何 仁，申小敏

(江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)性能仿真分析

何 仁，申小敏

(江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為研究半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)性能，建立了七自由度的半掛汽車(chē)列車(chē)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型、非線(xiàn)性輪胎模型和制動(dòng)系統(tǒng)模型，對(duì)液力緩速器以及聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)在不同使用工況下的半掛汽車(chē)列車(chē)制動(dòng)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明：路面附著系數(shù)越高，液力緩速器的制動(dòng)穩(wěn)定性越好；濕滑路面應(yīng)慎用液力緩速器；列車(chē)高速行駛時(shí)，不可直接使用液力緩速器高檔，防止半掛車(chē)對(duì)牽引車(chē)沖擊過(guò)大造成牽引車(chē)側(cè)滑和列車(chē)折疊；列車(chē)在空載狀態(tài)下也不可使用液力緩速器高檔，以免使驅(qū)動(dòng)軸抱死側(cè)滑；滿(mǎn)載狀態(tài)下可直接使用液力緩速器恒速檔，在車(chē)速不高的情況下，可以使用液力緩速器高檔制動(dòng)；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度需求不高時(shí)，聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)可以有效提高列車(chē)的制動(dòng)效能，并保持良好的制動(dòng)穩(wěn)定性；而當(dāng)列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，液力緩速器對(duì)制動(dòng)效能的提高不明顯，且會(huì)加劇列車(chē)失穩(wěn)。

車(chē)輛工程；聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)；半掛汽車(chē)列車(chē)；仿真分析；液力緩速器；行車(chē)制動(dòng)器

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量的高速增長(zhǎng)，交通運(yùn)輸業(yè)已成為促進(jìn)發(fā)展的重要命脈。公路運(yùn)輸更是其中最為不可或缺的一環(huán)[1]。在多種公路運(yùn)輸工具中，汽車(chē)列車(chē)占有很大比重，汽車(chē)列車(chē)是由一輛牽引車(chē)拖掛至少一輛掛車(chē)或半掛車(chē)的車(chē)輛組合[2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年全國(guó)貨物周轉(zhuǎn)量的80.46%由汽車(chē)列車(chē)完成[3]。

半掛汽車(chē)列車(chē)在有效提高物流效率的同時(shí)，也帶來(lái)了一系列安全隱患。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年高速公路發(fā)生的交通事故中，半掛汽車(chē)列車(chē)參與的事故占37%[4]，其中大部分事故和列車(chē)制動(dòng)性能有關(guān)。

美國(guó)密歇根大學(xué)汽車(chē)安全研究技術(shù)中心建立了非線(xiàn)性多自由度的半掛汽車(chē)列車(chē)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)汽車(chē)列車(chē)制動(dòng)性能進(jìn)行了仿真，但沒(méi)有考慮到與緩速器聯(lián)合制動(dòng)[5]。A．L．DUNN等[6]建立了半掛汽車(chē)列車(chē)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型，并利用重型車(chē)輛性能模擬仿真軟件TruckSim對(duì)車(chē)輛模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，僅對(duì)半掛汽車(chē)列車(chē)行車(chē)制動(dòng)器單獨(dú)制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性作了研究。張建國(guó)[7]針對(duì)半掛汽車(chē)列車(chē)制動(dòng)時(shí)的失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析并建立了包含制動(dòng)系的半掛汽車(chē)列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)重型車(chē)輛的直線(xiàn)制動(dòng)進(jìn)行了仿真，并利用仿真結(jié)果分析了車(chē)輛制動(dòng)系參數(shù)對(duì)制動(dòng)效能和制動(dòng)穩(wěn)定性的影響。同樣沒(méi)有對(duì)加裝輔助制動(dòng)器后聯(lián)合制動(dòng)的穩(wěn)定性作相應(yīng)分析。

輔助制動(dòng)裝置(又稱(chēng)緩速器)能夠有效減少行車(chē)制動(dòng)器的制動(dòng)負(fù)荷，避免其制動(dòng)效能的衰退，提高摩擦片和制動(dòng)鼓的使用壽命[8]。因此，許多國(guó)家已將其作為商用車(chē)輛的標(biāo)準(zhǔn)配置。德國(guó)交通法規(guī)要求，載貨汽車(chē)總質(zhì)量在9 t以上必須加裝輔助制動(dòng)裝置[9]。在北歐、美國(guó)西部、日本等多山地丘陵地區(qū)，許多工程車(chē)輛、重型運(yùn)輸汽車(chē)上都裝備了液力緩速器[10]；2002年我國(guó)交通部頒布的交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JT/T325—2002《運(yùn)營(yíng)客車(chē)類(lèi)型劃分及等級(jí)評(píng)定》規(guī)定：中型客車(chē)高二級(jí)、大型客車(chē)高一級(jí)、高二級(jí)、高三級(jí)、特大型客車(chē)都必需裝備緩速器[11]。

輔助制動(dòng)裝置除了少數(shù)輪邊緩速器外，都需要通過(guò)傳動(dòng)系來(lái)傳遞制動(dòng)力矩。因此，對(duì)半掛汽車(chē)列車(chē)而言，由于半掛車(chē)上并沒(méi)有傳動(dòng)系統(tǒng)，輔助制動(dòng)裝置必須安裝于牽引車(chē)上，其制動(dòng)力矩需要通過(guò)傳動(dòng)軸傳遞到牽引車(chē)驅(qū)動(dòng)輪上。當(dāng)輔助制動(dòng)裝置單獨(dú)作用時(shí)，由于半掛車(chē)輪上并沒(méi)有直接的制動(dòng)力矩，其減速主要依靠牽引車(chē)通過(guò)鞍座向其施加的作用反力來(lái)完成，這樣就難免對(duì)鞍座形成沖擊，該沖擊力在列車(chē)實(shí)際行駛過(guò)程中很難保證完全作用于列車(chē)的縱向平面內(nèi)，如果沖擊力過(guò)大就很容易造成列車(chē)失穩(wěn)。此外，由于半掛汽車(chē)列車(chē)通常載荷較大，在很多工況下需要輔助制動(dòng)裝置配合行車(chē)制動(dòng)器聯(lián)合制動(dòng)才能滿(mǎn)足一定的制動(dòng)需求，然而輔助制動(dòng)裝置的介入改變了原車(chē)的制動(dòng)力分配，可能導(dǎo)致?tīng)恳?chē)驅(qū)動(dòng)軸的制動(dòng)力矩過(guò)大，使其有提前抱死的趨勢(shì)，從而對(duì)列車(chē)的制動(dòng)穩(wěn)定性造成影響。

1 半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)模型

建立考慮縱向載荷轉(zhuǎn)移、輪胎非線(xiàn)性特征等因素，建立包括七自由度半掛汽車(chē)列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型以及輪胎模型和制動(dòng)系統(tǒng)模型(包括行車(chē)制動(dòng)器模型和液力緩速器模型)在內(nèi)的半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并基于此在MALAB/Simulink軟件中建立仿真模型。

1.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

1.1.1 基本假設(shè)

半掛汽車(chē)列車(chē)的制動(dòng)穩(wěn)定性主要由制動(dòng)過(guò)程中牽引車(chē)與半掛車(chē)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)所決定。筆者所建立的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型基于以下幾點(diǎn)假設(shè)：① 分別將牽引車(chē)和半掛車(chē)視為一個(gè)剛體，通過(guò)鞍座進(jìn)行耦合；② 忽略側(cè)傾、俯仰等對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性影響較小的自由度；③ 考慮車(chē)輛縱向載荷轉(zhuǎn)移，忽略側(cè)向載荷轉(zhuǎn)移，并將左右車(chē)輪等效為單輪；④ 忽略空氣阻力。

據(jù)以上假設(shè)，建立七自由度單軌半掛汽車(chē)列車(chē)模型，包括牽引車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)和半掛車(chē)的橫擺運(yùn)動(dòng)以及三軸車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.1.2 車(chē)輛坐標(biāo)系的選取

圖1為半掛汽車(chē)列車(chē)坐標(biāo)系規(guī)定與受力分析。建模采用3種坐標(biāo)系[12]：地面坐標(biāo)系Oxyz，車(chē)身坐標(biāo)系(包括牽引車(chē)車(chē)身坐標(biāo)系O1x1y1z1、半掛車(chē)車(chē)身坐標(biāo)系O2x2y2z2，兩者間存在耦合關(guān)系)。地面坐標(biāo)系Oxyz為絕對(duì)坐標(biāo)系，選取地面上任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸與y軸分別為列車(chē)行駛水平面上的縱向和側(cè)向標(biāo)定，z軸通過(guò)原點(diǎn)O，垂直于行駛平面向上。牽引車(chē)坐標(biāo)系O1x1y1z1為相對(duì)坐標(biāo)系，以牽引車(chē)質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)O1，牽引車(chē)前進(jìn)方向?yàn)閤1軸正向，牽引車(chē)前進(jìn)方向左側(cè)為y1正向，通過(guò)右手定則取通過(guò)O1點(diǎn)向上為z1軸正向；半掛車(chē)坐標(biāo)系O2x2y2z2也為相對(duì)坐標(biāo)系，以半掛車(chē)質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)O2，半掛車(chē)前進(jìn)方向?yàn)閤2軸正向，半掛車(chē)前進(jìn)方向左側(cè)為y2軸正向，通過(guò)右平定則取通過(guò)O2點(diǎn)向上為z2軸z向。

圖1 半掛汽車(chē)列車(chē)坐標(biāo)系規(guī)定與受力分析Fig.1 Coordinate system and force analysis of tractor semi-trailer combination

1.1.3 半掛汽車(chē)列車(chē)運(yùn)動(dòng)微分方程

根據(jù)以上假設(shè)和坐標(biāo)系設(shè)定，由圖1可以寫(xiě)出列車(chē)各自由度運(yùn)動(dòng)微分方程。

牽引車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)方程為：

m1(Vx1-γ1Vy1)=Fx1cosδ-Fy1sinδ+Fx2+Fhx+m1gsinψ

(1)

牽引車(chē)側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程為：

m1(Vy1+γ1Vx1)=Fx1sinδ+Fy1cosδ+Fy2+Fhy

(2)

牽引車(chē)橫擺運(yùn)動(dòng)方程為：

Iz1γ1=(Fx1sinδa1+Fy1cosδ)(l3-l2) -Fy2l2-Fhy(l2-l1)

(3)

半掛車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)方程為：

m2[V(·)x2-γ2Vy2]=Fx3-Fhycosθ+

Fhysinθ+m2gsinψ

(4)

半掛車(chē)側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程為：

(5)

半掛車(chē)橫擺運(yùn)動(dòng)方程為：

(6)

牽引車(chē)與半掛車(chē)通過(guò)鞍座鉸接，使兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，得以耦合并互相約束。鞍座處的約束方程為：

(7)

半掛汽車(chē)列車(chē)總質(zhì)量較大，特別是滿(mǎn)載工況時(shí)，較小的制動(dòng)減速度即可使列車(chē)各軸的載荷分配發(fā)生很大改變，從而影響列車(chē)的制動(dòng)穩(wěn)定性。

牽引車(chē)前軸的動(dòng)態(tài)載荷為：

(8)

牽引車(chē)后軸的動(dòng)態(tài)載荷為：

(9)

半掛車(chē)軸的動(dòng)態(tài)載荷為：

(10)

鞍座處的載荷變化為:

(11)

以上各式中：Vx1，Vy1分別為牽引車(chē)縱向車(chē)速和側(cè)向車(chē)速，m/s；Vx2,Vy2分別為半掛車(chē)縱向車(chē)速和側(cè)向車(chē)速，m/s；γ1為牽引車(chē)橫擺角速度，rad/s；γ2為半掛車(chē)橫擺角速度，rad/s；θ為鉸接角，rad；Ψ為道路坡度，rad；Fxi,Fyi,Fzi(i=1, 2, 3)分別為牽引車(chē)前軸、牽引車(chē)后軸以及半掛車(chē)軸的輪胎縱向力、側(cè)向力和垂直載荷，N；Fhx,Fhy分別為鞍座對(duì)牽引車(chē)的縱向力和側(cè)向力，N；Fhz為鞍座載荷，N。

1.2 車(chē)輪模型

1.2.1 車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)模型

車(chē)輪是連接整車(chē)與地面接觸的重要部分，起著地面作用力向整車(chē)傳遞的橋梁作用，圖2為半掛汽車(chē)列車(chē)各輪的受力情況，牽引車(chē)后軸車(chē)輪為驅(qū)動(dòng)輪，其他則各輪為從動(dòng)輪。得出車(chē)輪繞自轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)方程為

(12)

式中：Iwi為各輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Tfi為各輪滾動(dòng)阻力偶矩，N·m；Tbi為行車(chē)制動(dòng)器制動(dòng)力矩，N·m；Vwi為各輪輪心速度，m/s；ωi為各輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；r為車(chē)輪滾動(dòng)半徑，m；Tr為緩速器制動(dòng)力矩，N·m。

圖2 車(chē)輪受力Fig.2 Force on tire

1.2.2 車(chē)輪滾動(dòng)阻力偶矩

行駛的過(guò)程中，由于輪胎中彈性物質(zhì)的遲滯損失，使在車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了滾動(dòng)阻力偶矩，車(chē)輪的滾動(dòng)阻力偶矩與地面法向反力為如式(13)：

Tfi=fFzir

(13)

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，按經(jīng)驗(yàn)公式f=0.007 6+0.000 201 6v計(jì)算[13]。

1.2.3 車(chē)輪側(cè)偏角模型

汽車(chē)在行駛過(guò)程中，由于輪胎的前進(jìn)方向并不總是沿著輪胎本身的旋轉(zhuǎn)平面，而是與該平面呈一定的角度，該角度被定義為側(cè)偏角。側(cè)偏角在車(chē)輛行駛狀態(tài)分析的過(guò)程中是不可忽視的，半掛汽車(chē)列車(chē)各軸的車(chē)輪側(cè)偏角可按式(14)估算：

α1=arctan[(Vy1+(l3-l2)γ1)/Vx1]-δ

(14)

α2=arctan[(Vy1-l2γ1)/Vx1]

(15)

α3=arctan[(Vy2-(l5-l4)γ2)/Vx2]

(16)

式中：α1為牽引車(chē)前軸車(chē)輪側(cè)偏角，rad；α2為牽引車(chē)后軸車(chē)輪側(cè)偏角，rad；α3為半掛車(chē)軸車(chē)輪側(cè)偏角，rad。

1.2.4 車(chē)輪滑移率模型

車(chē)輛在制動(dòng)過(guò)程中，車(chē)輪的實(shí)際行駛速度和其滾動(dòng)速度之間存在一定的差異，這種現(xiàn)象稱(chēng)為滑移現(xiàn)象。一般用滑移率來(lái)描述制動(dòng)過(guò)程中滑移成分的多少。各輪滑移率可描述為

(17)

滾動(dòng)時(shí)，V=rω，λ=0；純滑移時(shí)(即車(chē)輪抱死時(shí))，ω=0，λ=100%。

1.2.5 輪胎模型

為準(zhǔn)確描述輪胎力學(xué)特性，需要建立一個(gè)輪胎坐標(biāo)系。以輪胎六分力模型作為參考(圖3)，坐標(biāo)系原點(diǎn)O為車(chē)輪平面和地面的交線(xiàn)與車(chē)輪旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)在地面上投影線(xiàn)的交點(diǎn)。車(chē)輪平面與地面的交線(xiàn)為x軸，規(guī)定前進(jìn)方向?yàn)檎?；?chē)輪旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)在地面上的投影線(xiàn)為y軸，規(guī)定前進(jìn)方向左側(cè)為正；z軸通過(guò)原點(diǎn)O與地面垂直，規(guī)定上方為正。圖3中還對(duì)輪胎的側(cè)偏角α、外傾角γ以及縱向力Fx、側(cè)向力Fy、地面法向作用力Fz、回正力矩Tz等物理量的方向作出規(guī)定。

圖3 輪胎六分力坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of tire

筆者為了方便分析輪胎作用力對(duì)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性的影響，忽略回正力矩，將輪胎模型簡(jiǎn)化為只受到地面縱向力和側(cè)向力的力學(xué)模型。

“Dugoff”輪胎模型[14]數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)單，建模所需參數(shù)少，適用于制動(dòng)和轉(zhuǎn)向的聯(lián)合工況，能夠較準(zhǔn)確地描述輪胎縱向力和側(cè)向力間“摩擦橢圓”的關(guān)系,故而在一定程度上能夠滿(mǎn)足半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)仿真的需求。

“Dugoff”輪胎模型描述在制動(dòng)和轉(zhuǎn)向的聯(lián)合工況下輪胎縱向力、側(cè)向力、滑移率、側(cè)偏角之間的非線(xiàn)性關(guān)系如式(18)～式(20)：

(18)

(19)

(20)

式中：μ為路面附著系數(shù)；Cxi，Cyi為各輪縱向剛度和側(cè)向剛度，Nm·rad。

圖4(a)顯示了不同載荷下縱向力隨滑移率的變化規(guī)律，圖4(b)顯示了不同載荷下側(cè)向力隨側(cè)偏力的變化規(guī)律。

圖4 輪胎隨側(cè)偏角滑移率變化曲線(xiàn)Fig.4 Curves of tire’s changing with side-slip angle

1.3 行車(chē)制動(dòng)器模型

由于半掛汽車(chē)列車(chē)氣壓制動(dòng)管路較長(zhǎng)，各軸制動(dòng)力響應(yīng)有一定的延遲，因此將制動(dòng)力增長(zhǎng)時(shí)間作為氣壓制動(dòng)響應(yīng)延遲的輸入因素，則制動(dòng)氣壓隨制動(dòng)時(shí)間的變化關(guān)系如圖5，可表示為式(21)：

圖5 制動(dòng)氣壓隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.5 Curve of brake pressure over time

(21)

式中：P為制動(dòng)氣缸壓力，MPa；τ為制動(dòng)力增長(zhǎng)時(shí)間，s；Pmax為最大制動(dòng)壓力，MPa。

S凸輪型鼓式制動(dòng)器制動(dòng)力矩可表示為[12]：

Tb=P·A·SAL·BF

(22)

式中：Tb為力矩，N·m；BF為制動(dòng)鼓的制動(dòng)因數(shù)；A為制動(dòng)缸作用面積，m2；SAL為調(diào)整機(jī)構(gòu)有效長(zhǎng)度，m。

當(dāng)制動(dòng)器結(jié)構(gòu)一定時(shí)，其制動(dòng)力矩與制動(dòng)氣壓成正比例關(guān)系，式(22)可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

Tb=kbP

(23)

kb=A·SAL·Bf

(24)

1.4 液力緩速器模型

液力緩速器的制動(dòng)力矩可由式(25)表示[15-16]：

Tr=λρD5n2

(25)

式中：ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；D為工作腔有效循環(huán)圓直徑，m；λ為制動(dòng)力矩系數(shù)，與工作腔充液量有關(guān)；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min。

由式(25)可見(jiàn)，液力緩速器的制動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比，但實(shí)際上由于制動(dòng)功率的限制，緩速器制動(dòng)力矩并不能隨著轉(zhuǎn)速的提高而無(wú)限提升。一般而言，當(dāng)傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速達(dá)到1 200r/min時(shí)，制動(dòng)力矩達(dá)到最大，隨后隨著轉(zhuǎn)速的提高略有降低。文中液力緩速器的制動(dòng)力矩輸出曲線(xiàn)如圖6。

圖6 液力緩速器制動(dòng)力矩曲線(xiàn)Fig.6 Curve of hydraulic retarder brake torque

液力緩速器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為緩速器)安裝于變速器后端，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速即為傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速，故轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速(為牽引車(chē)后軸轉(zhuǎn)速ω2)存在關(guān)系

n=2π/(iω2)

(26)

i為主減速器傳動(dòng)比，則式(25)可改寫(xiě)為

(27)

當(dāng)緩速器結(jié)構(gòu)一定時(shí)，式(27)可簡(jiǎn)寫(xiě)為

(28)

式中：kr=ρD5i2/4π2

文中液力緩速器具有5個(gè)擋位，分別為一個(gè)恒速檔(1擋)和4個(gè)制動(dòng)擋(2，3，4，5擋)，4個(gè)制動(dòng)擋的制動(dòng)力矩系數(shù)分別為25%，50%，75%和100%。

液力緩速器恒速擋主要應(yīng)用于下長(zhǎng)坡持續(xù)制動(dòng)，恒速擋工作時(shí)，控制系統(tǒng)就記錄下當(dāng)前車(chē)速，并設(shè)定其為駕駛員想要保持的目標(biāo)車(chē)速。此后，將實(shí)時(shí)車(chē)速與目標(biāo)車(chē)速進(jìn)行比較，由控制單元調(diào)節(jié)沖液量，使車(chē)速最終趨于目標(biāo)車(chē)速。液力緩速器恒速檔的控制邏輯為：

1) 當(dāng)Vaim-1

2) 當(dāng)V0

3) 當(dāng)V0>Vaim+1時(shí)，緩速器充液量增加5%。

其中：Vaim為目標(biāo)車(chē)速，km/h；V0為當(dāng)前車(chē)速，km/h。

液力緩速器恒速擋的控制策略模塊由MATLAB/Stateflow建立(圖7)。

圖7 液力緩速器恒速檔控制策略Stateflow流程Fig.7 Constant speed control strategy of hydraulic retarder by stateflow

將以上數(shù)學(xué)模型在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，如圖8。仿真中半掛汽車(chē)列車(chē)的主要參數(shù)如表1，(各參數(shù)均為空載工況下數(shù)據(jù))。

圖8 半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)仿真Fig.8 Block diagram of tractor-semitrailer combination united brake in simulink 表1 半掛汽車(chē)列車(chē)參數(shù) Table 1 Parameters of tractor-semitrailer

參數(shù)名稱(chēng)數(shù)值參數(shù)名稱(chēng)數(shù)值牽引車(chē)質(zhì)量m1/kg8812鞍座高度h1/m1.07半掛車(chē)質(zhì)量m2/kg8484牽引車(chē)質(zhì)心高度h2/m1.1牽引車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz1/(kg·m2)46100半掛車(chē)質(zhì)心高度h3/m0.8半掛車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iz2/(kg·m2)172000牽引車(chē)前軸車(chē)輪縱向剛度Cx1/[(N·m)·rad-1]2291580鞍座到牽引車(chē)后軸距離l1/m0.184牽引車(chē)前軸車(chē)輪側(cè)向剛度Cy1/[(N·m)·rad-1]381930牽引車(chē)質(zhì)心到牽引車(chē)后軸距離l2/m2.723牽引車(chē)后軸車(chē)輪縱向剛度Cx2/[(N·m)·rad-1]5133730牽引車(chē)軸距l(xiāng)3/m4.785牽引車(chē)后軸車(chē)輪側(cè)向剛度Cy2/[(N·m)·rad-1]733390鞍座到半掛車(chē)質(zhì)心距離l4/m7.483半掛車(chē)軸車(chē)輪縱向剛度Cx3/[(N·m)·rad-1]7051520鞍座到半掛車(chē)軸距離l5/m11.243半掛車(chē)軸車(chē)輪側(cè)向剛度Cy3/[(N·m)·rad-1]881440

2 各工況下聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真

半掛汽車(chē)列車(chē)等重型商用車(chē)輛的使用工況較普通乘用車(chē)要復(fù)雜得多，其在一些極限工況制動(dòng)過(guò)程中很容易出現(xiàn)甩尾、跑偏、折疊等失穩(wěn)現(xiàn)象。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，行駛路面條件、列車(chē)的動(dòng)態(tài)使用參數(shù)等對(duì)半掛汽車(chē)列車(chē)的制動(dòng)穩(wěn)定性起著直接或間接的作用。

2.1 低制動(dòng)強(qiáng)度下聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真

假設(shè)此時(shí)行車(chē)制動(dòng)器總制動(dòng)力矩為45 000 N·m，單獨(dú)制動(dòng)時(shí)約可以產(chǎn)生大約0.2 g的制動(dòng)減速度，此時(shí)緩速器各制動(dòng)檔配合行車(chē)制動(dòng)器聯(lián)合制動(dòng)時(shí)的各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)如圖9。

圖9 聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真(0.2 g)Fig.9 Simulation of stability under united brake (0.2 g)

由圖9(a)和圖9(b)可見(jiàn)，當(dāng)行車(chē)制動(dòng)器進(jìn)行低強(qiáng)度的制動(dòng)時(shí)，緩速器配合其聯(lián)合制動(dòng)，可以在一定程度上提高列車(chē)的制動(dòng)效能。使用緩速器5擋配合行車(chē)制動(dòng)器比單純使用行車(chē)制動(dòng)器，在制動(dòng)時(shí)間上縮短了1.2 s，制動(dòng)距離減小了25 m。

從圖9(c)可見(jiàn)，列車(chē)在低強(qiáng)度聯(lián)合制動(dòng)過(guò)程中，鉸接角在開(kāi)始制動(dòng)時(shí)增加較快，緩速器5擋工作時(shí)幅值最大，達(dá)到0.22 rad，隨后列車(chē)行駛進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，鉸接角有所下降并趨于穩(wěn)定，保持在0.16 rad左右直至列車(chē)制動(dòng)停車(chē)。

圖9(d)和圖9(e)中，牽引車(chē)和半掛車(chē)橫擺角速也是在制動(dòng)初始階段快速增加，最大分別可達(dá)0.283 rad/s和0.226 rad/s，隨后逐漸降低直至趨于0。

2.2 中等制動(dòng)強(qiáng)度下聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真

以中等制動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，假設(shè)此時(shí)行車(chē)制動(dòng)器總制動(dòng)力矩為112 500 N·m，單獨(dú)制動(dòng)時(shí)約可以產(chǎn)生大約0.5 g的制動(dòng)減速度。該工況下的運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化如圖10。

圖10 聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真(0.5 g)Fig.10 Simulation of stability under united brake (0.5 g)

由圖10(a)可見(jiàn)，此時(shí)當(dāng)緩速器的前3個(gè)制動(dòng)擋位配合行車(chē)制動(dòng)器聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，車(chē)速變化不大，緩速器4擋工作時(shí)，制動(dòng)時(shí)間只縮短了0.4 s；而當(dāng)緩速器5擋工作時(shí)，車(chē)速在2.5 s時(shí)便降為為0。

圖10(b)中，緩速器前3個(gè)制動(dòng)擋位配合行車(chē)制動(dòng)器工作時(shí)，隨著檔位的提高，制動(dòng)過(guò)程中鉸接角的幅值也在相應(yīng)增加，緩速器4擋時(shí)，已達(dá)0.62 rad，但隨著制動(dòng)過(guò)程，鉸接角達(dá)到峰值后就趨于平緩。

而當(dāng)緩速器5擋與行車(chē)制動(dòng)器聯(lián)合制動(dòng)時(shí)，鉸接角急劇增大，且無(wú)變緩趨勢(shì)，說(shuō)明列車(chē)已開(kāi)始折疊，當(dāng)制動(dòng)開(kāi)始2.5 s后，鉸接角已達(dá)1.36 rad。

通過(guò)圖10(c)可發(fā)現(xiàn)，牽引車(chē)橫擺角速度隨著緩速器檔位的提高，幅值也在逐漸增大，前3個(gè)制動(dòng)檔位工作時(shí)，其值可以在制動(dòng)結(jié)束時(shí)趨于0；而當(dāng)緩速器5擋工作后，牽引車(chē)橫擺角速度在2.5 s內(nèi)陡升至0.89 rad/s，可以判斷此時(shí)牽引車(chē)已經(jīng)發(fā)生側(cè)滑。

圖10(d)中，當(dāng)緩速器5擋工作時(shí)，半掛車(chē)橫擺角速度的幅值反而最小， 這是由于牽引車(chē)失控后，對(duì)半掛車(chē)失去了穩(wěn)定的引導(dǎo)作用，當(dāng)列車(chē)出現(xiàn)折疊趨勢(shì)時(shí)，半掛車(chē)橫擺角速度迅速向反方向減少。通過(guò)分析也說(shuō)明：列車(chē)車(chē)速(仿真設(shè)定為牽引車(chē)車(chē)速)降為0，并非真的制動(dòng)停車(chē)，而是由于列車(chē)折疊和牽引車(chē)側(cè)滑導(dǎo)致?tīng)恳?chē)發(fā)生了“甩頭”現(xiàn)象。

2.3 高制動(dòng)強(qiáng)度下聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真

以高制動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行聯(lián)合制動(dòng)仿真時(shí)，假設(shè)此時(shí)行車(chē)制動(dòng)器總制動(dòng)力矩為180 000 N·m，單獨(dú)制動(dòng)時(shí)約可以產(chǎn)生大約0.8 g的制動(dòng)減速度，此時(shí)緩速器各制動(dòng)檔配合行車(chē)制動(dòng)器聯(lián)合制動(dòng)時(shí)的各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)如圖11。

圖11 聯(lián)合制動(dòng)穩(wěn)定性仿真(0.8 g)Fig.11 Simulation of stability under united brake (0.8 g)

由圖11(a)可見(jiàn)，在高制動(dòng)強(qiáng)度下，即使行車(chē)制動(dòng)器單獨(dú)作用，鉸接角在制動(dòng)過(guò)程中也逐漸增大，但增幅逐漸變緩，當(dāng)制動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到0.43 rad；而當(dāng)行車(chē)制動(dòng)器配合緩速器2擋工作時(shí)，鉸接角急劇增大，在2.6 s時(shí)以達(dá)0.97 rad，列車(chē)發(fā)生折疊。

從圖11(b)、(c)可以看出，當(dāng)行車(chē)制動(dòng)器單獨(dú)作用時(shí)，牽引車(chē)橫擺角速度和半掛車(chē)橫擺角速度在制動(dòng)結(jié)束后都趨向?yàn)?。而緩速器2擋同時(shí)工作后，牽引車(chē)橫擺角速度急劇增大，在2.6 s時(shí)達(dá)到0.87 rad/s；半掛車(chē)橫擺角速度在制動(dòng)開(kāi)始1.2 s后達(dá)到0.08 rad/s，隨后向反向急劇變化，于2.6 s時(shí)達(dá)到-0.13 rad/s。

對(duì)比圖11(d)、(e)可以看出，行車(chē)制動(dòng)器單獨(dú)作用時(shí)，在制動(dòng)過(guò)程中，各軸的滑移率差異不大，且都在0.2以下；只有在制動(dòng)臨近結(jié)束時(shí)，牽引車(chē)前軸在制動(dòng)力和轉(zhuǎn)向力的雙重作用下，其滑移率出現(xiàn)較大波動(dòng)，并陡增至1，牽引車(chē)前軸先抱死，使列車(chē)失去轉(zhuǎn)向能力，從而對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性造成一定的影響，但未完全失控。

而當(dāng)緩速器2擋參與聯(lián)合制動(dòng)后，在制動(dòng)過(guò)程中，牽引車(chē)后軸的滑移率明顯大于其他2軸，并在制動(dòng)開(kāi)始后2 s迅速增大，使列車(chē)有發(fā)生折疊的趨勢(shì)，造成制動(dòng)失穩(wěn)。

綜上所述，當(dāng)行車(chē)制動(dòng)器以低強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)，緩速器配合其聯(lián)合制動(dòng)可以有效提高列車(chē)制動(dòng)效能，并保持制動(dòng)穩(wěn)定性；當(dāng)行車(chē)制動(dòng)器以中等強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)，緩速器對(duì)制動(dòng)效能有一定的提高，但使用緩速器高檔時(shí)，有失穩(wěn)的危險(xiǎn)；當(dāng)行車(chē)制動(dòng)器以高強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)，如果在制動(dòng)過(guò)程中還伴隨轉(zhuǎn)向，行車(chē)制動(dòng)器單獨(dú)作用即會(huì)對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性造成一定的影響，緩速器加入制動(dòng)后，使驅(qū)動(dòng)軸滑移率過(guò)大，引發(fā)折疊失穩(wěn)。

一般而言，半掛汽車(chē)列車(chē)由于質(zhì)量很大，駕駛員在使用過(guò)程中會(huì)極力避免采用高強(qiáng)度的緊急制動(dòng)，因此對(duì)于一般制動(dòng)強(qiáng)度的常規(guī)減速制動(dòng)來(lái)說(shuō)，聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)能夠有效提高制動(dòng)效能，并保持一定的制動(dòng)穩(wěn)定性。

3 結(jié) 語(yǔ)

考慮縱向載荷轉(zhuǎn)移、輪胎非線(xiàn)性特征等因素，建立了包括七自由度半掛汽車(chē)列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型、輪胎模型以及制動(dòng)系統(tǒng)模型(包含行車(chē)制動(dòng)器模型和液力緩速器模型)在內(nèi)的半掛汽車(chē)列車(chē)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。對(duì)緩速器以及聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)在不同使用工況下，對(duì)半掛汽車(chē)列車(chē)制動(dòng)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了仿真研究，對(duì)緩速器在半掛汽車(chē)列車(chē)上的正確應(yīng)用具有一定的借鑒作用。

仿真結(jié)果表明：液力緩速器恒速檔時(shí)，路面附著系數(shù)越高，緩速器的制動(dòng)穩(wěn)定性越好，濕滑路面應(yīng)慎用緩速器；列車(chē)高速行駛時(shí)，不可直接使用緩速器高擋，以免半掛車(chē)對(duì)牽引車(chē)沖擊過(guò)大造成牽引車(chē)側(cè)滑和列車(chē)折疊；列車(chē)在空載狀態(tài)下，也不可使用緩速器高檔，以免使驅(qū)動(dòng)軸抱死側(cè)滑，發(fā)生失穩(wěn)；滿(mǎn)載狀態(tài)下可直接使用緩速器恒速擋，在車(chē)速不高的情況下，也可使用緩速器高擋制動(dòng)；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度需求不高時(shí)，聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)可以有效提高列車(chē)的制動(dòng)效能，并保持良好的制動(dòng)穩(wěn)定性；而當(dāng)列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，緩速器的制動(dòng)效果不明顯，且會(huì)加劇列車(chē)的失穩(wěn)。

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Performance Simulation and Analysis of the United Braking System of Tractor Semi-trailer

HE Ren，SHEN Xiaomin

(School of Automobile & Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, P.R.China)

To analyze the performance of united braking system of tractor semi-trailer,first, several models were established including a seven DOF dynamic model of tractor-semitrailer, a nonlinear tire model and a brake system model. Simulations were carried out to research the influences of hydraulic retarder and united brake system on the brake stability of a tractor-semitrailer under different working conditions. From the simulation results, several conclusions are obtained as follows.The higher adhesion coefficient is, the better brake stability hydraulic retarder is achieved.Hydraulic retarder should be used with caution on slippery road. Higher gear of the hydraulic retarder cannot be used directly when the tractor-semitrailer is on a high speed in order to prevent over impact on the tractor caused by the semitrailer, or it will lead the tractor to sideslip and the semitrailer to fold. Higher gear of the hydraulic retarder cannot be used when the tractor-semitrailer is under unloaded condition in order to prevent lock of drive shaft and occurring instability.First gear of the hydraulic retarder can be directly used under full load condition and higher gear can be used when the speed is not too high.The united brake system can effectively improve brake efficiency and maintain favorable brake stability when the demand for brake intensity is normal. The hydraulic retarder will not significantly improve brake efficiency and will aggravate instability of the tractor-semitrailer under emergency brake condition.

vehicle engineering; united braking system; tractor-semitrailer; simulation; retarder; service brake

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.32

2015-05-15；

2015-09-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275212)

何 仁(1962—)，男，江蘇南京人，教授，博士，主要從事汽車(chē)機(jī)電一體化及汽車(chē)現(xiàn)代設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail:heren@mail.lys.edu.cn。

申小敏(1991—)，女，江蘇泰州人，碩士研究生，主要從事汽車(chē)機(jī)電一體化及汽車(chē)現(xiàn)代設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail:1372644817@qq.com。

U461.91

A

1674-0696(2016)05-165-09