李賢　丁北斗　張營(yíng)營(yíng)

摘要：穩(wěn)定問(wèn)題是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。以軸心受壓鋼構(gòu)件的整體穩(wěn)定教學(xué)為例，分析了軸心受壓鋼構(gòu)件穩(wěn)定教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，探討了應(yīng)用有限元軟件ANSYS輔助軸心受壓鋼構(gòu)件穩(wěn)定難點(diǎn)問(wèn)題講解的方法。實(shí)踐表明將ANSYS軟件應(yīng)用到鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學(xué)中可以加深學(xué)生對(duì)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，有利于其科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而有效地提高了鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：鋼構(gòu)件；穩(wěn)定性；有限元；教學(xué)

中圖分類號(hào)：TU-4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：

1005-2909（2016）02-0162-05

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理是土木工程專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。由于鋼材具有強(qiáng)度高和重量輕等特點(diǎn)，鋼結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面通常較小。因此，與混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)顯得尤為重要，但凡鋼結(jié)構(gòu)的受壓部位，在設(shè)計(jì)時(shí)都必須認(rèn)真考慮其穩(wěn)定性[1]。現(xiàn)代工程中因失穩(wěn)而造成的鋼結(jié)構(gòu)事故也時(shí)有發(fā)生，如1960年羅馬尼亞布加勒斯特一座直徑為90m的圓形面單層網(wǎng)殼因失穩(wěn)倒塌。與強(qiáng)度問(wèn)題相比，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定這一概念更加抽象和難于理解，規(guī)范關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定驗(yàn)算公式也更加復(fù)雜難懂。而鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算在鋼結(jié)構(gòu)本科教學(xué)中既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)教學(xué)一般以理論講解和公式推導(dǎo)為主，輔以習(xí)題及課程設(shè)計(jì)。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題，單純的理論講解和公式推導(dǎo)很容易因內(nèi)容晦澀難懂而很難收到理想的教學(xué)效果。因此，如何改進(jìn)教學(xué)方法，改善教學(xué)效果，成為鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急[2]。

ANSYS軟件是融合結(jié)構(gòu)、流體和熱場(chǎng)等分析于一體的大型通用有限元分析軟件，目前已成為土木建筑行業(yè)仿真分析的主流軟件之一。借助ANSYS軟件來(lái)輔助鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題的教學(xué)，有望將抽象難解的理論更加生動(dòng)形象。ANSYS軟件可以將鋼構(gòu)件的失穩(wěn)過(guò)程以動(dòng)畫的形式清晰直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生可以直觀地觀察鋼構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變和變形等隨荷載的變化關(guān)系。因此ANSYS軟件在鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用可以有助于減輕該課程的教學(xué)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)效果。由于軸心受壓構(gòu)件是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程教學(xué)過(guò)程

中遇到的有關(guān)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的第一類構(gòu)件，正確掌握鋼構(gòu)件軸心壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生建立起穩(wěn)定問(wèn)題的概念和深入理解穩(wěn)定問(wèn)題的本質(zhì)有著重要意義。因此，文章將著重分析鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定問(wèn)題教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，進(jìn)而探討ANSYS軟件在輔助鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定難點(diǎn)問(wèn)題講解中的應(yīng)用。

一、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)

（一）強(qiáng)度、穩(wěn)定和歐拉臨界力的區(qū)別與聯(lián)系

強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，而歐拉臨界力是學(xué)生所熟悉的材料力學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生正確理解三者的關(guān)系和區(qū)別是其正確理解構(gòu)件穩(wěn)定性問(wèn)題的本質(zhì)以及準(zhǔn)確掌握如何提高軸心受壓桿件穩(wěn)定性的措施和方法的前提。軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算的現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算公式以及歐拉臨界力的計(jì)算公式如式（1）-（3）所示。

式（1）-（3）中符號(hào)含義同《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003）[3]，不贅述。公式（1）和公式（2）二者雖在形式上相近，但性質(zhì)卻迥然不同。教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生明白強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算雖都是承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算，但強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)構(gòu)件的某一個(gè)截面進(jìn)行的，而穩(wěn)定計(jì)算雖從形式上看也像針對(duì)個(gè)別截面驗(yàn)算，而實(shí)際上卻是針對(duì)整個(gè)構(gòu)件進(jìn)行的。因此，從本質(zhì)上講，強(qiáng)度問(wèn)題是截面應(yīng)力問(wèn)題，當(dāng)構(gòu)件的最大內(nèi)力或截面削弱處的最大應(yīng)力超過(guò)鋼材強(qiáng)度，即認(rèn)為構(gòu)件將發(fā)生強(qiáng)度破壞；而構(gòu)件的整體穩(wěn)定問(wèn)題實(shí)際上是構(gòu)件的整體剛度問(wèn)題，即構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比λ較大時(shí)，構(gòu)件達(dá)到穩(wěn)定極限狀態(tài)時(shí)，即使荷載不增大，變形也將急劇增加且不可恢復(fù)。公式（3）給出的是學(xué)生材料力學(xué)學(xué)習(xí)階段所掌握的完善軸心受壓桿件穩(wěn)定臨界力，其也揭示出整體穩(wěn)定和整體剛度的內(nèi)在聯(lián)系。公式（2）和公式（3）中穩(wěn)定臨界應(yīng)力的區(qū)別在于公式（2）是實(shí)際有缺陷桿件的穩(wěn)定臨界應(yīng)力，而公式（3）為完善軸心受壓桿件穩(wěn)定臨界力。公式（2）中的穩(wěn)定系數(shù)φ反映了桿件殘余應(yīng)力、荷載初偏心和構(gòu)件初彎曲對(duì)軸心受壓桿件整體穩(wěn)定的影響[4]。

（二）軸心壓桿不同整體失穩(wěn)形式的特點(diǎn)及其判別

軸心受壓構(gòu)件整體失穩(wěn)形式有彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)和彎扭失穩(wěn)。正確地判別軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式是進(jìn)行軸心受壓桿件整體穩(wěn)定計(jì)算的前提。很多教材給出了完善軸心受壓桿件不同失穩(wěn)形式下基于彈性穩(wěn)定理論的整體穩(wěn)定承載力計(jì)算公式。由于學(xué)生未接觸過(guò)彈性穩(wěn)定理論而計(jì)算公式又比較復(fù)雜，很多學(xué)生對(duì)軸心受壓構(gòu)件整體問(wèn)題望而生畏，對(duì)失穩(wěn)形式判別理解不夠深入，對(duì)不同失穩(wěn)形式的區(qū)別缺乏形象直觀了解。要讓學(xué)生深入地理解軸心受壓桿件失穩(wěn)形式的判別應(yīng)著重基于學(xué)生熟悉的材料力學(xué)中關(guān)于桿件截面的形心、剪切中心和截面剪力概念講解。對(duì)于雙軸對(duì)稱截面，截面的形心與剪切中心重合，根據(jù)構(gòu)件抗彎剛度和抗扭剛度的強(qiáng)弱對(duì)比，構(gòu)件的失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)或扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，即只彎不扭或只扭不彎。對(duì)于雙軸對(duì)稱工字形、H型、箱型和圓形等截面，由于板件厚度比較大，因而自由扭轉(zhuǎn)剛度也比較大，通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)，而雙軸對(duì)稱十字形截面，當(dāng)桿件比較短時(shí)抗彎剛度可能大于抗扭剛度而發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。對(duì)于單軸對(duì)稱或無(wú)對(duì)稱軸截面的軸心壓桿，因截面的形心與剪切中心不重合，當(dāng)桿件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，為彎扭失穩(wěn)，當(dāng)繞非對(duì)稱主軸失穩(wěn)時(shí)，為彎曲失穩(wěn)[5]。究其原因，以T形截面為例，當(dāng)桿件如圖1（a）繞y軸失穩(wěn)時(shí)，因桿件彎曲產(chǎn)生的剪力V通過(guò)形心C的同時(shí)通過(guò)剪切中心S，截面無(wú)扭轉(zhuǎn)，故發(fā)生彎曲失穩(wěn)；當(dāng)桿件如圖1（b）繞x軸失穩(wěn)時(shí)，因桿件彎曲產(chǎn)生的剪力V通過(guò)形心C，而剪切中心S和形心C的距離為e0，剪力V相對(duì)于剪切中心S產(chǎn)生扭矩引起桿件發(fā)生彎扭失穩(wěn)?；诮孛嫘涡?、剪切中心和截面剪力概念講解軸心壓桿的整體失穩(wěn)更加便于理解，學(xué)生容易接受，能為后續(xù)受彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件失穩(wěn)判別奠定良好基礎(chǔ)。為了更加形象地理解不同失穩(wěn)形式的區(qū)別，在講授過(guò)程還應(yīng)該采用動(dòng)畫和圖片等方式輔助教學(xué)。

二、ANSYS輔助鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定性難點(diǎn)問(wèn)題講解中的應(yīng)用

ANSYS軟件是輔助鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學(xué)的良好工具，其提供了GUI交互式界面操作環(huán)境和參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL，用戶可以通過(guò)菜單或APDL命令流兩種方式進(jìn)行操作。該軟件主要包括前處理模塊、分析求解模塊和后處理模塊等3個(gè)模塊。前處理模塊主要包括模型建立、材料定義、網(wǎng)格劃分以及約束和荷載施加等，而后處理是將軟件計(jì)算分析結(jié)果可視化[6]。ANSYS基于有限元理論編制，其理論性強(qiáng)，參數(shù)眾多且設(shè)置較為復(fù)雜。土木工程專業(yè)的大三學(xué)生由于不具有有限元理論和彈塑性力學(xué)等知識(shí)儲(chǔ)備，不可能理解ANSYS仿真模擬的原理。因此，ANSYS輔助教學(xué)一方面是通過(guò)編制ANSYS有限元程序?qū)︿摻Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行仿真模擬，在課程上通過(guò)ANSYS分析所得的圖片和動(dòng)畫多角度全方位直觀呈現(xiàn)構(gòu)件的不同失穩(wěn)形式，使學(xué)生形象具體地理解失穩(wěn)。另一方面是對(duì)有限元程序APDL命令流中的繁雜參數(shù)進(jìn)行封裝，將模型建立、材料定義、網(wǎng)格劃分、邊界約束以及求解和后處理編好，教師通過(guò)程序注釋和使用手冊(cè)告知學(xué)生可以對(duì)哪些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而了解參數(shù)變化對(duì)分析結(jié)果的影響，而不對(duì)程序本身的理論做過(guò)多的講解。這樣，學(xué)生可以通過(guò)課后或課堂上機(jī)實(shí)踐等方式獨(dú)立運(yùn)行封裝注釋好的程序，達(dá)到深入了解軸心受壓桿件不同失穩(wěn)形式的教學(xué)目的。

下面以T形截面軸心受壓柱的整體穩(wěn)定講解為例，圖2給出了T形截面軸心受壓桿件繞對(duì)稱軸X軸發(fā)生彎扭失穩(wěn)時(shí)沿不同主軸視角的變形圖，圖3給出了T形截面軸心受壓桿件繞非對(duì)稱主軸y軸發(fā)生彎曲失穩(wěn)時(shí)沿不同主軸視角的變形圖。另外，T形截面軸壓桿件的失穩(wěn)動(dòng)態(tài)過(guò)程還可以動(dòng)畫的形式在課堂形象展示?；趫D2和圖3的對(duì)比，學(xué)生可以直觀地了解彎扭失穩(wěn)和彎曲失穩(wěn)的區(qū)別。從沿Y軸視角可以明顯看到，對(duì)于彎扭失穩(wěn)桿件除端部截面外在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)均發(fā)生了不同程度的扭轉(zhuǎn)，而彎曲失穩(wěn)桿件如圖3（a）所示除端部截面外均發(fā)生不同程度的彎曲變形，截面無(wú)扭轉(zhuǎn)。表1給出了基于ANSYS的T形截面軸心受壓桿件繞對(duì)稱軸X軸彎扭失穩(wěn)模擬的APDL命令流。表中給出了該軸壓桿件穩(wěn)定分析的基本過(guò)程、程序內(nèi)容、APDL命令流和注釋。注釋部分給出了程序的含義以及學(xué)生可以自行修改的參數(shù)。從表中可以看出，學(xué)生只需要修改其熟悉的參數(shù)，就可以輕松地運(yùn)行桿件穩(wěn)定分析的程序，得到桿件的失穩(wěn)形式，并可以多角度多方式觀察桿件的失穩(wěn)過(guò)程。

實(shí)踐表明：將ANSYS軟件應(yīng)用到鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題教學(xué)中，不僅可以使穩(wěn)定問(wèn)題教學(xué)變得形象生動(dòng)，活躍課堂氣氛，而且ANSYS軟件作為土木工程高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生提前接觸有限元知識(shí)，也可以激發(fā)其分析探索興趣。

三、結(jié)語(yǔ)

穩(wěn)定問(wèn)題是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重相關(guān)內(nèi)容的對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生正確理解鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象和原因，有效掌握鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的本質(zhì)內(nèi)容。將ANSYS軟件應(yīng)用到鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學(xué)中，可以加深學(xué)生對(duì)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的理解，有利于其科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而有效提高鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程的教學(xué)質(zhì)量。

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（編輯 歐陽(yáng)雪梅）