電磁層析成像系統(tǒng)在激勵(lì)條件下的響應(yīng)

程琳　陳玲　谷紀(jì)生

摘 要：電磁層析成像在工業(yè)和生物藥學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域具有潛在的實(shí)用性價(jià)值。敏感元件系統(tǒng)的靈敏度，穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性在EMT檢測(cè)中很重要，EMT系統(tǒng)激勵(lì)條件是通過(guò)COMSOL多物理場(chǎng)有限元分析軟件[1]進(jìn)行分析的。我們從激勵(lì)條件的變化對(duì)接收線圈直接的影響來(lái)討論由8個(gè)等距離排列的傳感線圈組成的傳感器陣列的影響。在仿真和實(shí)驗(yàn)中討論激勵(lì)頻率和接收信號(hào)之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，激勵(lì)頻率越高，接收信號(hào)越強(qiáng)。文章通過(guò)仿真結(jié)果提出圖像重建優(yōu)化的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電磁層析成像；激勵(lì)條件；接收信號(hào)

中圖分類號(hào)：TP216 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）05-0067-01

1 背景介紹

金屬和半導(dǎo)體熔化的流量測(cè)定對(duì)于鐵鑄件，硅晶體生長(zhǎng)等工業(yè)過(guò)程都是一個(gè)棘手的問(wèn)題。一些傳統(tǒng)的測(cè)量方法在某些測(cè)定環(huán)境中是有局限的。幸運(yùn)的是，這些類型的測(cè)定過(guò)程都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：金屬和半導(dǎo)體熔化都具有高導(dǎo)電性。因此，電磁方法可以解決這些問(wèn)題。然而，在上面提及的特殊環(huán)境中，傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)在接觸方面具有局限性，這些問(wèn)題可以用EMT來(lái)解決。EMT是電學(xué)層析成像中日益重要的分支，是基于電磁層析成像原理的過(guò)程層析成像技術(shù)[2]。

關(guān)于EMT的最早的報(bào)告主要通過(guò)對(duì)被測(cè)物體的簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)去獲得多個(gè)投影，然后再由線性反投影算法來(lái)獲得被測(cè)物的分布。隨后升級(jí)的EMT系統(tǒng)仍然很少有關(guān)于激勵(lì)條件明確的討論，而激勵(lì)條件卻是系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)。這篇論文核心是關(guān)于激勵(lì)頻率的響應(yīng)。最后，本實(shí)驗(yàn)研究的目的是要呈現(xiàn)出激勵(lì)頻率和接收信號(hào)之間明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

本論文主要由四部分組成。第一，我們將介紹理論原理。然后，我們將描述仿真設(shè)置和本研究中所用到的激勵(lì)條件。之后，我們將呈現(xiàn)出激勵(lì)條件和環(huán)境的各種響應(yīng)的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最后，得出一些結(jié)論以及對(duì)未來(lái)工作的想法。

2 正問(wèn)題

式（2）表示上面討論過(guò)的物理量，當(dāng)電流源注入到EMT線圈中時(shí)，它們都是定值。同時(shí)，接收線圈的感應(yīng)電壓和矢量磁位[4]的差值線性關(guān)系，其斜率是常數(shù)。因此，矢量磁位的差值可以用來(lái)分析EMT中電磁場(chǎng)[5]問(wèn)題。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)描述

仿真模型是基于實(shí)際的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫降摹ＤＰ椭行拇砟繕?biāo)空間，由8個(gè)完全相同的線圈對(duì)稱圍成一圈。按順時(shí)針?lè)较驅(qū)?個(gè)線圈分別定義為線圈1到線圈8。這些線圈組成主要的測(cè)量設(shè)備，稱為傳感器陣列。

對(duì)于數(shù)值仿真，一個(gè)8線圈的傳感器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)用來(lái)設(shè)計(jì)研究EMT感應(yīng)場(chǎng)以及優(yōu)化傳感器系統(tǒng)。傳感器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)8個(gè)線圈分布在測(cè)量管道的邊緣。管道和線圈的直徑分別為50 mm和 22 mm。本研究我們只使用與外管道相連的線圈所采集的信號(hào)。

4 分析EMT中的頻率響應(yīng)

與其他兩個(gè)電學(xué)層析成像ECT和ERT相比，對(duì)EMT來(lái)說(shuō)，近場(chǎng)假設(shè)不一定是有效的。激勵(lì)頻率是EMT系統(tǒng)最重要的限定參數(shù)之一，影響一系列相關(guān)參數(shù)，導(dǎo)致不穩(wěn)定結(jié)果。舉個(gè)例子，集膚效應(yīng)是導(dǎo)電材料中一個(gè)很著名的效應(yīng)，與透入深度有關(guān)。透入深度隨頻率的上升而降低。數(shù)學(xué)上，EMT的控制方程是一個(gè)微分方程。

4.1 頻率響應(yīng)的仿真結(jié)果

考慮到實(shí)驗(yàn)室中所采用的實(shí)驗(yàn)傳感器系統(tǒng)，在仿真實(shí)驗(yàn)中，將多個(gè)離散的激勵(lì)頻率點(diǎn)從100 ～700 kHz設(shè)定，仿真空?qǐng)龊蜐M場(chǎng)的響應(yīng)?？?qǐng)霰欢x為單一介質(zhì)分布，在標(biāo)準(zhǔn)情況下充滿空氣，滿場(chǎng)是多個(gè)介質(zhì)分布，在空?qǐng)鲋蟹胖靡粋€(gè)銅棒。用COMSOL多物理場(chǎng)有限元軟件，我們只用單激勵(lì)策略來(lái)討論頻率響應(yīng)。

根據(jù)（2）式結(jié)果顯示接收信號(hào)的實(shí)部和虛部和激勵(lì)頻率有相同的變化趨勢(shì)。頻率信號(hào)越高，接收信號(hào)就越強(qiáng)。若檢測(cè)線圈和激勵(lì)線圈越近，接收信號(hào)就越強(qiáng)。這些現(xiàn)象與電磁波的傳播有密切聯(lián)系。在導(dǎo)電媒介中，激勵(lì)信號(hào)的頻率和平面波的能量是成比例的。因此，在一個(gè)相對(duì)較高的激勵(lì)條件下，接收信號(hào)較強(qiáng)。在電磁波的傳播過(guò)程中，隨著空氣中距離的增加，波的能量呈現(xiàn)距離衰減。因此，在實(shí)際的傳輸中，當(dāng)接收端遠(yuǎn)離激勵(lì)線圈時(shí)，相對(duì)應(yīng)檢測(cè)信號(hào)也下降。接收信號(hào)的實(shí)部和虛部分別與激勵(lì)頻率呈線性關(guān)系。多媒介分布的仿真結(jié)果和單個(gè)媒介分布是一致的。

空間分布的變化打破了場(chǎng)的均勻分布；然而，它沒(méi)有打破電磁波的傳播特性，其主要影響接收信號(hào)特性。這個(gè)矛盾主要影響檢測(cè)信號(hào)的虛部。然而，接收信號(hào)的幅度主要依靠實(shí)部，虛部可以忽略。

4.2 頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中的激勵(lì)頻率，激勵(lì)策略等等條件和仿真中是一樣的，結(jié)果如下：頻率信號(hào)越高，接收電壓越高。當(dāng)檢測(cè)線圈和激勵(lì)線圈離的很近的時(shí)候，它的電壓很高。然而，接收電壓和激勵(lì)頻率呈冪律關(guān)系，而不是比例關(guān)系。此現(xiàn)象可歸于兩線圈之間的互感。仿真結(jié)果僅僅可反映由激勵(lì)線圈所引起的感應(yīng)場(chǎng)的分布。然而，兩個(gè)線圈之間的阻抗行為是有效的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映的是兩者相結(jié)合所產(chǎn)生的影響。根據(jù)之前的研究，兩個(gè)線圈之間的互感隨頻率變化的變化是不恒定的。

5 結(jié)論與展望

在這篇文章中，我們提出了EMT系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明頻率的升高使得接收信號(hào)和互感同時(shí)升高。由于綜合效應(yīng)，感應(yīng)電壓和激勵(lì)頻率呈冪律關(guān)系，并適用于本論文中的滿場(chǎng)分布。激勵(lì)頻率不會(huì)影響奇異值，在相同的噪聲條件下，奇異值可用于圖像重建。

EMT中激勵(lì)條件的響應(yīng)已經(jīng)討論過(guò)了，結(jié)果可用于實(shí)踐中EMT傳感器系統(tǒng)的優(yōu)化。在未來(lái)，一個(gè)關(guān)于阻抗和線圈之間關(guān)系的仿真模型一定會(huì)被研發(fā)出來(lái)，對(duì)收集完整的感應(yīng)場(chǎng)信息將會(huì)很有用。

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