張　帆,詹振彪,屈　潔

(中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安　710065 )

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高壓引水隧洞襯砌配筋簡(jiǎn)化算法

張帆,詹振彪,屈潔

(中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安710065 )

摘要：國外規(guī)范一般采用彈性力學(xué)方法進(jìn)行引水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，雖考慮了部分外水壓力，但仍基于不透水襯砌設(shè)計(jì)，按照面力理論計(jì)算，這將會(huì)導(dǎo)致過高的配筋量。實(shí)際工程中，在高內(nèi)水壓力作用下，襯砌已發(fā)生開裂，運(yùn)行期內(nèi)水外滲，檢修期外水也將沿著裂縫滲入洞內(nèi)，采用面力理論已不能反映內(nèi)外水的相互作用，更難真實(shí)地模擬隧洞與圍巖介質(zhì)中穩(wěn)定的滲流場(chǎng)。文章采用開裂設(shè)計(jì)方法，通過考慮滲流作用，總結(jié)出一套適用于高水頭電站襯砌非線性計(jì)算的簡(jiǎn)化算法。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)； 鋼筋混凝土襯砌； 滲流場(chǎng)； 非線性計(jì)算

0前言

DL/T 5195—2004《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中指出洞內(nèi)壓力水頭不小于100 m的隧洞為高壓隧洞，實(shí)際上，谷兆祺[2]認(rèn)為，混凝土極限環(huán)向應(yīng)變不能超過0.000 17，考慮襯砌受力不均勻、干縮、蠕變等因素后，允許的環(huán)向應(yīng)變應(yīng)不超過0.000 05，若采用C21混凝土，則混凝土極限拉應(yīng)力僅為1.05 MPa，因此，當(dāng)內(nèi)水水頭高于100 m時(shí)，即可發(fā)生開裂。

國外引水隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范EM 1110—2-2901《Tunnels and Shafts in Rock》[3]通過施加彈簧單元，采用非線性接觸模擬襯砌和圍巖的相互作用，其基本原理仍是使用彈性力學(xué)方法[4-7]，計(jì)算混凝土和圍巖的剛度比進(jìn)而分配內(nèi)水壓力的。此方法難以真實(shí)反映混凝土開裂對(duì)于襯砌整體剛度的影響，當(dāng)隧洞內(nèi)水壓力增大時(shí)，配筋量急劇增大，計(jì)算結(jié)果將與實(shí)際不相符。

文獻(xiàn)[8]通過模擬引水隧洞開挖和襯砌過程，建立“微裂紋模型”，基本反映了襯砌開裂過程中鋼筋應(yīng)力的變化，文中指出，當(dāng)襯砌開裂后，內(nèi)外水達(dá)到平衡，襯砌實(shí)際承擔(dān)的荷載較小，要求的配筋并不多。文獻(xiàn)[9]基于體力理論，考慮滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合，根據(jù)襯砌裂內(nèi)力值計(jì)算配筋和裂縫開展寬度。采用滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合算法，可更準(zhǔn)確地模擬襯砌開裂后內(nèi)外水相互作用直至平衡的過程，但非線性流固耦合容易出現(xiàn)結(jié)果難于收斂，可變因素過多難于評(píng)判計(jì)算結(jié)果等問題。

本文假定混凝土襯砌開裂，襯砌和圍巖影響區(qū)已形成穩(wěn)定滲流場(chǎng)，將滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分開考慮，通過模擬內(nèi)水和外水滲透作用，可有效減小作用于襯砌上的內(nèi)外壓差，從而減小配筋量，適用于高水頭電站的襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1透水襯砌設(shè)計(jì)過程

1.1基本假定

(1) 假定引水隧洞襯砌斷面為豎向軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

(2) 襯砌和圍巖之間不存在初始縫隙，內(nèi)壓作用下，襯砌已發(fā)生開裂。

(3) 襯砌結(jié)構(gòu)在內(nèi)水作用或者地下水作用下形成穩(wěn)定滲流場(chǎng)，正常運(yùn)行工況不考慮因地下水而作用于襯砌外壁的外水壓力[10]。

(4) 假定完整圍巖區(qū)、圍巖松動(dòng)區(qū)或者固結(jié)灌漿區(qū)及襯砌混凝土之間滲透量相等。

(5) 圓形有壓隧洞是一個(gè)剛度很大的彈性厚壁圓筒，混凝土和圍巖之間“完全接觸”，不考慮混凝土和圍巖之間的相互滑動(dòng)。

1.2內(nèi)水作用下滲流場(chǎng)分析

采用文獻(xiàn)[11]中介紹的方法，在運(yùn)行期內(nèi)水壓力作用下，洞內(nèi)水通過開裂的環(huán)向、縱向裂縫及完整混凝土向巖體滲透。

(1) 通過襯砌的滲透量為：

(1)

(2) 通過圍巖的滲透量：

1) 當(dāng)引水隧洞在地下水位線以下時(shí)，

(2)

2) 當(dāng)引水隧洞高于地下水位時(shí)，

(3)

3) 對(duì)于豎井結(jié)構(gòu)，

(4)

根據(jù)滲透量平衡理論，透過襯砌和圍巖的滲透量相等，及式(1)=式(2)(或式(3)、(4))，可計(jì)算得到分配在襯砌外表面的水壓力。

1.3外水作用下滲流場(chǎng)分析

采用文獻(xiàn)[12]中介紹的方法，在檢修期外水壓力作用下，洞內(nèi)水流方向與地下水位線接近平行。

(1) 通過每延米隧洞的水量：

(5)

(2) 對(duì)于豎井結(jié)構(gòu)，通過每延米隧洞的水量：

(6)

(3) 通過固結(jié)灌漿區(qū)或圍巖松動(dòng)區(qū)的滲透量:

(7)

(4) 通過混凝土襯砌的滲透量包括3部分。

1) 開裂混凝土縫隙之間未開裂部分的滲透量：

(8)

2) 環(huán)向裂縫引起的滲透量:

(9)

3) 洞軸向裂縫引起的滲透量:

(10)

(5) 通過混凝土襯砌的滲透總量:

(11)

(6) 根據(jù)滲流連續(xù)條件，qr=qg=qc作用在襯砌外表面的外水壓力:

(12)

式(1)～(12)中:2a1為環(huán)向裂縫平均寬度，m； 2a2為縱軸向裂縫平均寬度，m；b為內(nèi)(外)水壓力水頭，m；g為重力加速度，N/kg；kc為未開裂混凝土滲透系數(shù)， m/s；kr為圍巖滲透系數(shù)，m/s；n為縱向裂縫個(gè)數(shù)；pi為襯砌內(nèi)表面水壓力，Pa；pa為襯砌外表面水壓力，Pa；pg為灌漿區(qū)或圍巖松動(dòng)區(qū)(內(nèi))外水壓力，Pa；ri為襯砌內(nèi)半徑，m；ra為襯砌外半徑，m；rg為圍巖松動(dòng)區(qū)和固結(jié)灌漿區(qū)半徑，圍巖松動(dòng)區(qū)半徑考慮隧洞開挖半徑外2 m范圍，固結(jié)灌漿區(qū)半徑根據(jù)固結(jié)灌漿孔深確定；R為滲流影響區(qū)半徑，對(duì)于致密巖體(kr≤kc)，滲流邊界選取范圍取R=10ra，對(duì)于較松散，滲透性強(qiáng)的巖體(kr>100kc)，R=100ra；q為每延米隧洞的滲透量m3；νw為水的黏滯系數(shù)(Pa·m)；ρw為水的密度，kg/m3。

1.4Bedded-beam-spring計(jì)算模型

圖1　混凝土襯砌模型示意圖

采用梁?jiǎn)卧?，以?°圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為單元長(zhǎng)度模擬襯砌斷面，并在節(jié)點(diǎn)處施加法向和切向彈簧gap單元，模擬襯砌和圍巖之間的相互作用，根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)襯砌斷面進(jìn)行配筋，圖1為混凝土襯砌模型示意圖。

彈簧單元法相剛度：

(13)

切向剛度為：

(14)

式中:kr、kt分別為彈簧法向、切向剛度；Er為圍巖彈性模量;θ為梁?jiǎn)卧獔A心角；b為計(jì)算寬度；Gr為圍巖剪切模量；μ為圍巖泊松比。

1.5透水襯砌設(shè)計(jì)思路

通過1.2～1.4節(jié)所述，可總結(jié)采用滲流理論進(jìn)行透水襯砌設(shè)計(jì)的整體思路：① 假定裂縫開展寬度2a及個(gè)數(shù)n；② 根據(jù)1.2節(jié)公式，計(jì)算內(nèi)水外滲作用于襯砌外表面的水壓力；③ 根據(jù)1.3節(jié)公式，計(jì)算檢修考慮滲流影響后期作用于襯砌外壁的水頭；④ 根據(jù)1.4節(jié)所述方法，建立滿足公式(13)和(14)法相、切向剛度要求的Bedded-beam-spring計(jì)算模型，計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)各工況內(nèi)力；⑤ 根據(jù)內(nèi)力結(jié)果配筋并采用DL/T 5195-2004《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]附錄G.8所述的方法驗(yàn)算裂縫寬度和間距，如裂縫寬度和間距與假定(1)不符，按照計(jì)算裂縫寬度返回(2)重新計(jì)算。

1.2～1.3節(jié)所述滲流計(jì)算過程的一個(gè)重要前提是假定襯砌裂縫個(gè)數(shù)及寬度，開裂混凝土的滲透系數(shù)遠(yuǎn)大于完整混凝土，所以在滲流計(jì)算過程中，絕大部分內(nèi)水和外水均通過裂縫而非完整襯砌混凝土滲走，因此裂縫開展寬度對(duì)于計(jì)算結(jié)果有很大影響。

2工程應(yīng)用

2.1工程概況

某水電站為引水式電站，電站裝機(jī)容量180 MW，多年平均發(fā)電量12.181億kWh，水輪發(fā)電機(jī)采用3臺(tái)沖擊式水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量60 MW，額定引用流量為42.3 m3/s，額定水頭495 m。調(diào)壓室豎井為圓形斷面，內(nèi)徑7.0 m，高度76 m，底板高程為1 429.00 m，井壁上部采用100 cm厚混凝土襯砌，下部采用50 cm厚混凝土襯砌。壓力管道豎井段采用鋼筋混凝土襯砌，內(nèi)徑為4.1 m，襯砌厚度為40～50 cm。

本文計(jì)算斷面的內(nèi)水壓力為2.41 MPa，文獻(xiàn)[6]指出隧洞外水壓力水頭應(yīng)取地下水位線及正常運(yùn)行期靜水頭的大值，故本計(jì)算取2.18 MPa。

2.2地質(zhì)資料及材料參數(shù)

計(jì)算所采用的材料參數(shù)見表1～4。

表1　圍巖力學(xué)參數(shù)表

表2　混凝土力學(xué)參數(shù)表

表3　鋼筋力學(xué)參數(shù)表

滲流場(chǎng)分析中用到的相關(guān)參數(shù)取值見表4。

表4　裂縫及滲透參數(shù)表

2.3工況組合及荷載系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[6]所述，本文采取表5所示4種計(jì)算工況進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算，各工況所對(duì)應(yīng)的荷載系數(shù)見表6。

表5　各運(yùn)行工況及相應(yīng)荷載表

表6　各運(yùn)行工況荷載系數(shù)表

2.4計(jì)算模型

選取襯砌斷面中軸線建立模型，采用梁?jiǎn)卧獙⒁r砌斷面剖分為72份，并在節(jié)點(diǎn)上使用法相和切向彈簧約束，根據(jù)表1圍巖參數(shù)分別計(jì)算彈簧單元對(duì)應(yīng)于Ⅱ類及Ⅲ類圍巖的法相、切向剛度，計(jì)算模型如圖2所示。

2.5計(jì)算結(jié)果

根據(jù)第1章節(jié)所述計(jì)算思路，可計(jì)算得到正常運(yùn)行工況下作用于Ⅱ類圍巖外表面的水壓力為1.865 MPa，是內(nèi)水壓力的85.6%，作用于Ⅲ類圍巖外表面的水壓力為1.089 MPa，是內(nèi)水壓力的50.0%；同理，可計(jì)算得到檢修工況下Ⅱ類圍巖的外水壓力折減系數(shù)為0.08，Ⅲ類圍巖的外水壓力折減系數(shù)為0.12。

圖2　混凝土襯砌計(jì)算模型圖

將上述荷載按照表5進(jìn)行荷載工況組合，可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)工況下的內(nèi)力，如表7～8所示。

表7?、蝾悋鷰r內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表

注：表中負(fù)值表示受壓。

表8　Ⅲ類圍巖內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表

注：表中負(fù)值表示受壓。

采用表中內(nèi)力配筋可得：Ⅱ類圍巖配筋為內(nèi)外側(cè)各5Φ20，Ⅲ類圍巖配筋為內(nèi)外側(cè)各5Φ25。

對(duì)比采用彈性力學(xué)法內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表9～10。

表9?、蝾悋鷰r內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表

注：表中負(fù)值表示受壓。

表10?、箢悋鷰r內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表

注：表中負(fù)值表示受壓。

采用彈性力學(xué)方法，Ⅱ類圍巖配筋為內(nèi)外側(cè)各4Φ32，Ⅲ類圍巖配筋為內(nèi)外側(cè)各6Φ32。

3結(jié)語

本文采用透水襯砌理論，考慮混凝土襯砌開裂，通過分開模擬滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，將滲流計(jì)算的結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)計(jì)算，總結(jié)了一套適用于高水頭引水隧洞設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化算法。本方法簡(jiǎn)單易行，可避免滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合計(jì)算過程中遇到的非線性迭代不收斂問題，且計(jì)算方法較靈活，能清晰反應(yīng)襯砌斷面的內(nèi)力圖和應(yīng)力分布。但不能計(jì)算非對(duì)稱結(jié)構(gòu)襯砌的配筋，有一定的局限性，可通過GEO-Studio、Phase2等滲流計(jì)算軟件先得到滲流計(jì)算結(jié)果，再導(dǎo)入SAP2000等結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中進(jìn)行配筋計(jì)算。

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于高水頭引水隧洞，圍巖是荷載的主要承載體，襯砌的主要作用是減小糙率，從而降低水頭損失，加強(qiáng)固結(jié)灌漿對(duì)于高壓引水隧洞極其重要，采用滲流理論計(jì)算高水頭引水隧洞可有效減小配筋量，降低工程造價(jià)。

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Simplified Calculation of Reinforcement Arrangement for Lining of High-pressure Headrace Tunnel

ZHANG Fan, ZHAN Zhenbiao, QU Jie

(Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an710065,China)

Abstract:The elastic mechanics method in foreign specification is applied for design of the lining structure of headrace tunnel. Partial external hydraulic pressure is considered, but the lining is still designed based on impermeability and calculation is performed by surface force theory. Those result in arrangement of reinforcement in a high quantity. In practice, the lining is already cracked by action of the high internal hydraulic pressure. In operation period, the internal water seeps outward. In repair period, the external water seeps inside the tunnel along cracks. Therefore, application of the surface force theory cannot explain the interaction of internal and external water. It is difficult to simulate the stable seepage fields in tunnel and surrounding-rock media. In this paper, the design method with consideration of cracks is applied. Considering the seepage action, the simplified method of the nonlinear calculation applicable for design of lining of the high-head hydropower project is proposed.

Key words:elastic mechanics; reinforced concrete lining; seepage field; nonlinear calculation

中圖分類號(hào)：TV672.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.02.010

作者簡(jiǎn)介：張帆(1987- )，男，山西省運(yùn)城市人，助理工程師，從事水利水電工程設(shè)計(jì)工作.

收稿日期：2016-01-20

文章編號(hào)：1006—2610(2016)02—0033—05