鄧 軍 ，肖 遙 ，郝艷捧

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.中國(guó)南方電網(wǎng) 超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510663）

0 引言

同塔雙回高壓直流輸電線路已應(yīng)用于我國(guó)“溪洛渡”西電東送工程，該工程具有輸電走廊占地面積少、建設(shè)速度快、輸送能力強(qiáng)、節(jié)省投資等優(yōu)勢(shì)。國(guó)內(nèi)相關(guān)機(jī)構(gòu)研究了同塔雙回直流線路的極性布置、空間離子電流密度、控制保護(hù)策略、感應(yīng)電壓及電流等技術(shù)［1-3］。線路參數(shù)的理論計(jì)算方法主要采用經(jīng)典的CARSON公式，因沿線大地電阻率的不斷變化，采用該方法計(jì)算長(zhǎng)距離同塔雙回線路參數(shù)時(shí)理論計(jì)算值與實(shí)際值具有較大的誤差［4］。為此，同塔雙回高壓直流輸電線路系統(tǒng)仿真、繼電保護(hù)整定、線路故障測(cè)距等所需線路參數(shù)以實(shí)際測(cè)量值為準(zhǔn)［5-10］。

對(duì)于交流同塔雙回線路，國(guó)內(nèi)已采用基于全球定位系統(tǒng)（GPS）的帶電測(cè)量方法進(jìn)行了互感線路參數(shù)的測(cè)試，該方法測(cè)量線路參數(shù)時(shí)存在并行線路兩端測(cè)量裝置安裝困難和相量測(cè)量單元（PMU）采樣精度低的問題［11-13］。傳統(tǒng)單端法采用雙曲函數(shù)泰勒級(jí)數(shù)展開式的前幾項(xiàng)近似逼近中等長(zhǎng)度線路，能夠有效地提高線路參數(shù)的測(cè)量精度，但對(duì)于長(zhǎng)距離高壓輸電線路有限項(xiàng)泰勒級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差隨線路增長(zhǎng)而增大［14-16］。文獻(xiàn)［17-18］提出了一種基于區(qū)內(nèi)發(fā)生缺相運(yùn)行狀態(tài)測(cè)量計(jì)算交流線路正、負(fù)、零序參數(shù)的方法，在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下該方法要求運(yùn)行單位將線路處于非全相運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行線路參數(shù)測(cè)量的現(xiàn)實(shí)操作性極小。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外未見同塔雙回直流線路參數(shù)測(cè)試方法的現(xiàn)狀，結(jié)合上述傳統(tǒng)交流線路參數(shù)測(cè)量方法存在的不足，提出同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)測(cè)試方法。

本文建立同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)的物理模型，結(jié)合同塔雙回直流線路末端對(duì)地開路、短路接地的邊界條件，推導(dǎo)同塔雙回線路不同組合方式下線路分布參數(shù)的數(shù)學(xué)方程組，給出同塔雙回高壓直流輸電線路單位長(zhǎng)度電阻、自電感、自電容、耦合電容及耦合電感測(cè)量計(jì)算的解析公式，搭建長(zhǎng)線路直流線路等值實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?yàn)證高壓直流輸電線路分布參數(shù)測(cè)量方法測(cè)量精度的可靠性，并開展牛寨至廣東±500kV同塔雙回直流線路及接地極線路參數(shù)的測(cè)試與分析。

1 同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)計(jì)算模型

同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)計(jì)算模型如圖1所示。假設(shè)同塔雙回高壓直流輸電線路為均勻的平行傳輸線，在線上任一點(diǎn)x處取線元dx，因線元dx遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，可采用集中參數(shù)電路進(jìn)行線元dx的計(jì)算。假設(shè)導(dǎo)線A1、A2、B1、B2的自感 LA1D、LA2D、LB1D、LB2D相等；各導(dǎo)線的對(duì)地電容 CA1D、CA2D、CB1D、CB2D相等；各導(dǎo)線的電阻值和對(duì)地電導(dǎo)均分別為R和G；導(dǎo)線A1和A2的互感MA1A2等于導(dǎo)線B1和B2的互感MB1B2；導(dǎo)線A1和B1的互感MA1B1等于導(dǎo)線A2和B2的互感MA2B2；導(dǎo)線A1和B2的互感MA1B2等于導(dǎo)線A2和B1的互感MA2B1；導(dǎo)線A1和A2的耦合電容CA1A2等于導(dǎo)線B1和B2的耦合電容CB1B2；導(dǎo)線A1和B1的耦合電容CA1B1等于導(dǎo)線A2和B2的耦合電容CA2B2；導(dǎo)線A1和B2的耦合電容CA1B2等于導(dǎo)線A2和B1的耦合電容CA2B1。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1、A2、A3和A4首端短路，施加頻率為ω的單相電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到：

圖1 同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)模型Fig.1 Distributed parameter model of dual-loop HVDC transmission lines on same tower

其中，UA1（0）、UA2（0）、UB1（0）、UB2（0）和 IA1（0）、IA2（0）、IB1（0）、IB2（0） 分別為導(dǎo)線 A1、A2、B1、B2首端 x=0 處的電壓和電流。

當(dāng)高壓直流輸電線路末端x=l處開路時(shí)，各導(dǎo)線末端電流 IA1（l）、IA2（l）、IB1（l）、IB2（l）都為 0，測(cè)量各導(dǎo)線首端 x=0 處的電壓 U1A1（0）、U1A2（0）、U1B1（0）、U1B2（0），以及各導(dǎo)線首端電流 I1A1（0）、I1A2（0）、I1B1（0）、I1B2（0）。當(dāng)高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)，各導(dǎo)線末端電壓 UA1（l）、UA2（l）、UB1（l）、UB2（l）等于 0，測(cè)量各導(dǎo)線首端 x=0 處的電壓 U2A1（0）、U2A2（0）、U2B1（0）、U2B2（0），以及各導(dǎo)線首端電流 I2A1（0）、I2A2（0）、I2B1（0）、I2B2（0）。將上述測(cè)量量代入式（1）整合后得到式（2）。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1和A2首端短路，導(dǎo)線B1和B2首端短路，施加頻率為ω、相位相差180°的兩相對(duì)稱電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到式（3）。

其中，U3A1（0）、U3A2（0）、U3B1（0）、U3B2（0）和 I3A1（0）、I3A2（0）、I3B1（0）、I3B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端 x=l處于開路時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流；U4A1（0）、U4A2（0）、U4B1（0）、U4B2（0）和 I4A1（0）、I4A2（0）、I4B1（0）、I4B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1和B1首端短路，導(dǎo)線A2和B2首端短路，施加頻率為ω、相位相差180°的兩相對(duì)稱電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到式（4）。

其中，U5A1（0）、U5A2（0）、U5B1（0）、U5B2（0）和 I5A1（0）、I5A2（0）、I5B1（0）、U5B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端 x=l處開路時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流；U6A1（0）、U6A2（0）、U6B1（0）、U6B2（0）和 I6A1（0）、I6A2（0）、I6B1（0）、I6B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1和B2首段短路，導(dǎo)線A2和B1首端短路，施加頻率為ω、相位相差180°的兩相對(duì)稱電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到式（5）。

其中，U7A1（0）、U7B1（0）、U7A2（0）、U7B2（0）和 I7A1（0）、I7A2（0）、I7B1（0）、I7B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端 x=l處開路時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流；U8A1（0）、U8A2（0）、U8B1（0）、U8B2（0）和 I8A1（0）、I8A2（0）、I8B1（0）、I8B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流。

聯(lián)立式（2）—（5），得到高壓直流同塔雙回輸電線路單位長(zhǎng)度的電阻、自電感、自電容、耦合電容、耦合電感如式（6）所示。

表1 不同干擾信號(hào)下實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆植紖?shù)測(cè)量結(jié)果Table 1 Distributed parameter measurements of experimental model for different interference signals

2 同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)測(cè)量方法的驗(yàn)證與應(yīng)用分析

2.1 測(cè)試方法實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證與分析

為驗(yàn)證上述同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)測(cè)試方法的有效性，搭建了等效直流輸電線路1000 km的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分別在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袑?duì)無干擾信號(hào)、50 Hz干擾信號(hào)、300 Hz干擾信號(hào)3種工況下的分布參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量信號(hào)的頻率分別為55 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz等 10 個(gè)頻率段，測(cè)量結(jié)果如表1所示。不同測(cè)試頻率下，50 Hz干擾信號(hào)時(shí)的電阻值與無干擾信號(hào)的測(cè)量結(jié)果最大誤差為7.3%，最小誤差為1.3%；不同測(cè)試頻率下，300 Hz干擾信號(hào)時(shí)的電阻值與無干擾信號(hào)的測(cè)量結(jié)果最大誤差為5.3%，最小誤差為3.4%。不同測(cè)試頻率下，50 Hz干擾信號(hào)時(shí)的電感值與無干擾信號(hào)的測(cè)量結(jié)果最大誤差為1.3%，最小誤差為0.3%；不同測(cè)試頻率下，300Hz干擾信號(hào)時(shí)的電感值與無干擾信號(hào)時(shí)的測(cè)量結(jié)果最大誤差為1.6%，最小誤差為0.6%。因此，基于等效直流輸電線路1000 km實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头植紖?shù)測(cè)量結(jié)果表明該測(cè)量方法具有可靠的精度，滿足工程誤差要求。

2.2 牛寨至廣東同塔雙回高壓直流線路參數(shù)測(cè)試與分析

結(jié)合牛寨至廣東同塔雙回高壓直流工程，該線路全長(zhǎng) 1225 km，導(dǎo)線類型 JL /G1A-900 /75，分裂數(shù)為4。采用異頻法（40～60 Hz），分別將逆變站的雙極四導(dǎo)線處于對(duì)地開路、短路接地的方式，在整流站對(duì)正序組合（組合1為甲1和甲2短接且乙1和乙2短接；組合2為甲1和乙2短接且乙1和甲2短接；組合3為甲1和乙1短接且甲2和乙2短接）施加幅值相等、相位互差180°的電源，記錄各種方式下的導(dǎo)線首端的電壓、電流相量；將逆變站的雙極四導(dǎo)線分別處于對(duì)地開路、短路接地的狀態(tài)，在整流站短接甲1、甲2、乙1和乙2，施加幅值相等、相位相等的電源，記錄導(dǎo)線首端的電壓、電流相量。牛寨至廣東同塔雙回高壓直流線路分布參數(shù)測(cè)量值如下。

a.自參數(shù)測(cè)量值：電阻為0.0096 Ω /km，自電感為 2.0686 mH /km，自電容為 0.0028 μF /km。

b.耦合電感測(cè)量值：甲1對(duì)甲2為2.3981mH/km；甲1對(duì)乙1為2.2689 mH/km；甲1對(duì)乙2為2.2818 mH /km。

c.耦合電容測(cè)量值：甲1對(duì)甲2為0.0063μF/km；甲1對(duì)乙1為0.0063 μF/km；甲 1對(duì)乙 2為 0.0064 μF/km。

所得結(jié)果表明：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線電阻值為0.0096 Ω/km；單根導(dǎo)線的自感小于線路間互感，其最大差值為0.3295 mH/km；單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容，其最大差值為0.0036 nF/km，線間耦合電容基本相等。

2.3 牛寨換流站同塔雙回直流接地極線路參數(shù)測(cè)試與分析

牛寨換流站同塔雙回接地極線路全長(zhǎng)123km，導(dǎo)線類型NRLH60GJ-300/40，分裂數(shù)為2。采用異頻法（40～60 Hz），分別將接地極本體處的2組導(dǎo)線處于對(duì)地開路、短路接地（將接地點(diǎn)引至接地極本體，禁止將接地點(diǎn)直接接在終端塔的接地網(wǎng)）的方式，在牛寨換流站進(jìn)行不同組合方式下的開路阻抗和短路阻抗測(cè)量，通過計(jì)算得到牛寨換流站高壓直流接地極線路參數(shù)測(cè)量值如下。

a.自參數(shù)測(cè)量值：電阻為0.053 Ω/km，自電感為 2.8362 mH /km，自電容為 0.0025 μF /km。

b.耦合電感測(cè)量值：甲1對(duì)甲2為1.6400mH/km；甲1對(duì)乙1為1.6684 mH/km；甲1對(duì)乙2為1.6723 mH /km。

c.耦合電容測(cè)量值：甲1對(duì)甲2為0.0083μF/km；甲1對(duì)乙1為 0.0041 μF/km；甲1對(duì)乙 2為 0.0049 μF /km。

結(jié)果表明：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線電阻值為0.053 Ω/km；單根導(dǎo)線的自感大于線路間互感，其最大差值為1.1962 mH/km；單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容，其最大差值為0.0058 nF/km，線間耦合電容最大差值為0.0042 nF/km。

2.4 從西換流站同塔雙回直流接地極線路參數(shù)測(cè)試與分析

從西換流站高壓直流工程接地極線路全長(zhǎng)144 km，導(dǎo)線類型 NRLH60GJ-300/40，分裂數(shù)為 2。采用異頻法（40～60 Hz），分別將接地極本體處的2組導(dǎo)線處于對(duì)地開路、短路接地（處理方式同牛寨站接地極）、在從西換流站測(cè)量不同組合方式下的開路阻抗和短路阻抗值，通過計(jì)算得到從西換流站高壓直流接地極線路參數(shù)測(cè)量值如下。

a.自參數(shù)測(cè)量值：電阻為0.053 Ω/km，自電感為3.1318 mH /km，自電容為 0.0025 μF /km。

b.耦合電感測(cè)量值：甲1對(duì)甲2為2.73mH/km；甲1對(duì)乙1為2.66 mH/km；甲1對(duì)乙2為2.65mH/km。

c.耦合電容測(cè)量值：甲1對(duì)甲2為0.0086μF/km；甲1對(duì)乙1為0.0044 μF/km；甲1對(duì)乙2為0.0054 μF /km。

結(jié)果表明：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線電阻值為0.053 Ω/km；單根導(dǎo)線的自感大于線路間互感，其最大差值為0.4818 mH/km；單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容，其最大差值為0.0061 nF/km，線間耦合電容最大差值為0.0042 nF/km。

3 結(jié)論

a.建立了同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)的物理模型，提出了在線路首段分別施加幅值相等、相位互差180°的正序電源測(cè)量正序組合（組合1為甲1和甲2短接且乙1和乙2短接；組合2為甲1和乙2短接且乙1和甲2短接；組合3為甲1和乙1短接且甲2和乙2短接）的開路阻抗和短路阻抗；并在線路首段分別施加幅值、相位都相等的零序電源測(cè)量零序組合（甲1、甲2、乙1、乙2短接）的開路阻抗和短路阻抗，代入方程組計(jì)算同塔雙回高壓直流輸電線路單位長(zhǎng)度電阻、自電感、自電容、線間耦合電容、線間耦合電感。

b.搭建了等效直流輸電線路1000 km的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，開展了在無干擾、50 Hz干擾及300 Hz干擾下10個(gè)不同測(cè)試頻率的線路參數(shù)測(cè)量，電阻和電感測(cè)量結(jié)果的最大誤差分別為7.3%和1.6%，驗(yàn)證了本文提出的同塔雙回高壓直流線路參數(shù)測(cè)試方法的有效性。

c.將高壓直流線路參數(shù)測(cè)試方法應(yīng)用于牛寨至廣東高壓直流同塔雙回輸電線路、牛寨換流站接地極同塔雙回線路、從西換流站接地極同塔雙回線路參數(shù)測(cè)量。結(jié)果表明：牛寨至廣東高壓直流同塔雙回輸電線路單根導(dǎo)線的自感、自電容都分別小于線路間互感和互容，線間耦合電容基本相等；牛寨及從西換流站接地極同塔雙回線路單根導(dǎo)線的自感大于線路間互感，單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容。

［1］馬文超，吳新橋，廖民傳.±500 kV同塔雙回直流線路的極性布置［J］. 南方電網(wǎng)技術(shù)，2010，4（6）：58-60.MA Wenchao，WU Xinqiao，LIAO Minchuan.The polarity arrangement of±500 kV DC lines with double circuits on the same tower［J］.Southern Power System Technology，2010，4（6）：58-60.

［2］李永明，柴賢東，張淮清，等.±800 kV同塔雙回輸電線路離子流場(chǎng)的計(jì)算［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（6）：134-138.LI Yongming，CHAI Xiandong，ZHANG Huaiqing，et al.Calculation of ion flow field for±800 kV transmission line of double circuit on same tower［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（6）：134-138.

［3］張爍，李永麗，李博通.高壓直流輸電系統(tǒng)開路電壓的研究［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（11）：95-102.ZHANG Shuo，LI Yongli，LI Botong.Open line voltage of HVDC transmission system［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（11）：95-102.

［4］龔有軍，林婉欣.超、特高壓輸電線路高頻參數(shù)計(jì)算方法［J］.南方電網(wǎng)技術(shù)，2009，3（1）：12-16.GONG Youjun，LIN Wanxin.The calculation method for highfrequency parameters of EHV /UHV transmission lines［J］.Southern Power System Technology，2009，3（1）：12-16.

［5］高淑萍，索南加樂，宋國(guó)兵，等.基于分布參數(shù)模型的直流輸電線路故障測(cè)距方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（13）：75-80.GAO Shuping，SUONAN Jiale，SONG Guobing，et al.Fault location method for HVDC transmission lines on the basis of the distributed parameter model［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（13）：75-80.

［6］夏經(jīng)德，張向聰，黃新波，等.基于縱向阻抗的雙端量故障測(cè)距新算法［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（10）：133-138.XIA Jingde，ZHANG Xiangcong，HUANG Xinbo，et al.Fault locating based on longitudinal impedance according to dual-terminal variables［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（10）：133-138.

［7］高厚磊，陳學(xué)偉，劉洪正，等.基于改進(jìn)參數(shù)檢測(cè)法的雙端非同步數(shù)據(jù)故障測(cè)距算法［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（9）：27-32.GAO Houlei，CHEN Xuewei，LIU Hongzheng，et al.Two-terminal asynchronous data fault location algorithm based on improved parameter detection method［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（9）：27-32.

［8］劉永浩，蔡澤祥，徐敏，等.基于波速優(yōu)化與模量傳輸時(shí)間差的直流線路單端行波測(cè)距新算法［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（10）：72-76.LIU Yonghao，CAI Zexiang，XU Min，et al.Single-end fault location algorithm based on traveling wave speed optimization and modal propagation time difference for DC transmission line ［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（10）：72-76.

［9］徐敏，蔡澤祥，劉永浩，等.基于寬頻信息的高壓直流輸電線路行波故障測(cè)距方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（1）：259-265.XU Min，CAI Zexiang，LIU Yonghao，et al.A novel fault location method for HVDC transmission line based on the broadband travelling wave information［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（1）：259-265.

［10］束洪春，司大軍，葛耀中，等.T型輸電線路電弧故障測(cè)距時(shí)域方法研究［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2002，17（4）：99-103.SHU Hongchun，SI Dajun，GE Yaozhong，et al.A new time domain method for locating faults on T connecion to three terminal transmission lines［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2002，17（4）：99-103.

［11］薛志英，梁志瑞.互感線路零序參數(shù)在線測(cè)量中的參數(shù)估計(jì)［J］.高電壓技術(shù)，2009，35（4）：954-958.XUE Zhiying，LIANG Zhirui.Parameters estimation for zerosequence parameter online measurement of transmission lines with mutual inductance［J］.High Voltage Engineering，2009，35（4）：954-958.

［12］李澍森，陳曉燕，戚革慶.同塔四回輸電線路參數(shù)帶電測(cè)量［J］.高電壓技術(shù)，2006，32（7）：17-20.LI Shusen，CHEN Xiaoyan，QI Geqing.Discussion on live line measurement of the parameters of the transmission lines with four-circuit on a tower［J］.High Voltage Engineering，2006，32（7）：17-20.

［13］孫柯，岳志剛，劉蒼松.高壓輸電線路工頻參數(shù)的移頻測(cè)量方法［J］. 高電壓技術(shù)，2007，33（9）：203-205.SUN Ke，YUE Zhigang，LIU Cangsong.The shift frequency measurement method of HVDC transmission lines parameters ［J］.High Voltage Engineering，2007，33（9）：203-205.

［14］HOFMANN L.Series expansions for line series impedances considering different specific resistances，magnetic permeabilities，and dielectric permittivities of conductors，air，and ground ［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2003，18（2）：564-570.

［15］AKKE M，BIRO T.Measurements of the frequency-dependent impedance of a thin wire with ground return［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（2）：1748-1752.

［16］肖遙，李澍森，馬騫，等.輸電線路分布參數(shù)測(cè)量方法的改進(jìn)［J］.南方電網(wǎng)技術(shù)，2012，6（3）：22-27.XIAO Yao，LI Shushen，MA Qian，et al.The improvement of distribution parameters measurement of transmission lines ［J］.Southern Power System Technology，2012，6（3）：22-27.

［17］胡志堅(jiān)，陳允平，徐瑋，等.基于微分方程的互感線路參數(shù)帶電測(cè)量研究與實(shí)現(xiàn)［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（2）：28-33.HU Zhijian，CHEN Yunping，XU Wei，et al.Principles and realization of live line measurement of parameters of transmission lines with mutual inductance based on differential equations［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（2）：28-33.

［18］牛勝鎖，梁志瑞，張建華，等.基于多時(shí)段同步測(cè)量信息的T接線路參數(shù)在線測(cè)量［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（5）：238-243.NIU Shengsuo，LIANG Zhirui，ZHANG Jianhua，et al.Online measurement of T-connection transmission line parameters based on multi-interval synchronized measurement information［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27（5）：238-243.