氧氮相變對液氫泛溢過程數(shù)值模型的影響分析

吳夢茜 劉元亮 雷 剛 金 滔

(1浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027) (2浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室 杭州 310027) (3航天低溫推進(jìn)劑國家重點實驗室 北京 100028)

氧氮相變對液氫泛溢過程數(shù)值模型的影響分析

吳夢茜1，2劉元亮1，2雷 剛3金 滔1，2

(1浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027) (2浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室 杭州 310027) (3航天低溫推進(jìn)劑國家重點實驗室 北京 100028)

基于計算流體力學(xué)的方法，構(gòu)建了大規(guī)模液氫泛溢情況下的兩相多組分流動的Navier-Stokes方程以及湍流封閉方程，建立了大規(guī)模液氫泛溢的數(shù)值模型。利用美國國家航空航天局于1981年完成的大規(guī)模液氫泛溢實驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型驗證，并比較了模型在考慮和未考慮氧和氮相變2種情況下的數(shù)值計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮了氧和氮相變的數(shù)值計算結(jié)果，相比于沒有考慮氧和氮相變的數(shù)值計算結(jié)果，更加接近實驗結(jié)果。

液氫 泛溢 氧氮相變 數(shù)值模擬

1 引 言

在過去的幾十年里，氫在化工、清潔能源以及航天推進(jìn)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于氫在常溫狀態(tài)下是氣體，能量密度低，對于氫的大規(guī)模儲存、運輸和應(yīng)用，一般會將氫氣液化為液氫，儲存于高真空的絕熱容器中。然而，由于氫本身的物理化學(xué)性質(zhì)，一旦儲存的液氫發(fā)生泄漏泛溢，泄漏出的液氫將會在地面形成低溫液池，同時液氫快速蒸發(fā)形成的氫氣在某些特定情況下會發(fā)生積聚而形成易爆混合氣體，對周圍人群和環(huán)境構(gòu)成巨大的潛在威脅。

國外不少機(jī)構(gòu)曾對液氫泛溢和汽化現(xiàn)象開展過實驗或數(shù)值模擬。在實驗研究方面，美國國家航空航天局(NASA)在上世紀(jì)80年代對火箭推進(jìn)劑中的液氫泛溢事故開展了一系列研究。他們在實驗中發(fā)現(xiàn)，5.11 m3的液氫經(jīng)汽化形成的氫云團(tuán)在地表的擴(kuò)散半徑能達(dá)到50—100 m[1]。德國材料檢測協(xié)會(BAM)在1994年進(jìn)行了在有建筑物存在情況下的低溫流體液池實驗，測得了一些相關(guān)建筑物附近的氫氣含量以及環(huán)境溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)[2]。此外，英國健康與安全實驗室(HSL)在2011年進(jìn)行了液氫泛溢后的點火實驗，發(fā)現(xiàn)低溫液氫的泛溢會使液氫出口附近的氧氣、氮氣以及水蒸氣在地面上結(jié)霜。在點火實驗中，火焰的上升速度約為30 m/s，氫氣燃爆濃度最遠(yuǎn)到達(dá)的距離為9 m[3]。在模擬研究方面，Schmidt等人在1999年使用Fluent軟件對有建筑物存在的環(huán)境下的氫氣泄漏進(jìn)行了模擬，并使用BAM的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，得到了風(fēng)速和液氫出口流量對于模型計算結(jié)果的影響[4]。Venetsanos等人在2007年使用ADREA-HF代碼對大規(guī)模液氫泛溢過程進(jìn)行了模擬，并使用NASA的實驗結(jié)果進(jìn)行驗證，探究了模型建立中液氫出口的朝向、地面圍欄以及地面?zhèn)鳠岬葘τ谀Ｐ徒Y(jié)果的影響[5]。Jaekel等人在2012年使用CFX軟件建立了考慮液氫與地面接觸后的膜態(tài)沸騰、過渡沸騰與核態(tài)沸騰3個過程的液氫泛溢過程模型，并使用HSL的實驗結(jié)果對模型進(jìn)行驗證，研究了在液氫出口流量不同的情況下，液氫在地面的擴(kuò)散范圍以及地面的溫度分布情況[6]。

國內(nèi)目前沒有關(guān)于大規(guī)模液氫泛溢方面的實驗研究，與液氫安全相關(guān)的模擬研究也主要集中在液氫在進(jìn)入儲罐和從儲罐排出的過程的數(shù)值模擬上。西安交通大學(xué)的王贊社等針對火箭發(fā)動機(jī)地面實驗中低溫貯箱內(nèi)的增壓過程進(jìn)行了傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模擬[7]。北京航天試驗技術(shù)研究所的王占林等對液氫輸送管路絕熱性能試驗技術(shù)進(jìn)行了探索[8]。北京航天試驗技術(shù)研究所對氫氧發(fā)動機(jī)實驗臺的液氫系統(tǒng)泄漏擴(kuò)散進(jìn)行了模擬研究，為試車臺處理氫氣泄漏擴(kuò)散事故提供安全參考[9]。

在此背景下，本文擬就大規(guī)模液氫泛溢過程開展數(shù)值模擬工作，以便為后續(xù)開展實驗研究工作提供理論參考。液氫泛溢過程及后續(xù)行為主要包括液氫的出流、液氫在地面的擴(kuò)散、液氫蒸發(fā)為氫氣、氫氣在空氣中擴(kuò)散等環(huán)節(jié)。在此期間，會出現(xiàn)液氫的膜態(tài)沸騰、氧氣和氮氣的相變、水蒸氣的相變、空氣的不穩(wěn)定波動等物理現(xiàn)象。但是，在建立計算模型時，需要綜合考慮模型的復(fù)雜程度、精度和計算量等因素之間的平衡，對于一些對結(jié)果影響不大的物理過程，可利用一些假設(shè)條件對其進(jìn)行簡化。因此，研究和分析各個因素的影響，對于大規(guī)模液氫泛溢的數(shù)值模型的建立，具有非常重要的指導(dǎo)意義。在針對液氫泛溢過程的模型建立過程中，將重點關(guān)注氧和氮的相變對于液氫泛溢計算精度的影響。雖然Ichard等人[10]曾利用FLACS軟件建立了考慮氧和氮的相變過程的模型，但是他們的研究主要集中在液氫出口處氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)對于模擬結(jié)果的影響，并沒有對液氫泛溢模型對于氧氮相變模型的敏感度進(jìn)行分析。而在其它研究人員所建立的液氫泛溢模型的工作中，很少慮及氧氮發(fā)生相變的情況。

2 兩相多組分流動過程的數(shù)學(xué)模型

本文采用混合物模型和Realizablek-ε模型進(jìn)行兩相多組分流動過程的模擬，相間傳質(zhì)過程采用蒸發(fā)-冷凝模型。為了考察氧和氮的組分相變對于模擬結(jié)果的影響，分別建立了2種模型。第一種模型不考慮氧和氮的組分相變，此時氣相中有空氣和氫氣等2種組分，液相中只有液氫一種組分；第二種模型考慮了氧和氮的組分相變，此時氣相中有氫氣、氧氣、氮氣等3種組分，液相中有液氫、液氧、液氮等3種組分。

混合物模型中將氣液兩相分別看成是混合物單相，對于氣相或者液相，其各項物理性質(zhì)均采用混合物的性質(zhì)進(jìn)行計算，包括混合物連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，第二相的體積分?jǐn)?shù)方程。假設(shè)氣液兩相之間沒有相對運動速度。

混合物的連續(xù)性方程為：

(1)

由前面假設(shè)，形成的液滴與氣相運動速度相同，兩者沒有動量交換。由此可得混合物的動量方程：

(2)

式中：μm是混合物的平均粘度，μm=αlμl+αgμg。

混合物的能量方程為：

(3)

式中：keff是有效導(dǎo)熱系數(shù)，hk是第k相的焓值，SE為其它體積熱源項。

第二相體積分?jǐn)?shù)方程為：

(4)

在realizablek-ε模型中，k和ε的運輸方程：

(5)

(6)

氣液兩相之間的傳質(zhì)情況(蒸發(fā)和冷凝)由氣相傳輸方程決定：

(7)

根據(jù)氣相和液相所處溫度的不同，傳質(zhì)過程可以被描述成：

(8)

式中：coeff是一個需要根據(jù)不同模型來進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)。由Hertz-Knudsen關(guān)系和Clapeyron-Clausius方程，并假設(shè)所有的蒸氣泡具有相同的直徑，可得其理論表達(dá)式為：

(9)

氣泡直徑和容納系數(shù)在通常情況下是未知的。本文擬通過數(shù)值計算與實驗結(jié)果對照的方法，來確定合理的液化和蒸發(fā)系數(shù)。

3 數(shù)值模型的建立

為驗證上述數(shù)理方程組及相變模型的準(zhǔn)確性，選取了NASA的大規(guī)模液氫泛溢實驗作為模型搭建參考以及模型驗證對比。在NASA的實驗中，實驗開始后，低溫氦氣充入液氫儲罐，將儲罐內(nèi)的液氫通過一條長30.5 m的運輸管道輸送到指定泛溢地點，液氫通過溢流閥傾倒在鋼板上，然后在重力的作用下在壓實的沙地上自由擴(kuò)散與蒸發(fā)。該實驗基地在不同位置布置了9座監(jiān)測塔，每一個監(jiān)測塔上分布有多個氣體取樣瓶、氫氣濃度監(jiān)測器、風(fēng)速擾流指示器、溫度傳感器等，以實時監(jiān)控和記錄實驗數(shù)據(jù)。該實驗在38 s內(nèi)勻速傾倒了5.11 m3的液氫，當(dāng)時環(huán)境的風(fēng)速為2.20 m/s，空氣溫度為288.65 K，垂直方向上的溫度梯度為-0.017 9 K/m，空氣濕度為29.3%，露點溫度為271.49 K。實驗結(jié)果表明，從開始傾倒到液氫蒸發(fā)結(jié)束，液氫的總蒸發(fā)時間約43 s，可見云持續(xù)時間約90 s，可燃?xì)錃鉂舛茸钸h(yuǎn)距離達(dá)160 m，可燃?xì)錃鉂舛茸畲蟾叨葹?4 m。

為了模擬出該實驗的狀態(tài)，建立了一個在x、y、z方向分別為230 m、60 m、100 m的大空間尺度，其中y=0的面為模型對稱面。液氫的出口設(shè)置在坐標(biāo)為(20、0、0.5)處，液氫以9.52 kg/s的質(zhì)量流速垂直向下出流，持續(xù)時間為38 s。x=0的面為空氣的速度進(jìn)口，考慮到實際情況中由于地面粗糙度的存在，空氣的速度分布為指數(shù)式分布，根據(jù)中國GB50009-2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11]，利用用戶自定義函數(shù)設(shè)置入口風(fēng)速為在高度為10 m的地方為2.2 m/s的指數(shù)分布。在靠近液氫出口處，最小網(wǎng)格尺寸為0.125 m，在靠近大空間邊界處，最大網(wǎng)格尺寸為1.5 m，最大網(wǎng)格膨脹系數(shù)為1.2，網(wǎng)格數(shù)量為768 242個。為了驗證模型的網(wǎng)格無關(guān)性，分別搭建了網(wǎng)格個數(shù)為529 918的疏網(wǎng)格以及網(wǎng)格個數(shù)為940 198個的密網(wǎng)格。3種不同密度的網(wǎng)格對于模型空間內(nèi)特定點(對應(yīng)于實驗中塔2和塔5上的監(jiān)測點)的計算結(jié)果如圖1和圖2所示，網(wǎng)格獨立性檢驗計算表明，基于768 242個網(wǎng)格數(shù)的氫氣體積分?jǐn)?shù)值與基于940 198個網(wǎng)格數(shù)的氫氣體積分?jǐn)?shù)值幾乎一致。

圖1 不同網(wǎng)格密度條件下，塔2的監(jiān)測點處氫氣體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化Fig.1 Hydrogen volume fraction time series of tower 2 with different mesh number

圖2 不同網(wǎng)格密度條件下，塔5的監(jiān)測點處氫氣體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化Fig.2 Hydrogen volume fraction time series of tower 5 with different mesh number

整個液氫泛溢過程被分成2個階段來進(jìn)行模擬。第一階段是在沒有液氫出流的情況下，模擬得出一個穩(wěn)態(tài)的風(fēng)場，最大殘差設(shè)置為10-6。第二階段是在有38 s的液氫出流的情況下，模擬出液氫流動、液氫蒸發(fā)為氫氣，以及氫氣在空氣中的擴(kuò)散過程。第二階段為瞬態(tài)模擬，時間步長為0.01 s，連續(xù)性方程的最大殘差為10-3，其它方程的最大殘差為10-6。

4 組分相變對模擬結(jié)果的影響

為了考察氧和氮的組分相變對于模擬結(jié)果的影響，分別建立了2種模型。第一種模型不考慮氧和氮的組分相變，氣相中有空氣和氫氣2種組分，液相中只有液氫一種組分。第二種模型考慮氧和氮的組分相變，氣相中有氫氣、氧氣、氮氣3種組分，液相有液氫、液氧、液氮3種組分。對式(7)中系數(shù)coeff對氧和氮的相變率的定量影響進(jìn)行評估。根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果的比對校驗最終得出，計算中采用液化和蒸發(fā)系數(shù)對：Ce=5和Cc=100。

圖3和圖4[5]是在實驗過程中，根據(jù)塔2、塔5、塔8上面分布的溫度傳感器所記錄的溫度數(shù)據(jù)，所計算得出t=20.94 s以及t= 21.33 s時刻的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布云圖。圖5和圖6分別給出了在模型考慮液氫液氧的相變及未考慮液氫液氧的相變時，計算所得的t=21 s的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布云圖。由圖中可以看出，在沒有考慮氧和氮相變的模型所計算得到的圖5的云圖之中，氫氣的體積分?jǐn)?shù)較高，集中在出口附近，且氫氣的分布比較靠近空間上方。在考慮了氧和氮相變的模型所計算得到的圖6的云圖之中，氫氣的體積分?jǐn)?shù)更加接近圖3和圖4之中的數(shù)據(jù)，氫氣的體積分?jǐn)?shù)梯度也比較小，接近圖3和圖4之中的數(shù)據(jù)。圖5和圖6之間的差異主要是由于考慮了氧和氮相變之后，在液氫流出的初始階段，在液氫的出口附近，由于液氫的出流，環(huán)境溫度迅速降低到氧氣和氮氣的冷凝點以下， 使一部分的氧氣和氮氣冷凝，放出更多的熱量，使液氫蒸發(fā)成為氫氣的速率更快，蒸發(fā)出的氫氣也可以在短時間內(nèi)更好地進(jìn)行擴(kuò)散，所以考慮了氧和氮相變的模型相對來說得到的氫氣體積分?jǐn)?shù)較低，也更加接近實驗結(jié)果。

圖3 t=20.94 s時，從塔2、5、8的溫度檢測結(jié)果計算得到的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.3 Contour of hydrogen concentration deduced from temperature data from towers 2，5，8 at t=20.94 s

圖4 t=21.33 s時，從塔2、5、8的溫度檢測結(jié)果計算得到的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.4 Contour of hydrogen concentration deduced from temperature data from towers 2，5，8 at t=21.33 s

圖5 沒有考慮液氫液氧相變的模型計算得到t=21 s的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.5 Contour of hydrogen concentration at t=21 s without considering phase transition of nitrogen and oxygen

圖6 考慮了液氫液氧相變的模型計算得到t=21 s的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.6 Contour of hydrogen concentration at t=21 s considering phase transition of nitrogen and oxygen

此外，表1對比了考慮氧和氮相變的模型和沒有考慮氧和氮相變的模型的計算結(jié)果和實驗結(jié)果。由表中可以看出，在“液氫完全蒸發(fā)時間”、“下風(fēng)向可燃爆氫氣的最遠(yuǎn)距離”、“高度方向可燃爆氫氣最遠(yuǎn)距離”這3個重要指標(biāo)上，考慮氧和氮相變的模型的計算結(jié)果都比較接近實驗所得到的結(jié)果，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果有較好的吻合度。此外，在實驗中由于條件的限制，只能由設(shè)置在地表的溫度計推斷出液氫的最遠(yuǎn)達(dá)到距離在2—3 m之間(距離液氫出口2 m處探測到液氫相變溫度，3 m處沒有探測到液氫相變溫度)，所以不能判斷考慮氧和氮相變的模型是否更加準(zhǔn)確。氫氣擴(kuò)散出燃爆范圍時間是液氫泄露事故安全防護(hù)的重要參考，但是在實驗中由于設(shè)備有限并沒有得到這一數(shù)據(jù)，根據(jù)模擬的計算結(jié)果，得到氫氣擴(kuò)散出燃爆范圍時間大概在66—67 s之間，這個參數(shù)與是否考慮了氧和氮相變沒有太大的關(guān)系。氫氣擴(kuò)散出燃爆范圍時間不太收到氧和氮的相變模型的影響，主要是由于氧和氮的相變發(fā)生在液氫的出口附近，所以對于液氫出口附近的氫氣蒸發(fā)情況以及擴(kuò)散情況有較大的影響，氫氣擴(kuò)散出燃爆范圍時間則主要是由整體空間環(huán)境內(nèi)的風(fēng)速和地面溫度所影響的。

表1 考慮氧和氮相變和未考慮氧和氮相變的模型計算結(jié)果和實驗結(jié)果對比

5 結(jié) 論

針對大規(guī)模液氫泛溢的后續(xù)行為，建立了2種兩相多組分流動的數(shù)值模型，其中第一種模型沒有考慮氧和氮的相變，第二種模型則考慮了氧和氮的相變。基于混合物的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程以及氫、氧、氮的相變傳熱、傳質(zhì)方程等，形成了兩相多組分流動的微分方程組?；贑FD軟件Fluent，結(jié)合用戶自定義程序，構(gòu)建了對大規(guī)模液氫泛溢擴(kuò)散的數(shù)值模型。在考慮了氧和氮相變的模型中，通過數(shù)值計算結(jié)果的數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果的比對與調(diào)整，找到了計算中適合采用的液化和蒸發(fā)系數(shù)對：Ce=5和Cc=100。模擬得到了不同時刻氫氣擴(kuò)散的云圖，以及不同模型所計算得出的液氫完全蒸發(fā)時間、液氫最遠(yuǎn)達(dá)到距離、下風(fēng)向可燃爆氫氣的最遠(yuǎn)距離、高度方向可燃爆氫氣最遠(yuǎn)距離、氫氣擴(kuò)散出燃爆范圍時間等重要參數(shù)。利用NASA大規(guī)模液氫泛溢實驗的實驗數(shù)據(jù)，對數(shù)值模型進(jìn)行了驗證，發(fā)現(xiàn)考慮氧和氮相變的模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果的吻合度更高。

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Influence of oxygen and nitrogen phase transition on numerical modeling of liquid hydrogen spill

Wu Mengxi1，2Liu Yuanliang1，2Lei Gang3Jin Tao1，2

(1Institute of Refrigeration and Cryogenics of Zhejiang University，Hangzhou 310027，China) (2Key Laboratory of Refrigeration and Cryogenic Technology of Zhejiang Province，Hangzhou 310027，China) (3State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants，Beijing 100028，China)

Based on the computational fluid dynamics(CFD)method，the two-phase multi-component Navier-Stokes equations and turbulence closure equations were built to establish the large scale liquid hydrogen spill model. The model was verified by the results from the large scale liquid hydrogen spill experiments carried out by National Aeronautics and Space Administration(NASA)in 1981. Influence of the phase transition of oxygen and nitrogen on the simulation results is analyzed.It is found that the simulation result considering the phase transition of oxygen and nitrogen is more consistent with the experimental results.

liquid hydrogen；spill；phase transition of hydrogen and oxygen；numerical simulation

2016-07-31；

2016-10-20

浙江省自然科學(xué)基金重點項目(LZ14E060006)、航天低溫推進(jìn)劑國家重點實驗室開放課題(SKLTSCP1408)。

吳夢茜，女，24歲，碩士研究生。

金滔，男，41歲，教授、博士生導(dǎo)師。

TB611

A

1000-6516(2016)06-0018-06