于群修，畢貴紅，張壽明，曾振華.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明 6505002.昆明理工大學 電力工程學院，昆明 650500

?

通用型多語競爭與政策調(diào)控復雜Agent網(wǎng)絡模型*

于群修1，畢貴紅2+，張壽明1，曾振華1
1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明 650500
2.昆明理工大學 電力工程學院，昆明 650500

Qunxiu,BI Guihong,ZHANG Shouming,et al.Universal complex agent network model for multi-lingual competition and policy intervention.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(6): 822-837.

摘要：利用基于社會圈子理論的agent微觀建模技術(shù)來構(gòu)建語言競爭社會網(wǎng)絡。構(gòu)建的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)參數(shù)更接近實際社會網(wǎng)絡參數(shù)，agent可以賦予空間屬性，可以描述混合居住和分片聚居社會網(wǎng)絡，而且具有動態(tài)特性。以三語競爭為例，提出了一種將網(wǎng)絡中個體間的三語競爭分解為三個兩種語言競爭的問題，給出了一種基于競爭原理的通用多語競爭復雜agent網(wǎng)絡仿真建模方法。網(wǎng)絡上的節(jié)點agent代表具有學習和遺忘功能的個體，每個個體均可以通過學習獲得第二或第三種語言成為雙語或三語者，也可以通過遺忘重新成為單語或雙語者，同時agent考慮了語言的垂直傳播。分析了語言地位、不同語言人口比例、移動人口比例、社會半徑、不同語言人口的空間居住模式、語言傳承率等因素及其綜合調(diào)控措施對語言競爭的影響。仿真分析表明，該模型貼近實際社會，為多語競爭提供依據(jù)。

關鍵詞：多語競爭；社會圈子；復雜網(wǎng)絡；agent

ISSN 1673-9418CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology

1673-9418/2016/10(06)-0822-16

E-mail:fcst@vip.163.com

http://www.ceaj.org

Tel:+86-10-89056056

1　引言

據(jù)聯(lián)合國統(tǒng)計，截止目前，有超過750種語言滅絕，現(xiàn)存6 000種語言，但超過50%的語言也處在危險之中，其中4%的語言使用者就占總?cè)藬?shù)的96%，25%的語言使用者不到1 000名，若不采取措施，在一個世紀之內(nèi)這些語言（至少3 000種）都要滅亡。在中國，少數(shù)民族語言的多樣性正在遭受嚴峻的考驗。語言瀕危的原因復雜多樣，主要包括地理環(huán)境、人口分布與擴散、語言政策、語言地位和語言態(tài)度、語言環(huán)境和語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)等因素及其相互作用，而且這些因素是隨時空變化的，呈現(xiàn)異質(zhì)性。為了拯救瀕危語言，有必要對語言傳播、競爭和調(diào)控的機理及動力學特性深入研究，以揭示語言衰退、消亡和共存的原因，進而尋求瀕危語言保護和干預措施。

語言競爭傳播演化現(xiàn)象是典型的不能假設、無法進行“真實性實驗”的社會科學問題，而建立在社會仿真模型基礎上的計算實驗是可行的方案。社會仿真方法已經(jīng)在文化版圖空間演化和語言競爭等領域得到關注[1]。國際上語言競爭與演化動力學研究主要利用系統(tǒng)動力學方法、復雜系統(tǒng)建模和仿真方法。語言是一個復雜的適應性系統(tǒng)[2]，同時語言交流傳播具有互動性，從而決定了人與人之間的接觸網(wǎng)絡是語言交流傳播發(fā)生的基礎。因此，語言交流傳播系統(tǒng)是個復雜的社會網(wǎng)絡系統(tǒng)，可以用復雜適應性系統(tǒng)理論及其建模方法、復雜網(wǎng)絡及其建模方法以及兩者結(jié)合的方法來研究語言競爭模型及其動力學性質(zhì)。已有的研究方法包括：（1）利用微分方程來描述社會中兩種語言競爭的動力學問題[3-6]；（2）基于agent的雙語競爭建模方法[7-9]；（3）復雜agent網(wǎng)絡的雙語競爭建模方法[10-13]。復雜agent網(wǎng)絡是目前最主要的語言競爭模型。

已有的研究方法綜合考慮了語言的社會網(wǎng)絡、人口密度、語言地位以及雙語因素對語言共存的影響，在語言競爭動力學研究中取得了重要進展，但是目前還存在如下問題：（1）現(xiàn)有的復雜網(wǎng)絡語言交流模型主要關注的是網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)特征，如小世界特征、無標度特性、高聚類特征和網(wǎng)絡的社群結(jié)構(gòu)等對語言交流傳播的影響[14-15]，而對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)隨時間的變化關注甚少，研究基本上都是以靜態(tài)網(wǎng)絡為基礎的。而真實的社會接觸網(wǎng)絡由于受到人員在區(qū)域內(nèi)或區(qū)域間流動的影響，使得網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)特征發(fā)生變化，從而影響到其上的語言交流傳播過程。（2）現(xiàn)實生活中多語言的競爭普遍存在，中國是一個多民族的國家，特別在云南等邊疆地區(qū)三語及多語在一個地區(qū)進行交流很常見。因此，在兩種語言競爭模型原理的基礎上推廣建立多語言的競爭模型來研究多語競爭與保護的動力學問題很有必要。

當前多語競爭研究主要集中在社會語言學方面[16]。有學者開始嘗試將雙語競爭的微分方程數(shù)學模型推廣至三語及多語競爭問題[17]。但微分方程方法屬于宏觀建模方法，反映的是系統(tǒng)宏觀變量之間的相互關系，不能描述語言競爭復雜社會系統(tǒng)中微觀個體行為及其關系通過演化涌現(xiàn)出宏觀語言態(tài)勢的機制。已有的復雜agent網(wǎng)絡建模方法的研究更多地用于雙語競爭的情形。若將Castelló等人[15]的復雜agent網(wǎng)絡模型直接推廣到三語競爭情形，必然存在下列問題：（1）模型的通用性差；（2）模型的可解釋性差；（3）模型的計算量巨大，耗時多。有必要進一步深入研究。

Hamill等人[18]提出了一種基于agent的社會圈子網(wǎng)絡理論來構(gòu)建具有多種實際社會網(wǎng)絡統(tǒng)計特征的社會網(wǎng)絡生成方法。它是一種基于微觀個體行為生成社會網(wǎng)絡的方法，網(wǎng)絡的生成和演化由agent來管理，更加接近實際社會的運行機制，可以靈活描述大規(guī)模時空耦合社會網(wǎng)絡。本文引入基于agent的社會圈子網(wǎng)絡模型來研究個體行為和個體之間的語言傳播構(gòu)成的社會網(wǎng)絡復雜agent網(wǎng)絡模型。個體在語言競爭網(wǎng)絡中通過個體間的交流獲得某種語言能力或者失去某種語言能力。為了研究多語言競爭及其特有的動力學機制及保護措施，本文以三語競爭為例，提出了一種將網(wǎng)絡中個體間三語競爭分解為3個兩種語言的競爭問題，給出了一種基于雙語競爭原理的通用多語競爭復雜agent網(wǎng)絡仿真建模方法。網(wǎng)絡上的節(jié)點agent代表具有學習和遺忘功能的個體，每個個體均可以通過學習獲得第二或第三種語言成為雙語或三語者，也可以通過遺忘重新成為單語或雙語者。利用構(gòu)建的通用型三語競爭復雜agent網(wǎng)絡模型研究各種影響因素對語言傳承與保護的影響。

2　基于agent的社會圈子理論的語言傳播競爭模型

著名仿真學者Hamill等人[18]提出的基于agent的社會圈子網(wǎng)絡理論可以構(gòu)建具有多種實際社會網(wǎng)絡統(tǒng)計特征的社會網(wǎng)絡。該方法首先給每個agent賦予不同的社會交往半徑和空間位置坐標，每個agent在自己的空間位置根據(jù)社會圈子原理生成社會關系網(wǎng)絡，生成的網(wǎng)絡具有大部分社會網(wǎng)絡的特性：網(wǎng)絡中個體的網(wǎng)絡規(guī)模由于社會半徑的不同而產(chǎn)生差異，規(guī)模隨時間動態(tài)變化，網(wǎng)絡中的社群人口密度較低，網(wǎng)絡具有度正相關性，網(wǎng)絡可以形成社群結(jié)構(gòu)并具有平均路徑短的特性。微觀語言競爭傳播網(wǎng)絡屬于一種典型的社會網(wǎng)絡，社會圈子網(wǎng)絡可以較完整地反映實際社會中語言競爭的特點，因此社會圈子網(wǎng)絡可以用來研究微觀語言競爭網(wǎng)絡模型。

社會網(wǎng)絡模型可以被看作一張社會地圖，顯示了人在網(wǎng)絡中的分布與聯(lián)結(jié)。網(wǎng)絡中，人的社交范圍用社會圈子表示，社會圈子的大小用社會半徑表示，個體處于社會圈子范圍內(nèi)代表與該個體有關聯(lián)，個體之間的距離與兩者社會關系的密切程度成正比。在創(chuàng)建個體間聯(lián)系時，要求雙方都認識對方才認為兩者是認識的，進而在兩者之間產(chǎn)生連接，如圖1（a）和圖1（b）所示。本文設置3種社會半徑，如圖1 （c）所示，當個體agenti的社會圈子為圈子1時，有連接關系的個體個數(shù)為4個，隨著社會半徑的增加，社會圈子不斷擴大，聯(lián)系到的個體數(shù)目也在不斷增加。現(xiàn)實社會中，人的交往范圍不盡相同，如果個體的社交范圍接近無限小，那么認識其他個體的可能性幾乎為零；反之，個體之間全部有連接關系，即朋友的朋友也是朋友。少數(shù)人的社會交往范圍比大多數(shù)人的范圍大很多。

Fig.1　Generating principle of social relations圖1　社會圈子中的社會關系生成原理

Fig.2　Influence of daily activity on individualnetworks and whole network圖2　日?；顒訉€體網(wǎng)絡以及整體網(wǎng)絡的影響

社會圈子可以實現(xiàn)社會網(wǎng)絡的動態(tài)特性，通過引入社會流動人口（短距離移動，即日常短途移動，長距離移動，即長途旅行等）來模擬現(xiàn)實社會中人口的日常活動，不同的日常活動會引起社會網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的變化。短距離移動代表個體在一個時間步長內(nèi)移動一個單位長度的距離，因為移動的距離較小，所以人口的移動可能不會改變個體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。圖2（a）中agenti移動到A，那么agentj的個體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)改變；如果移動到B，因為仍在agenti的社交范圍內(nèi)，所以agentj的結(jié)構(gòu)不變。長距離移動代表個體在一個時間步長內(nèi)移動大于自身社會半徑的距離，因為移動距離大于社會半徑，所以個體網(wǎng)絡以及整體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)都將改變。圖2（b）中，agenti從A移動到B，因為移動距離L超過自身社會半徑r，所以agenti網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)以及整體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)一定改變。

現(xiàn)實社會中，人口的出生或死亡能夠反映人口總數(shù)的動態(tài)變化，本文設置出生率Pb和死亡率Pd來反映這一特征。網(wǎng)絡中，個體都以Pb的概率新生個體，以Pd的概率死亡。個體的新生或死亡能使網(wǎng)絡人口動態(tài)變化，最終實現(xiàn)人口的動態(tài)平衡。死亡的個體斷開所有的連接，新生的個體根據(jù)其所處的空間位置，在其社會半徑內(nèi)構(gòu)建社會關系?；谏鐣ψ永碚摻oagent賦予社會半徑，同時也可以賦予agent空間坐標位置信息，agent根據(jù)坐標信息找到自己的空間位置，根據(jù)社會半徑建立社會關系，因此可以建立不同空間分布的動態(tài)語言網(wǎng)絡。如圖3所示分別為3種語言人群混合居住和3種語言分片聚居網(wǎng)絡。

Fig.3　Social network圖3社會網(wǎng)絡

3　雙語競爭模型原理

Castelló等人[19]給出了基于兩種語言的競爭模型，在一個有N個節(jié)點的網(wǎng)絡中，節(jié)點表示掌握某種語言的個體，網(wǎng)絡的邊表示語言交流社會網(wǎng)絡中個體的連接關系。在網(wǎng)絡中，對于任意一個節(jié)點agenti有ki個鄰居。每一個agenti有3種可能的語言狀態(tài)：A，agent只掌握A語言；B，agent只掌握B語言；AB，agent使用雙語，既可以講A語言，也可以講B語言。

公式中的參數(shù)Si(i=A,B)是語言的社會地位，它代表了一種語言的威望以及給講這種語言的agenti帶來的社會利益（比如對文化的發(fā)展，個人和職業(yè)的提升，國際性交流等）。這個參數(shù)的最大值為1，最小值為0，而且SA+SB=1。式（1）給出了一個agent從單語（A或B）變成雙語AB的轉(zhuǎn)換概率；式（2）給出了一個agent從雙語變成單語的轉(zhuǎn)換概率。從中可以發(fā)現(xiàn)，式（1）的轉(zhuǎn)換概率Pi與要學習語言的社會地位和它的密度有關；式（2）的轉(zhuǎn)換概率Pi與保留下來的語言的社會地位和被遺忘語言的密度有關。Castelló等人[19]重點描述了SA=SB=1/2時的情況。

需要注意的是，從單語A變?yōu)閱握ZB或者從單語B變?yōu)閱握ZA總是意味著要通過雙語社區(qū)這個中間步驟來實現(xiàn)。

4　多語競爭模型原理

現(xiàn)實生活中多語言的競爭普遍存在，在兩種語言競爭模型原理的基礎上推廣建立多語言的競爭模型來研究多語競爭與保護的動力學問題很必要。本文以三語為例，給出多語言競爭的通用模型。在三種語言競爭的模型中，考慮了一個有N個節(jié)點的網(wǎng)絡中有3種競爭語言，分別是A、B、C。在網(wǎng)絡上，對于任意一個鄰居，每一個節(jié)點初始有3種可能的語言狀態(tài)：A，只掌握A語言；B，只掌握B語言；C，只掌握C語言。通過網(wǎng)絡中agent之間的學習，可能使單語者學會第二種語言成為三種雙語者之一（即AB、BC和AC）；雙語agent通過學習又可能獲得第三種語言成為三語者（ABC）。網(wǎng)絡中的雙語或三語agent也可能遺忘其中一種語言又成為單語者（A、B或C）或雙語者（AB、BC或AC）。通過學習和遺忘，網(wǎng)絡中可能存在7種語言類型。從一種單語（如A）變?yōu)榱硪环N單語（如C）中間要經(jīng)過雙語或者三語環(huán)節(jié)，不能直接從一種單語變?yōu)榱硪环N單語。因此網(wǎng)絡中存在著復雜的語言演化路徑。

Fig.4　Language status evolutionary relationships of trilingual agent competition圖4　三語競爭agent語言狀態(tài)演化關系

4.1基于雙語競爭原理的三語競爭模型

在語言競爭網(wǎng)絡中通過交流獲得某種語言能力或者因缺少交流機會失去某種語言能力。實際的語言交流環(huán)境中，每次交流可以看作網(wǎng)絡中的個體選用A、B或C語言來進行兩兩交流實現(xiàn)語言學習和遺忘，邏輯上也可以把3種語言間的交流看成是3次兩種語言的交流。因此在三語交流競爭過程中，把每一輪三語間的交流，通過每次忽略其中一種語言，用3次兩種語言間的競爭來模擬一輪3種語言的競爭關系，即（1）A語言與B語言競爭，C語言不參與；（2）A語言與C語言競爭，B語言不參與；（3）B語言與C語言競爭，A語言不參與。

4.2語言學習及遺忘

（1）A、B兩種語言間的學習和遺忘（忽略C語言）

Fig.5　Monolingual(A/B)learning/bilingual(AB) forgetting model圖5　單語（A/B）學習/雙語（AB）遺忘模型

Fig.6　Bilingual(AC/BC)learning/trilingual forgetting model圖6　雙語（AC/BC）學習/三語遺忘模型

（2）A、C兩種語言間的學習和遺忘（忽略B語言）

Fig.7　Monolingual(A/C)learning/bilingual(AC) forgetting model圖7　單語（A/C）學習/雙語（AC）遺忘模型

由于忽略B語言，雙語AB及雙語BC也被視為單語A及單語C，根據(jù)式（1）的原理，雙語AB、雙語BC經(jīng)過學習會轉(zhuǎn)變?yōu)槿ZABC，同時三語ABC（視為雙語AC）按照遺忘公式又會轉(zhuǎn)變?yōu)殡p語AB、雙語BC。其轉(zhuǎn)化過程如圖8所示。

Fig.8　Bilingual(AB/BC)learning/trilingual forgetting model圖8　雙語（AB/BC）學習/三語遺忘模型

（3）B、C兩種語言間的學習和遺忘（忽略A語言）

Fig.9　Monolingual(B/C)learning/bilingual(BC) forgetting model圖9　單語（B/C）學習/雙語（BC）遺忘模型

由于忽略A語言，雙語AB及雙語AC也被視為單語B及單語C，根據(jù)式（1）的原理，雙語AB、雙語AC經(jīng)過學習會轉(zhuǎn)變?yōu)槿ZABC，同時三語ABC（視為雙語BC）按照遺忘公式又會轉(zhuǎn)變?yōu)殡p語AB、雙語AC。其轉(zhuǎn)化過程如圖10所示。

Fig.10　Bilingual(AB/AC)learning/trilingual forgetting model圖10　雙語（AB/AC）學習/三語遺忘模型

4.3語言遺傳

為了使模型更加符合現(xiàn)實，本文加入了出生率與死亡率。新出生的個體按一定概率繼承父輩的語言。子代繼承父輩語言時，并非是完全繼承父輩的所有語言。受政治、經(jīng)濟、說話習慣、語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)等影響，父輩到子代間可能發(fā)生語言的轉(zhuǎn)用，并且這種語言的轉(zhuǎn)用往往發(fā)生在兩代之間[8]。

（1）雙語遺傳模型原理

每一個agent按照一定的概率死亡，死亡的agent按照一定的概率將自己的語言傳遞給后代。其中，雙語AB將語言遺傳給子代時，若滿足概率 Py（0≤Py≤1），則子代完全繼承父輩語言（子代為雙語AB）；若滿足概率1-Py，則子代語言為單語，且子代為單語A/B的概率均為1/2(1-Py)。同理雙語AC及雙語BC按照同樣的概率將語言傳遞給子代。

（2）三語遺傳模型原理

三語ABC將語言遺傳給子代時，若滿足概率Pt（0≤Pt≤1），則子代完全繼承父輩語言（子代為三語ABC）；若滿足概率1-Pt，則子代語言為雙語或者三語，在概率1-Pt的基礎上同時滿足概率Py，則子代語言為雙語且子代為雙語AB/AC/BC的概率均為1/3Py。在概率1-Pt的基礎上滿足概率1-Py，則子代為單語，且子代為單語A/B/C的概率均為1/3 (1-Py)。

語言遺傳概率模型如圖11所示。

5　人工網(wǎng)絡社會演化仿真流程

步驟1建立agent并初始化3種單語人口比例。創(chuàng)建N個agent并隨機分布在200×200的二維空間網(wǎng)格內(nèi)，分配3種單語者的人口比例(NA%,NB%,NC%)，3種人口比例之和為1，即NA%+NB%+NC%=1。

步驟2 agent屬性設置。設置3組語言的社會地位，且滿足SA1+SB1=1，SA2+SC1=1，SB2+SC2=1。設置小、中、大3種社會半徑(RS,RM,RB)，并分配3種社會半徑的人口比例(NofRS%、NofRM%、NofRB%)，3種人口比例之和1，即NofRS%+NofRM%+NofRB%=1。

步驟3設置人口流動比例及死亡率。在已經(jīng)建立好的3種語言競爭網(wǎng)絡模型中，設置一定比例的社會移動人口SocialShiftRate，并設置一定比例的死亡概率Pd、出生概率Pb。

步驟4生成社會網(wǎng)絡。agent根據(jù)各自的社會半徑，利用社會圈子原理建立社會網(wǎng)絡（包括agent個體分片聚居與混合雜居，如圖3所示）。

Fig.11　Language genetic probabilistic model圖11　語言遺傳概率模型

步驟5個體的語言交流。在建立好的網(wǎng)絡模型中，個體通過學習和遺忘兩種方式進行語言的交流。該部分的流程描述如下：

（1）A、B兩種語言間的學習和遺忘

①忽略語言C（將雙語AC/BC看作單語A/C，將三語ABC看作雙語AB），單語A/B兼用單語B/A根據(jù)概率公式（4.1）、（4.2）成為雙語AB；雙語AC與雙語BC競爭根據(jù)概率公式（5.1）、（5.2）成為三語ABC。

②忽略語言C，根據(jù)概率公式（4.3）、（4.4），雙語AB成為單語A/B；根據(jù)概率公式（5.3）、（5.4），三語ABC成為雙語AC/BC。

（2）A、C兩種語言間的學習和遺忘

①忽略語言B（將雙語AB/BC看作單語A/C，將三語ABC看作雙語AC），單語A/C兼用單語C/A根據(jù)概率公式（6.1）、（6.2）成為雙語AC；雙語AB與雙語BC競爭根據(jù)概率公式（7.1）、（7.2）成為三語ABC。

②忽略語言B，根據(jù)概率公式（6.3）、（6.4），雙語AC成為單語A/C；根據(jù)概率公式（7.3）、（7.4），三語ABC成為雙語AB/BC。

（3）B、C兩種語言間的學習和遺忘

①忽略語言A（將雙語AB/AC看作單語B/C，將三語ABC看作雙語BC），單語B/C兼用單語C/B根據(jù)概率公式（8.1）、（8.2）成為雙語BC；雙語AB與雙語AC競爭根據(jù)概率公式（9.1）、（9.2）成為三語ABC。

②忽略語言A，根據(jù)概率公式（8.3）、（8.4），雙語BC成為單語B/C；根據(jù)概率公式（9.3）、（9.4），三語ABC成為雙語AB/AC。

（4）遺傳過程

①雙語遺傳：當父輩語言為雙語將語言遺傳給子代時，若滿足概率Py，則子代為雙語不變；若滿足概率1-Py，則子代為單語，且子代為單語A/B/C的概率均為1/3(1-Py)。

②三語遺傳：當父輩為三語將語言遺傳給子代時，若滿足概率Pt，則子代為三語ABC；若滿足概率1-Pt的基礎上同時滿足概率Py，則子代為雙語，且子代為雙語AB/AC/BC的概率均為1/3Py；若滿足概率1-Pt的基礎上，同時滿足概率1-Py，則子代為單語，且子代為單語A/B/C的概率均為1/3(1-Py)。

學習/遺忘/遺傳三者同步進行。

步驟6網(wǎng)絡動態(tài)更新。本文規(guī)定agent的出生率等于死亡率，網(wǎng)絡中有agent死亡，死亡個體斷開之前的連接，新生agent按照社會圈子原理生成新的連接。agent根據(jù)移動概率進行移動，當個體間連接的長度同時大于鏈兩端的個體的社會半徑時，連接斷開，否則保持連接，斷開之后的個體又會與其他個體按照社會圈子原理重新建立連接，形成新的社會網(wǎng)絡。隨著時間的更新，重復執(zhí)行步驟5～6。

6　仿真結(jié)果分析

本文模型以NetLogo[20]為平臺，主要分析了語言競爭的影響因素。多語社會，如有A、B、C語言的社會。通過語言兼用會出現(xiàn)單語（A、B、C）、雙語（AB、AC、BC）及三語ABC，共7種話語人群，各種人群的人口比例與多種因素有著密切的關系。每個類型的實驗在相同初始條件下重復20次，通過求均值得到最終實驗結(jié)果。個體所處環(huán)境設定為200×200的網(wǎng)格空間。表1為具體參數(shù)。

6.1語言地位對三語傳播的影響

圖12表示降低語言地位差值后的對比圖，圖12 （a）初始狀態(tài) SA>SB>SC，3組語言地位分別為SA1=0.6，SB1=0.4；SA2=0.6，SC1=0.4；SB2=0.6，SC2=0.4。其中每組語言地位的和都為1。在此情景下，A的語言地位最高，B、C相對于A語言地位較低，但是B的語言地位高于C。圖12（a）前200步計算機迭代中，由于語言之間的相互學習，出現(xiàn)了雙語AB、AC和BC增加的趨勢。因為單語A和單語B的人口最多，所以雙語中AB的比例最大，同時雙語通過學習獲得第三語成為三語ABC，而且ABC的比例高于雙語AB比例。從3個單語看，因為其中部分轉(zhuǎn)換為雙語和三語，所以3個單語都呈下降趨勢，單語B和C下降最快，A下降最慢?？偟膩砜?，單語人數(shù)減少，雙語和三語人數(shù)增加。200步之后，從圖中可以看出，三語和雙語人口在逐漸減少，而強勢語言A的比例進一步增加，說明弱勢語言兼用者正逐漸棄用母語，轉(zhuǎn)用強勢語言A；同時，弱勢語言B、C進一步減少，并逐漸消亡，且最弱勢語言C的消亡速度快于語言B，說明弱勢語言通過兼用成為雙語或三語，進一步又轉(zhuǎn)用單語A。最后弱勢語言B、C經(jīng)過語言兼用、轉(zhuǎn)用等階段后，全部轉(zhuǎn)變?yōu)閺妱菡Z言A，單語B和C走向消亡。這也是大部分弱勢語言已經(jīng)或者正在經(jīng)歷的命運，為了改善弱勢語言的生存狀況，提高弱勢語言的地位是最為有效的措施。

Table 1　Parameters and values of model表1　模型可調(diào)控參數(shù)和值

如圖12（b）所示，模型中將單語A的語言地位降低，將單語B及單語C的語言地位提升，使弱勢語言B、C的地位相對于A的地位差值降低。調(diào)整后的3組語言地位相對值分別為SA1=0.55，SB1=0.45；SA2=0.55，SC1=0.45；SB2=0.55，SC2=0.45。從圖12 （b）可以看出，調(diào)整語言地位可以明顯影響最終語言的走向，因為語言地位的提高，減少了語言兼用特別是轉(zhuǎn)用的比例，所以弱勢語言B、C的生存時間延長，雙語和三語穩(wěn)定存在的時間也明顯延長。在實際社會生活中，提高弱勢語言在社會、政治和文化方面的地位，提高經(jīng)濟發(fā)展水平，進而增強弱勢語言者的自豪感和文化自覺，將會使得弱勢語言地位得到提高，弱勢語言的生存環(huán)境得到改善。

Fig.12　Influence of language status on language spread圖12　語言地位對語言傳播的影響

6.2語言人口比例對三語傳播的影響

與圖12（a）情景相比，其他參數(shù)不變，圖13表示通過改變3種語言的人口比例來考查人口比例對語言傳播趨勢的影響。圖13（a）模型初始的單語A、單語B和單語C人口比例分別為40%、35%和25%，屬于強勢語言和亞強勢語言人口為主的居住格局。圖13（b）模型三者的人口比例為25%、40%和35%，居住格局改變?yōu)橐詠啅妱菡Z言和弱勢語言為主的社區(qū)。通過前后趨勢曲線的對比可以很明顯地看出，雙語和三語的比例增加較快，存在的時間變長，亞強勢語言及弱勢語言持續(xù)的時間也更長。圖13（a）仿真經(jīng)過1 000次計算機迭代后所有語言基本完全轉(zhuǎn)用為強勢語言A（單語B、單語C、雙語、三語的人口比例幾乎降為零）。圖13（b）中經(jīng)過1 500次計算機迭代仍然有少量單語B、單語C及雙語和三語的存在。但是通過對比圖12的語言地位對語言傳播的影響，發(fā)現(xiàn)改變語言人口比例對語言共存的最終走向并非起到?jīng)Q定性的影響。人口的增加就是小部分數(shù)據(jù)的平移，主要延長了語言兼用存在時間，當兼用者中部分逐漸轉(zhuǎn)用強勢語言A后，三者的比例關系發(fā)生改變，且其比例變化逐漸加快，最終通過語言轉(zhuǎn)用全部轉(zhuǎn)變?yōu)锳語言，B、C語言消亡。

Fig.13　Influence of population proportion on language spread圖13　人口比例對語言傳播的影響

6.3移動人口對三語傳播的影響

與圖12（a）情景相比，其他參數(shù)不變，圖14給出了增加社會移動人口比例后語言共存的關系。模型中移動人口比例由初始的8%增加到15%，結(jié)果顯示在一定范圍內(nèi)增加移動人口的比例，人員流動性增加，加強了競爭語言之間的交流，雙語（AB、AC、BC）和三語ABC這4種語言類型人數(shù)有較大增加，在雙語和三語增加階段，3種單語都呈快速減少趨勢，特別是A語言減少的速度更快，表示增加人員流動，有利于強勢語言兼用弱勢語言。但是流動人口的增加對于語言共存時間的影響較小。弱勢語言經(jīng)過兼用語言高峰期后，有越來越多的雙語和三語放棄母語轉(zhuǎn)用強勢語言，其速度甚至快于流動人口較少的情形。因此，隨著現(xiàn)代社會流動性的增強，靠兩種語言減少接觸機會來保護弱勢語言的目的是不可行的，在高流動性的社會中，要保護弱勢語言就需要在弱勢語言者學習優(yōu)勢語言的同時，熱愛并傳承自己的母語，減少語言轉(zhuǎn)用，從而通過雙語和三語的形式延長弱勢語言保留時間。

Fig.14　Influence of mobile population on language spread圖14　移動人口對語言傳播的影響

6.4社會半徑對三語傳播的影響

與圖12（a）情景相比，其他參數(shù)不變，圖15表示了增大社會半徑前后，語言共存狀況的改變。隨著社會進步和開放，人們的社會交往空間和人數(shù)都會增加，模型中3種社會圈子的社會半徑由初始的小社會半徑RS為10，中社會半徑RM為12，大社會半徑RB為14，變成RS為20，RM為22，RB為25。個體的圈子大小變化對語言傳播競爭的影響較大，當個體圈子小時，網(wǎng)絡密度也較小，隨著個體圈子的擴大，網(wǎng)絡中的連接不斷增加，表示能聯(lián)系到的個體范圍增加，交流就會增加，語言消亡速度加快。

Fig.15　Influence of social radius on language spread圖15　社會半徑對語言傳播的影響

圖15（a）中亞強勢語言（單語B）、弱勢語言（單語C）、雙語及三語者經(jīng)過1 500步計算機迭代后，絕大部分轉(zhuǎn)用強勢語言A。而圖15（b）中多語競爭的初期，單語轉(zhuǎn)化為雙語和三語的人數(shù)增加的速度明顯快于圖15（a）的情況，語言兼用人數(shù)比例增加，特別是最高峰時三語ABC的人數(shù)和雙語AB的人數(shù)比例遠高于圖15（a），而且三語人數(shù)比例超過了雙語AB的比例，有利于語言的兼用。但是，語言兼用高峰期過后，語言兼用人數(shù)比例逐漸減少，轉(zhuǎn)用為強勢語言A的人數(shù)增加較快，增加社會半徑后弱勢語言B、C、雙語（AB、BC、AC）及三語ABC存在的時間縮短，在1 000步左右基本完全消亡。因此，適當控制社會圈子的規(guī)模，控制語言地位較低語言個體與語言地位較高語言個體之間的競爭交流，可以很好地維持兩種語言共存的狀態(tài)。如圖所示，適當縮小社會半徑后語言共存的情況，表明了地理上的隔絕有利于語言的保存?，F(xiàn)實社會中，隨著交通和通訊技術(shù)的發(fā)展，人們之間的時空隔絕越來越被淡化，人們的交往范圍已經(jīng)不受地理位置的限制。模型顯示，從橫向看，人口密度低，居住分散，交通閉塞的區(qū)域人們社會交往圈子小，網(wǎng)絡密度低，語言衰減速度慢，語言容易保護。交通經(jīng)濟發(fā)達，人口居住集中的區(qū)域，人們社會交往圈子大，網(wǎng)絡密度高，語言衰減速度快，語言保護和維持困難，是語言需要重點關注的區(qū)域。通過劃分語言保護等級，區(qū)別制定保護政策，有利于區(qū)分輕重緩急。從縱向看，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，人們交往的范圍和網(wǎng)絡密度呈增加趨勢，如果不及時采取語言保護措施，語言消亡的趨勢會增強。經(jīng)濟社會越發(fā)展，文化和語言保護越要加強。

6.5空間居住格局（分片聚居或混合雜居）對三語傳播的影響

Fig.16　Influence of gathering live and scattered live on language spread圖16　聚居與雜居對語言傳播的影響

與圖12（a）情景相比，其他參數(shù)不變，圖16表示了不同語言的人口由混合居住變?yōu)楦髯跃劬雍笳Z言共存狀況的改變。模型中初始時刻讓強勢語言、亞強勢語言及弱勢語言的人口混合居?。磳⑺腥丝陔S機分布到二維空間中），讓各自語言的人口聚居（即將所有人口按語言的差別分塊分布到二維空間中），所得的語言交流網(wǎng)絡分別如圖16（a）（b）所示。混合雜居加強了不同語言人口之間的交流，提升了人們學習除了母語之外的另外一種或兩種語言的機會，打通了不同說話者之間的地域屏障，單語兼用速度較快，單語者存在的時間較短，語言兼用高峰期過后轉(zhuǎn)用為強勢語言A的人口比例快速增加，三語和雙語存在的時間也較短，對語言的傳播及保存有積極的影響。分片聚居給不同語言間增加了地理屏障，減少了不同語言的交流，兼用的雙語比例增加緩慢，但是穩(wěn)定很長時間后才逐漸減少。三語兼用人數(shù)的比例明顯低于混合居住格局，因此弱勢語言B、C存在的時間明顯延長，強勢語言A增加趨勢緩慢。圖16 （a）中，經(jīng)過1 000次計算機迭代后所有語言基本已經(jīng)完全轉(zhuǎn)用強勢語言A。而圖16（b）中，各種語言在2 000次計算機迭代后仍有存在。由于分片聚居使得人們在各自的領域內(nèi)僅掌握自己的母語而很少接觸其他語言，不利于多語的產(chǎn)生，但是延長了單語和多語存在的時間。混合雜居在不改變語言地位的情況下，雖然短期內(nèi)增加了語言兼用者的比例，但是提高了語言轉(zhuǎn)用的比例，縮短了語言共存時間。不打破弱勢語言聚居狀況來發(fā)展弱勢語言人群的社會經(jīng)濟水平，這在當前我國城鎮(zhèn)化時期顯得尤為重要。

6.6語言遺傳率對三語傳播的影響

與圖12（a）情景相比，其他參數(shù)不變，圖17表示增加遺傳概率對語言共存的影響。模型中雙語遺傳率由初始的Py=0.3增加到0.7。同時，單語的遺傳率為1-Py。三語遺傳率由初始的Pt=0.3增加到0.7。結(jié)果顯示增加雙語及三語的遺傳概率之后，雙語及三語的存在時間延長。如圖17（a）所示，模型經(jīng)過1 200次計算機迭代之后雙語基本已經(jīng)消亡且很難出現(xiàn)三語人口，而圖17（b）中在1 500步左右雙語及三語仍有存在。三語在初始時刻到400步左右先增加后減小，并且圖（b）三語增加的峰值明顯高于圖（a）。因此提高子代繼承父代雙語和三語的比例，增加父輩傳授母語給子輩的機會，降低父輩和子輩直接轉(zhuǎn)用強勢語言進行交流的概率，增強母語繼承的能力，需要全社會提高保護弱勢語言的意識，特別是母語使用者的自我意識對傳承母語至關重要。同時，學校增加雙語教育措施，也是把母語傳承給下一代的重要保證。

Fig.17　Influence of heritability on language spread圖17　遺傳率對語言傳播的影響

6.7綜合調(diào)控措施對多語傳播的影響

通過對上述模型參數(shù)的分析，提升亞強勢及弱勢語言的語言地位可以提高該語言在經(jīng)濟、政治和文化方面的地位，增強持該種語言的自豪感，改變未來的趨勢；增加相對弱勢語言的人口比例有助于弱勢語言的保存；移動人口的增加會增加弱勢語言保護的難度，增加弱勢語言消亡的可能性；社會半徑的改變表明了地理上的隔絕有利于語言的保存；增加雙語及三語的遺傳概率，可以使更多的人成為雙語或三語使用者。這些因素是相互影響相互制約的，需要充分考慮各種因素間的平衡調(diào)配。通過綜合分析以及參數(shù)調(diào)整，并進行多次仿真，得到3種語言長期共存狀態(tài)。圖18表示通過對上述模型內(nèi)各個參數(shù)的分析，并對參數(shù)進行適當調(diào)整后的模型仿真圖。圖中7類語言達到一種長期共存的狀態(tài)。達到語言長期共存狀態(tài)的模型參數(shù)設定值如下：（1）語言地位：SA1=0.55，SB1=0.45；SA2=0.55，SC1=0.45；SB2=0.55，SC2=0.45。（2）人口比例：NA%=45%，NB%=35%，NC%=30%；移動人口比例：SocialShiftRate=15%。（3）社會半徑：NofRS%=10，NofRM%=12，NofRB%= 14。（4）雙語及三語遺傳率：Py=0.7，Pt=0.7。（5）總?cè)丝冢篘=2 000。（6）大、中、小3個半徑人口比例：RS=45%，RM=30%，RB=25%。（7）人口出生率及死亡率：Pb=Pd=5%。

Fig.18　Comprehensive adjustment parameter圖18 綜合調(diào)整參數(shù)

7　結(jié)束語

本文基于社會圈子理論及雙語競爭網(wǎng)絡模型，以三語競爭為例，提出了多語競爭網(wǎng)絡普適模型。并在此模型的基礎上，分析了三語競爭中7種語言的形成過程及影響7類語言演化的因素。這些因素能正確描述動態(tài)語言傳播網(wǎng)絡的特點，并能從社會網(wǎng)絡角度給出多語演化的定量解釋，模型框架為進一步研究多語競爭提供了一個可行的新方法。仿真實驗中通過調(diào)整語言地位、人口比例、移動人口數(shù)量、社會半徑、不同語言人口之間的聚居與雜居、遺傳率的大小分析對語言傳播的影響，得到以下實驗結(jié)果：

（1）提升語言地位SB或者SC可以提高該語言在經(jīng)濟、政治和文化方面的地位，增強持該種語言的自豪感，改變未來的趨勢。

（2）增加弱勢語言及亞強勢語言的人口比例可以延長亞強勢語言、弱勢語言、雙語和三語的消亡時間。

（3）移動人口的增加使人員流動性增加，雙語及三語增加的同時3種單語呈快速減少趨勢，人員流動性的增加對語言保護有消極影響；社會半徑小，人們的交往范圍小，地理上的封閉有利于語言的保存，增加社會半徑，人們的交往范圍加大，但增加了弱勢語言瀕危的速度。現(xiàn)代社會人們的流動性和交往范圍日趨增大，語言保護面臨的挑戰(zhàn)增強。在規(guī)劃少數(shù)民族地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展時，需要把文化語言保護措施同時加以考慮，盡量做到本地城鎮(zhèn)化，從而實現(xiàn)“離土不離鄉(xiāng)”，大力發(fā)展區(qū)域民族文化，打造民族文化高地，為區(qū)域少數(shù)民族語言交流提供穩(wěn)定的語言交流環(huán)境，形成民族語言保護島嶼，推動少數(shù)民族語言成為區(qū)域內(nèi)重要的交流語言。

（4）分片聚居使說話者受限于地域屏障，加強了母語之間的交流機會，減弱了不同語言人口之間的交流，保證了人們學習母語的機會，對語言的傳播及保存有積極的影響，而混合雜居則相反，表明地理上居住格局對語言保護有重要影響。語言瀕危首先發(fā)生在城郊結(jié)合部混合居住的地區(qū)，而相對聚居地區(qū)語言保護緊迫性則相對較弱。

（5）提高子代繼承父代雙語和三語的比例，增加父輩傳授母語給子輩的機會，降低父輩和子輩直接轉(zhuǎn)用強勢語言進行交流的概率，增強弱勢語言共存的時間。這需要全社會提高保護弱勢語言的意識，特別是母語使用者的自我意識對傳承母語至關重要。同時，學校增加雙語教育措施，也是把母語傳承給下一代的重要保證。

（6）語言的保護需要多種措施協(xié)調(diào)配合，各種因素綜合平衡后更容易達到語言共存狀態(tài)。

仿真結(jié)果驗證了社會學者定性研究結(jié)論，說明了模型的正確性。本文給出的復雜網(wǎng)絡語言傳播模型還有許多深入研究解決的問題，在空間網(wǎng)絡中進行計算實驗時，需要考慮實際的語言傳播網(wǎng)絡中不同空間分布中語言的人口比例、種類和語言地位的相對關系等因素，這些因素是隨時間動態(tài)變化的，語言競爭復雜時空演化關系需要給予重視。地理信息系統(tǒng)（GIS）和復雜agent網(wǎng)絡結(jié)合起來是可能的解決問題的方法，基于agent的社會圈子網(wǎng)絡模型中，agent具有坐標位置、社會半徑等空間信息，容易與GIS集成，本文的研究為此打下了一定的基礎。

References:

[1]Yun Jian,Liu Xiangdong,Liu Yongkui.Computational modeling of a social phenomenon:evolution of cultural identity and cultural territory[J].Journal of Computer Research and Development,2013,50(12):2590-2602.

[2]Beckner C,Blythe R,Bybee J,et al.Language is a complex adaptive system:position paper[J].Language Learning,2009, 59(S1):1-26.

[3]Abrams D M,Strogatz S H.Modeling the dynamics of language death[J].Nature,2003,424:900.

[4]Mira J,Paredes A.Interlinguistic similarity and language death dynamics[J].Europhysics Letters,2005,69(6):1031-1034.

[5]Minett J W,Wang W S Y.Modeling endangered languages: the effects of bilingualism and social structure[J].Lingua, 2008,118(1):19-45.

[6]Zhang Menghan,Gong Tao.Principles of parametric estimation in modeling language competition[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States ofAmerica,2013,110(24):9698-9703.

[7]Kandler A,Steele J.Ecological models of language competition[J].Journal of Biological Theory,2008,3(2):164-173.

[8]Beltran F S,Herrando S,Ferreres D,et al.Forecasting a language shift based on cellular automata[J].Journal of Artificial Societies and Social Simulation,2009,12(3):5.

[9]An Zhecheng,Pan Qiuhui,Yu Guangying,et al.The spatial distribution of clusters and the formation of mixed languages in bilingual competition[J].Physica A:Statistical Mechanics and itsApplications,2012,391(20):4943-4952.

[10]Stauffer D,Castelló X,Eguíluz V M,et al.Microscopic Abrams-Strogatz model of language competition[J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2007,374(2): 835-842.

[11]Castelló X,Eguíluz V M,Miguel M S.Ordering dynamics with two non-excluding options:bilingualism in language competition[J].New Journal of Physics,2006,8(12):308-322.

[12]Castelló X,Loureiro-Porto L,Miguel M S.Agent-based models of language competition[J].International Journal of the Sociology of Language,2013(221):21-51.

[13]Wang Chao,Bi Guihong,Zhang Shouming,et al.Agentbased language competition model with social circles network[J].Journal of Computer Application,2014,34(8): 2202-2208.

[14]Castelló X,Toivonen R,Eguiluz V M,et al.Anomalous lifetime distributions and topological traps in ordering dynamics[J]. Europhysics Letters,2007,79(9):66006.

[15]Toivonen R,CastellóX,Eguiluz V M,et al.Broad lifetime distributions for ordering dynamics in complex networks[J]. Physical Review E,2009,79(1):016109.

[16]Lei Lei.Third or additional language acquisition[J].Modern Foreign Language,2010,33(3):213-214.

[17]Fujie R,Aihara K,Masuda N.A model of competition amongmore than two languages[J].Journal of Statistical Physics,2012,151(1):289-303.

[18]Hamill L,Gilbert N.Social circles:a simple structure for agent-based social network models[J].Journal of Artificial Societies and Social Simulation,2009,12(23):3.

[19]Castelló X,Loureiro-Porto L,Eguíluz V M,et al.Thefate of bilingualism in a model of languagecompetition[C]//Advancing Social Simulation:The First World Congress.Tokyo: Springer Japan,2007:83-94.

[20]Wilensky U.NetLogo[EB/OL].Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling,Northwestern University, Evanston,USA(2012)[2015-04-28].http://ccl.northwestern. edu/netlogo/.

附中文參考文獻:

[1]云健,劉向東,劉勇奎.文化認同及文化版圖演化現(xiàn)象的社會計算模型[J].計算機研究與發(fā)展,2013,50(12):2590-2602.

[13]王超,畢貴紅,張壽明,等.基于Agent社會圈子網(wǎng)絡的語言競爭模型[J].計算機應用,2014,34(8):2202-2208.

[16]雷蕾.《三語或多語習得》述評[J].現(xiàn)代外語,2010,33(3): 213-214.

YU Qunxiu was born in 1986.He is an M.S.candidate at Kunming University of Science and Technology.His research interests include embedded system,the modeling and simulation of complex system and complex network,etc.

于群修（1986—），男，山東青島人，昆明理工大學碩士研究生，主要研究領域為嵌入式系統(tǒng)，復雜系統(tǒng)與復雜網(wǎng)絡建模與仿真等。

BI Guihong was born in 1968.He received the Ph.D.degree in production process logistics from Kunming University of Science and Technology in 2008.Now he is a professor and M.S.supervisor at Kunming University of Science and Technology.His research interests include social and economic system simulation,etc.

畢貴紅（1968—），男，云南石林人，2008年于昆明理工大學獲得博士學位，現(xiàn)為昆明理工大學教授、碩士生導師，主要研究領域為社會和經(jīng)濟系統(tǒng)仿真等。

ZHANG Shouming was born in 1966.He is a professor and M.S.supervisor at Kunming University of Science and Technology.His research interests include the multi-dimensional information fusion and modeling of complex systems,etc.

張壽明（1966—），男，云南大理人，昆明理工大學教授、碩士生導師，主要研究領域為復雜系統(tǒng)的多維信息融合與建模等。

ZENG Zhenhua was born in 1987.He is an M.S.candidate at Kunming University of Science and Technology.His research interests include the modeling and simulation of complex systems and complex networks,etc.

曾振華（1987—），男，湖南衡陽人，昆明理工大學碩士研究生，主要研究領域為復雜系統(tǒng)與復雜網(wǎng)絡建模與仿真等。

*The National Natural Science Foundation of China under Grand No.61364022(國家自然科學基金). Received 2015-06,Accepted 2015-08.

CNKI網(wǎng)絡優(yōu)先出版:2015-08-13,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20150813.1635.005.html

+Corresponding author:E-mail:km_bgh@163.comYU

文獻標志碼：A

中圖分類號：TP391.9

doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1506056

Universal Complex Agent Network Model for Multi-Lingual Competition and Policy Intervention?

YU Qunxiu1,BI Guihong2+,ZHANG Shouming1,ZENG Zhenhua1
1.College of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China
2.College of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China

Abstract:This paper proposes a dynamic social network model for the competition among three languages with agent based modeling method and social circles theory.The parameters of the topological structure of constructed social network are more close to the parameters of actual social network.The individual agents in the network can give space attribute and can describe mixed habitation in a region with different languages and separation habitation in individual area with a language,so the constructed social network is endowed with dynamic characteristics.Taking the competition among three languages as an example,this paper proposes a method that the competition among three languages is decomposed into three times of bilingual competition,and presents a universal complex agent network model for multi-lingual competition and policy intervention.The agents on the network represent the individual which has the function of learning and forgetting.And each agent can gain a second or third language to becomebilingual or trilingual by learning and can forget to become monolingual or bilingual.The vertical transmission of language is taken into account.The simulating analysis of the proposed model shows that the system parameters of language status,the proportion of people of different languages,the proportion of mobile population,social radius, living space model and integrated control measures can affect the results of simulation.The simulation results show that the model is close to the actual society and provides the basis for multi-lingual competition.

Key words:multi-lingual competition;social circle network;complex network;agent