顆？第二個(gè)游戲練習(xí)“分”：告訴你一共有6顆，左手打開(kāi)讓對(duì)方看是1顆，猜猜右手是幾個(gè)？

這兩個(gè)游戲由兩人一組進(jìn)行練習(xí)，練習(xí)結(jié)束后把“6的分與合”結(jié)果填寫在表格中。這個(gè)表格是學(xué)生游戲過(guò)程的記錄，需要在充分活動(dòng)之后再來(lái)填寫。

上圖一組學(xué)生在練習(xí)“6”的分，右邊的女孩讓同桌看自己左手上只有一顆珠子，猜猜右手有幾顆。左邊的女孩在數(shù)自己的手指頭，數(shù)完后告訴對(duì)方另一只手上只有5顆。在學(xué)生的大腦里，6可以分成1和5非常抽象，無(wú)法理解。學(xué)生只有用自己的手指代替珠子，看自己的6根手指可以分成1和5，從而判斷出右手是5顆珠子。這是學(xué)生的方法。做一次這樣的游戲是不可能一下子記住6可以分成1和5的，但當(dāng)游戲反復(fù)進(jìn)行的時(shí)候，這一結(jié)果就在他們的大腦里留下痕跡，當(dāng)她不需要看手指就知道左手里是1，右手里是5，她就記住了這一組6的分合。所以這個(gè)游戲是要反復(fù)進(jìn)行的。

2. 湊數(shù)游戲。

當(dāng)沒(méi)有珠子或豆子等學(xué)具時(shí)，手指就能做游戲。

例如，我們一起約定湊成6（或湊成8等其他數(shù)）。我出1，你出幾？出數(shù)的學(xué)生得在腦子里運(yùn)算1和幾湊成6，或者6可以分成1和幾。練習(xí)進(jìn)行一段時(shí)間后便互換角色。為了提高競(jìng)爭(zhēng)力還可以在課堂設(shè)置擂臺(tái)賽。

3. 撲克牌游戲：湊成10。

撲克牌中只留下1～10這10張牌。4人一組，每人手上10張牌。1人坐莊先出牌。隨意抽取自己手中10張牌中的一張放在桌上，其他三人迅速在自己的牌中找出能跟他湊成10的牌。

例如，坐莊的抽出4，其余的人要找6出牌，比拼速度。最后坐莊的10張牌出完，其余三人手上留下牌少的，就是贏家。（輪流坐莊）這個(gè)游戲讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)10的組成，為后續(xù)學(xué)習(xí)“湊十法”打下基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)是一門抽象、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而一年級(jí)的學(xué)生思維還正處于形象思維階段，如何從形象思維向抽象思維過(guò)渡，動(dòng)手操作活動(dòng)正是在抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生形象思維間建起一座橋。教師多設(shè)計(jì)有趣的學(xué)習(xí)情境活動(dòng)，為學(xué)生盡可能多地提供動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)各種感官協(xié)同發(fā)揮作用，讓學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生便會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)。

（作者單位：河南省實(shí)驗(yàn)學(xué)校英才國(guó)際小學(xué)）