楊茂梅

摘要：本文通過(guò)利用河北省1978-2012年GDP、CS（居民消費(fèi)）、I（固定資產(chǎn)投資）的年度數(shù)據(jù)建立相關(guān)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的模型，通過(guò)對(duì)各變量序列的統(tǒng)計(jì)描述、單位根檢驗(yàn)確定其相應(yīng)特征，進(jìn)行簡(jiǎn)單的趨勢(shì)分解，建立VAR、VEC模型，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；趨勢(shì)分解；VAR模型；VEC模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F127 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）010-000-02

一、引言

GDP是一個(gè)可以用來(lái)體現(xiàn)出某個(gè)地區(qū)的生活水平、經(jīng)濟(jì)水平以及發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。GDP是考慮到了經(jīng)濟(jì)總量的影響。GDP的值一方面可以給某地區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)人提供一定的依據(jù)來(lái)制定經(jīng)濟(jì)目標(biāo)；一方面也可以讓這些地區(qū)能夠采取正確的方法，從而來(lái)解決在這些地區(qū)因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展水平增長(zhǎng)從而產(chǎn)生的一連串的社會(huì)問(wèn)題。

這篇文章用河北省1978年到2012年的GDP的資料作為依據(jù)，用到固定資產(chǎn)投資I以及居民消費(fèi)CS來(lái)作為解釋變量，從而建立趨勢(shì)分解、VAR和VEC模型，闡述了GDP增長(zhǎng)的變化的規(guī)律，而且，還用這個(gè)規(guī)律來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)以及分析，為河北省未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供相應(yīng)的依據(jù)。

二、數(shù)據(jù)描述

（一）原始數(shù)據(jù)

本文選取了河北省1978-2012年的GDP、居民消費(fèi)（CS）和固定資產(chǎn)投資（I）的年度數(shù)據(jù)，用eviews對(duì)GDP、CS、I三個(gè)序列進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)量，可以得到GDP、CS和I三個(gè)序列的標(biāo)準(zhǔn)差分別是7335.102、2060.237、4042.046，說(shuō)明這三個(gè)序列之間的差異和離散程度很大。也就表明1978-2012這34年間河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度十分迅猛。

三、實(shí)證分析

（一）VAR模型

所謂的VAR模型，也就是把模型中的全部的當(dāng)期變量用來(lái)對(duì)全部的變量的無(wú)數(shù)個(gè)滯后變量來(lái)進(jìn)行回歸。對(duì)于一個(gè)含有了f個(gè)變量的p階向量的自回歸的模型，可以設(shè)為 VAR（p）。這樣的模型的公式是：

在這個(gè)模型里面，Yt表示的是k維內(nèi)生變量向量，p用來(lái)表示的是滯后的階數(shù)；而則用來(lái)表示的是k維的擾動(dòng)向量；Xt用來(lái)表示的是d維的外生變量的向量，維的矩陣，以及維的矩陣B則用來(lái)表示的是要被估計(jì)的系數(shù)的矩陣；最后用來(lái)表示的是這個(gè)樣本的個(gè)數(shù)。

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在計(jì)量的角度對(duì)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)作分析的時(shí)候，一開(kāi)始就要把各個(gè)變量用來(lái)做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，這樣做就能夠避免掉因?yàn)橹苯訉?duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列做回歸而很有可能產(chǎn)生的誤差。用ARIMA模型做平穩(wěn)性檢驗(yàn)可以得到：GDP、CS、I是二階單整的。

2.Granger因果檢驗(yàn)

本文通過(guò)運(yùn)用Eviews7.0軟件對(duì)GDP、CS和I序列進(jìn)行了Granger因果檢驗(yàn)，可以得出結(jié)論：由相伴概率得知I是GDP的格蘭杰原因，GDP也是I的格蘭杰原因；GDP是CS的格蘭杰原因，CS也是GDP的格蘭杰原因；I是CS的格蘭杰原因，CS不是I的格蘭杰原因。由此可以看出河北省的GDP、CS和I三個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間是緊密聯(lián)系的。

3.VAR模型的構(gòu)建

這篇文章把CS和I看做是內(nèi)生變量，同時(shí)各個(gè)變量是平穩(wěn)的，此外這些變量間還存在著因果交叉的關(guān)系，因此，可以建立無(wú)約束的模型并且能夠利用脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)方差分解來(lái)闡述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變化情況。第一步是要確定這個(gè)模型的滯后階數(shù)，關(guān)于滯后階數(shù)的選取方法，這篇文章使用的是從一般再到特殊的方法 ：從比較大的滯后階開(kāi)始 ，可以先利用t值檢驗(yàn)來(lái)對(duì)滯后的階數(shù)作出調(diào)整；或者是運(yùn)用SC準(zhǔn)則以及AIC信息準(zhǔn)則來(lái)確定，用這個(gè)方法，要選擇的階數(shù)應(yīng)該是使得SC和AIC的值越小的才越好。然而這篇文章把這兩種方法綜合在一起，通過(guò)試驗(yàn)， 就選了滯后階數(shù)2 ，它的 AIC和SC的值比較小，然后建立了VAR模型。

4.脈沖響應(yīng)分析

所謂的脈沖響應(yīng)函數(shù)也就是能夠用來(lái)衡量隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對(duì)于其它的變量現(xiàn)在以及未來(lái)的取值的一個(gè)影響軌跡，這個(gè)函數(shù)可以很直白地體現(xiàn)出各個(gè)變量之間的動(dòng)態(tài)交互作用以及這些變量之間的效應(yīng)。

根據(jù)脈沖響應(yīng)函數(shù)可以得到：GDP對(duì)其自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的影響立即就有反應(yīng)，且在第三期后大致呈增加趨勢(shì)；其對(duì)CS的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊在第一期為0，但隨著時(shí)間的推移，其反應(yīng)變化不大；在GDP對(duì)I的響應(yīng)圖中，可以看出GDP對(duì)I在這10期中存在負(fù)響應(yīng)，且隨著時(shí)間的推移，反應(yīng)大體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)但變化幅度不大；而CS對(duì)GDP的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊在緩慢的增加且在第一期就有反應(yīng)；其對(duì)自身的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊比較小，大體趨于穩(wěn)定；而在CS對(duì)I的響應(yīng)圖中，看出在1-2期呈下降，第三期開(kāi)始上升，第四期達(dá)到最高點(diǎn)，此后大致呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；I對(duì)GDP的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊在第一期就有反應(yīng)，隨著時(shí)間的推移，其反應(yīng)伴隨著小幅的波動(dòng)；I對(duì)CS的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊呈現(xiàn)負(fù)響應(yīng)，但在這10期中呈現(xiàn)平緩態(tài)勢(shì)；最后在I對(duì)其自身的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊在第一期就有反應(yīng)，隨著時(shí)間的變化，其反應(yīng)由最初的正響應(yīng)變?yōu)樽詈蟮呢?fù)響應(yīng)。

根據(jù)以上檢驗(yàn)，能夠建立VAR模型，并且可以運(yùn)用脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)方差分解來(lái)闡述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變化情況。

5.方差分解

從表1可以看出，河北省的GDP增長(zhǎng)在第1期只受其自身波動(dòng)沖擊影響，從第2期開(kāi)始，就有來(lái)源于它自己的擾動(dòng)反復(fù)波動(dòng)，一直到第9期開(kāi)始，方差分解結(jié)果才平穩(wěn)下來(lái)。通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，GDP增長(zhǎng)的變化當(dāng)中，有69%左右的機(jī)會(huì)是通過(guò)它自己來(lái)決定的。消費(fèi)這部分對(duì)GDP的影響，是從第2期才開(kāi)始的，這部分的影響最終也只是保持在了1%左右，也就是說(shuō)，消費(fèi)對(duì)河北省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并沒(méi)有起到很大的拉動(dòng)作用。但是，固定資產(chǎn)投資的波動(dòng)對(duì)河北省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)卻有著特別明顯的影響，這部分的影響最終保持在了28%左右的水平，也就是說(shuō)河北省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與投資的關(guān)系將會(huì)日益密切。

（二）VEC模型及建模過(guò)程

1.協(xié)整檢驗(yàn)

基于VECM的估計(jì)和Johansen協(xié)整檢驗(yàn)需要系統(tǒng)里的每一個(gè)變量是同階單整過(guò)程。為了不發(fā)生“偽回歸”的問(wèn)題，在進(jìn)行協(xié)整分析的前面先進(jìn)行變量的平穩(wěn)性分析。且在上面ARIMA模型的構(gòu)建中我們已經(jīng)對(duì)GDP、CS、I序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，而檢驗(yàn)的結(jié)果顯示：變量CS，I，GDP最開(kāi)始的數(shù)據(jù)和CS，I，GDP的一階差分序列在10%的置信水平下都不是平穩(wěn)的，但是CS，I，GDP經(jīng)過(guò)二階差分之后全部在10%的置信水平上是平穩(wěn)的，也就是變量GDP，CS，I都全部是二階單整序列， 這樣它們幾個(gè)變量之間具備協(xié)整檢驗(yàn)的必要條件。本文采用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)法，得到檢驗(yàn)結(jié)果，如表2所示：

由表2各相伴概率可知：GDP、CS、I之間存在兩個(gè)以上協(xié)整關(guān)系。

2.VEC模型的估計(jì)

在進(jìn)行序列的協(xié)整檢驗(yàn)、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定VAR模型的滯后階數(shù)后，通過(guò)對(duì)初始數(shù)據(jù)的形態(tài)分析，得到VEC模型的估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如下

從此誤差方程中可知：GDP每增加1個(gè)單位，GDP（-1）對(duì)它的影響是-1.52個(gè)單位，GDP（-2）對(duì)它的影響是1.07個(gè)單位；CS（-1）對(duì)GDP的影響是0.06個(gè)單位，CS（-2）對(duì)GDP的影響是-1.91個(gè)單位；I（-1）對(duì)GDP的影響是1.60個(gè)單位，I（-2）對(duì)GDP的影響是-2.23個(gè)單位。

四、結(jié)論

這篇文章是依照1978-2012年河北省的GDP統(tǒng)計(jì)資料，變成平穩(wěn)序列是通過(guò)差分，針對(duì)河北省GDP的非平穩(wěn)特征，然后建立河北省每人平均GDP時(shí)間序列的VAR和VEC模型。依據(jù)模型能知道，河北省GDP的增長(zhǎng)與上期增長(zhǎng)有相關(guān)的聯(lián)系，與隨機(jī)誤差也有關(guān)系。由實(shí)證分析結(jié)果可以看出來(lái)VAR和VEC模型可以比較好的解決河北省每人平均GDP的預(yù)測(cè)問(wèn)題和估計(jì)，預(yù)測(cè)精度較高。

綜上所述，可以得到相應(yīng)的結(jié)論：GDP、居民消費(fèi)和固定資產(chǎn)投資三者之間是緊密聯(lián)系的，三者存在協(xié)整關(guān)系。所以河北省在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的時(shí)候要注意協(xié)調(diào)發(fā)展，制定政策時(shí)應(yīng)考慮到消費(fèi)與投資之間的關(guān)系，統(tǒng)籌規(guī)劃，合理發(fā)展。

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