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      初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

      2016-05-14 14:12:53要線英
      未來(lái)英才 2016年6期
      關(guān)鍵詞:敏捷性靈活性思維能力

      要線英

      摘要:思維能力是人和動(dòng)物的重要界線之一,古羅馬哲學(xué)家L.A.Senece曾指出“人是會(huì)思維的動(dòng)物”。它是人類(lèi)認(rèn)知世界、改造世界的最重要的主觀能源?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育家則把數(shù)學(xué)喻為發(fā)展學(xué)生思維的“體操”。

      關(guān)鍵詞:思維能力;敏捷性;靈活性

      為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,古今中外的教育家無(wú)不注重在教學(xué)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 個(gè)人思維能力的發(fā)揮既服從于一般規(guī)律,又反映出個(gè)性的差異,這種差異體現(xiàn)在思維智力品質(zhì),它決定著思維的質(zhì)量。 下面根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、教材內(nèi)容、思維品質(zhì)的特點(diǎn),就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力作一些探討。

      一、在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

      思維的敏捷性是指思維過(guò)程中的簡(jiǎn)縮性與快速性。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,主要表現(xiàn)為在解題過(guò)程中善于縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程,簡(jiǎn)潔地得到結(jié)果。

      在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性,需要教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)并提出適度的問(wèn)題,經(jīng)過(guò)細(xì)密考慮安排合理的練習(xí)訓(xùn)練,練習(xí)后進(jìn)行總結(jié),提高學(xué)生思維的概括性。 正如克魯捷茨基所說(shuō):“推理的縮短在于概括。 ”這樣會(huì)激發(fā)學(xué)生思維的積極性,誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使學(xué)生的思維得到充分的調(diào)動(dòng),敏捷性就會(huì)得到很好的發(fā)展。

      例如在講“一元一次方程根與系數(shù)關(guān)系”時(shí),如果安排先讓學(xué)生求出方程2x2 - 3x - 2 = 0的兩根為2,-2后,問(wèn)大家能否找到與系數(shù)的關(guān)系。 如此一問(wèn),學(xué)生難以想到計(jì)算兩根的和與積,激發(fā)不了學(xué)生的思維。 但作如下安排:①先用小黑板出示兩組方程① x2 - x - 2 = 0,②2x2 - 3x + 1 = 0,要求學(xué)生計(jì)算出方程的根。 ③提問(wèn):觀察兩組方程它們的根與二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有什么共同規(guī)律?④再問(wèn):能否得出相似的結(jié)論?最后共同歸納、概括出一般結(jié)論。

      這樣的組織教學(xué),照顧了學(xué)生的接受能力,學(xué)生能跟蹤回答,激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng),從而鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

      二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

      思維的靈活性是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化,及時(shí)改變先前的思維過(guò)程,靈活解決問(wèn)題的思維。 它在數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)為解題能力。 判斷一個(gè)學(xué)生思維能力強(qiáng)不強(qiáng),依據(jù)之一是考察學(xué)生的思維能力靈活不靈活。 思維靈活性的培養(yǎng),除了要培養(yǎng)學(xué)生的正向思維,還必須提高學(xué)生整體逆向思維能力,引導(dǎo)學(xué)生從不同方位思考問(wèn)題,教會(huì)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題的相反方向去思考,去探索解決問(wèn)題的方法和途徑,使學(xué)生的正向思維、逆向思維的發(fā)展得到相互促進(jìn)。

      例如,在教學(xué)“求證:順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形”時(shí),可設(shè)計(jì)三個(gè)變式:① 連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)的線段有什么性質(zhì)?② 將 ① 中四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形,結(jié)論又有怎樣的變化?③ 當(dāng)一般四邊形的兩條對(duì)角線滿足什么條件時(shí),順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形?菱形?正方形?會(huì)是梯形嗎?這樣的問(wèn)題,使學(xué)生的正向思維得到培養(yǎng),同時(shí)也使學(xué)生的逆向思維得到培養(yǎng),從而使學(xué)生思維的靈活性得到發(fā)展提高。

      三、在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

      思維的獨(dú)創(chuàng)性是指獨(dú)立思考。 創(chuàng)造出社會(huì)(或個(gè)人)價(jià)值的具有新穎成分的智力品質(zhì)。 它是人類(lèi)思維的高級(jí)形態(tài),是智力的高級(jí)表現(xiàn),它具有獨(dú)特性、發(fā)散性、新穎性,其中發(fā)散性思維尤為重要。 因此,在教學(xué)中,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于設(shè)想,大膽創(chuàng)造,標(biāo)新立異,獨(dú)樹(shù)一幟。 隨時(shí)注意多方向思考,變換角度思維,使他們的思路開(kāi)闊,處于一種主動(dòng)探索的心理狀態(tài),通過(guò)活躍的思維達(dá)到求異、求佳、求新。 從而要求在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放題,通過(guò)尋求問(wèn)題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律來(lái)發(fā)展發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

      例如,在教學(xué)“切線長(zhǎng)定理”時(shí),設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:如圖,已知PA,PB是圓O的切線,A,B為切點(diǎn),AB與OP相交于點(diǎn)C,根據(jù)已知條件,寫(xiě)出四個(gè)結(jié)論(多者不限)。

      四、在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

      思維的廣闊性指的是思路和廣度,即由典型的情況向?qū)掗煹姆秶w移,形成普遍意義的方法,同時(shí)還表現(xiàn)在學(xué)生能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)與概括。

      世界上的事物都是互相聯(lián)系的,思維的廣闊性還表現(xiàn)在由一個(gè)事物聯(lián)想到另一個(gè)事物的思維,各種不同屬性的事物反映在頭腦中,就形成各種不同的思維,如類(lèi)比、化歸、數(shù)形、反向、因果,這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中靈活用這些方法設(shè)計(jì)一些聯(lián)想型的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

      五、在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

      思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的思維品質(zhì),思維的批判性特征在于有能力評(píng)價(jià)解題思路是否正確,以及對(duì)這種思路可能導(dǎo)致的結(jié)果加以判斷。

      為培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性趨于成熟、全面、正確,應(yīng)在教學(xué)中適時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題,在課堂上讓學(xué)生展開(kāi)爭(zhēng)論。 例如,已知m + 1 = 3,求㎡ + 1的值。 很多學(xué)生求出答案是1,但有些學(xué)生對(duì)本題提出質(zhì)疑,我就這道題讓學(xué)生展開(kāi)討論,錯(cuò)誤的地方在哪里,為什么錯(cuò)誤,如何改進(jìn),通過(guò)討論、論證,讓學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題,一方面使學(xué)生復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式,另一方面是使學(xué)生思維的批判性得到發(fā)展和提高。

      因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,為了培養(yǎng)學(xué)生思維的良好品質(zhì),應(yīng)當(dāng)要求教師做一個(gè)有心人,有目的、有針對(duì)性設(shè)計(jì)問(wèn)題,鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì),形成良好的思維習(xí)慣。

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