袁小平 蔡江乾 萬林孫 程旻

摘 要：全面放開二孩后，未來人口趨勢將發(fā)生重大變化，也將未來經(jīng)濟的發(fā)展。本文主要研究全面開放二孩政策對贛州市未來人口數(shù)量和結構的變化。首先，引入生育模式，建立了Leslie模型；然后將所查找到的數(shù)據(jù)帶入Leslie模型，預測了未來60年贛州市人口總數(shù)和結構的變化。

關鍵詞：全面放開二孩 Leslie模型 人口 生育模式

一、數(shù)據(jù)的準備

從贛州市統(tǒng)計年鑒中查找2009年各年齡段人口數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型進行人口數(shù)量、結構的預測，所需數(shù)據(jù)主要包括：各年齡段人口總數(shù)，男女性別比例、人口構成合計等。為了預測全面放開二孩政策后人口數(shù)量的變化，需要知道各年齡段女性的生育率和各年齡段人口數(shù)的存活率。要計算出其存活率，需先知道死亡率。若已知兩個時刻下同一年齡段人口數(shù)，即可計算得到時刻tk第i個年齡組的人口死亡率ui（t） （i=1，2，3...，n））。即：

三、人口預測

根據(jù)所建立的人口模型，對于其中的年齡組的分布向量，是把人類按年齡大小等間隔分為100組，即每1歲為一組，其中0歲為剛出生的嬰兒；與之相對應，時間也是分為與年齡組區(qū)間大小相等的時段，即1年為一個時段。

根據(jù)式子（3）、（4）和（5），計算出生育模式。

由于2010-2015年二孩政策并沒有全面開放，而且2015年的數(shù)據(jù)在贛州市統(tǒng)計年鑒中無法查詢出，故先預測出的2015年人口數(shù)據(jù)，使用Leslie模型預測二孩政策全面開放后的人口數(shù)據(jù)。假定β（t）=2，使用計算出的女性比和死亡率，預測未來60年的人口數(shù)據(jù)，見表1（只列出前10年的數(shù)據(jù)）：

從所得結果可知，0-14歲人數(shù)先急劇增加，在2030年左右人數(shù)達到峰值之后又呈下降趨勢，到2045年左右人數(shù)又開始上升，后面一直呈波動狀態(tài)；從2016年到2045年左右，總人口一直上升；15-64歲人口先急劇下降后逐漸增加；65歲以上人口數(shù)在慢慢減小，這兩個年齡段的人數(shù)變化都是相互牽制的。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型[M]，北京：高等教育出版社，2010.

[2]統(tǒng)計局，贛州市統(tǒng)計局，http：//www.jxstj.gov.cn/Column.shtml？p5=423.

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[4]胡守信，李柏年，基于matlab的數(shù)學實驗，北京：科學出版社，2004.