謝國(guó)平 謝聰

摘 要：為了滿足測(cè)量工作對(duì)更高精度、更大作業(yè)范圍、更快捷使用，并滿足國(guó)土部門對(duì)國(guó)家80坐標(biāo)統(tǒng)一要求，以及與當(dāng)?shù)爻鞘歇?dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的精度要求相適應(yīng)。該文結(jié)合蓬安縣實(shí)際情況，以80參考橢球?yàn)閿?shù)學(xué)模型，通過(guò)選定合適的中央子午線及其抵償投影面來(lái)控制縣域內(nèi)的投影變形，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的控制測(cè)量來(lái)求取區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。通過(guò)對(duì)單基站CORS系統(tǒng)的邊長(zhǎng)精度檢測(cè)，證明單基站CORS系統(tǒng)完全能滿足本區(qū)域?qū)y(cè)量精度的需求，從而實(shí)現(xiàn)單基站CORS系統(tǒng)在本區(qū)域的測(cè)量應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)位綜ORS系統(tǒng) 變形影響 轉(zhuǎn)換參數(shù)

中圖分類號(hào)：P22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）01（a）-0024-04

隨著城鎮(zhèn)建設(shè)速度的加快，城鎮(zhèn)測(cè)繪控制點(diǎn)的保護(hù)極為不易，測(cè)繪單位常常要花費(fèi)大量的人力物力重新測(cè)設(shè)；同時(shí)根據(jù)國(guó)土資源部要求，涉及土地征收登記、礦產(chǎn)資源管理、全國(guó)土地調(diào)查等測(cè)繪工作必須統(tǒng)一上報(bào)西安80坐標(biāo)，以便國(guó)土資源統(tǒng)一管理；另外由于GPS測(cè)量隱蔽地形、線性地物、權(quán)屬線、地類線、施工放樣、加密圖根點(diǎn)及修補(bǔ)測(cè)等方面非常方便，因此我們考慮采用單基站CORS系統(tǒng)解決上述問(wèn)題。單基站CORS系統(tǒng)具有自動(dòng)化程度高，精度高，覆蓋面積大的優(yōu)點(diǎn)，開(kāi)機(jī)就能進(jìn)行測(cè)量，因此在控制測(cè)量、工程測(cè)量、地籍測(cè)量中具有巨大優(yōu)勢(shì)。

1 縣域基本情況分析

1.1 考慮國(guó)家坐標(biāo)系的變形影響與地方城建坐標(biāo)的協(xié)調(diào)關(guān)系

國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)是采用高斯—克呂格投影（簡(jiǎn)稱高斯投影），將地面上的幾何元素，通過(guò)幾何變換，統(tǒng)一到高斯平面上，再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在這個(gè)變換過(guò)程中，有的元素發(fā)生了變形，較明顯的是長(zhǎng)度變形（距離增長(zhǎng)）；當(dāng)測(cè)區(qū)位于投影帶邊緣附近，其變形可達(dá)到1/1 000，勢(shì)必給測(cè)量工作帶來(lái)麻煩。實(shí)際工作中，由于大多數(shù)城市規(guī)劃測(cè)繪部門為了減少變形影響，一般會(huì)采用城市獨(dú)立坐標(biāo)系，這樣國(guó)土部門和城市規(guī)劃測(cè)繪部門之間由于坐標(biāo)系統(tǒng)選取的不同，測(cè)量結(jié)果就不一樣。人們常見(jiàn)到這樣的情況：對(duì)同一宗地放樣同一個(gè)點(diǎn)，兩者放出的位置相差很大，產(chǎn)生的原因除測(cè)量誤差外，主要是投影變形和投影高度不同所致。因此在建立單基站CORS系統(tǒng)時(shí)必須考慮選擇一個(gè)合適的坐標(biāo)系統(tǒng)，這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)既能夠滿足國(guó)土部門對(duì)國(guó)家80坐標(biāo)系統(tǒng)的要求，又能夠使縣域內(nèi)投影產(chǎn)生的變形較小，同時(shí)在縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)與城市規(guī)劃測(cè)繪部門建立的城市獨(dú)立坐標(biāo)系的精度要求相適應(yīng)。

1.2 要達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)

（1）坐標(biāo)、高程系統(tǒng)：?jiǎn)位綜ORS系統(tǒng)采用西安80坐標(biāo)系，采用國(guó)家統(tǒng)一分帶高斯平面直角坐標(biāo)，1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)。

（2）縣域內(nèi)由歸算引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形不得大于標(biāo)準(zhǔn)分幅圖上測(cè)量誤差0.1 mm的二分之一；縣域內(nèi)由歸算引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對(duì)誤差為1/10 000；在縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)工程測(cè)量平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)選擇應(yīng)滿足投影長(zhǎng)度變形值不大于2.5 cm/km。

1.3 坐標(biāo)系統(tǒng)選擇及其變形影響

（1）參考橢球與中央子午線的選定。

由于國(guó)土資源部要求各地在土地測(cè)繪工作中必須統(tǒng)一上報(bào)西安80坐標(biāo)，以便統(tǒng)一管理，為減少換帶麻煩，縣域內(nèi)只選用一個(gè)3°帶，即采用國(guó)家統(tǒng)一分帶（35帶）高斯平面直角坐標(biāo)系，中央子午線105°，將本地CORS系統(tǒng)測(cè)量控制網(wǎng)同國(guó)家測(cè)量系統(tǒng)相聯(lián)系。

縣域內(nèi)靠近中央子午線近端106°12′遠(yuǎn)端106°39′測(cè)區(qū)平均緯度31°，經(jīng)計(jì)算縣域內(nèi)平均曲率半徑6 368 063 m，近端距離中央子午線105°的經(jīng)差為72′，遠(yuǎn)端距離中央子午線105°的經(jīng)差為99′，以Y′表示在赤道上經(jīng)差為1′時(shí)的橫坐標(biāo)，L表示經(jīng)差，B表示緯度，那么近端所處位置的橫坐標(biāo)為Y=Y′L×COSB=1.86×72×COS31°=114 km，遠(yuǎn)端所處位置的橫坐標(biāo)為Y=Y′L×COSB=1.86×99×COS31°=158 km，基站位置中心距中央子午線136 km（如圖1），縣域平均海拔Hm=500 m。

式中：S0即為投影歸算邊長(zhǎng)，YM為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，RM為參考橢球面平均曲率半徑。投影邊長(zhǎng)的相對(duì)投影變形為

△S2值總是正值，表明將橢球面上長(zhǎng)度投影到高斯面上，總是增大的；△S2值隨著YM平方成正比而增大，離中央子午線愈遠(yuǎn)，其變形愈大。

縣域內(nèi)最小長(zhǎng)度變形為

△S2/S0=ym2/2Rm2=1142/2×6 3682=1.60×10-4

縣域內(nèi)最大長(zhǎng)度變形為

△S2/S0=ym2/2Rm2=1582/2×6 3682=3.07×10-4

對(duì)1∶1000比例尺測(cè)圖來(lái)說(shuō)一幅標(biāo)準(zhǔn)分幅圖的對(duì)角線長(zhǎng)度為0.71 km，通常要求圖上測(cè)量誤差要小于0.1 mm，則實(shí)地相當(dāng)于0.1 m，則兩項(xiàng)影響之和最大值為

△S1/S+△S2/S=2.28×10-4

一幅圖最大變形ΔS×0.71=2.28×10-4×710>0.1 m， 同時(shí)超過(guò)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定1 km長(zhǎng)度變形的相對(duì)誤差應(yīng)小于1/40 000的要求。

通過(guò)以上計(jì)算發(fā)現(xiàn)，如果投影面采用80參考橢球面，中央子午線采用105°00′00″，投影長(zhǎng)度變形將超出規(guī)范的要求。經(jīng)過(guò)綜合分析，我們認(rèn)為采用中央子午線不變，投影于抵償高程面的坐標(biāo)系統(tǒng)比較合適。

（4）選擇抵償投影面。

當(dāng)邊長(zhǎng)的兩次歸算投影改正不能滿足上述要求時(shí)，為保證測(cè)量結(jié)果的直接利用和計(jì)算的方便，采取不改變中央子午線位置，依然采用國(guó)家3°帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面而是依據(jù)補(bǔ)償高斯投影長(zhǎng)度變形而選擇的高程參考面。根據(jù)高程歸化和高斯投影對(duì)于控制網(wǎng)的邊長(zhǎng)有前者縮短、后者變長(zhǎng)的特點(diǎn)，邊長(zhǎng)的高斯投影變形不能滿足實(shí)際測(cè)繪精度需要，因此通過(guò)改變合適的高程參考面，來(lái)抵償投影變形影響（稱為抵償投影面的高斯正形投影），兩種投影變形影響互為相反。只要我們選擇合適的高程投影面，就可以使這兩種投影變形相互抵消或減小。為了讓單基站CORS系統(tǒng)與城市規(guī)劃測(cè)繪部門建立的城市獨(dú)立坐標(biāo)系的精度要求相適應(yīng)。在縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)使兩種投影變形相互抵消，絕對(duì)值相等、符號(hào)相反，則投影變形為0；由此可求得投影面的Hm的值。即：

-Hm/Rm+ym2/2Rm2=0 （5）

于是，當(dāng)一定時(shí)，即測(cè)區(qū)中心距中央子午線136公里時(shí)，可求得：

=1362/2×6 368=-1 450 m

則投影面高為：

將地面實(shí)測(cè)距離歸算到：500-1 450=-950m，即投影參考面為海拔-950 m，在這個(gè)高程參考面上，縣城規(guī)劃區(qū)內(nèi)兩項(xiàng)長(zhǎng)度變形和為零。在此投影面上高程歸化變形影響為△S1/S=-2.277×10-4，縣域內(nèi)綜合兩項(xiàng)影響：

縣域內(nèi)最小長(zhǎng)度變形為△S1/S+△S2/S=-6.77×10-5

縣域內(nèi)最大長(zhǎng)度變形為△S1/S+△S2/S=7.93×10-5

均小于1∶1 000地形測(cè)量一幅圖最大變形ΔS×710 m<0.1 m，即在蓬安縣境內(nèi)可用RTK進(jìn)行1∶1 000及更小比例尺地形測(cè)量以及小于1/5000放樣精度的的施工放樣。

當(dāng)S=1 000m時(shí)，令-0.025≤S（△S1/S+△S2/S）≤0.025，解得129 km≤Ym≤143 km，在此范圍內(nèi)進(jìn)行工程測(cè)量時(shí)其長(zhǎng)度變形小于1/40 000泉市。由于基站位于偏離中央子午線135 km處，也就是說(shuō)在基站以西6 km和基站以東8 km可用RTK直接進(jìn)行圖根控制點(diǎn)加密，這個(gè)范圍也正好包括蓬安縣規(guī)劃區(qū)。

2 GPS控制網(wǎng)建設(shè)及轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取

2.1 基準(zhǔn)站的建設(shè)

基準(zhǔn)站選點(diǎn)應(yīng)滿足以下幾點(diǎn)：讓基準(zhǔn)站處在較高位置，以便盡可能跟蹤和觀測(cè)到更多的衛(wèi)星；在5°～15°高度角以上不能有成片的障礙物；為減少各種電磁波對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)的干擾，在基準(zhǔn)站周圍約200 m的范圍內(nèi)不能有強(qiáng)電磁波干擾源，如大功率無(wú)線電發(fā)射設(shè)施、高壓輸電線等；為避免或減少多路徑效應(yīng)的發(fā)生，基準(zhǔn)站應(yīng)遠(yuǎn)離對(duì)電磁波信號(hào)反射強(qiáng)烈的地形、地物，如高層建筑、成片水域等；基準(zhǔn)站盡可能靠近中央子午線，以保證測(cè)區(qū)處于變形最小狀態(tài)。

蓬安縣土地勘測(cè)室CORS參考站采用的是屋頂站，建立于蓬安縣國(guó)土資源局辦公樓上，如圖3所示。

2.2 建立測(cè)區(qū)GPS控制網(wǎng)

根據(jù)四川省測(cè)繪局提供的Ⅲ等三角控制點(diǎn)和Ⅱ等水準(zhǔn)點(diǎn)，經(jīng)實(shí)地踏勘，平面控制點(diǎn)位保存完好的只有華山觀、鮮店子、東升鄉(xiāng)3個(gè)點(diǎn)，水準(zhǔn)點(diǎn)保存完好的只有蓬南4和蓬南22兩個(gè)點(diǎn)作為該次項(xiàng)目的起始成果。求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的GPS控制點(diǎn)根據(jù)航片圖及地形圖，首先圖上選點(diǎn)，再實(shí)地踏勘，埋石布點(diǎn)。由于縣域范圍廣，為了更準(zhǔn)確地求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，本次控制共布設(shè)了CPS點(diǎn)9個(gè)，2個(gè)二等水準(zhǔn)點(diǎn)，整個(gè)控制網(wǎng)按GPS靜態(tài)D級(jí)網(wǎng)要求布設(shè)。

2.3 轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取

整個(gè)建設(shè)過(guò)程中，求轉(zhuǎn)換參數(shù)至關(guān)重要。使用時(shí)將基站坐標(biāo)輸入到apis軟件中并由有固定IP地址的主機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)，利用RTK在參與求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的GPS控制點(diǎn)上逐點(diǎn)進(jìn)行WGS-84定位測(cè)量，觀測(cè)時(shí)間不少于5 min，所有公共控制點(diǎn)測(cè)量完成后，即可利用控制手簿解算出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，在縣域內(nèi)測(cè)量時(shí)手簿利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)自動(dòng)將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為西安80坐標(biāo)。

3 CORS系統(tǒng)精度檢測(cè)

在蓬安縣城鎮(zhèn)地籍測(cè)量中，采用華測(cè)RTK-GPS90XD型（平面動(dòng)態(tài)精度10 mm+1 ppm）登錄單基站CORS系統(tǒng)，共施測(cè)埋石圖根點(diǎn)60個(gè)。采用賓得全站儀（測(cè)距精度為2 mm+5 ppm，測(cè)角精度為2 s）對(duì)埋石圖根點(diǎn)進(jìn)行量邊比對(duì)檢查，發(fā)現(xiàn)最小誤差為0.3 cm，最大誤差為3.8 cm，中誤差為±2.3 cm。從表1 中可看出所有埋石圖根點(diǎn)的誤差均小于±5 cm，完全滿足《地籍測(cè)繪規(guī)范》相關(guān)技術(shù)要求。并且精度略高于常規(guī)測(cè)量方法，因此采用單基站CORS系統(tǒng)進(jìn)行圖根加密測(cè)量是可行的。

4 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)際工作中，對(duì)于建成區(qū)的測(cè)量工作，一般用RTK進(jìn)行控制點(diǎn)加密，而主要采用全站儀進(jìn)行地形地籍測(cè)量；而對(duì)于測(cè)區(qū)大部份在野外的測(cè)量項(xiàng)目，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集我們一般采用RTK測(cè)量線性地物、權(quán)屬線、圖根測(cè)量及施工放樣測(cè)量。當(dāng)然在項(xiàng)目區(qū)較大的測(cè)量工作中我們常常將全站儀和RTK的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，用RTK測(cè)量隱蔽地形、線性地物、權(quán)屬線、地類線、加密圖根點(diǎn)及修補(bǔ)測(cè)等，而用全站儀測(cè)量房屋、主要地形地貌、獨(dú)立地物等，每個(gè)測(cè)量組配備一臺(tái)RTK和全站儀，雙方優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，采用這樣的測(cè)量方式完成測(cè)量工作就事半功倍。

現(xiàn)在全國(guó)各縣建立單基站CORS系統(tǒng)勢(shì)所必然，然而在建立CORS系統(tǒng)中一定要根據(jù)各地實(shí)際情況，充分考慮CORS系統(tǒng)的基站位置及其覆蓋范圍內(nèi)的變形影響以及與當(dāng)?shù)匾?guī)劃測(cè)繪部門獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性，充分利用單基站CORS系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行小比例尺地形、地籍測(cè)量以及施工放樣測(cè)量，更好地滿足當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)服務(wù)需要。

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