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      自交與自由交配的計算問題

      2016-05-30 11:58:19鄧過房
      廣東教育·高中 2016年2期
      關(guān)鍵詞:雌雄交配基因型

      鄧過房

      一、自交與自由交配

      1. 概念不同:自交是指基因型相同的生物個體交配,植物指自花受粉和雌雄異花的同株受粉,動物指基因型相同的雌雄個體間交配。自由交配是指群體中的個體隨機進行交配,基因型相同和不同的個體之間都要進行交配。植物和動物都包括自交和雜交,只是動物仍然是在雌雄個體之間進行。

      2. 交配組合種類不同:若某群體中有基因型AA、Aa、aa的個體,自交方式有AA×AA、Aa× Aa、aa×aa三種交配方式,而自由交配方式除上述三種交配方式外,還有AA×Aa、AA×aa、Aa×aa,共六種交配方式。

      三、綜合應(yīng)用

      問題:基因型為Aa的群體,隨機交配并逐代淘汰隱性個體aa,求第n代Aa的基因型頻率。

      分析:本題可以采用高中數(shù)學(xué)中遞推數(shù)列的相關(guān)知識來解答。

      首先假設(shè)第n代Aa的基因型頻率為Pn,根據(jù)配字法得出第n+1代Aa的基因型頻率為Pn+1。此時得到數(shù)列{Pn}的遞推公式,當n= 0時(即親本),p=1。求Pn。

      解析:(1)假設(shè)第n代Aa的基因型頻率為Pn,則此時,a的基因頻率an=1/2Pn, A的基因頻率An= 1-Pn,根據(jù)哈代-溫伯格定律,有:

      第n+1代未淘汰aa時,AA的基因型頻率為(1 -1/2Pn)2;

      第n+1代未淘汰aa時,Aa的基因型頻率為2?鄢(1 -1/2Pn)?鄢1/2Pn;

      第n+1代淘汰aa后,Aa的基因型頻率Pn+1=2Pn /2+Pn。

      據(jù)此做出四種交配方式的圖像如下:

      責(zé)任編輯 李平安

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