陳勇剛　席志鵬　李昊　王虹

【摘 要】石油鉆機(jī)在自動送鉆過程中，被控量（鉆壓）難以測量，有的對象參數(shù)未知或參數(shù)變化緩慢，有的對象帶有延遲或隨機(jī)干擾。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器不能有效的克服受控象不確定性、非線性、復(fù)雜性的控制系統(tǒng)。建立恒鉆壓自動送鉆數(shù)學(xué)模型，采用參數(shù)自整定PID方法，對PID參數(shù)進(jìn)行時實整定，結(jié)合Matlab可視化仿真軟件，在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真。該控制策略及算法與傳統(tǒng)PID相比更為優(yōu)越，且各方面動態(tài)性能指標(biāo)都達(dá)到理想要求。

【關(guān)鍵詞】自動送鉆控制系統(tǒng)；自整定PID；研究

1 現(xiàn)有自動送鉆裝置控制系統(tǒng)存在的不足

建立合理的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)分析與設(shè)計的基礎(chǔ)。目前自動送鉆裝置所采用的控制方法都是線性閉環(huán)控制。眾所周知，巖石性能、泥漿性質(zhì)、井壁阻力和剎車機(jī)構(gòu)性能等因素均會對鉆壓的大小產(chǎn)生影響。井下諸多己知的或未知的因素給建立合理的數(shù)學(xué)模型帶來困難。石油鉆機(jī)自身在工作時也存在大量的不確定性。也就是說，在線性閉環(huán)控制數(shù)學(xué)模型中被認(rèn)為恒定的參數(shù)是時變的、非線性的，即使閉環(huán)控制具有一定的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、快速性，但這種控制方法己制約著控制效果的進(jìn)一步提高。

2 石油鉆機(jī)自動送鉆控制系統(tǒng)

2.1 石油自動送鉆設(shè)備組成

一部完整的陸地鉆機(jī)由八大系統(tǒng)及其相應(yīng)設(shè)備組成[1]：轉(zhuǎn)盤；水龍頭；鉆桿柱；鉆頭；鉆挺與井底動力鉆具；鉆井泵；地面管匯；液池；鉆井液槽；振動篩；絞車；貓頭；滾筒與輔助剎車；天車；游車；大鉤；游車系統(tǒng)鋼絲繩；井架；動力機(jī)；鉆臺底座；井口裝置防噴器。

2.2 石油鉆機(jī)自動送鉆控制系統(tǒng)工作原理

在鉆井過程中，鉆壓應(yīng)相對保持恒定。在某一地層，某一深度，合適的鉆壓值對鉆井是十分有利的，且利用恒鉆壓鉆井，可以提高鉆井效率，減小鉆頭的磨損。相反，過高的鉆壓可能造成事故，如折斷鉆桿、鉆頭，鉆頭損壞等；過低的鉆壓又使鉆井效率十分低。從經(jīng)濟(jì)效益上說是不合理的。因此，在鉆井過程維持相對恒定的鉆壓是至關(guān)重要的，恒鉆壓打井是最理想的。

鉆壓，實際就是鉆桿對鉆采面的壓力。鉆具在井筒中的受力分析MG=F1+F2+F3。MG 、F1、F2、F3分別表示鉆具凈重，鉆具在泥漿中的浮力，受到鋼絲繩的拉力，受到鉆采面向上的支持力。因為鉆具對鉆采面的壓力N3與鉆具對鉆采面向上的支持力F3是一對反作用力。則有：N3=F3=MG-（F1+F2） Fl+F2可視為鉆具在井筒中的懸重，因此為保持鉆壓N3=F3恒定，可知鉆壓只與懸重有關(guān)。在穩(wěn)定時，鉆壓與懸重成反比關(guān)系。因此可得出下面的結(jié)論：在鉆井過程中，當(dāng)鉆壓升高且超過原來預(yù)設(shè)的鉆壓時，應(yīng)使懸重提高，使鉆壓降下來；反之，當(dāng)鉆壓減小且小于原來預(yù)設(shè)的鉆壓時，應(yīng)使懸重降低，使鉆壓升上去，從而維持鉆壓的恒定，實現(xiàn)恒鉆壓鉆井的效果。由此可知，對懸重的正確控制是自動送鉆系統(tǒng)對鉆壓實行恒值控制的關(guān)鍵，恒鉆壓控制也就是恒懸重控制。

自動送鉆電機(jī)在工作時，因為電機(jī)輸出速度的變化很容易導(dǎo)致鉆壓的變化，所以要求對自動送鉆電機(jī)的調(diào)速性能相當(dāng)高，在打鉆時我們在變頻器中選用帶編碼器的矢量控制方式，編碼器用于檢測交流電機(jī)實際的速度輸出[27]。一般轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)中電流環(huán)按照典型Ⅰ型系統(tǒng)近似，轉(zhuǎn)速環(huán)按Ⅱ型系統(tǒng)近似。對于矢量控制變頻器來說，我們?nèi)n=0.0174，Tn是三相橋式電路的平均失控時間。式中h為中頻寬，取h為5。從而可求取其閉環(huán)傳遞函數(shù)。我們在求取鉆壓控制的數(shù)學(xué)模型時，需要以下的相關(guān)知識，就是鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆進(jìn)速度以及各種鉆井參數(shù)之間的關(guān)系。

根據(jù)油田作鉆進(jìn)試驗的典型擬合曲線，鉆進(jìn)參數(shù)保持不變的情況下，鉆壓與鉆速存在對應(yīng)關(guān)系。由擬合曲線可見，最初鉆壓很小，巖屑量小，井底凈化充分，鉆速沿oa段與鉆壓平方成正比。繼續(xù)增加鉆壓，巖屑量相應(yīng)增多，但因為水力參數(shù)不變，井底凈化條件逐漸變差，鉆速增長率逐步下降而沿ab段幾乎與鉆壓成線性關(guān)系。此后再增加鉆壓，井底凈化條件將嚴(yán)重惡化，鉆速增長更慢，而且可能不再增加。當(dāng)在鉆壓和其它鉆進(jìn)參數(shù)都不改變的條件下，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速與鉆進(jìn)速度的關(guān)系曲線。我們發(fā)現(xiàn)，在軟地層也就是井底凈化充分的情況下，鉆速與轉(zhuǎn)速成正比；當(dāng)?shù)貙幼冇?，鉆速與轉(zhuǎn)速不再成正比，這是因為轉(zhuǎn)速快，單位時間內(nèi)鉆齒對巖石的沖擊次數(shù)多，鉆速加快，但卻縮短了鉆齒與地層的接觸時間T，當(dāng)T低于巖石破碎所需時間時，鉆齒不能吃入，破巖效率便會顯著下降。

各國的專家、學(xué)者在各種鉆井實驗的基礎(chǔ)上得到了多個關(guān)于上述各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但最具有影響力也最權(quán)威的數(shù)學(xué)表達(dá)式是1969年的YoungEs.提出的鉆速模式，稱為楊格模式，后來有人對此進(jìn)行了修正，便得到目前廣泛采用的修正楊格模式。即：V=KICpCH（W-M）nλ（1/（1+C2h）式中V——鉆進(jìn)速度；KI——巖石可鉆性系數(shù)，與巖石硬度及鉆頭類型等有關(guān)；Cp——壓差影響系數(shù)，與泥漿密度等有關(guān)；CH——水力參數(shù)影響系數(shù)，與比水功率有關(guān)；W——井底鉆壓；M——門限鉆壓，與巖層性質(zhì)有關(guān)；n——轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速；λ——轉(zhuǎn)速指數(shù)，與巖層性質(zhì)有關(guān)；C2——鉆頭牙齒磨損系數(shù)，與牙齒特性及巖層性質(zhì)有關(guān)；h——鉆頭牙齒磨損量，隨時間而變化。由式可以看出，在轉(zhuǎn)速n以及其他參數(shù)不變的情況下，在克服門限鉆壓M后，鉆進(jìn)速度V與鉆壓W成正比。在此基礎(chǔ)上建立以速度環(huán)為內(nèi)環(huán)，鉆壓環(huán)為外環(huán)?？梢缘玫阶詣铀豌@控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

3 自動送鉆模糊自整定PID控制器模型建立

帶參數(shù)模糊自整定PID，在Matlab/Simulink建立數(shù)學(xué)仿真模型。該模型中對模糊PID控制器進(jìn)行了封裝，其fuzzy pid子模塊Subsystem中封裝。模型中e、ec 作為模糊控制器fuzzy的輸入信號，Kap、Kai、Kad分別為控制器的經(jīng)模糊推理后的輸出信號，在將e、ec、Kap、Kai、Kad分別作為PID控制器的輸入信號，即完成對模糊自整定PID控制器模型的初步建立[4]。本模型中，同時對模糊控制器，PID控制器分別進(jìn)行了再次封裝。模型結(jié)構(gòu)圖中PID控制器中，kp=0.1、ki=0.3、kd=0.03分別為PID控制器的初值設(shè)定值。由公式建立以上PID控制器的數(shù)字仿真模型[5]。設(shè)置系統(tǒng)仿真時間為10秒，起動仿真按鈕：其仿真如，超調(diào)量為3.12%，上升時間tr為：2.57秒。即調(diào)節(jié)時間ts（5%）小于3秒，滿足系統(tǒng)性能設(shè)計要求。

4 結(jié)論

采用參數(shù)自整定PID方法，對PID參數(shù)進(jìn)行時實整定，結(jié)合Matlab可視化仿真軟件，在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真。該控制策略及算法與傳統(tǒng)PID相比更為優(yōu)越，且各方面動態(tài)性能指標(biāo)都達(dá)到理想要求。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王平，趙清杰，楊汝清.技術(shù)研究[J].石油機(jī)械，2006，34（12）：54-58.

[2]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真（第二版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

[3]張國良.模糊控制及其MATLAB應(yīng)用[M].西安交通大學(xué)出版社，2002，11.

[4]P.J.KING and E.H MAMDANI.The Applieationof Fuzzy Control systems to Industria1 Proeesses[J].Automatiea.1997，13：235-2.

[責(zé)任編輯：湯靜]