論訓(xùn)練樣本集結(jié)構(gòu)和稀疏表示分類算法的關(guān)系

向順靈（廣西民族大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西南寧，530006）

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論訓(xùn)練樣本集結(jié)構(gòu)和稀疏表示分類算法的關(guān)系

向順靈
（廣西民族大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西南寧，530006）

摘要：近年來(lái)，基于表示法的人臉識(shí)別技術(shù)主要都集中在約束條件和字典學(xué)習(xí)。很少有研究用樣本數(shù)據(jù)特征來(lái)確定基于表示分類算法的性能。本文定義了結(jié)構(gòu)離散度，表示樣本集的結(jié)構(gòu)特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，具有較高的結(jié)構(gòu)離散度的集合能讓一個(gè)分類算法獲得更高的識(shí)別率。

關(guān)鍵詞：模式識(shí)別；人臉識(shí)別

0 引言

1 SRC和訓(xùn)練樣本集的結(jié)構(gòu)關(guān)系

在基于標(biāo)準(zhǔn)的分類算法中，訓(xùn)練樣本集的整除是影響分類結(jié)果的重要因素。標(biāo)準(zhǔn)也是衡量樣本集可分性的重要指標(biāo)。在不同的公共人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，許多實(shí)驗(yàn)表明，標(biāo)準(zhǔn)在基于稀疏表示分類方法上不是有利的。事實(shí)上，樣本集的過(guò)度聚集包含了高類內(nèi)離散度（within-class scatter），因此，這個(gè)樣本集的稀疏表示能力將嚴(yán)重減弱，低類內(nèi)離散度中的一組樣本向量集通常不能跨越高類內(nèi)離散度中的更大向量空間。例如，兩個(gè)樣本集中的一個(gè)樣本的離散度明顯高于單個(gè)樣本；那么兩個(gè)樣本的稀疏表示能力比單個(gè)樣本強(qiáng)。這個(gè)事實(shí)就可以解釋為什么當(dāng)訓(xùn)練樣本越多，基于稀疏表示的分類算法能獲得較高的識(shí)別率。

因此，樣本高類內(nèi)離散度對(duì)基于稀疏表示的分類算法是有益的。設(shè)人臉圖像的調(diào)整大小為，像素值為。人臉圖像空間是有限距離。隨著樣本類內(nèi)離散度（within-class scatter）的增加，樣本類間離散度（between-class scatter）隨之減少。最后，我們假設(shè)訓(xùn)練樣本集，其中代表的是第類數(shù)據(jù)集，表示類的數(shù)量，是類樣本的數(shù)量。定義如下：

總樣本集的類內(nèi)離散度的定義：

圖1　結(jié)構(gòu)離散的曲線和不同人臉數(shù)據(jù)的識(shí)別率

樣本集的類間離散度的定義：

其中表示樣本集中類的均值，是總樣本集中所有訓(xùn)練樣本的均值。而且，樣本集的結(jié)構(gòu)離散度定義為：

以上分析得出樣本結(jié)構(gòu)離散度中高類內(nèi)離散度可能是影響SRC算法性能的原因。下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)離散和基于稀疏表示分類算法之間的關(guān)系，我們選用AR;FERET;extended Yale B作為人臉基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)表明訓(xùn)練樣本集的增加超過(guò)某個(gè)固定值時(shí)，大多數(shù)基于稀疏表示分類的識(shí)別率不可能明顯的提高。本文從人臉基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中選擇2到4個(gè)樣本。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Window XP,隨機(jī)存取存儲(chǔ)器（Ramdom Access Memory,RAM）大小為：3.25GB；CPU頻率為：3.16GHz，使用的軟件為：MATLAB。結(jié)構(gòu)離散作為水平軸，正確的識(shí)別率作為垂直軸。如圖1所示：

圖1中的直線是擬合線，對(duì)應(yīng)的是有序?qū)木€性回歸；曲線是訓(xùn)練樣本集SSD的識(shí)別率變化，圖1可看出結(jié)構(gòu)離散越高，分類算法得到越高的正確識(shí)別率。因此，可以得到結(jié)論:訓(xùn)練樣本集中的結(jié)構(gòu)離散度越高對(duì)基本稀疏表示的識(shí)別算法越有利。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得到訓(xùn)練樣本集中的結(jié)構(gòu)離散越高，基于稀疏表示的分類算法的識(shí)別率越高。正確的識(shí)別率是人臉識(shí)別中重要的標(biāo)準(zhǔn)。選擇合理的訓(xùn)練樣本集數(shù)量和高結(jié)構(gòu)離散可以有效地提高正確識(shí)別率。

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向順靈(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理、視頻處理；

Relationship between the representation-based classification algorithm and structure of the training sample set

Xiang Shunling
(School of information science and engineering, Guangxi University For Nationalities, Nanning, Guangxi 530006)

Abstract：In recent years,representation-based face-recognition techniques are focus mainly on constraint conditions and dictionary learning. Few researchers study which sample data features determine the performance of representation-based classification algorithms.we define the structure-scatter degree, which represents the structure features of training sample sets, said structure characteristics of sample set. Experimental results show that sets with a higher structure scatter more likely allows a classification algorithm to obtain a higher recognition rate.

Keywords：Pattern recognition;Face recognition

通訊作者：向舜然（1987-），男，講師，重慶市城市管理職業(yè)學(xué)院

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

人臉識(shí)別已經(jīng)發(fā)展成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中一個(gè)活躍的研究課題，其中子空間方法（subspace method）主要是將高維數(shù)據(jù)向低維特征空間轉(zhuǎn)變。在這個(gè)過(guò)程中，將原來(lái)樣本中的信息嵌入到少量的特征向量中，這其中包括一些對(duì)分類有利和不利的信息。因此有了局部特征提取的方法，如尺度不變特征變換（Scale invariant feature transform,SIFT），局部二值特征（local binary pattern,LBP），基于稀疏表示的分類（Sparse Representation-based Classification, SRC）對(duì)人臉?lè)诸愑休^好的效果。但是經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，在同一人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，不同的訓(xùn)練樣本集可能會(huì)引起相同的算法，并得到完全不同的識(shí)別率。最直觀的原因就是不同的訓(xùn)練樣本集中的不同結(jié)構(gòu)分布，從而影響算法性能。