微重力下低溫液氧貯箱熱分層研究

劉 展 孫培杰 李 鵬 厲彥忠 晉永華

(1西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049) (2上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201108)

微重力下低溫液氧貯箱熱分層研究

劉 展1孫培杰2李 鵬2厲彥忠1晉永華1

(1西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049) (2上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201108)

為研究微重力下，在軌運行低溫液氧箱體內(nèi)部流體溫度場分布，建立了相關(guān)數(shù)值模型，考慮了氣液相變以及各空間輻射熱流的影響。計算結(jié)果表明：當g為0 g0時，表面張力驅(qū)使液相包裹氣枕，并將球形氣枕擠出壁面。由于箱內(nèi)沒有自然對流，箱體壁面流體會出現(xiàn)局部過熱。當g增加到10-6g0時，表面張力作用仍較為明顯。箱體內(nèi)部物理場分布與0 g0工況大致相同。當g增加到10-5g0時，液相已不能完全包裹氣相，氣相區(qū)一直與箱體頂部接觸。當g增加到10-4g0時，此時箱體內(nèi)部自然對流已十分明顯，氣相區(qū)大致呈帶狀，并與頂部壁面有較大的接觸面積。短時間內(nèi)，自然對流可及時將外部漏熱帶入箱體內(nèi)部。另外，箱體壓力隨時間增長呈先降低后逐漸升高的趨勢。重力越小，箱體壓力也越小。最后通過對比還發(fā)現(xiàn)，初始邊界條件設(shè)置對箱體內(nèi)部物理場有較大的影響。

微重力 低溫液氧箱體 熱分層 空間輻射

1 引 言

低溫推進劑貯箱在軌運行期間將受到微重力及表面張力的共同影響。由于微重力效應(yīng)所帶來的熱對流將逐漸減弱，由表面張力驅(qū)動所引起氣液界面面積增加的影響[1-2]逐漸增強。因此研究微重力下，低溫箱體內(nèi)部流體溫度分層意義重大。

目前來看，有關(guān)低溫箱體分層增壓的研究，研究人員主要采用了理論分析模型[3-5]以及數(shù)值模擬方法[6-11]進行了研究。理論模型中，零維模型由于模型簡單計算方便，應(yīng)用較廣泛。但該模型由于因素考慮不全面，限定性假設(shè)較粗糙，在預測箱體壓增及溫度場時往往與實際情況偏離較大；已有的CFD模型在一定范圍內(nèi)能夠較好預測箱體增壓過程。在已有的文獻中，研究人員大都只針對某一特定重力水平下，研究了低溫箱體的增壓分層現(xiàn)象，并未考慮對不同重力水平對該過程的影響，為此有必要對不同重力水平下在軌運行低溫貯箱分層增壓過程進行研究。本文針對某一設(shè)計低溫推進劑箱體，采用VOF模型研究其在不同微重力條件下的分層增壓過程。相關(guān)研究結(jié)果可為低溫貯箱在軌增壓設(shè)計提供技術(shù)參考。

2 研究對象

以某一低溫液氧貯箱為例，對其在軌運行過程進行數(shù)值模擬。液氧箱體包括筒段以及前后底橢球形封頭。其中筒段直徑2 000 mm，高1 095 mm；上下底封頭高500 mm。貯箱壁面為鋁合金材料，厚4.0 mm，金屬壁密度取2 800 kg/m3，導熱系數(shù)159 W/(m·K)，比熱容830 J/(kg·K)。箱體外部包裹發(fā)泡+多層絕熱材料。發(fā)泡層厚20 mm，絕熱材料導熱系數(shù)約0.03 W/(m·K)，密度取40 kg/m3，比熱容為1 470 J/(kg·K)。多層絕熱材料厚10 mm，其密度約50 kg/m3，比熱容為1 000 J/(kg·K)，導熱系數(shù)8×10-4W/(m·K)。初始液位高度1 995 mm。另外，本過程為箱體自增壓過程，箱體初始壓力為0.35 MPa。

3 空間熱輻射模型

在軌運行期間，低溫液氧箱體受到各種空間輻射的影響。在不同空間輻射熱流中，太陽直射輻射、地球反照輻射、地球紅外輻射以及空間黑背景輻射[12]為主要輻射方式，需著重考慮。

3.1 太陽輻射

從近地軌道至地球同步軌道的高度內(nèi)，太陽光被認為是均勻的平行光束，其輻射強度為一個太陽常數(shù)S(取1 414W/m2)。低溫箱體外表面投影面積A上所收到的太陽輻射外熱流為：

(1)

式中：φ1為太陽輻射角系數(shù)；q1為太陽輻射外熱流，W;A為投影面積，m3。

3.2 地球反照外熱流

假設(shè)地球為漫反射體，對太陽輻射的反射遵守蘭貝特定律且各處均勻，反射光譜與太陽光譜相同，反照率以平均反照率ρ表示，本文取ρ=0.3。則地球表面對箱體外表面投影面積的地球反照輻射外熱流為：

(2)

式中：φ2為地球反照角系數(shù)；q2為地球反照外熱流，W。

3.3 地球紅外輻射熱流

假設(shè)地球是一個均勻輻射的熱平衡體，并且地球表面上任一點紅外輻射強度相同。低溫箱體外表面投影面積收到整個地球表面AE的紅外輻射外熱流為：

(3)

式中：φ3為地球紅外角系數(shù)，該系數(shù)跟地球光照部分以及箱體與地球間的相對位置有直接關(guān)系，計算十分復雜；q3為地球紅外輻射熱流,W。對于近地運行低溫箱體來說，由于地球反照外熱流在箱體所接收的總空間輻射外熱流中所占比例較小，因此本處為了簡化φ3的計算，采用如下近似。

(4)

式中：ψ為相角。

3.4 空間黑背景輻射

由于空間深空背景溫度較低，約4K左右，因此低溫箱體將向空間黑背景輻射冷量。該部分冷量采用Stephen-Boltzmann定律確定。

(9)

式中：ε為貯箱外壁發(fā)射率取0.7，q4為箱體壁面向外部環(huán)境輻射熱流量，W;Tw為箱體壁面溫度，K;At為箱體外表面積,m2。

至此，低溫液氧箱體所接受的總輻射熱流量qt為

(10)

式中：α為貯箱外壁吸收率，取0.4。

該熱流是隨時間以及空間逐漸變化的。因此在計算模擬中，需將此部分熱流通過自定義程序輸入計算模型，并作為熱邊界條件，以實現(xiàn)在軌階段對各空間漏熱的考慮。

4 計算設(shè)置

采用Gambit 2.4.6前處理器對低溫液氧箱體進行分區(qū)網(wǎng)格劃分。箱體筒段劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，上下底封頭采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。金屬壁面以及絕熱層分別劃分網(wǎng)格，緊貼壁面處采用邊界層網(wǎng)格。采用二維軸對稱面網(wǎng)格來預測該物理過程。通過計算對比最終選定計算網(wǎng)格數(shù)約為30 298。

采用Fluent15雙精度求解器對不同過程進行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值求解。計算時間步長為0.001 s。選用VOF兩相流模型計算箱體壓增分層過程。采用標準k-ε模型模擬箱體內(nèi)部流體與壁面間流固耦合作用。壓力項采用PRESTO格式，壓力速度耦合項選用PISO算法，其他參量均采用二階迎風格式。氣相采用理想氣體模型；液相密度僅隨溫度變化，其他參數(shù)均參考物性軟件NIST。在微重力條件下，表面張力作用明顯。因此，模型中激活表面張力選項，選取連續(xù)表面力模型，接觸角取10°，表面張力取0.013 473N/m。

在外部漏熱下，氣液界面會發(fā)生傳熱傳質(zhì)過程。計算過程中，可通過對比網(wǎng)格溫度Tcell與飽和溫度Tsat的相對大小來作為相變發(fā)生的判據(jù)[13-14]具體如下：

當Tcell≥Tsat時，液體蒸發(fā)

(11)

當Tcell

(12)

5 計算結(jié)果分析

分別對兩種工況下低溫氧箱分層增壓過程進行對比分析：工況1中假定箱體筒段與前后底均為輻射邊界條件，輻射熱流為箱體所接受外部熱流的平均值；工況2中假定箱體筒段與后底為輻射邊界條件，箱體前底設(shè)為定溫邊界條件，溫度為110 K。兩工況初始狀態(tài)均相同，僅有前底邊界條件不同。

5.1 工況1

通過考慮空間太陽輻射、地球紅外、反照輻射和空間冷背景輻射的影響，并根據(jù)空間輻射換熱模型進行計算，箱體各壁面輻射熱流在8—15 W/m2范圍內(nèi)。本處對不同工況邊界熱流均取15 W/m2。由于壁面溫度高達200—300 K，為方便對比，不同時刻不同重力下，箱體內(nèi)部顯示的溫度分布均設(shè)定為89—90 K。另外，相圖中紅色區(qū)域為氣相，藍色區(qū)域為液相。

通過對初始液位為1 995 mm的低溫液氧貯箱進行數(shù)值模擬，詳細計算結(jié)果如下。圖1展示了在所有邊界均設(shè)置為輻射熱流邊界的條件下，不同重力水平、不同時刻低溫液氧箱體內(nèi)部溫度場及相分布。圖1a給出了0 g0工況下，1 200、2 400以及3 600 s三時刻下，液氧箱體氣液相分布以及溫度分布?？梢钥闯?，在沒有重力的情況下，表面張力起主導作用。氣液界面由最初的水平界面先變?yōu)榍?，然后會逐漸變?yōu)榍蛎?。當時間為1 200 s時，在表面張力的作用下，氣相逐漸被液相包裹，但此時氣枕仍附著在箱體壁面。隨著時間的增加，球形氣相區(qū)逐漸脫離壁面，在慣性力的作用下，沿箱體旋轉(zhuǎn)軸向下運動。在1 200 s時，由于氣相溫度較高，并且氣相處于箱體頂部，受箱體形狀以及球形氣相的影響，與氣相所接觸的液相溫度分布并不均勻。氣相區(qū)以下，受氣相向液相的導熱影響，該部分溫度分層較規(guī)律。在2 400 s時，氣相區(qū)已脫離壁面，向箱體底部運動，此時整個氣相區(qū)仍大致保持球形。球形氣枕經(jīng)過的地方會造成液相溫度分布的不均勻性。氣相以下的液相區(qū)受壁面導熱以及氣相導熱的影響，形成了近似半橢圓的溫度分布。當時間為3 600 s時，受慣性力、表面張力以及其他擾動的影響，氣枕開始變形，并且部分氣相開始被液相撕裂成小的氣泡。此時箱體內(nèi)部溫度分布已比較混亂，氣相以及壁面兩個高溫區(qū)均向液相導熱。由于與壁面所接觸的液相直接接受壁面漏熱，此時沒有自然對流，熱量會集中在箱體壁面，造成液相核態(tài)沸騰。由于大部分流體仍具有一定的過冷度，即使氣泡產(chǎn)生也會被液相冷卻掉，所以圖中并沒有發(fā)現(xiàn)壁面有氣泡產(chǎn)生，但緊貼箱體壁面一圈，液相溫度均出現(xiàn)局部過熱。

當重力水平由0 g0增加到10-6g0時，在表面張力作用下，液相仍可以將氣枕包裹成球形。如圖1b所示，氣枕在1 200 s以及2 400 s時，均為球形，并且緊貼箱體頂部壁面。在3 600 s時，氣枕脫離了壁面向箱體底部運動。 而在0 g0工況下， 2 400 s時氣枕已脫離了壁面。這說明當重力水平增加時，氣枕脫離壁面所需要的時間是逐漸增長的。在10-6g0工況下，1 200 s時箱體氣液相分布以及溫度分布與0 g0工況基本一致。當時間增加到2 400 s時，在氣相以及壁面的漏熱下，氣相下部液相溫度均呈現(xiàn)近似半橢球型線分布。在3 600 s時，由于氣相向下運動，與氣相接觸的上下部液相溫度擾動增加。并且隨著時間的增長，箱體壁面流體也出現(xiàn)局部過熱的現(xiàn)象。

圖1 工況1，不同重力水平不同時刻箱體內(nèi)部流體溫度及相分布圖Fig.1 Case1，liquid temperature and phase distribution over timein different microgravity

圖1c展示了10-5g0工況下，不同時刻流體相分布以及溫度分布圖。該工況與上述兩工況最明顯的不同是：在微重力與表面張力的共同作用下，液相已不能將氣枕包裹成球形，此時氣枕近似橢球型。通過對該工況計算3 600 s還發(fā)現(xiàn)，氣枕在這一過程中始終未脫離箱體頂部，氣相區(qū)域始終與箱體頂部接觸。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，當重力為10-5g0時，其所引起的浮力大小已可以與表面張力相匹敵，表面張力已不能使氣相變成球形或脫離壁面。從流體溫度分布上來看， 本工況1 200 s時與之前工況沒有太大區(qū)別。2 400 s時溫度分布與10-6g0工況下也較為相似。而3 600 s時箱內(nèi)流體溫度分布與10-6g0工況有較大的區(qū)別，但卻與本工況2 400 s時溫度分布較為相近。兩時刻所不同的是，3 600 s時箱體壁面流體溫度出現(xiàn)局部過熱。

10-4g0工況下，箱體內(nèi)部流體相分布以及溫度分布可參見圖1d。該工況與前3種工況均不同。首先，氣枕只有邊緣區(qū)被液相包圍，大致呈條帶型，并且沒有脫離壁面。計算3 600 s，氣枕形狀沒有發(fā)生明顯變化。這說明10-4g0微重力已開始起主導作用，極大抑制了液體表面張力的影響。再者箱體內(nèi)部溫度均呈現(xiàn)環(huán)狀分布。這主要是由于在10-4g0工況下，受壁面加熱的影響，熱流體在浮升力的驅(qū)動下向上運動，當運動到箱體頂部或氣枕區(qū)時，熱流體折返回來，并向下運動，由此形成環(huán)流。具體變化可參考圖2所展示箱體內(nèi)部速度場分布。從中可以看出，氣枕下部的折回流體仍具有較大的速度。另外，在自然對流循環(huán)的影響下，壁面漏熱被及時帶到箱體內(nèi)部，箱體壁面處流體沒有出現(xiàn)局部過熱的現(xiàn)象。但隨著時間的增長，當自然對流不能完全帶走外部漏熱時，壁面仍將有局部過熱現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖2 10-4g0中箱體內(nèi)部速度場分布Fig.2 Velocity field distribution inside tank in 10-4 g0 microgravity

圖3展示了工況1條件下，不同重力水平下箱體壓力變化。從中可以看出，不同重力水平下，箱體壓力隨時間大致呈現(xiàn)出先逐漸降低，然后再緩慢升高的趨勢。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于氣相溫度比液相溫度高，其將向低溫液體傳遞熱量。氣枕被液體冷卻，以致于氣相壓力出現(xiàn)逐漸降低。但隨著氣枕向箱體底部運動或長時間的集聚在箱體頂部，氣相會被被撕裂或冷凝，此時氣相被液相壓縮，所以氣枕壓力又出現(xiàn)逐漸升高的變化。另外，從圖中還可以看出，當重力水平由10-4g0減小到0 g0時，箱體壓力呈逐漸減小的態(tài)勢。這主要是因為，重力水平越小，在表面張力作用下，液相越能包裹更大的氣相區(qū)域，如在10-6g0以及10-5g0下，液相已全部包裹氣相。當氣相與液相接觸表面較大時，氣相被液相冷卻的程度越大，氣相壓力降低也越大。因此也就出現(xiàn)重力水平越小，箱體壓力越小的趨勢。

圖3 工況1，不同重力水平下箱體壓力變化Fig.3 Case 1, pressure changes inside tank indifferent microgravity

5.2 工況2

為與工況1方便對比，工況2箱體筒段以及后底壁面熱流仍取15 W/m2。前底采用定溫邊界，溫度110 K。計算結(jié)果中，氣液相溫區(qū)仍控制在89—90 K內(nèi)。

圖4展示了在工況2條件下，不同重力水平、不同時刻低溫液氧箱體內(nèi)部溫度場及相分布。從圖4a所展示的0 g0下氣液相分布以及流體溫度分布可知，在前2 400 s時，物理場分布與工況1大致相同，而到3 600 s時，兩工況出現(xiàn)了較大的差異。工況2中，被液相包裹的氣相向下運動到一段距離之后，在慣性力以及表面張力的作用下，開始向箱體頂部運動。這種現(xiàn)象在工況1中也有出現(xiàn)，但時間較短。整體上，氣相是向箱體底部運動的，但在運動過程中伴隨著氣相形狀以運動方向的變化。對工況2進行更長時間的監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，氣相也會向箱體底部運動。

圖4 工況2，不同重力水平不同時刻箱體內(nèi)部流體溫度及相分布圖Fig.4 Case2，liquid temperature and phase distribution over timein different microgravity

圖4b與圖4c所展示的10-6g0以及10-5g0下的物理場分布與工況1條件下的物理場分布大致相同。只不過工況2條件下，與箱體筒段以及后底所接觸流體出現(xiàn)了更大區(qū)域的高溫區(qū)。箱體前底由于設(shè)置定壁面邊界，漏熱熱流相對較小，與其接觸的流體并沒有出現(xiàn)大面積的局部過熱。

圖4d展示了工況2條件下，10-4g0重力水平下的箱體內(nèi)部相分布及溫度場分布云圖。對比兩工況發(fā)現(xiàn)，箱體內(nèi)部氣液相分布大致相同，溫度分布也基本一致。但工況2下的溫度場發(fā)展明顯晚于工況1下的溫度發(fā)展，并且與箱體筒段以及后底所接觸流體均出現(xiàn)了不同程度的局部過熱。分析原因有可能是箱體壁面邊界條件設(shè)置的原因。由于邊界條件初始設(shè)置不均勻，前底與筒段熱流邊界過渡不順暢，導致箱體筒段熱流過于集中，并在此處出現(xiàn)了局部過熱。再者通過計算3 600 s，工況2箱體內(nèi)部自然對流發(fā)展仍處在箱體底部；而工況1中，已發(fā)展到箱體中部。初始邊界條件的設(shè)置影響了工況2箱體內(nèi)部自然對流的發(fā)展。

圖5展示了在工況2條件下，不同重力水平下箱體壓力變化。可以看出，工況2條件下，箱體壓力變化與工況1大致相同。受表面張力以及氣泡運動的影響，隨著時間的增加，箱體壓力呈現(xiàn)先減小后逐漸增加的變化。箱體壓力隨著重力水平的減小也逐漸減小。

圖5 工況2，不同重力水平下箱體壓力變化Fig.5 Case 2, pressure changes inside tank indifferent microgravity

兩種工況下，各不同重力不同時刻下，液氧箱體內(nèi)部物理場分布大致相同，但由于初始設(shè)置不同，工況1前底漏熱熱流要高于工況2漏熱熱流，導致兩工況的物理場還是出現(xiàn)了區(qū)別。由于工況1中壁面漏熱整體較大，該工況下箱體內(nèi)部溫度分布整體較高，并且在大熱流下，氣泡運動以及自然對流發(fā)展都較快。

6 結(jié) 論

針對在軌運行低溫液氧箱體，本文詳細考慮了各種空間輻射熱流的影響，數(shù)值研究了低溫箱體內(nèi)部氣相形態(tài)變化以及箱內(nèi)溫度場分布。對不同重力水平進行3 600 s計算發(fā)現(xiàn)：當重力水平為0 g0時，表面張力其主導作用，液相會逐漸包裹氣相，并將氣相擠出壁面。球形的氣相在慣性力作用下向箱體的底部運動，運動過程中伴隨著氣泡形狀的變化以及被液相撕裂出小氣泡的現(xiàn)象。由于此時箱體內(nèi)部沒有自然對流，一段時間以后，箱體壁面流體會出現(xiàn)局部過熱。當重力水平增加到10-6g0時，表面張力作用仍較為明顯。箱體內(nèi)部物理場分布與0 g0工況大致相同。當重力水平增加到10-5g0時，此時微重力影響與表面張力作用相當。具體表現(xiàn)為，在表面張力驅(qū)使下，液相已不能完全包裹氣相，并且氣相一直與箱體頂部接觸，沒有脫離壁面。當重力水平增加到10-4g0時，箱體內(nèi)部自然對流已十分明顯，氣相區(qū)大致呈帶狀，并且與箱體頂部壁面有較大的接觸面積。當時間較短時，箱體壁面漏熱可通過自然對流及時帶入箱體內(nèi)部。通過監(jiān)測箱體內(nèi)部氣相壓力得出：箱體壓力隨時間增長呈先降低后逐漸升高的趨勢。重力越小，箱體壓力也越小。另外，通過對比兩不同邊界設(shè)置發(fā)現(xiàn)，邊界條件不僅影響氣相運動狀態(tài)，而且還直接影響壁面流體溫度分布。

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Research on thermal stratification of cryogenic liquid oxygen tank in microgravity

Liu Zhan1Sun Peijie2Li Peng2Li Yanzhong1Jin Yonghua1

(1School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) (2Shanghai Institute of Aerospace System Engineering, Shanghai 201108, China)

One numerical calculation model is built to investigate the temperature distribution of on-orbit cryogenic oxygen tank in microgravity, with phase change and different space radiations considered. The results show that when gravity sets as 0 g0, the liquid would encircle the ullage under the influence of surface tension, and the spherical ullage breaks away from tank wall and moves toward the tank bottom. Local overheating appears in fluid close to tank wall due to the lack of free convection in tank. While gravity increases to 10-6g0, the effect of surface tension is still obvious and the tank physical distribution is almost the same as that of 0 g0. When gravity increases to 10-5g0, the liquid could not encircle the ullage fully and the ullage always touches the top of the tank. While gravity increases to 10-4g0, free convection becomes more and more evident. The ullage looks like a ribbon and touches a large area of tank top. The external heat leakage could enter the tank in short time by fluid free convection. Moreover, tank pressure reduces firstly and then increases gradually. A smaller gravity causes to a smaller tank pressure. Finally, it is found that initial boundary condition setup has a large influence on tank physical distribution.

microgravity;cryogenic liquid oxygen tank;thermal stratification;space radiation

2015-11-22；

2016-02-19

國家自然科學基金(51376142),航天低溫推進劑技術(shù)國家重點實驗室開放課題(SKLTSCP1407),上海航天核攀項目(ZY2015-015)項目資助。

劉 展，男，24歲，博士研究生。

TB657

A

1000-6516(2016)01-0025-07