大跨度鐵路連續(xù)鋼桁梁橋預(yù)拱度設(shè)置研究

馮　沛

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300142)

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大跨度鐵路連續(xù)鋼桁梁橋預(yù)拱度設(shè)置研究

馮沛

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300142)

摘要：通過(guò)實(shí)際工程應(yīng)用，對(duì)大跨度連續(xù)鋼桁梁橋預(yù)拱度的設(shè)置方法進(jìn)行研究。采用幾何法建立上弦桿桿件調(diào)整值與下弦桿節(jié)點(diǎn)位移的影響矩陣，然后建立上弦桿調(diào)整值與預(yù)拱度的函數(shù)方程，通過(guò)求解多元約束條件方程組，得出合適的上弦桿調(diào)整值。幾何法僅是桿件的幾何關(guān)系，與受力無(wú)關(guān)，與預(yù)拼裝過(guò)程一致，偏差??；并且建立影響矩陣方便，無(wú)需借助有限元計(jì)算；影響矩陣小，每跨可以單獨(dú)計(jì)算，互不影響，提高收斂和計(jì)算速度；給出一種較為簡(jiǎn)單的預(yù)拱度設(shè)置方法，大大簡(jiǎn)化預(yù)拱度設(shè)置工作并經(jīng)過(guò)工程驗(yàn)證是正確的。

關(guān)鍵詞：鐵路橋；連續(xù)鋼桁梁；預(yù)拱度；幾何法；影響矩陣

1概述

為保證列車(chē)過(guò)橋時(shí)橋上線(xiàn)路轉(zhuǎn)角應(yīng)盡可能小，使列車(chē)能比較平順地通過(guò)橋梁，因此需要設(shè)置預(yù)拱度。對(duì)于大跨度高速鐵路橋梁，預(yù)拱度的設(shè)置尤其重要。對(duì)于整體節(jié)點(diǎn)鋼桁梁結(jié)構(gòu)，一般是通過(guò)調(diào)整弦桿桿件長(zhǎng)度來(lái)達(dá)到結(jié)構(gòu)起拱的目的。對(duì)于簡(jiǎn)支鋼桁梁，為了簡(jiǎn)化制造和安裝工作，設(shè)計(jì)時(shí)是讓下弦桿和腹桿的長(zhǎng)度均保持不變，而只讓上弦桿的理論長(zhǎng)度伸長(zhǎng)的方法進(jìn)行設(shè)置。并且假定其預(yù)拱度曲線(xiàn)為圓形，上弦桿調(diào)整值都相同，然后試算得到合適的上弦桿拼接縫值；對(duì)于連續(xù)鋼桁梁，中支點(diǎn)處需設(shè)置反向曲線(xiàn)使連續(xù)梁各跨預(yù)拱度勻順銜接，其上弦桿調(diào)整值有正值或者負(fù)值的出現(xiàn)，并且為使廠設(shè)預(yù)拱度與理論拱度接近，部分桿件不伸長(zhǎng)也不縮短。因此，對(duì)于連續(xù)鋼桁梁來(lái)說(shuō)，其上弦桿的調(diào)整值是不同的，并且預(yù)拱度曲線(xiàn)并沒(méi)有一個(gè)解析解，只能通過(guò)試算得到合適的上弦桿調(diào)整值，要求廠設(shè)預(yù)拱度與理論預(yù)拱度值的差值在合理的可接受范圍之內(nèi)，因此連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)桿件的調(diào)整值并不是一個(gè)唯一解。

對(duì)于較為復(fù)雜且跨度較大的連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)，一般是通過(guò)某種方法建立桿件的調(diào)整值與預(yù)拱度值的函數(shù)關(guān)系，然后建立多元約束條件方程組，通過(guò)求解方程得到合適的桿件調(diào)整值。目前已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)中，均是采用升降溫法來(lái)調(diào)整弦桿的長(zhǎng)度達(dá)到設(shè)置預(yù)拱度的方法[2-4]。但其存在以下問(wèn)題：(1)桿件是受力變形，是在有應(yīng)力狀態(tài)下的調(diào)整值，而桿件的預(yù)拼裝是在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的，會(huì)造成偏差的增大；(2)需通過(guò)有限元計(jì)算分別得到每根上弦桿桿件單位調(diào)整值與下弦桿節(jié)點(diǎn)位移、支座節(jié)點(diǎn)反力的影響系數(shù)矩陣，當(dāng)結(jié)構(gòu)較大時(shí)工作量很大，且影響系數(shù)矩陣非常龐大，造成求解時(shí)間增長(zhǎng)。

本文采用幾何法建立上弦桿桿件單位調(diào)整值與下弦桿節(jié)點(diǎn)位移的影響矩陣，通過(guò)求解多元約束條件方程組，得出合適的上弦桿調(diào)整值，給出了一種較為簡(jiǎn)單的預(yù)拱度設(shè)置方法。為驗(yàn)證本文方法的正確性，采用BIM軟件完全按照預(yù)拱度數(shù)值建立了三維模型，對(duì)桿件進(jìn)行了拼裝模擬。

2預(yù)拱度設(shè)置方法

幾何法為采用簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系，建立上弦桿調(diào)整值與下弦節(jié)點(diǎn)撓度之間的關(guān)系。如圖1所示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)中心兩側(cè)上弦桿的第一排螺栓孔的起線(xiàn)各增大Δ時(shí)，則梁端將下降。若將下降值累積在節(jié)點(diǎn)中心的一側(cè)，B端不降低，則D端下降值δ可按照幾何關(guān)系求出[5]。

圖1　預(yù)拱度與上弦桿調(diào)整值幾何關(guān)系

由圖1可得

(1)

式中，d為節(jié)間長(zhǎng)度。

因角度θ值很小，所以，sinθ≈θ

故

(2)

由圖形AEC，近似地 2Δ1≈θ·AE=θ·H

即

(3)

由式(2)、式(3)得

(4)

根據(jù)幾何關(guān)系，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)下降值為2δ1，依此類(lèi)推。由此可建立任一上弦桿伸長(zhǎng)值對(duì)下弦桿撓度值的影響矩陣。

采用非線(xiàn)性規(guī)劃方程，目標(biāo)函數(shù)為計(jì)算撓度值與理論撓度值的差值平方和最小，約束條件可為各點(diǎn)計(jì)算撓度值與理論撓度值的差值在合理范圍內(nèi)，未知量即為各上弦桿的伸長(zhǎng)值。

目標(biāo)函數(shù)

(5)

式中fi——第i個(gè)下弦節(jié)點(diǎn)理論預(yù)拱度值；

δij——第i個(gè)下弦節(jié)點(diǎn)在第j根上弦桿單位伸長(zhǎng)量產(chǎn)生的豎向位移；

Δj——第j個(gè)上弦桿的伸長(zhǎng)值；

f0——理論預(yù)拱度與廠設(shè)預(yù)拱度的差值。

可以通過(guò)設(shè)置更多的約束方程以取得更好的結(jié)果，例如Δj為偶數(shù)；需調(diào)整桿件數(shù)盡可能少，且調(diào)整數(shù)值大小盡量統(tǒng)一；相鄰桿件調(diào)整值的差值限定值；實(shí)際預(yù)拱度與理論預(yù)拱度差值限定值等。

此方法有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)與受力無(wú)關(guān)，僅是桿件的幾何關(guān)系，與預(yù)拼裝過(guò)程一致，偏差小；(2)建立影響矩陣方便，無(wú)需借助有限元計(jì)算，并且僅用建立上弦桿伸長(zhǎng)量與下弦桿節(jié)點(diǎn)撓度的影響矩陣；(3)矩陣小，每跨可以單獨(dú)計(jì)算，互不影響；并且每跨一般對(duì)稱(chēng)設(shè)置預(yù)拱度，因此其上弦桿伸長(zhǎng)值也為對(duì)稱(chēng)設(shè)置，這樣影響矩陣可減少一半，提高收斂和計(jì)算速度。

3工程應(yīng)用

濟(jì)南黃河公鐵兩用橋?yàn)槭瘽?jì)鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)工程、邯濟(jì)線(xiàn)鐵路擴(kuò)能改造工程及濟(jì)南市“北跨”城市空間發(fā)展向北跨越黃河通道的公鐵合建橋梁，共承擔(dān)四線(xiàn)鐵路荷載及6車(chē)道公路荷載。其中下層鐵路為石濟(jì)客專(zhuān)及邯濟(jì)、膠濟(jì)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)鐵路左、右線(xiàn)，上層公路為雙向6車(chē)道公路。采用(128+3×180+128)m剛性懸索加勁連續(xù)鋼桁梁結(jié)構(gòu)，3片主桁，桁中心距14.65m，桁高15m，桁式為有豎桿三角形桁式，整體節(jié)點(diǎn)，節(jié)間長(zhǎng)度12.8～13m。上下橋面系均為正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)，其立面如圖2所示。某桿件節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3所示。

圖2　濟(jì)南黃河公鐵兩用橋立面(單位：cm)

圖3　濟(jì)南黃河公鐵兩用橋桿件節(jié)點(diǎn)編號(hào)

由于該橋?yàn)楦咚勹F路橋梁，且為雙層橋面，跨度大，預(yù)拱度的設(shè)置對(duì)行車(chē)平順性以及鋼橋面的焊接、整體節(jié)點(diǎn)的桿件拼接等都有較大的影響。按照上述方法，計(jì)算得到上弦桿的調(diào)整值如表1、表2所示。廠設(shè)預(yù)拱度值與理論預(yù)拱度差值如表3、表4所示。

表1　邊跨上弦桿調(diào)整值　mm

表2　1/2主跨上弦桿調(diào)整值　mm

表3　1/2主跨計(jì)算預(yù)拱度值　mm

通過(guò)表3、表4可以看出，廠設(shè)預(yù)拱度與理論預(yù)拱度吻合較好。

本文通過(guò)BIM軟件建立了三維模型對(duì)桿件進(jìn)行了預(yù)拼裝，對(duì)預(yù)拱度設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)證，如圖4所示。目前本橋正在施工當(dāng)中，首孔鋼梁已經(jīng)順利通過(guò)試拼裝，驗(yàn)證了本文方法的正確性。

表4　邊跨計(jì)算預(yù)拱度值　mm

圖4　濟(jì)南黃河公鐵兩用橋三維模型

4結(jié)論

本文采用幾何法建立上弦桿桿件單位調(diào)整值與下弦桿節(jié)點(diǎn)位移的影響矩陣，通過(guò)求解多元約束條件方程組，得出合適的上弦桿調(diào)整值，給出了一種較為簡(jiǎn)單的預(yù)拱度設(shè)置方法，有如下優(yōu)點(diǎn)。

(1)本方法與受力無(wú)關(guān)，僅是桿件的幾何關(guān)系，與預(yù)拼裝過(guò)程一致，理論預(yù)拱度與實(shí)設(shè)預(yù)拱度偏差小。

(2)建立影響矩陣方便，無(wú)需借助有限元計(jì)算，并且僅需建立上弦桿伸長(zhǎng)量與下弦桿節(jié)點(diǎn)撓度的影響矩陣。

(3)矩陣小，每跨可以單獨(dú)計(jì)算，互不影響；并且每跨一般對(duì)稱(chēng)設(shè)置預(yù)拱度，因此其上弦桿調(diào)整也為對(duì)稱(chēng)設(shè)置，這樣影響矩陣可減少一半，提高收斂和計(jì)算速度。

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Study on Camber-setting of Large Span Railway Steel Truss Bridge

FENG Pei

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Abstract：The method for camber-setting of large span railway steel truss bridge is studied with reference to engineering projects. Geometry method is adopted to establish the influence matrix between the adjustment value of the top chord and the displacement of the bottom chord node and then to obtain the equation between the adjustment value of top chord and the camber. The right adjustment value of the top chord is concluded by solving multiple constraint equations. Geometry method is only involved in the geometric relationship between the members， having nothing to do with stress and consisting with the process of preassembling with little deviation. The influence matrix of the equation is easy to be created without finite element calculation. The influence matrix is small and each span can be calculated separately without mutual interference， which improves the convergence and computation speed. A relatively simple method is presented in this paper for camber-setting， which greatly simplifies camber setting and proves applicable by engineering practices．

Key words：Railway bridge; Continuous steel truss beam; Camber; Geometry method; Influence matrix

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.36

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.04.015

文章編號(hào)：1004-2954(2016)04-0062-03

作者簡(jiǎn)介：馮沛(1983—)，男，工程師，2009年畢業(yè)于湖南大學(xué)橋梁與隧道工程專(zhuān)業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail：fengpei@tsdig.com。

基金項(xiàng)目：鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2011G012-A)

收稿日期：2015-08-17； 修回日期：2015-10-08