山區(qū)中小河流糙率分析實(shí)例

韓淑媛　車淑紅　甄曉俊　張玉勝

【摘要】河流糙率是水流流態(tài)與所處邊界相互作用的表現(xiàn)，正確選用糙率，對(duì)估算天然河道流量十分重要。本文選取朱家川橋頭水文站和佳蘆河申家灣水文站多年測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)為實(shí)例進(jìn)行糙率分析，結(jié)果表面曼寧公式法估算流量精度是可行的，是常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法不能使用時(shí)，搶測(cè)大洪水、特大洪水或異常洪水的應(yīng)急方法。

【關(guān)鍵詞】糙率；流量；不確定度；實(shí)例分析；曼寧公式

在河流水利計(jì)算中，用曼寧公式法推算流量操作簡(jiǎn)單，易于掌握，是山區(qū)中小河流中大洪水測(cè)驗(yàn)中一種非常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法，主要在用常規(guī)方法無(wú)法施測(cè)流量時(shí)使用；河道洪水調(diào)查時(shí)也常用曼寧公式法推算洪峰流量。

曼寧公式的表達(dá)式如下：（1）

①式中 Q——斷面流量，m3/s；A——斷面面積，m2；n——河床糙率；R——水力半徑，m；J——水力坡降，萬(wàn)分率。②當(dāng)斷面寬深比≥100時(shí)，可用斷面平均水深近似代替水力半徑R；當(dāng)洪水的附加比降較小時(shí)，可用水面比降S近似代替水力坡降J。因此，（1）式又可用下式表示：（2）

①式中——平均水深，m；S——水面比降，萬(wàn)分率。其余符號(hào)意義同上。②恒定均勻流在天然河道中很難出現(xiàn)。當(dāng)河段比較順直，河道底坡和水面比降S沿程比較一致，時(shí)段較短時(shí)，一般就可用曼寧公式近似推算斷面流量。③在用曼寧公式法推算流量時(shí)，斷面面積A、平均水深和水面比降S一般是已知條件，可以實(shí)時(shí)測(cè)得；河床糙率n一般是未知條件，需要分析確定或近似借用。④河床糙率n是一個(gè)綜合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，它反映了河床的形狀、河床邊壁粗糙程度、含沙量、床沙組成以及沖淤等各因素對(duì)水流的影響，是反映河床對(duì)水流影響的一個(gè)綜合參數(shù)。⑤正確選用糙率，對(duì)估算天然河道流量十分重要。在實(shí)際工作中，往往是先通過(guò)實(shí)測(cè)流量計(jì)算糙率。即根據(jù)實(shí)測(cè)流量中的平均水深、水面比降S和斷面平均流速，推算出糙率n。當(dāng)充分積累不同水位級(jí)下的實(shí)測(cè)糙率資料后，就可以分析建立水位（或其他水力要素）～糙率相關(guān)關(guān)系，一般還需要引入比降、含沙量等一些影響參數(shù)。建立這樣的關(guān)系后，即可進(jìn)行糙率的推求，進(jìn)而利用曼寧公式（2）式計(jì)算出斷面流量。

1 糙率分析實(shí)例

本文選取朱家川橋頭水文站和佳蘆河申家灣水文站作為糙率分析實(shí)例，用歷年實(shí)測(cè)水位、流量等數(shù)據(jù)進(jìn)行糙率分析，再與用曼寧公式法分析得出的流量數(shù)據(jù)比對(duì)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，以確定曼寧公式法是否適。

1.1 朱家川橋頭水文站糙率分析

①朱家川是黃河山陜區(qū)間一條中等支流，橋頭是朱家川的出口水文站。該站位于山西省保德縣橋頭鎮(zhèn)橋頭村，1989年設(shè)立，控制流域面積2854km2，設(shè)站以來(lái)最大洪峰流量1350 m3/s。②橋頭水文站測(cè)驗(yàn)河段基本順直，主流穩(wěn)定，河床由砂礫石組成，沖淤變化不大，比較適合曼寧公式的使用條件，下面是該站糙率分析。③經(jīng)對(duì)橋頭水文站有關(guān)水力要素與糙率分析（見(jiàn)表1.1-1原有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料和糙率。因涉及數(shù)據(jù)較多，此處只列出部分特征值），結(jié)果顯示平均水深～糙率相關(guān)關(guān)系較好，相關(guān)曲線見(jiàn)圖1.1-1。

根據(jù)表1.1-1中實(shí)測(cè)流量的平均水深、水面比降和實(shí)測(cè)面積，在平均水深～糙率關(guān)系曲線中查得相應(yīng)糙率，代入曼寧公式中重新計(jì)算各次實(shí)測(cè)流量，與原有實(shí)測(cè)流量進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，以檢驗(yàn)平均水深～糙率關(guān)系曲線的精度。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1.1-1。

檢驗(yàn)結(jié)果：系統(tǒng)誤差為-0.06%；不確定度為20.0%。

1.2 佳蘆河申家灣水文站糙率分析

①佳蘆河也是黃河山陜區(qū)間一條中等支流，申家灣是佳蘆河的出口水文站。該站位于陜西省佳縣佳蘆鎮(zhèn)申家灣村，1956年設(shè)立，控制流域面積1121km2，設(shè)站以來(lái)最大洪峰流量5770 m3/s。②申家灣站測(cè)驗(yàn)河段順直，河床由砂卵石組成，沖淤變化不大，也是比較適合曼寧公式的使用條件，下面是該站糙率分析。③經(jīng)對(duì)申家灣水文站水力要素與糙率分析（見(jiàn)表1.2-1原有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料和糙率。因涉及數(shù)據(jù)較多，此處只列出部分特征值），結(jié)果顯示水位～比降～糙率相關(guān)關(guān)系較好，關(guān)系曲線見(jiàn)圖1.2-1。

用比降做參數(shù)，定出5條水位與糙率關(guān)系線。即由左到右： ①當(dāng)比降為20.0×10-4時(shí)，用1號(hào)曲線；②當(dāng)比降為30.0×10-4時(shí)，用2號(hào)曲線；③當(dāng)比降為40.0×10-4時(shí)，用3號(hào)曲線；④比降為50.0×10-4時(shí)，用4號(hào)曲線；⑤當(dāng)比降為60.0×10-4時(shí)，用5號(hào)曲線。

其間，以比降為參數(shù)內(nèi)插查取糙率。

根據(jù)表1.2-1中實(shí)測(cè)流量資料的水位和水面比降，在水位～比降～糙率關(guān)系曲線中查得相應(yīng)糙率，再根據(jù)實(shí)測(cè)流量中原有的實(shí)測(cè)面積、平均水深，代入曼寧公式中重新計(jì)算各次實(shí)測(cè)流量，與原有實(shí)測(cè)流量進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，以檢驗(yàn)水位～比降～糙率關(guān)系曲線的精度。

檢驗(yàn)結(jié)果：系統(tǒng)誤差為-0.2%；標(biāo)準(zhǔn)差為9.7%；不確定度為19.5%。檢驗(yàn)情況見(jiàn)表1.2-2。1.3 糙率分析精度評(píng)價(jià)：①經(jīng)對(duì)兩站確定的糙率關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，橋頭站的系統(tǒng)誤差為-0.06%，不確定度為20.0%；申家灣站的系統(tǒng)誤差為-0.2%，不確定度為19.5%。②在河道流量測(cè)驗(yàn)中，浮標(biāo)法精度低于流速儀法，曼寧公式法精度低于浮標(biāo)法。糙率影響因素復(fù)雜，變化范圍大是曼寧公式法精度較低的主要因素，其次與比降觀測(cè)精度要求高，實(shí)際較難達(dá)到也有很大關(guān)系。

結(jié)語(yǔ)

兩個(gè)實(shí)例的糙率分析顯示，用曼寧公式法分析河流糙率，其不確定度在20%以內(nèi)，說(shuō)明使用該方法較合適。但選用糙率應(yīng)謹(jǐn)慎，在實(shí)際工作中還需勤于探索分析，不斷完善，逐步提高曼寧公式法推算流量的精度。

參考文獻(xiàn)：

[1] GB 50179-93，河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，1993.