梁喜　方昭

摘要：考慮由單個制造商與單個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)，零售商為Stackelberg領(lǐng)導者，制造商為跟隨者。在零售商具有促銷活動的情況下，本文分別建立了集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策以及收益共享成本共擔契約決策的供應鏈模型，并對三種情況下的決策變量進行比較分析。研究表明：在零售商具有促銷策略時，采用分散式渠道決策無法促進渠道成員的協(xié)調(diào)；在合適的契約參數(shù)設置下，采用收益共享成本共擔契約決策，可使供應鏈的總利潤等于集中式?jīng)Q策時渠道的總利潤，且制造商與零售商的最優(yōu)利潤均大于分散式?jīng)Q策時的最優(yōu)利潤。

關(guān)鍵詞：供應鏈協(xié)調(diào)；Stackelberg博弈；收益共享成本共擔；促銷

中圖分類號：F274文獻標識碼：A

供應鏈的協(xié)調(diào)是供應鏈合作管理研究的核心問題，也是解決供應鏈中成員之間利益分配、分險共擔，提高供應鏈整體利益和效率等問題的重要依據(jù)。促銷活動增加了市場需求，不僅增加了零售商的利潤，也增加了制造商的利潤。但是，如果促銷的成本僅由零售商承擔，零售商就會根據(jù)自身利益最大化而決定促銷的投入，這對于整個供應鏈并不是最優(yōu)的，收益共享、成本共擔是解決該問題的有效途徑。關(guān)于具有促銷活動渠道的協(xié)調(diào)研究，Raju和Zhang[1]構(gòu)建了一個主導零售商具有促銷功能的供應鏈，提出通過數(shù)量折扣和兩部定價契約協(xié)調(diào)渠道問題：當促銷費用較高時宜采用數(shù)量折扣[1]，當促銷費用較小或主導零售商足夠強勢時宜采取兩部定價法[2]，兩種方法都可以促進渠道的協(xié)調(diào)。借鑒Raju和Zhang的研究，本文在零售商具有促銷活動的基礎(chǔ)上構(gòu)建了制造商與零售商收益共享成本共擔的供應鏈模型，試圖闡述收益共享成本共擔的契約機制能夠使渠道達到供應鏈整體最優(yōu)，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。

一、模型假設

考慮由一個制造商與一個零售商組成Stackelberg關(guān)系的供應鏈，其中零售商為主導者，制造商為跟隨者，供應鏈中各成員均為風險中性且彼此信息對稱，渠道生產(chǎn)且銷售一種產(chǎn)品（如圖1所示）：制造商生產(chǎn)產(chǎn)品，并向零售商提出批發(fā)價格契約，零售商決定市場的零售價格，并決定是否提供促銷產(chǎn)品的服務（只有零售商可以提供服務），零售商以零售價格向消費者出售產(chǎn)品。

圖1零售商主導的供應鏈

對于將用到的符號和變量做如下說明：w為批發(fā)價格；p為市場價格；c為制造商的單位制造成本；I為制造商的固定成本，假設固定成本為0（因為固定成本的大小為固定值，對最后的研究結(jié)果沒有影響，為計算簡便故設其為0）。P（w，s，f）為零售商提供促銷產(chǎn)品服務時的零售價格，p（w，0，0）為零售商不提供促銷產(chǎn)品服務時的零售價格。s為刺激需求提供的服務（s只能由零售商提供）。πM為制造商的利潤，πM（w，s，f）為零售商提供服務時制造商的利潤，πM（w，0，0）為零售商不提供服務時制造商的利潤。πR為零售商的利潤，πR（w，s，f）為零售商提供服務時的利潤，πR（w，0，0）為零售商不提供服務時的利潤。p*為集中式?jīng)Q策時零售價格，Q*為集中式?jīng)Q策時市場需求，π*C為集中式?jīng)Q策時的渠道總利潤。p1表示契約決策下市場價格，Q1表示契約決策下市場需求，π1M表示契約決策下制造商的利潤，π1R表示契約決策下零售商的利潤，π1C表示契約決策下供應鏈的總利潤。Q為市場需求，假設市場需求函數(shù)與Raju和Zhang（2005）研究函數(shù)相同，需求函數(shù)為Q=α-βp+s。α為市場潛在需求，β為價格敏感系數(shù)，s為刺激需求提供的服務，α≥7s。

f為提供s的費用，且f≤s（2α+s）4β（確保制造商可以刺激零售商提供服務，如果f≥s（2α+s）4β零售商將無論如何都不提供服務s）。

f≤s（2α+s）4β的證明：

證明：假設批發(fā)價格極限小時，即w=0時，此時提供服務的利潤與不提供服務零售商的利潤完全一樣。

πd（0，s，f）=πd（0，0，0）），πd（0，s，f）=（α+s）24β-f，πd（0，0，0）=α24β，（α+s）24β-f=α24β

f=s（2α+s）4β，證明結(jié)束。

二、集中決策

在集中式供應鏈條件下，零售商與制造商將供應鏈的利潤最大化為目標進行決策，此時決策變量是零售價格和是否提供促銷服務，而制造商的批發(fā)價格僅僅決定渠道總利潤在渠道各成員之間的分配，而不影響系統(tǒng)的總利潤，其最優(yōu)化利潤決策的模型為：

πc=（α-βp+σs）（p-c）-σf ，其中σ={0，1}（1）

σ*=1（2）

證明零售商進行促銷活動時的渠道總利潤高于零售商不進行促銷活動時的渠道總利潤（證明此處省略），說明零售商的促銷提高了渠道總利潤。為使渠道總利潤最大，則（1）式對p求一階導數(shù)，πcp=（α-βp+s）-β（p-c），并令其為0，得p*=α+s+βc2β，帶入（1）得π*c。

集中式?jīng)Q策時的決策變量：

p*=α+s+βc2β， Q*=α+s-βc2β，π*c=（α+s-βc）24β-f （3）

命題1：在集中式?jīng)Q策供應鏈下，零售商選擇提供服務將有利于渠道總利潤的提高。此時，批發(fā)價格將決定渠道總利潤在渠道各成員之間的分配比例。

在集中式?jīng)Q策條件下視為只有一個決策者，決策者在理性條件下的決策結(jié)果一定要以渠道總利潤最大化為原則，但這并不意味著集中式?jīng)Q策一定是最好的渠道協(xié)調(diào)機制，可能因為渠道之間的協(xié)調(diào)不和諧，渠道成員之間利潤分配等問題難以實現(xiàn)，且更多的是零售商和制造商采用分散式?jīng)Q策。因此，集中式?jīng)Q策很難在實際的供應鏈中實現(xiàn)。

三、分散式?jīng)Q策

在分散式?jīng)Q策情況下，假設制造商與零售商之間的關(guān)系為Stackelberg博弈關(guān)系，且假設零售商為主導者，制造商為跟隨者。制造商決定批發(fā)價格，零售商根據(jù)自己的最優(yōu)決策決定零售價格及是否提供刺激需求的服務。只有在提供服務時的利潤大于不提供服務時的利潤，或者制造商提供的批發(fā)價格滿足一定的要求時，零售商才會選擇提供服務。

而利潤的大小主要由批發(fā)價格w與提供服務所花費的費用f決定。零售商根據(jù)提供服務的費用f，以及制造商提供的批發(fā)價格w決定是否提供服務s。根據(jù)零售商預期的決定結(jié)果，制造商通過比較利潤決定批發(fā)價格，以影響零售商是否提供刺激需求的服務，所有可能的計算結(jié)果如表1所示。

命題2：在分散式渠道決策條件下，簡單的契約機制無法促進渠道成員的協(xié)調(diào)，只有在滿足0≤f≤αs4β的條件下，零售商才會被激勵提供促銷服務。當s（α+s（2α+s））4β≤f≤s（2α+s）4β時，零售商不提供促銷產(chǎn)品的服務。

在分散式渠道決策的條件下，π*C>πC，p*>p ，Q*>Q。通過這些數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)分散式渠道決策沒有達到協(xié)調(diào)的根本原因在于：（1）制造商在制定批發(fā)價格時只以自己的利益最大化為原則，沒有考慮零售商的促銷成本完全由自己承擔，制造商沒有考慮激勵零售商進行優(yōu)化促銷服務的定價，導致零售價格過高，致使市場需求Q=α-βp+s降低。（2）依據(jù)傳統(tǒng)的雙邊際問題，零售商制定的零售價格在分散式渠道決策中過高，使得渠道總利潤沒有達到最大化。

四、基于收益共享-成本共擔的供應鏈協(xié)作激勵機制

基于收益共享—成本共擔的供應鏈協(xié)作激勵機制是指制造商制定相對較低的批發(fā)價格w，將產(chǎn)品提供給零售商，并且制造商與零售商共同承擔促銷服務的費用，等到零售商完成產(chǎn)品出售任務后，零售商將自己銷售收入按照雙方共同約定的比例返還給制造商，用以彌補制造商的損失。假設制造商獲得供應鏈的銷售收入份額為φ1，承擔的促銷服務費用份額均為φ2，零售商獲得供應鏈的銷售收入份額為1-φ1，承擔的促銷服務費用份額均為1-φ2，在收益共享-成本共擔的供應鏈協(xié)作激勵機制的作用下，制造商與零售商的預期利潤為：

圖3和圖4為當0≤f≤αs4β，即f1=150時，制造商與零售商在不同契約參數(shù)下利潤圖。由圖3和圖4可直觀地看出在合適的契約參數(shù)條件下，制造商的利潤和零售商的利潤都大于不合作時候的利潤（其他條件下都類似于圖3和圖4），得出制造商與零售商雙方合作時，在合適的契約參數(shù)下，雙方合作將有利于提高雙方的利潤，提升渠道效率水平。

六、結(jié)論

本文分析了一個制造商與一個零售商且零售商具有促銷行為的供應鏈系統(tǒng)的定價和協(xié)調(diào)問題，分析的重點是零售商、制造商在具有促銷活動的渠道如何實現(xiàn)利益協(xié)調(diào)，如何達到渠道成員的“共贏”。研究表明：在制造商與零售商采用分散式?jīng)Q策，渠道各成員以自身利益最大化而進行相應地決策，市場價格相對較高，導致供應鏈的總利潤和效率降低，不利于渠道利潤最大化的實現(xiàn)。制造商與零售商在收益共享和成本共擔契約機制決策條件下，其市場價格較分散式?jīng)Q策時偏低、市場需求量多，整個供應鏈的總利潤較分散式?jīng)Q策時高。此時，市場價格等于集中式?jīng)Q策時的市場價格，市場需求量等于集中式?jīng)Q策時的市場需求量，渠道總利潤等于集中式?jīng)Q策時的渠道總利潤。所以，在合適的契約參數(shù)設置下，制造商與零售商的最優(yōu)利潤均大于分散式?jīng)Q策時的各自的最優(yōu)利潤，實現(xiàn)了渠道成員的共贏，進而實現(xiàn)了供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

參考文獻：

[1]RajuJ， Zhang J.Channel Coordination in the Presence of a Dominant Retailer[J].Marketing Science， 2005，24（2）：254-262.

[2]Kolay S， Shaffer G. Contract Design with a dominant retailer and a competitive fringe[J].Marketing Science，2013，59（9）：2111-2116.

Abstract：The paper mainly considers the supply chain by a single manufacturer and a single retailer， the retailer is Stackelberg leader and the manufacturer is follower. In the case of retailer has promotion， the paper established supply chain contract of centralized decision-making， decentralized decision-making and cost-sharing and revenue sharing decision-making model and compares the three different decisions. Studies show that： when the retailer has a promotion strategy， the decentralized decision-making cannot facilitate coordination of channel members； under the appropriate contract parameters， the cost-sharing and revenue sharing decision-making can make the supply chain profits be equal to the supply chain profits of the centralized decision-making， and the optional profits of the manufacture and the retailer are greater than the optimal profit of the decentralized decision-making.

Key words：supply chain coordination； Stackelberg Game； revenue sharing cost sharing； promotions

（責任編輯：關(guān)立新）