王松

摘 要：葉輪機(jī)械內(nèi)部超音流場(chǎng)測(cè)試中，聚焦紋影技術(shù)因其層析流場(chǎng)的特點(diǎn)，有實(shí)現(xiàn)定量測(cè)量的基礎(chǔ)。聚焦紋影系統(tǒng)必須針對(duì)被試模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，尤其對(duì)于尺度有限的葉柵內(nèi)部流動(dòng)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要具體定制。該文在前人理論基礎(chǔ)上，嘗試使用一種基于參數(shù)分類、追求各性能參數(shù)平衡的聚焦紋影系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路，并根據(jù)該思路探討不同設(shè)計(jì)的對(duì)比，初步探索系統(tǒng)的設(shè)計(jì)規(guī)律。

關(guān)鍵詞：聚焦紋影 設(shè)計(jì) 密度場(chǎng)測(cè)量 光學(xué)顯示 激波

中圖分類號(hào)：V211.72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）02（c）-0047-02

隨著航空航天領(lǐng)域工程需求的提高，在內(nèi)流及外流領(lǐng)域，對(duì)高超音速下非定常流動(dòng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)研究愈發(fā)迫切。由于探針、熱線等方法干擾流場(chǎng)，PIV示蹤粒子在高超音速下跟隨性問題[1]，基于前人所取得的理論成果，該文目的在于服務(wù)葉柵內(nèi)部流動(dòng)測(cè)試，嘗試探討聚焦紋影系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，通過設(shè)計(jì)結(jié)果的對(duì)比，形成對(duì)該設(shè)計(jì)方法規(guī)律性認(rèn)識(shí)。

1 聚焦紋影技術(shù)原理

聚焦紋影技術(shù)是一種嚴(yán)格意義上的光學(xué)、非侵入式、動(dòng)態(tài)（光學(xué)頻響無限大）、通過流動(dòng)介質(zhì)折射率變化測(cè)量密度的流動(dòng)顯示技術(shù)。為簡(jiǎn)化說明，以下的聚焦紋影系統(tǒng)只考慮兩個(gè)格柵，但不影響結(jié)果的二維普適性。圖1為聚焦紋影總體結(jié)構(gòu)圖。

若切光量恒為一半像高，即（e'=2a），則：

1.1 靈敏度

靈敏度：即光束的最小偏折角ε，剛好引起光強(qiáng)可感測(cè)變化。在人眼可分辨亮度變化率為10%的情況下，公式：

其中，arcsec為角秒，一般用來衡量較小的角度。

1.2 可分辨尺寸

由于縫衍射限制，測(cè)試區(qū)的最小可區(qū)分尺度即分辨率ω（由夫瑯禾費(fèi)單縫衍射瑞利判據(jù)決定）。其計(jì)算公式為：

1.3 聚焦深度

聚焦紋影的主要能力是檢查流場(chǎng)二維切片信息，所以必須定義有效厚度。定義清晰聚焦深度DS，限定條件仍為瑞利判據(jù)，計(jì)算公式為：

其中系數(shù)2為包括理想聚焦面的兩側(cè)寬度。

2 聚焦紋影系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路

聚焦紋影系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一個(gè)各因素耦合考慮的反問題。依據(jù)物理模型，梳理各物理量，然后通過不同類型的公式將其聯(lián)系起來。

實(shí)際設(shè)計(jì)中，先確定測(cè)試需求，引入要討論的參變量，確定各物理量隨選定自變量的變化規(guī)律，然后通過綜合設(shè)計(jì)曲線選定最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)，然后導(dǎo)出具體系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)，最后根據(jù)限定條件校核系統(tǒng)，反饋設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)思路導(dǎo)向圖如圖2所示。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究

3.1 設(shè)計(jì)前提

為加強(qiáng)聚焦紋影技術(shù)的可操作性，有以下假設(shè)：第一假設(shè)是刀口柵是源格柵的負(fù)像。不用負(fù)像通常會(huì)使系統(tǒng)的靈敏度下降。另一個(gè)假設(shè)是測(cè)試區(qū)在源格柵和紋影鏡中間區(qū)域。

3.2 變量分析

系統(tǒng)遵從透鏡成像規(guī)律，所以取值范圍有限?？紤]到系統(tǒng)尺寸及成像大小。這里我們將L定為參變量，在（3f，8f）中選定距離4f。l作為自變量，研究l在（1.1f，3f）區(qū)間變化時(shí)，系統(tǒng)各參數(shù)變化趨勢(shì)。根據(jù)以上得出8個(gè)不同參數(shù)隨l的變化情況，然后分別取這8個(gè)參數(shù)最大值將其歸一化，得出綜合設(shè)計(jì)曲線。然后進(jìn)一步選取設(shè)計(jì)點(diǎn)，反復(fù)迭代，最后直至通過限定條件校核。

3.3 設(shè)計(jì)點(diǎn)選取及設(shè)計(jì)結(jié)果討論

當(dāng)靈敏度設(shè)計(jì)為4arcsec時(shí)，根據(jù)靈敏度及像尺寸的使用需求，確定8個(gè)參數(shù)歸一化隨l變化的綜合設(shè)計(jì)曲線如圖3所示。

l在適當(dāng)范圍內(nèi)取值，考慮到性能平衡及可實(shí)現(xiàn)性，取圖3中線交叉圈一200 mm（1.48f）、圈二220 mm（1.63f）、圈三250 mm（1.85f）。上述3個(gè)取值中，l為200 mm處分辨率最好，定量處理最優(yōu)。使用Matlab編寫一套程序，進(jìn)行設(shè)計(jì)值計(jì)算。

從設(shè)計(jì)結(jié)果及后續(xù)更多結(jié)果來看，采用同一鏡頭，不同靈敏度下設(shè)計(jì)結(jié)果僅帶來格柵設(shè)計(jì)結(jié)果不同，以及由參數(shù)b引起的分辨率和景深的輕微變化，幾何布局參數(shù)等大多數(shù)參數(shù)完全相同。

采用不同鏡頭，有一共同點(diǎn)：三線交匯的無量綱位置相同。即相對(duì)于源柵到紋影鏡距離L，最理想的測(cè)量位置l在其37%處，另外還有41%處、46.3%處也可作為設(shè)計(jì)點(diǎn)備份考慮。

4 結(jié)語

（1）通過參數(shù)分類及公式分析法，確定聚焦紋影系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)、評(píng)估參數(shù)、定型設(shè)計(jì)點(diǎn)、得出結(jié)果、系統(tǒng)校核反饋等步驟完整的設(shè)計(jì)思路。

（2）選取8個(gè)參數(shù)作關(guān)于流場(chǎng)距離l的變化綜合分析，采取三線焦點(diǎn)的辦法選取設(shè)計(jì)點(diǎn)。根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比得出結(jié)論：同一種鏡頭，相同的幾何布置下，可通過更替配套光柵來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的調(diào)整；采用不同鏡頭，位置選取有一共同點(diǎn)：三線交匯的無量綱位置相同，即相對(duì)于源柵到紋影鏡距離L，最理想的定量場(chǎng)測(cè)量位置l在0.37L處。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉寶杰，高歌，王同慶，等.超音流場(chǎng)的PIV測(cè)量[C]//中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)熱機(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議.1999.

[2] L Weinstein.An improved large-field focusing schlieren system[C]//Aiaa Aerospace Sciences Meeting.1991.

[3] Cook S，CHOKANI N.Quantitative results from the focusing schlieren technique[C]//Aiaa Aerospace Sciences Meeting&Exhibit.1993.