葉鋒

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)中學(xué)生具有一定的計(jì)算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).而初中學(xué)生的運(yùn)算能力越來(lái)越差已經(jīng)成為近年來(lái)一個(gè)無(wú)法回避的事實(shí)，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到身邊一些數(shù)學(xué)老師甚至是其他理科教師抱怨學(xué)生的計(jì)算能力差導(dǎo)致了大量的失分，連簡(jiǎn)單的計(jì)算都做錯(cuò)了.本文就圍繞這個(gè)問(wèn)題結(jié)合筆者二十多年的教學(xué)感受簡(jiǎn)單做一些探討.

一、加強(qiáng)算理教學(xué)、增加運(yùn)算訓(xùn)練的量

隨著整個(gè)社會(huì)的發(fā)展，運(yùn)算能力在實(shí)際生活中的作用被越來(lái)越消弱.30年前筆者小時(shí)候，跟隨大人去購(gòu)物或是偶爾一個(gè)人去買東西，都會(huì)利用心算核對(duì)店家算賬是否正確，現(xiàn)在不需要了，超市里買多少東西都是收銀員用掃碼槍掃一下，然后就是電腦的事情了，除非掃描環(huán)節(jié)出錯(cuò)，電腦計(jì)算是不會(huì)錯(cuò)的，所以你也不用心算核對(duì)了.哪怕是菜場(chǎng)買點(diǎn)菜，擺攤的也是人手一個(gè)計(jì)算器，結(jié)賬時(shí)按得噼啪響，還帶語(yǔ)音播報(bào)數(shù)字功能，你都不用擔(dān)心他按錯(cuò)，只要聽(tīng)著就可以了.這樣幾十年下來(lái)，成年人的運(yùn)算能力都已經(jīng)和以前不能比了，大部分人的心算能力都有不同程度的下降，更別說(shuō)剛剛在這個(gè)環(huán)境下成長(zhǎng)起來(lái)的小孩子了.也就是說(shuō)，對(duì)于現(xiàn)在的初中生來(lái)說(shuō)，唯一需要運(yùn)算的環(huán)境基本上在課堂上，所以練習(xí)的機(jī)會(huì)變少了，或者說(shuō)訓(xùn)練量不足，導(dǎo)致運(yùn)算能力不高是理所當(dāng)然的.關(guān)于這個(gè)客觀原因，不是我們能夠掌控的，因此我們只能針對(duì)這種情況在平常的教學(xué)中適當(dāng)增加運(yùn)算訓(xùn)練的量，在平時(shí)做題時(shí)培養(yǎng)學(xué)生“一看、二想、三計(jì)算”，獨(dú)立完成，拋棄計(jì)算器，養(yǎng)成愛(ài)動(dòng)腦的好習(xí)慣，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到能夠經(jīng)常鍛煉自己運(yùn)算能力的機(jī)會(huì).

二、重視運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)

習(xí)慣是一種相對(duì)固定的行為模式，它滲透在我們生活的方方面面，人的習(xí)慣一旦養(yǎng)成就不容易改掉.可見(jiàn)運(yùn)算習(xí)慣一旦養(yǎng)成對(duì)學(xué)生有多么重要.

1.會(huì)算而算不對(duì)

筆者在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣一些學(xué)生：認(rèn)為計(jì)算是次要的，只要有思路就行，反正我會(huì)做，這些學(xué)生經(jīng)常在計(jì)算中出現(xiàn)跳步，結(jié)果就“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”.而且有這種情況的學(xué)生不在少數(shù)，這種情況中的大部分學(xué)生只要教師稍一指點(diǎn)，就能自己把錯(cuò)誤的地方進(jìn)行改正.產(chǎn)生這種情況的原因也是多種多樣的：有看錯(cuò)數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)的，有莫名其妙的錯(cuò)誤（學(xué)生自己也說(shuō)不上來(lái)一開(kāi)始為什么會(huì)錯(cuò)），最過(guò)分的從上到下直接把數(shù)字抄錯(cuò)的.而歸根到底的根源是思想問(wèn)題，產(chǎn)生此類問(wèn)題的學(xué)生大都有運(yùn)算跳步等不良習(xí)慣，以及在思想上對(duì)計(jì)算問(wèn)題的不重視，而且往往出現(xiàn)問(wèn)題后會(huì)給自己找借口：“我只是粗心而已.”然后繼續(xù)重復(fù)這類錯(cuò)誤，直到對(duì)自己的學(xué)習(xí)失去信心.所以在一開(kāi)始我們就要對(duì)這類錯(cuò)誤加以重視，在教學(xué)中要做到嚴(yán)格要求學(xué)生，做題時(shí)要提醒他們認(rèn)真仔細(xì)，看清題目所表達(dá)的題意，看清題目中所提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目的要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系并正確地列出式子進(jìn)行計(jì)算.在書(shū)寫格式方面也同樣要求學(xué)生們一絲不茍、工工整整地完成，并且按照教師提出的格式要求進(jìn)行答題，并且在平常教學(xué)中要不斷從思想上教育學(xué)生要重視運(yùn)算，輕易不要跳步，不要輕易犯眼高手低的毛病.

2.條件看錯(cuò)（或用錯(cuò)）而出錯(cuò)

這類錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因在于分析題意的環(huán)節(jié)，初中學(xué)生自知力、自控力普遍較差.由于思維習(xí)慣還沒(méi)有成熟，往往審題時(shí)容易斷章取義，甚至沒(méi)看完整個(gè)題目就開(kāi)始解題，所以這也是一個(gè)解題習(xí)慣的問(wèn)題.還有部分學(xué)生是因?yàn)橛昧祟}目所給的條件無(wú)法解決問(wèn)題，自作主張?zhí)砑恿嘶蛘邿o(wú)意中添加了條件從而產(chǎn)生了錯(cuò)誤.針對(duì)這種情況，在平時(shí)的教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，反復(fù)強(qiáng)調(diào)仔細(xì)審題仔細(xì)解答，特別是幾何題，建議將題中的條件通過(guò)一定的形式標(biāo)注在圖形上，使學(xué)生形成良好的思維狀態(tài)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)周密的思考習(xí)慣，養(yǎng)成步步有根據(jù)的習(xí)慣，這樣就可以最大程度地避免這類型的錯(cuò)誤.

三、重視解題過(guò)程的指導(dǎo)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性

1.方法不對(duì)而算錯(cuò)

這種情況多出現(xiàn)在解答類題型上，主要原因是對(duì)于題意的理解出現(xiàn)了偏差，或者是知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上出了問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.《新課標(biāo)》的要求，從原來(lái)的雙基上升到了現(xiàn)在的四基.其中就增添了基本的數(shù)學(xué)思想，像整體代入思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，這些思想的滲透必須在平時(shí)的教學(xué)中完成，不需要也不可能通過(guò)一兩次的專題講座能解決.例如在進(jìn)行代數(shù)式的求值教學(xué)時(shí)，就要滲透整體代入思想，例如蘇教版七上第三章代數(shù)式的內(nèi)容中有這樣的題目：已知2a-3b=6，求4a-6b-1的值，初步滲透整體代入思想.而學(xué)生因?yàn)樗季S還不成熟，在一開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)用錯(cuò)方法是非常正常的，這里有一個(gè)從不會(huì)到會(huì)，從不熟練到熟練的過(guò)程，所以就更需要教師在教學(xué)的同時(shí)循循善誘，并且鼓勵(lì)學(xué)生不要輕言放棄，多多嘗試最終就能成功.

2.問(wèn)題太復(fù)雜（繁瑣）而出錯(cuò)

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于復(fù)雜或繁瑣的但并不困難的運(yùn)算，往往計(jì)算的正確率很低，這在每年的中考分析會(huì)上都會(huì)提到.一個(gè)題目涉及到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，例如考查絕對(duì)值、去括號(hào)、負(fù)指數(shù)、特殊角三角函數(shù)值等，幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)一綜合，學(xué)生就吃不消了.這種情況在數(shù)學(xué)中很常見(jiàn)，也是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，其他學(xué)科學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能拿到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)，但是數(shù)學(xué)題目有鏈條式的結(jié)構(gòu)，往往一個(gè)題目有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)呈鏈狀連接，只要其中有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不好，可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)題目的崩潰.針對(duì)這種情況，在平時(shí)的教學(xué)中，可以強(qiáng)調(diào)化整為零的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)割裂開(kāi)來(lái)，采用各個(gè)擊破的方法解決.對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，可以幫學(xué)生總結(jié)一些口訣式的語(yǔ)言，便于學(xué)生記憶和理解.

3.難度較大而出錯(cuò)

這種情況基本上都是出現(xiàn)在解答題型中.一般情況下，有點(diǎn)難度的數(shù)學(xué)運(yùn)算類解答題通常都是需要一定的技巧去解決的，一般都會(huì)用到一些運(yùn)算律、代數(shù)恒等變形，以及綜合使用一些數(shù)學(xué)思想，像上面提到過(guò)的“整體代入思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想”等等，而這種題目的解決都不具有“公式化”或“類型化”，通常都是一題一方法，往往有些題目看上去很相似，可解題方法相差十萬(wàn)八千里.解決這類問(wèn)題就需要教師在日常教學(xué)中堅(jiān)持滲透一些運(yùn)算的技巧和思想，在平時(shí)的教學(xué)中還要多鼓勵(lì)學(xué)生解題方法的多樣性，千萬(wàn)不要把課堂變成“一言堂”，要讓學(xué)生自己在眾多的解法中自己體會(huì)其差異性，可以刺激學(xué)生在算法上的成長(zhǎng).

總之，學(xué)生運(yùn)算能力差帶來(lái)的后果遠(yuǎn)遠(yuǎn)要超出我們的想象.曾經(jīng)有學(xué)生對(duì)我說(shuō)，由于經(jīng)常在運(yùn)算上出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致了對(duì)自己的運(yùn)算能力產(chǎn)生懷疑，到后來(lái)演變成恐懼感，然后惡性循環(huán)，不敢做題，導(dǎo)致訓(xùn)練量少，運(yùn)算能力更差，最終導(dǎo)致了數(shù)學(xué)成績(jī)的急劇下降.所以如何切實(shí)有效地提高學(xué)生的運(yùn)算能力已經(jīng)是一個(gè)刻不容緩的工作.