郭壯志，洪俊杰，孟安波

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

在我國(guó)很多地區(qū)已形成由大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電和火電聯(lián)合供電的局面。風(fēng)電的時(shí)空分布不均衡、波動(dòng)性和反調(diào)峰性，使得與火電在時(shí)空多維度上的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)能力不足，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)的強(qiáng)迫棄風(fēng)，不能充分發(fā)揮對(duì)火電的能源置換作用。隨著儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，其快速響應(yīng)特征與功率能量的雙向遷移能力，在改善風(fēng)電出力波動(dòng)性、提高風(fēng)火電互補(bǔ)協(xié)調(diào)能力、優(yōu)化能源利用效率等方面具有卓越優(yōu)勢(shì)［1］。但因受風(fēng)能資源分布、負(fù)荷時(shí)空特征、火電運(yùn)行特性限制等多重因素的影響，如何合理確定風(fēng)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能配置容量已成為當(dāng)前的研究趨勢(shì)［2-13］。

目前，已有很多文獻(xiàn)對(duì)含有風(fēng)電的微電網(wǎng)系統(tǒng)［2］、配電網(wǎng)［4］、分布式系統(tǒng)［5］的儲(chǔ)能容量配置策略開(kāi)展研究，但其主要利用儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS（Energy Storage System）的雙向快速功率遷移特性來(lái)平抑風(fēng)電的短期功率波動(dòng)，提高風(fēng)電電源可靠性，增加儲(chǔ)能系統(tǒng)生命使用周期，改善電能質(zhì)量，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性等，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的時(shí)空多維度能量輸移特性考慮不足，因此，難以將其直接應(yīng)用于含大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電電力系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量配置［2-10］。

為降低大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高風(fēng)電電源的可靠性和可調(diào)度性等，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始聚焦大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電的儲(chǔ)能容量配置問(wèn)題［11-15］。文獻(xiàn)［11］考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)效率、荷電狀態(tài)等制約，提出儲(chǔ)能容量最小配置的離散傅里葉頻譜分析方法，其可以較經(jīng)濟(jì)的成本投入顯著降低風(fēng)電的波動(dòng)率，但該方法需通過(guò)反復(fù)的數(shù)值仿真計(jì)算，且未采用優(yōu)化手段，確定的并非是容量最優(yōu)值。文獻(xiàn)［12］通過(guò)儲(chǔ)能容量需求和負(fù)荷波動(dòng)間的關(guān)系分析，提出以系統(tǒng)凈負(fù)荷時(shí)間分布特性為主要考慮因素的優(yōu)化配置方法，能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)電的接納能力和系統(tǒng)運(yùn)行綜合收益間的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)［13］以風(fēng)電場(chǎng)出力特征分布函數(shù)和風(fēng)速概率分布為基礎(chǔ)，提出提高大型風(fēng)電場(chǎng)功率長(zhǎng)時(shí)間輸出穩(wěn)定性的儲(chǔ)能容量配置方法。文獻(xiàn)［14］考慮風(fēng)功率和負(fù)荷雙隨機(jī)特性的儲(chǔ)能功率配置方法，可得到風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)的備用系數(shù)、儲(chǔ)能最小調(diào)節(jié)功率，提高對(duì)風(fēng)電的接納能力。文獻(xiàn)［15］利用風(fēng)電場(chǎng)中長(zhǎng)期風(fēng)速統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出最大化電池儲(chǔ)能系統(tǒng)生命使用周期和提升風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度性的儲(chǔ)能容量配置方法。

文獻(xiàn)［11-15］主要從提高經(jīng)濟(jì)性、提升接納水平及增強(qiáng)風(fēng)電出力穩(wěn)定性等方面，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能容量需求的協(xié)調(diào)配置，但其沒(méi)有合理考慮風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)特性，所建模型難以有效反映風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)在時(shí)空多維度上的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系及清潔風(fēng)電時(shí)空尺度上的替代均衡作用，影響了風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行。

本文針對(duì)大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)，假定各時(shí)段的預(yù)測(cè)功率分布已知且準(zhǔn)確，以最大限度發(fā)揮風(fēng)電對(duì)火電能源的替代置換為目的，研究考慮大規(guī)模風(fēng)電與儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)空多維度上的動(dòng)態(tài)耦合作用及風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制影響，兼顧儲(chǔ)能系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)與能量輸移雙重特征的容量多指標(biāo)優(yōu)化配置方法。

1 ESS對(duì)系統(tǒng)間動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制的作用

1.1 風(fēng)火電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)機(jī)制分析的數(shù)學(xué)建模

圖1為簡(jiǎn)化的風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)。與已有文獻(xiàn)從經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電間歇波動(dòng)性角度分析不同，本文從能源時(shí)空多尺度利用角度，分析ESS對(duì)風(fēng)火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制的影響規(guī)律。

圖1 簡(jiǎn)化的風(fēng)火儲(chǔ)電力系統(tǒng)Fig.1 Simplified WTE power system

風(fēng)電出力間歇波動(dòng)性和負(fù)荷隨機(jī)性可視為系統(tǒng)凈負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差的動(dòng)態(tài)分布對(duì)火電系統(tǒng)出力的再調(diào)整，故假定風(fēng)電功率和系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)完全準(zhǔn)確，ESS對(duì)風(fēng)火電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制影響問(wèn)題可描述為：已知調(diào)度期各時(shí)段風(fēng)電預(yù)測(cè)功率和系統(tǒng)負(fù)荷，在滿足系統(tǒng)負(fù)荷平衡、物理特性和運(yùn)行約束下，ESS的功率能量輸移特性對(duì)風(fēng)電能源置換替代作用規(guī)律。

不考慮能量損失，僅從ESS功率能量的時(shí)空多維度遷移角度，分析其對(duì)調(diào)度周期內(nèi)煤耗量的影響，數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，PD、PW分別為調(diào)度期內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷和等值并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)功率向量；分別為火電廠出力 p的最小值和最大值；a、b、c分別為等值火電廠煤耗特性的一次系數(shù)、二次系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；ΔPS為ESS功率輸移量；F為調(diào)度期內(nèi)火電機(jī)組運(yùn)行總煤耗量；T為調(diào)度總時(shí)段數(shù)。式（1）為考慮ESS影響的系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束條件；式（2）、式（3）分別為風(fēng)電場(chǎng)與 ESS 功率遷移和能量輸移非負(fù)約束條件；式（4）為火電機(jī)組的出力約束條件。

依據(jù)上述模型，構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為：

其中，λ（t）、μ1（t）、μ2（t）、μ3（t）、μ4（t）為拉格朗日乘子。

根據(jù)最優(yōu)化理論［16］，可得到上述模型調(diào)度期內(nèi)煤耗量最小的KKT極值條件為：

根據(jù)式（9）可知，儲(chǔ)能功率遷移影響風(fēng)電對(duì)火電的替代置換特征，以其為基礎(chǔ)可分析ESS對(duì)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制的影響特性。

1.2 ESS對(duì)風(fēng)火電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)機(jī)制的影響分析

為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)式（2）—（4）的約束條件都被滿足，則式（9）的KKT條件可簡(jiǎn)化為：

根據(jù)等微增率理論和式（10），可得到火電機(jī)組調(diào)度期內(nèi)獲得最小燃料耗量時(shí) p（t）、pw（t）、Δps（t）、pd（t）間的量化關(guān)系為：

根據(jù)式（11）可知，各時(shí)段火電機(jī)組出力越小且相等時(shí)總?cè)剂舷牧孔钚。虼?，在滿足各約束下，整個(gè)調(diào)度期內(nèi)盡量保持火電機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷的出力均勻性。

當(dāng)沒(méi)有ESS時(shí)，為滿足各時(shí)段火電機(jī)組出力均勻性，需利用風(fēng)電對(duì)火電的協(xié)調(diào)機(jī)制動(dòng)態(tài)調(diào)整其出力，但可能會(huì)增加棄風(fēng)量，造成風(fēng)電的替代置換效益降低。為增強(qiáng)風(fēng)電的吸納，減少清潔風(fēng)電損失，火電需承擔(dān)負(fù)荷調(diào)峰的任務(wù)，將使火電的煤耗量顯著增加。

當(dāng)火電、風(fēng)電與ESS聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，即Δps（t）存在，因ESS具有功率能量時(shí)空多維度的遷移能力，可根據(jù)ESS的電源與負(fù)荷雙重效用動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)風(fēng)火電間的耦合特性，促使火電在盡量承擔(dān)基荷的同時(shí)實(shí)現(xiàn)清潔風(fēng)電的最大化利用。

1.3 大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能容量配置理論的可行性

以某簡(jiǎn)化風(fēng)火電力系統(tǒng)為例分析ESS對(duì)風(fēng)火電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。假定等值風(fēng)電場(chǎng)電廠容量為300 MW，相鄰時(shí)段預(yù)測(cè)功率為200、50 MW；火電機(jī)組容量為300 MW，煤耗特性系數(shù)a、b、c的值分別為 4.5×10-4t/（MW2·h）、0.3 t/（MW·h）、3.5 t/h；系統(tǒng)相鄰時(shí)段預(yù)測(cè)負(fù)荷為300 MW、250 MW。

假定風(fēng)電完全被系統(tǒng)消納，表1為風(fēng)火聯(lián)合電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能容量配置對(duì)火電廠煤耗的影響。表中，PS為ESS配置容量；PT1、PT2分別為時(shí)段1、時(shí)段2機(jī)組出力；F1、F2、F分別為時(shí)段1、時(shí)段2和時(shí)段總煤耗量。

表1 儲(chǔ)能容量配置對(duì)火電機(jī)組煤耗影響Table 1 Influence of ESS capacity on coal consumption of thermal unit

根據(jù)表1可以看出：當(dāng)PS配置為0～50 MW時(shí)，隨著ESS功率輸移能力的增加，對(duì)火電機(jī)組出力進(jìn)行調(diào)整能力的增強(qiáng)，雖導(dǎo)致時(shí)段1煤耗量增加，但因ESS的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)使時(shí)段2煤耗減少量大于時(shí)段1煤耗增加量，2個(gè)時(shí)段總煤耗降低，提升了風(fēng)電能源的替代置換效益；當(dāng)PS配置為50 MW時(shí)，可使時(shí)段1、時(shí)段2的機(jī)組出力相等，時(shí)段出力滿足等微增率準(zhǔn)則，系統(tǒng)時(shí)段總煤耗量最小，最大限度地發(fā)揮了風(fēng)電的能源替代置換作用；當(dāng)PS配置大于50 MW時(shí)，若儲(chǔ)能容量全部用于功率輸移，導(dǎo)致時(shí)段出力偏離等微增率點(diǎn)，使得時(shí)段2煤耗量的減少量小于時(shí)段1煤耗量的增加量，促使時(shí)段總煤耗量增加；PS配置為50 MW與沒(méi)有配置儲(chǔ)能相比，每小時(shí)可節(jié)約燃煤2.25 t，按月計(jì)算燃煤節(jié)約量將更加明顯。雖然PS配置為50 MW時(shí)，系統(tǒng)時(shí)段煤耗量最少，但與PS配置為40 MW時(shí)相比，系統(tǒng)總煤耗僅節(jié)約了0.09 t。

根據(jù)以上分析可知：在大規(guī)模風(fēng)火電協(xié)調(diào)運(yùn)行電力系統(tǒng)中，合理配置ESS可充分發(fā)揮風(fēng)電的能源互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)燃煤等非可再生能源的節(jié)約；儲(chǔ)能容量配置并非越大越好，否則會(huì)增加系統(tǒng)運(yùn)行成本，降低系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；要從風(fēng)電出力特征、系統(tǒng)負(fù)荷分布、火電運(yùn)行特性、運(yùn)行約束等方面綜合確定大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電儲(chǔ)能容量的配置。

2 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)耦合特性的數(shù)學(xué)描述

2.1 儲(chǔ)能系統(tǒng)功率能量遷移特性

儲(chǔ)能系統(tǒng)利用其對(duì)有功的存儲(chǔ)和輸出，實(shí)現(xiàn)有功能量在時(shí)空尺度分布上的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，以滿足電力能源的利用需求?？紤]功率能量輸移過(guò)程中的能源損失及能量的累積傳遞特性，其功率能量遷移的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，Es0、Es（t）分別為時(shí)段初和 t時(shí)段 ESS 存儲(chǔ)的電能；ΔEs（t）為 t時(shí)段 ESS 能量變化量；ηc、ηd分別為ESS的充、放電效率；Δt為單一時(shí)段的時(shí)間間隔。

2.2 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)耦合特性

風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)耦合特性反映儲(chǔ)能系統(tǒng)功率能量的輸移對(duì)風(fēng)電功率凈輸出特性的調(diào)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中為風(fēng)電輸出的凈功率。

3 風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)儲(chǔ)能容量的多指標(biāo)配置模型

3.1 容量配置模型的多效益指標(biāo)

目前，大部分儲(chǔ)能容量配置模型是在滿足各種物理、運(yùn)行、系統(tǒng)等約束下的調(diào)節(jié)功率或經(jīng)濟(jì)成本等單一指標(biāo)的最優(yōu)［17-19］。而實(shí)際上受資源制約、成本影響、節(jié)能要求、運(yùn)行特性限制等因素的影響，儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置本質(zhì)上是多個(gè)指標(biāo)間的協(xié)調(diào)問(wèn)題。本文從ESS的多維度動(dòng)態(tài)互濟(jì)特征和火電機(jī)組節(jié)能運(yùn)行角度構(gòu)建多效益指標(biāo)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型。

（1）調(diào)度期內(nèi)煤耗量最小指標(biāo)。

在大規(guī)模風(fēng)火儲(chǔ)電力系統(tǒng)中，為促進(jìn)非可再生能源的可持續(xù)高效利用，進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置時(shí)，除考慮提高風(fēng)電吸納水平和利用效率外，其中一個(gè)主要目標(biāo)就是需在滿足電力供需平衡的前提下，充分利用ESS的功率能量時(shí)空多維度動(dòng)態(tài)耦合輸移特性，增強(qiáng)風(fēng)電的置換互補(bǔ)效益，最大限度地降低燃煤等非可再生能源的使用量，即整個(gè)調(diào)度期內(nèi)煤耗量最小。優(yōu)化指標(biāo)可表示為：

其中，ai、bi、ci分別為機(jī)組 i煤耗特性的一次系數(shù)、二次系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；pi（t）為機(jī)組i時(shí)段 t的出力；N 為火電機(jī)組數(shù)。

（2）儲(chǔ)能功率與能量綜合協(xié)調(diào)最小指標(biāo)。

針對(duì)大規(guī)模風(fēng)電的儲(chǔ)能容量配置，要同時(shí)兼顧ESS功率調(diào)節(jié)和動(dòng)態(tài)能量輸移特性。儲(chǔ)能容量越大其功率能量輸移特性越強(qiáng)，但其成本也越高［15］。因此，進(jìn)行容量配置時(shí)，期望以較小的功率調(diào)節(jié)容量和能量輸移容量最大化風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)時(shí)空多維度上的耦合互濟(jì)能力，提高風(fēng)電接納水平和增強(qiáng)其能源替代置換效益?？紤]儲(chǔ)能功率與能量綜合協(xié)調(diào)時(shí)的優(yōu)化指標(biāo)為：

其中，t=1，2，…，T。

式（15）優(yōu)化指標(biāo)的物理含義是在有效實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié)容量和能量輸移容量間動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)的前提下，以較小的技術(shù)代價(jià)最大化ESS的多維度動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)能力。

3.2 容量配置優(yōu)化模型相關(guān)約束

在風(fēng)火儲(chǔ)電力系統(tǒng)中，容量配置優(yōu)化模型約束條件包括風(fēng)電相關(guān)約束、火電相關(guān)約束、儲(chǔ)能系統(tǒng)特性約束、系統(tǒng)約束、備用約束，此外還有動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)約束、能量守恒約束、能量循環(huán)約束等。

（1）火電機(jī)組出力約束。

火電機(jī)組運(yùn)行時(shí)，因其機(jī)組容量和運(yùn)行特性限制，其功率輸出應(yīng)滿足最大最小出力范圍，可表示為：

其中分別為火電機(jī)組i的最大、最小出力。

（2）火電機(jī)組爬坡約束。

火電機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)允許的最大功率調(diào)節(jié)量因受物理運(yùn)行特性限制是有限值。其上行和下行爬坡速率約束的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中分別為每分鐘火電機(jī)組i允許的最大出力上行和下行的功率變化量。

（3）火電機(jī)組綜合最小出力約束。

受物理特性、系統(tǒng)運(yùn)行安全可靠性、能源利用要求等因素的影響，要求火電機(jī)組綜合出力滿足最小出力運(yùn)行要求。其約束條件可表示為：

其中，為最小火電機(jī)組群出力。

（4）風(fēng)電場(chǎng)出力約束。

受火電運(yùn)行特性、系統(tǒng)運(yùn)行方式、負(fù)荷分布特征、ESS耦合協(xié)調(diào)機(jī)制等因素影響，假定風(fēng)電場(chǎng)時(shí)段預(yù)測(cè)功率準(zhǔn)確無(wú)誤差，其承擔(dān)系統(tǒng)負(fù)荷的最大功率輸出為功率預(yù)測(cè)值。其數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中分別為風(fēng)電場(chǎng)t時(shí)段預(yù)測(cè)功率和允許的最小輸出功率。

（5）風(fēng)電與ESS間耦合協(xié)調(diào)約束。

當(dāng)ESS向電網(wǎng)供電時(shí)，為充分發(fā)揮風(fēng)電的能源替代置換效益，風(fēng)電場(chǎng)要按照預(yù)測(cè)功率承擔(dān)負(fù)荷。其約束條件可表示為：

（6）風(fēng)電與ESS間功率轉(zhuǎn)移守恒約束。

當(dāng)風(fēng)電功率遷移到ESS時(shí)，考慮運(yùn)行時(shí)可能產(chǎn)生棄風(fēng)情況，依據(jù)能量守恒，風(fēng)電場(chǎng)承擔(dān)負(fù)荷與轉(zhuǎn)移功率之和應(yīng)不大于風(fēng)電預(yù)測(cè)功率。其約束條件為：

（7）風(fēng)電與ESS耦合功率輸出約束。

依據(jù)能量守恒特性和風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)功率能量遷移特性，風(fēng)電與ESS在調(diào)度時(shí)段的功率輸出應(yīng)為非負(fù)值，其耦合功率輸出約束可表示為：

（8）ESS能量轉(zhuǎn)移耦合約束。

根據(jù)式（12），儲(chǔ)能系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)移耦合約束為：

（9）ESS能量耦合傳遞約束。

根據(jù)式（12），儲(chǔ)能系統(tǒng)能量耦合傳遞約束為：

（10）ESS周期能量循環(huán)約束。

為促進(jìn)儲(chǔ)能配置容量的最充分利用和風(fēng)電能源的高效利用，ESS能量存儲(chǔ)應(yīng)保證周期循環(huán)性，即初末能量相同，其約束條件數(shù)學(xué)模型可表示為：

（11）ESS功率能量輸移協(xié)調(diào)約束。

利用ESS進(jìn)行風(fēng)電功率能量輸移過(guò)程中，由于能量損失導(dǎo)致風(fēng)電轉(zhuǎn)移功率能量和ESS實(shí)際功率能量存儲(chǔ)存在差異，其約束條件的數(shù)學(xué)模型可表示為：

（12）風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)耦合功率輸出波動(dòng)指標(biāo)約束。

為降低風(fēng)電波動(dòng)性，提高風(fēng)電吸納水平，提升風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)定性，在整個(gè)調(diào)度期內(nèi)期望風(fēng)電與ESS協(xié)調(diào)輸出功率最小值和最大值的比值滿足給定的水平。其約束條件數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，Er為給定的最大波動(dòng)指標(biāo)。

（13）風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)負(fù)荷平衡松弛約束。

考慮到處于儲(chǔ)能容量規(guī)劃階段，在每個(gè)調(diào)度時(shí)段，只需要保證系統(tǒng)綜合出力不小于系統(tǒng)負(fù)荷，負(fù)荷平衡松弛約束條件的數(shù)學(xué)模型可表示為：

（14）火電旋轉(zhuǎn)備用約束。

火電旋轉(zhuǎn)備用約束可表示為：

其中，pR（t）為t時(shí)段火電廠最小的備用容量。

3.3 容量?jī)?yōu)化配置多指標(biāo)模型理論分析

根據(jù)3.1節(jié)所構(gòu)建的儲(chǔ)能容量配置模型中相關(guān)的優(yōu)化指標(biāo)和約束條件可知：

a.建立的容量配置多指標(biāo)模型，其物理意義為以最小的儲(chǔ)能功率能量調(diào)節(jié)容量，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的最大化利用和燃煤等非可再生能源最大限度的節(jié)約，體現(xiàn)多尺度上系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)性間的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)；

b.所構(gòu)建的約束條件不僅考慮了風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)間功率耦合協(xié)調(diào)機(jī)制，且有效考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量輸移特性，融合了1.1節(jié)中分析的儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)空多維度上的能量遷移特性，有利于優(yōu)化時(shí)空多尺度上風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)機(jī)制，增強(qiáng)風(fēng)電吸納能力和風(fēng)電對(duì)火電的置換作用，促進(jìn)能源可持續(xù)高效利用。

4 容量配置多指標(biāo)模型求解

由于儲(chǔ)能功率與能量綜合協(xié)調(diào)指標(biāo)的存在，模型具有強(qiáng)的非線性特點(diǎn)；因儲(chǔ)能系統(tǒng)功率能量輸移協(xié)調(diào)約束可能存在間斷不連續(xù)特征，導(dǎo)致模型求導(dǎo)運(yùn)算比較復(fù)雜；風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)耦合功率輸出波動(dòng)指標(biāo)、儲(chǔ)能系統(tǒng)能量輸移守恒約束、系統(tǒng)間耦合協(xié)調(diào)約束以及變量間的關(guān)聯(lián)耦合特性等，使得利用以梯度為基礎(chǔ)的優(yōu)化算法進(jìn)行求解時(shí)比較繁瑣，因此，采用無(wú)需梯度的群體智能全局搜索算法進(jìn)行求解。

在模型中，所有的變量都可以采用 pw（t）、pi（t）和 Δps（t）進(jìn)行表示，因此，以 pw（t）、pi（t）和 Δps（t）為內(nèi)生變量。多指標(biāo)模型可以表示為：

本文主要分析各優(yōu)化指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能容量配置大小的影響規(guī)律，因此，對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的處理采用權(quán)重法；對(duì)于等式約束和不等式約束采用罰函數(shù)法。采用群體智能算法求解的評(píng)價(jià)函數(shù)可表示為：

其中分別為內(nèi)生變量的最小值和最大值；w1、w2為優(yōu)化指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；為罰系數(shù)。

風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)耦合功率輸出波動(dòng)指標(biāo)為分式約束條件，max［pw（t）+Δps（t）］的值始終大于零，為避免分式約束條件的存在使計(jì)算變得復(fù)雜，可將式（29）變換為式（34），然后利用罰函數(shù)法將其融入式（33）中。

利用群體智能算法進(jìn)行求解的基本步驟如下。

a.確定權(quán)重系數(shù)w1與w2、罰系數(shù)W1T與W2T的值；初始化種群個(gè)數(shù)、內(nèi)生變量上下限及算法的初始化參數(shù)和算法終止條件。

b.以 pw（t）、pi（t）、Δps（t）作為決策變量產(chǎn)生初始種群，并利用群體智能算法的搜索策略產(chǎn)生新的種群 Xk和 X′k。

c.利用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算Xk和X′k對(duì)應(yīng)的函數(shù)值F（Xk）與 F（X′k），當(dāng) F（Xk）≤F（X′k）時(shí)，將 X′k中的個(gè)體代替Xk中的個(gè)體作為新的Xk。

d.判斷算法是否滿足終止條件，若不滿足則繼續(xù)步驟b、c，若滿足則輸出最終目標(biāo)函數(shù)值和對(duì)應(yīng)ESS的配置容量值。

5 算例分析

5.1 算例描述

采用含1個(gè)大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)和5臺(tái)火電機(jī)組的風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)為例分析。風(fēng)電數(shù)據(jù)來(lái)源于我國(guó)某實(shí)際大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)，含433臺(tái)風(fēng)機(jī)，單臺(tái)額定出力為1.5MW。圖2為風(fēng)電場(chǎng)一天的風(fēng)電預(yù)測(cè)出力；圖3為依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)適當(dāng)改造得到的負(fù)荷分布；表2為根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得到的火電機(jī)組煤耗特性系數(shù)；ESS充放電效率為90%。以15 min為間隔，考慮1 d為周期，利用MATLAB7.0遺傳算法工具箱驗(yàn)證并網(wǎng)風(fēng)電儲(chǔ)能容量多維度動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)配置策略的有效性。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力值Fig.2 Forecasted power output of wind farm

圖3 風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)負(fù)荷Fig.3 Load of WTE system

表2 火電機(jī)組參數(shù)Table 2 Parameters of thermal units

5.2 儲(chǔ)能配置策略有效性

本文采用權(quán)重系數(shù)法將煤耗量和綜合協(xié)調(diào)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，通過(guò)權(quán)重系數(shù)調(diào)整分析優(yōu)化指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能配置容量和系統(tǒng)煤耗量的影響規(guī)律。單指標(biāo)模型為：

其中，ω為權(quán)重系數(shù)。

圖4為ESS功率動(dòng)態(tài)多維度協(xié)調(diào)規(guī)律；圖5為ESS能量動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)規(guī)律。

圖4 ESS功率動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)規(guī)律Fig.4 Dynamic power coordination law of ESS

圖5 ESS能量動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)規(guī)律Fig.5 Dynamic energy coordination law of ESS

表3所示為ω取值0、0.5和1時(shí)大規(guī)模風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果。表中，CV為約束條件最大違背值；CP為拉格朗日條件取值。由表3可見(jiàn)，3種情況下CV、CP的值約為0，表明結(jié)果滿足拉格朗日極值和約束條件。

當(dāng)ω=1時(shí)，優(yōu)化模型中僅存在儲(chǔ)能功率與能量綜合協(xié)調(diào)最小指標(biāo)，風(fēng)電場(chǎng)在滿足系統(tǒng)約束下，按照預(yù)測(cè)出力承擔(dān)負(fù)荷；根據(jù)圖4和表3可知，系統(tǒng)功率容量配置最小，功率配置為0MW，容量配置為0MW·h，系統(tǒng)煤耗量最大，為12902 t。

當(dāng)ω=0時(shí)，優(yōu)化模型中僅存在煤耗量最小指標(biāo)。根據(jù)圖4，為發(fā)揮風(fēng)電替代置換作用，其儲(chǔ)能功率容量配置最大，在滿足功率能量轉(zhuǎn)移守恒、能量非負(fù)等約束條件下，通過(guò)ESS的多時(shí)空遷移特性實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率能量的遷移，最大限度地提高風(fēng)電對(duì)火電的替代置換效益；依據(jù)表3可知，功率配置為15MW，容量配置為5.1 MW·h，系統(tǒng)一天的煤耗量為12884.4 t。

當(dāng)ω=0.5時(shí)，優(yōu)化模型中同時(shí)存在儲(chǔ)能功率與能量綜合協(xié)調(diào)最小指標(biāo)和煤耗量最小指標(biāo)。根據(jù)圖4，其儲(chǔ)能功率和容量的配置值，大于ω=0并小于ω=1時(shí)的配置值；根據(jù)表3，系統(tǒng)煤耗量處于ω=0、ω=1這2種情況之間時(shí)，為12886.5 t。

依據(jù)上述分析可知：所構(gòu)建ESS多指標(biāo)優(yōu)化配置模型，在充分考慮其功率能量遷移特性和系統(tǒng)運(yùn)行綜合經(jīng)濟(jì)性時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)要求、決策者偏好等，可從功率、能量雙重角度實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能功率容量的協(xié)調(diào)配置。

表3 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果Table 3 Results of energy storage capacity configuration

5.3 儲(chǔ)能容量配置對(duì)火電廠運(yùn)行的影響分析

表4為ω=0、ω=0.5、ω=1這3種不同儲(chǔ)能容量配置下火電廠運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果。表中，ΔF1為ω=1與ω=0時(shí)火電廠煤耗量增量；ΔF2為ω=1與ω=0.5時(shí)火電廠煤耗量增量。本文從ESS不同容量配置下，分析其功率傳遞與能量時(shí)空多維度輸移特性對(duì)火電廠節(jié)能運(yùn)行的影響。

ω=1，即沒(méi)有儲(chǔ)能容量配置時(shí)，火電廠承擔(dān)系統(tǒng)總負(fù)荷最小，為41 274 MW，但其煤耗量最大，為12 902 t。根據(jù)1.1—1.3節(jié)理論可知，雖然此時(shí)風(fēng)電承擔(dān)的負(fù)荷最大，受風(fēng)電出力特性在時(shí)間分布上的不均衡性影響，在滿足電力供需平衡和約束下，火電廠各時(shí)段出力因偏離最佳協(xié)調(diào)點(diǎn)較遠(yuǎn)，導(dǎo)致煤耗量反而增加。

ω=0，即儲(chǔ)能容量配置為15 MW時(shí)，火電廠承擔(dān)系統(tǒng)總負(fù)荷大于ω=1時(shí)的負(fù)荷，為41280.6 MW，但其煤耗量最小，為12884.4 t。根據(jù)1.1—1.3節(jié)理論可知，雖然此時(shí)因?yàn)樵谶w移過(guò)程中能量損失而導(dǎo)致風(fēng)電承擔(dān)的負(fù)荷降低，但同時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電功率能量的遷移作用，使得在滿足電力供需平衡和約束下，火電廠各時(shí)段出力更加接近最佳協(xié)調(diào)點(diǎn)，此時(shí)所節(jié)約的煤耗量大于風(fēng)電損失所替代的煤耗量，因此火電廠煤耗量減少。

ω=0.5與ω=0時(shí)相比，因儲(chǔ)能容量配置降低，導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)空多維度上的功率能量遷移能力降低，從而削弱了其對(duì)風(fēng)電時(shí)空分布特性的影響，使得火電廠出力遠(yuǎn)離最佳協(xié)調(diào)點(diǎn)，因此，火電廠煤耗量增加，為12 886 t，但其容量配置比ω=0時(shí)減少了9.3 MW。

表4 火電廠優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Table 4 Results of thermal plant optimal operation

由上述分析可知：通過(guò)ESS容量的合理配置，利用其在時(shí)空多維度上的功率能量遷移特性優(yōu)化火電廠的凈負(fù)荷特征，可改善火電廠出力特性，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗的目的；當(dāng)ESS容量配置達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，其功率能量遷移所產(chǎn)生的作用將會(huì)明顯降低，因此，其容量配置并非越大越好，要從綜合指標(biāo)的角度協(xié)調(diào)。

6 結(jié)論

a.利用ESS功率能量遷移特性提高大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電的替代置換效益理論上是可行的，通過(guò)從功率能量雙重角度實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能容量的合理協(xié)調(diào)配置，可明顯降低火電廠的燃料消耗量，提高系統(tǒng)運(yùn)行的綜合經(jīng)濟(jì)性。

b.本文提出的風(fēng)火儲(chǔ)時(shí)空多維度動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)理論是正確有效的，以此為基礎(chǔ)所構(gòu)建的大規(guī)模風(fēng)火儲(chǔ)電力系統(tǒng)儲(chǔ)能容量多指標(biāo)配置新模型，不僅可實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)容量和風(fēng)電功率輸出特性間的協(xié)調(diào)，且可根據(jù)系統(tǒng)綜合運(yùn)行要求，有效反映風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)時(shí)空多尺度上的動(dòng)態(tài)互濟(jì)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能功率和容量雙重指標(biāo)綜合配置，提高風(fēng)電在時(shí)空多維度上的能源替代置換作用。

［1］陳謙，陳霄逸，金宇清，等.基于混合儲(chǔ)能的大型風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（4）：70-76.CHEN Qian，CHEN Xiaoyi，JIN Yuqing，et al.Optimal control of large-scale wind farm based on hybrid energy storge［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：70-76.

［2］BAHRAMIRAD S，REDER W，KHODAEIA.Reliabilityconstrained optimal sizing of energy storage system in a microgrid［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3（4）：2056-2062.

［3］張熙，張峰，鞏乃奇，等.基于荷電狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整的儲(chǔ)能電站容量規(guī)劃［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（11）：20-25.ZHANG Xi，ZHANG Feng，GONG Naiqi，et al.BESS capacity planning based on dynamic SOC adjustment［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（11）：20-25.

［4］林少伯，韓民曉，趙國(guó)鵬，等.基于隨機(jī)預(yù)測(cè)誤差的分布式光伏配網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（4）：25-33.LIN Shaobo，HAN Minxiao，ZHAO Guopeng，et al.Capacity allocation of energy storage in distributed photovoltaic power system based on stochastic prediction error［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（4）：25-33.

［5］吳紅斌，郭彩云.計(jì)及電動(dòng)汽車的分布式發(fā)電系統(tǒng)中儲(chǔ)能單元的優(yōu)化配置［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（增刊）：15-21.WU Hongbin，GUO Caiyun.Capacity optimization of energy storage unit in distribution generation system considering electric vehicle［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（Supplement）：15-21.

［6］吳云亮，孫元章，徐箭，等.基于飽和控制理論的儲(chǔ)能裝置容量配置方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（22）：32-39.WU Yunliang，SUN Yuanzhang，XU Jian，et al.Determination methodology for energy storage capacity based on saturation control theory［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（22）：32-39.

［7］韓曉娟，程成，籍天明，等.計(jì)及電池使用壽命的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（34）：91-97.HAN Xiaojuan，CHENG Cheng，JI Tianming，et al.Capacity optimal modeling of hybrid energy storage systems considering battery life［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（34）：91-97.

［8］劉春燕，晁勤，魏麗麗.基于實(shí)證數(shù)據(jù)和模糊控制的多時(shí)間尺度風(fēng)儲(chǔ)耦合實(shí)時(shí)滾動(dòng)平抑波動(dòng)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（2）：35-41.LIU Chunyan，CHAO Qin，WEI Lili.Wind-storage coupling based on actual data and fuzzy control in multiple time scales for realtime rolling smoothing of fluctuation［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（2）：35-41.

［9］SHI J，TANG Y，DAI T，et al.Determination of SMES capacity to enhance the dynamic stability of power system ［J］.Physica C：Superconductivity，2010，470（20）：1707-1710.

［10］MOHOD S W，HATWAR S M，AWARE M V.Grid support with variable speed wind energy system and battery storage for power quality［J］.Energy Procedia，2011，12（1）：1032-1041.

［11］王成山，于波，肖峻，等.平滑可再生能源發(fā)電系統(tǒng)輸出波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（16）：1-8.WANG Chengshan，YU Bo，XIAO Jun，et al.Sizing of energy storage systems for output smoothing of renewable energy systems［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（16）：1-8.

［12］嚴(yán)干貴，馮曉東，李軍徽，等.用于松弛調(diào)峰瓶頸的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（28）：27-35.YAN Gangui，F(xiàn)ENG Xiaodong，LI Junhui，et al.Optimization of energy storage system capacity for relaxing peak load regulation bottlenecks［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（28）：27-35.

［13］韓濤，盧繼平，喬梁，等.大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化方案［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（1）：169-173.HAN Tao，LU Jiping，QIAO Liang，et al.Optimized scheme of energy-storage capacity for grid-connected large-scale wind farm［J］.Power System Technology，2010，34（1）：169-173.

［14］黎靜華，文勁宇，程時(shí)杰，等.基于p-有效點(diǎn)理論的含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)最小儲(chǔ)能功率配置方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（13）：45-52.LI Jinghua，WEN Jinyu，CHENG Shijie，et al.Method of minimum energy storage power allocation for electric power systems with large-scale wind power based on p-efficient point theory［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（13）：45-52.

［15］LI Q，CHOI S S，YUAN Y，et al.On the determination of battery energy storage capacity and short-term power dispatch of a wind farm［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2011，2（2）：148-158.

［16］張立衛(wèi).最優(yōu)化方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2010：150-155.

［17］徐林，阮新波，張步涵，等.風(fēng)光蓄互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量的改進(jìn)優(yōu)化配置方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（25）：88-98.XU Lin，RUAN Xinbo，ZHANG Buhan，et al.An improved optimal sizing method for wind-solar-battery hybrid power system［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（25）：88-98.

［18］CHEN S X，GOOI H B，WANG M Q.Sizing of energy storage for micro-grids［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3（1）：142-151.

［19］馬溪原，吳耀文，方華亮，等.采用改進(jìn)細(xì)菌覓食算法的風(fēng)/光/儲(chǔ)混合微電網(wǎng)電源優(yōu)化配置［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（25）：17-25.MA Xiyuan，WU Yaowen，F(xiàn)ANG Hualiang，et al.Optimal sizing of hybrid solar-wind distributed generation in an islanded microgrid using improved bacterial foraging algorithm ［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（25）：17-25.