官伯林

【摘 要】雷達伺服系統(tǒng)的控制策略，能夠直接影響雷達探測范圍、跟蹤精度、實時性、穩(wěn)定性等性能指標，是制約雷達系統(tǒng)性能的關(guān)鍵之一。為改善雷達伺服系統(tǒng)的控制性能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，提出一種復合控制策略。在詳細分析雷達伺服系統(tǒng)動力學特性的基礎上，建立了雷達伺服系統(tǒng)的動力學數(shù)學模型；然后基于該數(shù)學模型，設計出一種基于迭代學習控制和模糊PID控制的復合控制策略，應用模糊PID控制以提高伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性，應用迭代學習控制以提高伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。仿真結(jié)果證明，所設計的復合控制能夠保證雷達伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且控制精度高，魯棒性好，控制性能良好；因而能夠有效地提高雷達系統(tǒng)的性能，具有良好的實際應用價值。

【關(guān)鍵詞】雷達伺服系統(tǒng)；復合控制；迭代學習控制；模糊PID控制

【Abstract】The control strategy of radar servo system is one of the key factors that limit the performance of radar system， which can affect the radar coverage， tracking accuracy， real-time， and stability. For improving the control performance of radar servo system， the compound control system is built. Through the dynamic analysis， the dynamic model of system is build， and the compound control strategy is designed based on iterative learning control theory and fuzzy PID control theory. Fuzzy PID control theory could improve the dynamic property and the robustness of system， and iterative learning control theory could improve the stability accuracy of system. The result of simulation proves the validity of compound control strategy， which could keep the stability of system， and improve the control accuracy and robustness of system. Then the compound control strategy can improve the performance of radar system， and could be applied in practice.

【Key words】Radar servo system； Compound control； Iterative learning control； Fuzzy PID control

0 引言

隨著雷達技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是軟件化和通用化等新概念雷達的提出，對雷達伺服系統(tǒng)控制精度的要求越來越高。同時，作為雷達重要組成部分的伺服系統(tǒng)，其控制技術(shù)是制約雷達系統(tǒng)探測和跟蹤性能的關(guān)鍵之一[1，2]，對于雷達探測范圍、跟蹤精度、系統(tǒng)實時性和快速性等雷達性能的影響是不可忽略的[3，4]。

然而目前雷達伺服系統(tǒng)的控制策略設計中，仍然以PID控制為主[5]。PID控制雖然算法簡單；但是PID參數(shù)調(diào)試過程繁瑣，效率低；而且PID控制局限于線性系統(tǒng)，魯棒性差；同時PID參數(shù)值雖然有一定局域性的優(yōu)化值，但非全局的最優(yōu)值。

因此，單一的PID控制已無法滿足雷達新技術(shù)研究和發(fā)展的需求[6，7]；必須設計新型的雷達伺服系統(tǒng)控制策略，以提高雷達伺服系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性和控制精度，改善雷達系統(tǒng)的綜合性能[8，9]。

現(xiàn)有的各類控制算法當中，迭代學習控制算法簡單，不依賴于系統(tǒng)的精確數(shù)學模型，同時學習能力強，只需較少的先驗知識，即可以非常簡單的方式處理不確定度相當高的非線性強耦合動態(tài)模型；模糊PID控制既具有模糊控制靈活而適應性強的優(yōu)點，又具有常規(guī)PID控制精度高的特點， 對被控對象的時滯、非線性和時變性具有一定的適應能力等優(yōu)點，同時對噪聲也具有較強的抑制能力，魯棒性強。

因此，本文提出一種將迭代學習控制和模糊PID相結(jié)合的新型復合控制策略；然后，將此策略應用于雷達伺服系統(tǒng)的控制當中，通過仿真實驗，以驗證所設計的復合控制策略的有效性和實用性。

1 雷達伺服系統(tǒng)數(shù)學模型

雷達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，方位軸和俯仰軸通過力矩電機驅(qū)動，從而帶動雷達天線轉(zhuǎn)動。通過系統(tǒng)中方位軸和俯仰軸的動能、勢能和磁能分別進行分析，可以建立雷達伺服系統(tǒng)的機電動力學模型：

（1）動能：方位動能Tφ只有繞方位軸的轉(zhuǎn)動動能；俯仰動能Tθ包括兩部分，即繞方位軸的轉(zhuǎn)動動能和繞俯仰軸的轉(zhuǎn)動動能；電機轉(zhuǎn)子動能Tm包括方位電機和俯仰電機的動能。

（2）勢能：設大地坐標軸的原點為零勢能點。系統(tǒng)勢能V包括重力勢能和方位、俯仰傳動鏈的等效彈性勢能。

（3）磁能：磁能W主要由方位、俯仰伺服驅(qū)動電機的磁能產(chǎn)生。

（4）耗散能：耗散能F包括按線性阻尼模型考慮系統(tǒng)的耗散能，以及各轉(zhuǎn)動軸電機和傳動鏈的耗散能。

通過以上分析，可以得到雷達伺服系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)為：

2 雷達伺服系統(tǒng)的復合控制策略

基于迭代學習控制和模糊PID控制的復合控制策略原理如圖2所示，其中，迭代學習控制器用于消除死區(qū)、非線性等外界擾動，模糊PID控制器用于改善系統(tǒng)響應速度，提高系統(tǒng)控制精度。

圖2中，rd（t）為期望輸出值，ek（t）為跟蹤誤差，yk（t）為實際輸出值，uk（t）為控制信號，ukf（t）為前饋環(huán)控制信號，ukb（t）為反饋環(huán)控制信號。

2.1 模糊PID控制器設計

模糊PID控制器原理如圖3所示，定義系統(tǒng)誤差e，誤差變化ec和PID控制kp、ki、kd的模糊子集均為：{NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB}，控制系統(tǒng)隸屬度函數(shù)圖如圖4所示。kp/ki/kd自適應模糊整定規(guī)則表如表1所示。

設PID參數(shù)初始值為kp0、ki0、kd0，則模糊PID控制器的參數(shù)值為：

2.2 迭代學習控制器設計

迭代學習控制分為開環(huán)學習算法和閉環(huán)學習算法。開環(huán)學習算法利用控制系統(tǒng)的上一次運行的信息，迭代周期較長，而且容易出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象；閉環(huán)學習算法利用控制系統(tǒng)的當前運行信息，同時舍棄上一次的運行信息，具有更好的跟蹤性能和抗干擾性。因此，本次設計采用閉環(huán)PID學習算法，如下式所示：

3 仿真實驗和分析

為驗證所設計的復合控制策略的有效性，將其應用于雷達伺服系統(tǒng)的控制當中，通過仿真實驗進行驗證。

首先，根據(jù)對雷達伺服系統(tǒng)的動力學數(shù)學模型分析可知，若不考慮系統(tǒng)方位軸和俯仰軸之間存在的耦合關(guān)系、參數(shù)不確定性和外界擾動，則對于方位、俯仰兩個傳動子系統(tǒng)，均可以簡化為二階傳動模型：

因而在控制器設計中，把雷達伺服系統(tǒng)各轉(zhuǎn)動軸之間存在的耦合關(guān)系、參數(shù)不確定性和外界擾動等不確定因素均作為干擾w，以簡化控制系統(tǒng)數(shù)學模型，降低控制系統(tǒng)分析和控制器設計難度。

因此，雷達伺服系統(tǒng)的復合控制中，可以將方位軸和俯仰軸均簡化為二階傳動系統(tǒng)，分別設計復合控制器，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

為驗證所設計控制器的有效性，選取典型的階躍響應曲線和正弦響應曲線，應用復合控制策略進行仿真測試，并與模糊PID控制和PID控制相比較，以驗證本文所設計控制策略的控制性能。

圖6和圖7分別給出了三種控制器對雷達伺服系統(tǒng)的階躍響應控制仿真曲線（各轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)角階躍為α=0.5rad）和正弦響應控制仿真曲線（各轉(zhuǎn)動軸正弦幅值為α=0.2rad，周期為T=2.5s）。從圖6和圖7的控制曲線中可以看出，與模糊PID控制和PID控制相比，本文所設計的復合控制方法，不但能夠保證雷達伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定，而且響應速度快，調(diào)節(jié)時間短，控制誤差小，控制精度高。因此，雷達伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應特性和穩(wěn)態(tài)特性均最為優(yōu)越，使得系統(tǒng)具有良好的控制性能。

4 結(jié)論

本文首先在分析雷達伺服系統(tǒng)動力學特性的基礎上，基于Lagrange- Maxwell機電動力學方程，建立了雷達伺服系統(tǒng)的動力學模型，然后根據(jù)雷達伺服系統(tǒng)設計的需求，設計了雷達伺服系統(tǒng)的基于迭代學習控制和模糊PID控制的復合控制策略，應用迭代學習控制器消除死區(qū)、非線性等外界擾動，應用模糊PID控制器改善系統(tǒng)響應速度，提高善系統(tǒng)控制精度。最后通過仿真實驗，以驗證所設計的復合控制控制策略的有效性和實用性。

仿真實驗結(jié)果證明，與其它控制策略相比，應用本文設計的復合控制策略能夠保證雷達伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定，而且系統(tǒng)在控制運動過程中的控制誤差最小，控制精度最高；同時系統(tǒng)各轉(zhuǎn)動軸的控制調(diào)節(jié)時間最短，穩(wěn)態(tài)誤差最??；因而雷達伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能指標和穩(wěn)態(tài)特性均最為優(yōu)越，具有良好的控制性能。綜上所述，本文的復合控制策略，設計方法簡單，控制精度高，系統(tǒng)的自適應能力和魯棒性好，具有重要的理論意義和實際應用價值。

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[責任編輯：湯靜]