從問(wèn)題入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

龍愛(ài)斌

【摘要】俗話說(shuō)：“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！痹诮虝?huì)學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)方法的掌握、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)毹力的提高。我們培養(yǎng)的是富有創(chuàng)新、勇于探索的學(xué)生。學(xué)會(huì)思考是新時(shí)代對(duì)祖國(guó)接班人的最低要求。問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考的導(dǎo)火索，用問(wèn)題的形式讓學(xué)生主動(dòng)積極的思考，從而主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，會(huì)利用問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，掌握問(wèn)題的真諦，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，才能更好地學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 思維創(chuàng)新

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。一百年前著名的德國(guó)教育家，被譽(yù)為“教師的教師”的第斯多惠說(shuō)：“如果使學(xué)生習(xí)慣于簡(jiǎn)單地接受或被動(dòng)地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的。一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！蔽艺J(rèn)為，讓學(xué)生通過(guò)課前或課上的問(wèn)題，自主探究本課內(nèi)容，明白本課的教學(xué)內(nèi)容或提出自己的困惑。在解惑的過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，以問(wèn)啟智，把問(wèn)題貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，是提高學(xué)生思維能力的有效途徑。核心是問(wèn)題，關(guān)鍵是導(dǎo)學(xué)。我主要從問(wèn)題設(shè)疑 、課堂導(dǎo)學(xué)進(jìn)行探討 。

一、問(wèn)題設(shè)疑 ，激發(fā)欲望。

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更重要”。“提出問(wèn)題的能力”是學(xué)生思維的一個(gè)重要組成部分，是創(chuàng)造發(fā)明的源泉，也是終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要培養(yǎng)學(xué)生自己設(shè)疑的能力，因?yàn)橛辛艘蓡?wèn)才會(huì)有求知的欲望，有了求知的欲望才愿意去思考，通過(guò)思考才能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的解題思維與應(yīng)用能力 。

從新舊知的差異引入，設(shè)計(jì)問(wèn)題。

當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系比較緊時(shí)，可以在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中，為新知埋下伏筆，使學(xué)生在“復(fù)習(xí)”中，學(xué)習(xí)新知，激起認(rèn)知沖突。

例如，在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，我并沒(méi)有直接來(lái)講述冪函數(shù)，而是將其與學(xué)生在初中階段所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，提出這樣的問(wèn)題：y=x-1，y=x，y=x2 這幾個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？這個(gè)問(wèn)題學(xué)生都可以回答，這幾個(gè)函數(shù)底數(shù)相同，而指數(shù)不同。在此基礎(chǔ)上引出冪函數(shù)的定義：如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量a，即y=xa ，這樣的函數(shù)叫冪函數(shù)。這樣通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題便可以化解冪函數(shù)抽象難懂的特點(diǎn)，使學(xué)生能夠順利地從已知經(jīng)過(guò)引導(dǎo)與思考，完成對(duì)新知的構(gòu)建。這種講述方法比直接來(lái)講述冪函數(shù)的定義更易使學(xué)生接受，更能取得良好的教學(xué)效果。

從身邊生活實(shí)例引入，設(shè)計(jì)問(wèn)題。

抽象的數(shù)學(xué)源于生活，來(lái)自具體，在生活中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，而最終又應(yīng)用于生活。關(guān)注教學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要使學(xué)生意識(shí)到生活的一切時(shí)間和空間都是學(xué)習(xí)的課堂。

例如，在講“排列與組合”這一內(nèi)容時(shí)，我以學(xué)生所熟悉的彩票入手，讓學(xué)生思考，中一等獎(jiǎng)的機(jī)率是多少。這樣學(xué)生自然就要了解一共可以生成多少?gòu)埐势保瑥亩贸鲋歇?jiǎng)幾率。以學(xué)生所熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能減輕學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，更能激起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，為生活服務(wù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，從而提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。

以操作活動(dòng)引入，設(shè)計(jì)問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了幫助學(xué)生增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)理解，而進(jìn)行操作演示，這樣可以從中引發(fā)矛盾，促進(jìn)思維。觀察是智力活動(dòng)的基礎(chǔ)，認(rèn)知始于觀察，只有通過(guò)觀察才能有認(rèn)識(shí)的能力，分析的能力，以及歸納能力。動(dòng)手操作是產(chǎn)生疑問(wèn)、解決問(wèn)題的過(guò)程。動(dòng)手操作是集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的好方法。

從研究者的思維角度引入，設(shè)計(jì)問(wèn)題。

學(xué)生的模擬研究活動(dòng)體現(xiàn)為探究的興趣與過(guò)程，保持和發(fā)展好奇心與求知欲，形成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，利用科學(xué)研究來(lái)創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境并進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要設(shè)法把發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題的角色讓給學(xué)生，教師不要包辦；同時(shí)要注意不拘泥于前人經(jīng)驗(yàn)，而是要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有選擇地加以利用。

二、課堂導(dǎo)學(xué) ，啟發(fā)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，啟迪和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。課堂教學(xué)要注意讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，集中他們的注意力，培養(yǎng)他們的思維能力。因此課堂教學(xué)要做到趣味性、娛樂(lè)性融為一體，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。導(dǎo)學(xué)模式下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng) 以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，悉心捕捉所學(xué)知識(shí)的各種信息，并加以藝術(shù)化，突出核心知識(shí)，展開(kāi)聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

以導(dǎo)促學(xué)——啟迪學(xué)生思維遷移。

利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué) ，知識(shí)點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)知曉 ，教師要讓學(xué)生更多關(guān)注的是這是怎么來(lái)的，為什么會(huì)這樣，從而逐步幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。

因?qū)笞儭獑l(fā)學(xué)生思維創(chuàng)新。

教師的“導(dǎo)”是要學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生不是在被動(dòng)地接受知識(shí)，而是主動(dòng)地學(xué)習(xí)。在導(dǎo)學(xué)模式下，我們注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過(guò)程，改變輕過(guò)程 、重結(jié)論的做法。在課堂上教師應(yīng)重在引導(dǎo)，而不是滿堂灌 ，要給學(xué)生思考的余地 ，因?qū)Ъぐl(fā)學(xué)生去思考，去創(chuàng)造。教育心理研究表明：思維的動(dòng)力來(lái)源于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué) 習(xí)內(nèi)容之間的不協(xié)調(diào) 。學(xué)生思維是否活躍主要取決于我們有沒(méi)有解決問(wèn)題的需要。因此，在課堂教學(xué)中最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索和求知欲望。當(dāng)然“教無(wú)定法”，不同的知識(shí)內(nèi)容、不同的教學(xué) 目標(biāo)、不同的學(xué)生，在課堂教學(xué)中的導(dǎo)”是不同的，“導(dǎo)”要有時(shí)效性和實(shí)用性，要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去學(xué) 習(xí)，去創(chuàng)新 ，去提升。

總之，課堂提問(wèn)充滿藝術(shù)性。教師在數(shù)學(xué)課堂中，要充分考慮每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值，將問(wèn)題形式多樣化，利用問(wèn)題提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

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