田紅亮　戚江艷　田戚可人

摘要：當(dāng)解數(shù)學(xué)題時，要沉著冷靜，從容鎮(zhèn)定。戰(zhàn)略上藐視問題，戰(zhàn)術(shù)上重視問題。膽大心細(xì)，不拘一格，妙計疊出，簡捷高效，靈活快速解題?？焖俳忸}既能培養(yǎng)人們善于發(fā)現(xiàn)，有利于總結(jié)，便于將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題仔細(xì)分析以后再計算時，讓人們易學(xué)易記，豁然開朗，達(dá)到融會貫通?？焖俳忸}方法是一種享受。

關(guān)鍵詞：快速解題；算術(shù)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）29-0213-02

陳景潤，福建人，我國著名的數(shù)學(xué)家。陳景潤上小學(xué)時，酷愛數(shù)學(xué)。課堂上，他集中精力聽講。課后布置的習(xí)題可以選做，而陳景潤每一次總是把習(xí)題全部做完。解題時，他向來不吝惜時間和精力。陳景潤不恥下問，敏而好學(xué)。多年以后，陳景潤調(diào)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，在華羅庚的帶領(lǐng)下，他夜以繼日地投入到對哥德巴赫猜想的論證過程中。1966年，他發(fā)表的一篇論文成為哥德巴赫猜想研究的里程碑。他的論文成果被稱為陳氏定理，簡稱為“1+2”?；谒呢暙I(xiàn)，人類距離哥德巴赫猜想的最后結(jié)果“1+1”僅一步之遙[1]。

在繁榮昌盛的中國東部，生長著這樣一種竹子，它最高可達(dá)28米，最粗可達(dá)20厘米，它就是毛竹。毛竹與松、梅被人們并稱為“歲寒三友”?！皻q寒三友”在寒冬臘月里仍可保持頑強(qiáng)的生命力，它們是中國傳統(tǒng)文化中高尚人格的象征，受到各國人民的傳頌。自然界存在一種神奇的植物，前5年里它毫厘不長；當(dāng)?shù)?年雨季到來時，它以1.8米/天的速度向上急竄15天，最后長到28米，成為竹林中的身高冠軍。這種植物叫毛竹，被稱為大自然的生長奇跡。最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，毛竹在前5年里并不是停止生長，而是以一種不被人察覺的形式向地下生根。經(jīng)過5年漫長的地下工作，一株沒有發(fā)芽的雛竹根系竟然向周圍擴(kuò)展了10米，向地下深扎5米。正是這樣的生長形式為毛竹以后長高奠定了牢固的基礎(chǔ)。當(dāng)?shù)?年時，毛竹生長成竹林身高之王?！拔湟亩蠢锷瘢媳M曾孫更不來”是毛竹的真實(shí)寫照。由毛竹，我不禁想到：漢高祖劉邦也是如毛竹般厚積薄發(fā)。劉邦審時度勢，伺機(jī)以待天時，因積蓄天下力量而終得天下。劉邦兵勝，蓄積力量，以圖東山再起；項羽兵敗，認(rèn)為“天亡我也”，不過烏江，自刎垓下。毛竹積蓄5年的力量，為它的高速生長打好了基礎(chǔ)；如果沒有持續(xù)地向下扎根、積蓄能量，就沒有冠絕竹林的輝煌。只有樹立正確的人生目標(biāo)，堅持不懈地學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)并提高自己，才能實(shí)現(xiàn)自己的理想；只有知識淵博、努力奮斗的人，才能跟上時代的步伐，成就一番事業(yè)。我們也是一樣，只有在小學(xué)階段打下夯實(shí)的基礎(chǔ)，以后才能出類拔萃，才能做一個謙虛上進(jìn)，有益于社會的人。

以上2個例子分別說明了基礎(chǔ)理論、生活實(shí)踐、團(tuán)隊協(xié)作精神與厚積薄發(fā)的重要性。北京大學(xué)、清華大學(xué)作為中國國家最頂尖的2所大學(xué)，具有龐大的招生隊伍，可向國內(nèi)31個省市（不含香港、澳門和臺灣地區(qū)）派遣招生組。2所大學(xué)的各省招生組老師，為了招收優(yōu)秀本科生源，皆特別敬業(yè)，能全面、動態(tài)地掌握省份各中學(xué)每屆生源質(zhì)量。博雅計劃是北京大學(xué)2015年推出的高考自主招生改革計劃，將根據(jù)國家教育部核定的深化招考機(jī)制改革綜合評價試點(diǎn)的招生規(guī)模錄取，預(yù)計占總招生計劃的15%，要求報考者是志向遠(yuǎn)大明確、有強(qiáng)烈社會責(zé)任感；具有發(fā)展?jié)撃?、有?qiáng)烈的好奇心；學(xué)業(yè)成績突出、基礎(chǔ)學(xué)業(yè)成績原則上應(yīng)位居全年級前1%以內(nèi)。領(lǐng)軍計劃是清華大學(xué)制定的自主招生計劃，獲得“領(lǐng)軍計劃”認(rèn)定的學(xué)生將享受高考總分最高降60分錄?。ㄌ貏e優(yōu)秀的學(xué)生可享受最高降至一本線的錄取優(yōu)惠），以及最高加30分選專業(yè)的優(yōu)惠政策。志向遠(yuǎn)大、追求卓越、品學(xué)兼優(yōu)、素質(zhì)全面，學(xué)業(yè)成績排名在全年級前1%的應(yīng)屆高中畢業(yè)生優(yōu)先。

一、典型例題1

比賽時，老師將同學(xué)分成4組，開展搬運(yùn)實(shí)心球的比賽。比賽的結(jié)果如下：第一組同學(xué)搬運(yùn)的球數(shù)為其他三組搬運(yùn)總數(shù)的一半，第二組同學(xué)搬運(yùn)的球數(shù)為其他三組搬運(yùn)總數(shù)的，第三組同學(xué)搬運(yùn)的球數(shù)為其他三組搬運(yùn)總數(shù)的，第四組搬運(yùn)了13個球，同學(xué)總共搬運(yùn)了幾個球[2]？

解：此題單位“1”在不斷地變化，但運(yùn)球的總數(shù)沒有變。第一組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的一半，說明第一組運(yùn)了1份，其他三組運(yùn)了2份，也就是說第一組運(yùn)的占4組運(yùn)的總數(shù)的。同理，第二、三組運(yùn)的分別占4組運(yùn)的總數(shù)的，，這樣統(tǒng)一了單位“1”后，問題就很容易解決了。故第四組運(yùn)的占4組運(yùn)的總數(shù)的1---=，同學(xué)們共運(yùn)球總數(shù)為：13÷=60個。

二、典型例題2

萱萱和卡莉婭共折了100只千紙鶴，折完后，萱萱將自己所折千紙鶴的給了卡莉婭，這時卡莉婭的千紙鶴的數(shù)量變?yōu)檩孑娴模敲纯ɡ驄I折了多少只千紙鶴[2]？

解：無論怎樣給，兩人折的千紙鶴總量是不變的。因此，可根據(jù)后來兩人間的數(shù)量關(guān)系求出兩人的具體數(shù)量。最后，通過題意知道萱萱現(xiàn)在的千紙鶴是原來的，從而順利求出兩人原來各自的數(shù)量。設(shè)萱萱原來折的千紙鶴為1份，萱萱現(xiàn)在的千紙鶴為份，卡莉婭現(xiàn)在的千紙鶴為×=份，卡莉婭原來折的千紙鶴為-=份，卡莉婭原來折的千紙鶴與萱萱折的之比為：1=1：9，卡莉婭原來折的千紙鶴為：100×=10只。

三、典型例題3

有一個書架上裝有兩層的書，上層書的數(shù)量與下層書的數(shù)量比是5：6，從上層拿30本書到下層后，上、下兩層書數(shù)量之比為3：4，上、下兩層原有書各多少本[2]？

解：上層原有書占書架上總書數(shù)的=，上層現(xiàn)有書占總書數(shù)的=，上層原有書比現(xiàn)有書多-=，上層原有書比現(xiàn)有書多30本，故書架總共有書數(shù)為：30÷=1155。上層原有書數(shù)為：1155×=525本。下層原有書數(shù)為：1155-525=630本。

四、典型例題4

按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)2，5，9，14，20，27，…，這串?dāng)?shù)的第2014個數(shù)是多少[2]？

解：通過觀察，很容易找到：第二個數(shù)為第一個數(shù)加3，第三個數(shù)為第二個數(shù)加4，第四個數(shù)為第三個數(shù)加5……若第一個數(shù)我們寫成a1=2，那么，a2=5=2+3，即第二個數(shù)為第一個數(shù)加3。同理a3=9=5+4=2+3+4，即第三個數(shù)為第二個數(shù)加4，我們把這些規(guī)律寫出來，便為：

a1=2

a2=5=2+3

a3=9=2+3+4

a4=14=2+3+4+5

a5=20=2+3+4+5+6

a6=27=2+3+4+5+6+7

……

a2014=2+3+4+5+6+7+…+2015=（2+2015）×2014÷2=

2031119

五、典型例題5

一杯含糖率10%的糖水200克，要使其含糖率為20%，需要加入幾克糖？

解：加糖之前，含水率為1-10%=90%，水的重量為200×90%=180克。加糖之后，含水率為1-20%=80%，糖水總重量為180÷80%=225克。需要加入糖為：225-200=25克。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉堅，孔企平，張丹.數(shù)學(xué)六年級上冊[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2015：1.

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[3]湖北省教育科學(xué)研究院.語文寒假作業(yè)6年級[M].武漢：長江出版?zhèn)髅介L江少年兒童出版社，2015：50-51.