曹嘉杰++楊猛++徐新宇

摘要：在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展和數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)廣泛應(yīng)用的同時(shí)，人類(lèi)通過(guò)信息技術(shù)搜集數(shù)據(jù)的能力越來(lái)越強(qiáng)，而如何從大量數(shù)據(jù)中挖掘有價(jià)值的知識(shí)或信息也變得尤為迫切。為了解決上述問(wèn)題，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)挖掘所需處理的數(shù)據(jù)多為非線性的、雜亂和存在噪聲的數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正是憑借其高度容錯(cuò)性、分布存儲(chǔ)、并行處理、自適應(yīng)性和魯棒性等特征而被廣泛用來(lái)處理一些數(shù)據(jù)挖掘的問(wèn)題。據(jù)此，在本案，筆者首先介紹數(shù)據(jù)挖掘與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論知識(shí)；然后再重點(diǎn)討論基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，以供同行參考。

關(guān)鍵詞：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)挖掘；遺傳算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）07-0151-03

Research on Data Mining Method Based on RBF Neural Network

CAO Jia-jie， YANG Meng， XU Xin-yu

（Beijing Satellite Manufacturing Plant， Beijing 100000， China）

Abstract： The rapid development of Internet technology and database technology is widely used at the same time， human through information technology to collect data is more and more strong， and how to from a lot of data mining valuable information and knowledge has become particularly urgent. In order to solve the above problems， data mining technology arises at the historic moment. It is found that the data mining the data for the nonlinear， messy and the presence of noise data， neural network is by virtue of the degree of fault tolerance， distributed storage， parallel processing， adaptive and robust feature is widely used to deal with some of the data mining problems. Accordingly， in this case， the author first introduces the data mining and RBF neural network of the relevant theoretical knowledge， and then focus on the RBF neural network based on the data mining method for peer reference.

Key words： RBF neural network； data mining； genetic algorithm

數(shù)據(jù)挖掘是從大量數(shù)據(jù)中挖掘有價(jià)值的信息和知識(shí)，以便為管理決策和戰(zhàn)略部署提供數(shù)據(jù)支撐。數(shù)據(jù)挖掘作為信息技術(shù)發(fā)展的結(jié)果，其應(yīng)用前景相當(dāng)廣泛。數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)主要研究數(shù)據(jù)的組織、存儲(chǔ)、獲取和處理，而信息技術(shù)主要經(jīng)歷以下發(fā)展歷程：數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單收集和數(shù)據(jù)庫(kù)的初期建設(shè)→數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與檢索、數(shù)據(jù)庫(kù)的事務(wù)處理→數(shù)據(jù)的分析與理解，此時(shí)便出現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。基于上述研究背景，下文首先分別介紹數(shù)據(jù)挖掘與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上，討論基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，目的是為了研究數(shù)據(jù)挖掘所用到的分類(lèi)算法。關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為一種人工智能技術(shù)，其一方面可以省去繁瑣的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)推理，另一方面在處理含噪聲的非線性數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出無(wú)與倫比的優(yōu)越性。

1 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘是非平凡的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，即識(shí)別數(shù)據(jù)集中具有潛在價(jià)值、新穎有效且最終可被理解的模式，其中潛在價(jià)值指的是挖掘出的知識(shí)具有實(shí)際效用；新穎是指識(shí)別出的模式新穎；有效是指識(shí)別出的模式在一定程度上是正確的；最終可被理解是指識(shí)別出的數(shù)據(jù)可被用戶理解。圖1所示為數(shù)據(jù)挖掘的工作流程。

如圖1所示，數(shù)據(jù)挖掘主要經(jīng)歷數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、模式提取、結(jié)果解釋與評(píng)估等階段，其中數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的步驟為：數(shù)據(jù)清洗→數(shù)據(jù)選取→數(shù)據(jù)預(yù)處理→數(shù)據(jù)表示；數(shù)據(jù)提取階段又稱數(shù)據(jù)挖掘階段，其實(shí)現(xiàn)步驟為：確定數(shù)據(jù)挖掘的目標(biāo)或任務(wù)→選取適宜的數(shù)據(jù)挖掘工具或算法→進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘操作；結(jié)果解釋與評(píng)估階段主要對(duì)所識(shí)別的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估、篩除。一般來(lái)講，數(shù)據(jù)挖掘質(zhì)量主要與以下影響因素有關(guān)：數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的可靠性與有效性；目標(biāo)數(shù)據(jù)的數(shù)量與質(zhì)量?？傊瑪?shù)據(jù)挖掘是一個(gè)反復(fù)反饋的過(guò)程，而可視化貫穿在數(shù)據(jù)挖掘的全過(guò)程。

數(shù)據(jù)挖掘的方法一般分為統(tǒng)計(jì)型、機(jī)械學(xué)習(xí)型兩大類(lèi)，而較為常用的算法包括遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。遺傳算法是一種以生物進(jìn)化理論為基礎(chǔ)的優(yōu)化空間搜尋法，其在數(shù)據(jù)挖掘中，通常以搜索問(wèn)題的形式來(lái)表述具體的任務(wù)，并通過(guò)選擇、交叉、變異遺傳等操作尋得最優(yōu)解。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種與人類(lèi)大腦重復(fù)學(xué)習(xí)類(lèi)似的方法，即通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練一些事先給出的樣本，產(chǎn)生與樣品有所區(qū)別的特征和模式，其中樣本集應(yīng)具有代表性。研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜的問(wèn)題、有效處理存在噪聲的數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為自組織、反饋式和前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前正被廣泛應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種由輸入層、隱含層和輸出層組成的三層前向網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層包含信號(hào)源結(jié)點(diǎn)；隱含層主要由節(jié)點(diǎn)數(shù)目描述的具體問(wèn)題而定；輸出層主要響應(yīng)輸入模式的具體作用。圖2所示為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。

如圖2所示，RBF網(wǎng)絡(luò)由輸入層向隱含層變換的過(guò)程具有非線性的特征，而由隱含層向輸入層變化的過(guò)程具有線性的特征。據(jù)此可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于前饋網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)自身的性能產(chǎn)生影響，而以下因素又會(huì)對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響：RBF的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目、中心矢量、徑向基函數(shù)寬度和隱含層與輸出層的權(quán)值矩陣。

RBF網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性逼近性能。得益于此，其目前主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的建模與數(shù)據(jù)挖掘、貝葉斯規(guī)則和連續(xù)輸入/出數(shù)據(jù)對(duì)的映射建模。與其他前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性映射，也能處理系統(tǒng)內(nèi)部的規(guī)律性問(wèn)題。就無(wú)噪聲數(shù)據(jù)而言，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度高且擬合能力強(qiáng)；而就存在噪聲的數(shù)據(jù)來(lái)講，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差和擬合誤差均偏低，且收斂速度相當(dāng)快。得益于此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)序建模和分析中的應(yīng)用十分廣泛。

2）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)加快了學(xué)習(xí)速度和規(guī)避了局部極小的問(wèn)題。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用核函數(shù)，特別是高斯函數(shù)的使用使得核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)更為突出：表示簡(jiǎn)單、光滑性好和解釋性好等。

3）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可解釋性好。目前，以下理論均可用于RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的解釋中：RBF網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)斎雽愚D(zhuǎn)向輸出層進(jìn)行映射；核回歸能夠逼近存在噪聲的函數(shù)噪聲數(shù)據(jù)插值能夠逼近輸入缺少函數(shù)；規(guī)則化可以通過(guò)在一般化與精確匹配中尋求平衡；貝葉斯規(guī)則可以根據(jù)前概率計(jì)算出后概率。

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)數(shù)據(jù)挖掘

關(guān)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，其主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。

3.1 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

在實(shí)際應(yīng)用中，RBF模型的應(yīng)用范圍更廣，其核函數(shù)使用的是高斯函數(shù)。但研究發(fā)現(xiàn)，在上述結(jié)構(gòu)模型中，訓(xùn)練算法的優(yōu)劣會(huì)對(duì)模型的應(yīng)用效果和RBF網(wǎng)絡(luò)性能的高低產(chǎn)生決定作用。鑒于此，研究人員提出一些具有新特點(diǎn)和新性能的網(wǎng)絡(luò)模型，具體包括：

1）高斯型核函數(shù)一般化。當(dāng)隱含層RBF采用以下高斯條函數(shù)時(shí)，將大大改善RBFN的綜合性能：[Φ?x）=exp-（x-cj?T（x-cj）]/2σ2j]。對(duì)于普通高斯函數(shù)，其擁有半徑相同的變量軸和超球面狀的函數(shù)曲面。但與此相比，高斯條核函數(shù)擁有超橢球面狀的函數(shù)曲面和半徑不同的變量軸，因此它具有更強(qiáng)的樣本點(diǎn)逼近能力和更大的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練工作量。

2）WNN（小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。WNN是一種基于小波函數(shù)的函數(shù)連接型網(wǎng)絡(luò)，因此在一定程度上應(yīng)被看作RBFN的推廣形式。WNN的激活函數(shù)為小波函數(shù)，具體以仿射變換的方式創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與小波變換之間的聯(lián)系，因此所表現(xiàn)出的特點(diǎn)與RBFN有所差異。此外，WNN具有極佳的時(shí)頻特征，因此被廣泛應(yīng)用于圖像處理和模式識(shí)別等領(lǐng)域。

3）RBPNN（徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。RBPNN作為RBFNN與PNN綜合發(fā)展的結(jié)果，其學(xué)習(xí)收斂速度比RBFN更快，同時(shí)也將模式之間的交錯(cuò)影響考慮其中。關(guān)于RBPNN，其結(jié)構(gòu)主要由2個(gè)隱含層、1個(gè)輸入層、2個(gè)輸出層組成，其中第一個(gè)隱含層為非線處理層，具體包括隱中心矢量，此乃網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的核心對(duì)象；在輸出層得出輸入樣本概率密度的估算值，可降低計(jì)算的復(fù)雜度。

4）GRNN（廣義回歸網(wǎng)絡(luò)）。GRNN使用的也是高斯型徑向基函數(shù)，一般被看作RBFN的變換形式。GRNN的結(jié)構(gòu)主要由模式層、輸入層、加和層、輸出層組成，其中核函數(shù)所包含的平滑因子需采用優(yōu)化或經(jīng)驗(yàn)方法來(lái)選定。

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

在RBF網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，最為核心的問(wèn)題是如何合理確定中心點(diǎn)的位置、數(shù)目和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。通常情況下，中心點(diǎn)的確定與權(quán)值的訓(xùn)練既可分開(kāi)實(shí)現(xiàn)，又可同時(shí)進(jìn)行。鑒于此，RBF網(wǎng)絡(luò)可以采用以下兩類(lèi)學(xué)習(xí)算法：

3.2.1 靜態(tài)學(xué)習(xí)算法

靜態(tài)學(xué)習(xí)算法是一種離線學(xué)習(xí)算法，即在離線設(shè)計(jì)RBF網(wǎng)絡(luò)時(shí)，中心點(diǎn)的確定與權(quán)值的訓(xùn)練分開(kāi)進(jìn)行。

1）隨機(jī)確定RBF中心點(diǎn)，即隨機(jī)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中選取RBF中心點(diǎn)。當(dāng)RBF選取以下高斯函數(shù)：[G（X-Cj2=exp（-m/d2maxX-Cj）j=1，2，...，m]，其中，[Cj]——RBF的中心點(diǎn)；[m]——中心數(shù)；[dmax]——相鄰中心點(diǎn)最大的間隔距離，因此高斯徑向基函數(shù)的寬度[σ=dmax/2m]。利用上述算法，可以避免RBF的形狀出現(xiàn)過(guò)平或過(guò)陡兩種極端現(xiàn)象。如此一來(lái)，便可通過(guò)計(jì)算線性方程組的方式來(lái)確定輸出層與隱含層的連接權(quán)值。

2）自組織學(xué)習(xí)確定RBF中心點(diǎn)?；旌蠈W(xué)習(xí)過(guò)程主要包括自組織學(xué)習(xí)階段、監(jiān)督學(xué)習(xí)階段，其中自組織學(xué)習(xí)階段的任務(wù)是采用聚類(lèi)算法來(lái)估計(jì)隱含層RBF的中心點(diǎn)；監(jiān)督學(xué)習(xí)階段主要通過(guò)對(duì)輸出層線性權(quán)重進(jìn)行估計(jì)來(lái)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)，具體采用最小二乘法。輸出層節(jié)點(diǎn)的LMS算法與隱含層節(jié)點(diǎn)的K-均值聚類(lèi)同時(shí)進(jìn)行，以加速學(xué)習(xí)過(guò)程。

3）有監(jiān)督學(xué)習(xí)確定RBF中心點(diǎn)，即通過(guò)有監(jiān)督學(xué)習(xí)解得RBF的中心點(diǎn)和自有參數(shù)，具體使用牛頓法或梯度下降法等。如果使用梯度下降法，則應(yīng)從參數(shù)空間的某一有效區(qū)域開(kāi)始進(jìn)行搜索，即先利用RBF網(wǎng)絡(luò)得到高斯分類(lèi)算法，再以分類(lèi)結(jié)果為搜索點(diǎn)，以免學(xué)習(xí)程收斂至局部極小。

3.2.2 動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)算法

動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)算法是一種在線學(xué)習(xí)算法，其主要在在線數(shù)據(jù)挖掘環(huán)境中使用。由于在在線數(shù)據(jù)挖掘環(huán)境中，通常不會(huì)全部給定訓(xùn)練樣本，因此如果隱含層中心點(diǎn)與單元數(shù)目的確定采用靜態(tài)學(xué)習(xí)算法，則解算結(jié)果不一定最優(yōu)，而在線學(xué)習(xí)算法支持動(dòng)態(tài)刪除或加入隱含層節(jié)點(diǎn)，且隱含層中心點(diǎn)的確定和權(quán)值的訓(xùn)練同時(shí)進(jìn)行，因此可以動(dòng)態(tài)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。

1）以分組優(yōu)化策略為基礎(chǔ)的在線學(xué)習(xí)法。訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是約束優(yōu)化的過(guò)程，則需對(duì)特定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型進(jìn)行深入探討。以下內(nèi)容為在線隱含層單元的確定策略：當(dāng)輸入的訓(xùn)練樣本同時(shí)滿足以下條件時(shí)，則為之分配相應(yīng)的隱含層但愿你：網(wǎng)絡(luò)輸出誤差比誤差的設(shè)定閥值大；輸入樣本與隱層中心點(diǎn)之間的距離比距離的設(shè)計(jì)閥值大。如果在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練方式中引入分組優(yōu)化策略，則網(wǎng)絡(luò)輸出與網(wǎng)絡(luò)權(quán)值之間存在線性關(guān)系，同時(shí)與隱含層單元的寬度、中心點(diǎn)之間存在非線性關(guān)系，表明盡量采取不同的優(yōu)化方法來(lái)處理兩部分的參數(shù)。

2）最近鄰聚類(lèi)算法。最近鄰居類(lèi)算法作為動(dòng)態(tài)自適應(yīng)聚類(lèi)學(xué)習(xí)算法，由其聚類(lèi)得出的RBF網(wǎng)絡(luò)不僅最優(yōu)，且支持在線學(xué)習(xí)。最近鄰聚類(lèi)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

① 設(shè)定高斯函數(shù)寬度為r，定義矢量A（l）存放輸出矢量的總和，定義計(jì)數(shù)器B（l）統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量，其中類(lèi)別數(shù)目為l。

② 對(duì)于數(shù)據(jù)對(duì)[（x1，y1）]，于[x1]上創(chuàng)建1個(gè)聚類(lèi)中心，并令[x1=c1]，[y1=A（1）]，[B（1）=1]，那么在RBF網(wǎng)絡(luò)中便僅存在1個(gè)中心為[c1]的隱含層單元，且隱含層單元與輸出層的權(quán)矢量[w1=A（1）/B（1）]。

③ 對(duì)于數(shù)據(jù)對(duì)[（x2，y2）]，解得[x2]與[c1]之間的距離[x2-c1]。假設(shè)[x2-c1≤r]，那么[x2]的最近鄰聚類(lèi)為[c1]，假設(shè)[A（1）=y1+y2]，[B（1）=B（1）+1]，[w1=A（1）/B（1）]；假設(shè)[x2-c1>r]，那么以[x2]為新的聚類(lèi)中心，同時(shí)假設(shè)[c2=x2]，[A（2）=y2]，[B（2）=1]。根據(jù)上述要求創(chuàng)建的RBF網(wǎng)絡(luò)，再在其中加入一個(gè)隱含層單元，其與輸出層之間的權(quán)矢量[w2=A（2）/B（2）]。

④ 假設(shè)第k個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)[（xk，yk）（k=3，4，...，n）]的聚類(lèi)中心數(shù)為M，相應(yīng)的中心點(diǎn)為[c1，c2，...，cm]，則由此創(chuàng)建的RBF網(wǎng)絡(luò)中便存在M個(gè)隱含層單元。據(jù)此，解得[xk]與M個(gè)聚類(lèi)中心的間距為[xk-ci，i=1，2，...，M]，假設(shè)兩者的減小間距為[xk-ci]，那么[xk]的最近鄰聚類(lèi)為[ci]。根據(jù)第一、二數(shù)據(jù)對(duì)的計(jì)算步驟，解得當(dāng)[xk-ci>r]時(shí)，第M個(gè)隱含層單元與輸出層之間的權(quán)矢量[wM=A（M）/B（M）]；當(dāng)[xk-ci≤r]時(shí)，隱含層單元與輸出層之間的權(quán)矢量[wi=A（i）/B（i），i=1，2，...，M]。研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)自適應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)的難易程度由r所決定，即聚類(lèi)數(shù)目與r呈負(fù)相關(guān)，即r越小，聚類(lèi)數(shù)目越多，則計(jì)算量越大和精度越高，反之亦然。總之，最近鄰聚類(lèi)法具有性能優(yōu)點(diǎn)、計(jì)算量小河學(xué)習(xí)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，不僅可以通過(guò)確定隱含層來(lái)建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，還可以在動(dòng)態(tài)輸入模式在線學(xué)習(xí)中得到有效應(yīng)用。

綜上，RBF網(wǎng)絡(luò)是一種具有最佳擬合和全局逼近性能的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其無(wú)疑具有廣闊的應(yīng)用前景，但在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)考慮到局部極小問(wèn)題的存在，進(jìn)而保障其應(yīng)用效果。

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