生產(chǎn)型企業(yè)基于動態(tài)批量和提前期的MRP改進算法研究

王強+呂文錦

摘 要：MRP是生產(chǎn)型企業(yè)ERP的核心，更是企業(yè)信息化系統(tǒng)的關鍵。本文首先分析了傳統(tǒng)的基于固定批量和提前期來確定計劃數(shù)量和計劃時間的弊端；其次提出了利用日產(chǎn)量對批量和提前期進行動態(tài)調(diào)整的方法，最后給出了相應的改進MRP算法。

關鍵詞：MRP；批量；提前期；日產(chǎn)量

一、引言

在ERP（Enterprise Resource Planning，企業(yè)資源計劃）當中，MRP（Material Requirements Planning，物料需求計劃）算法是重要的核心，在生成傳統(tǒng)MRP算法之前，設定各個物料的提前期、訂貨批量等，在計算過程中，通過對預先設定的提前期、批量等進行運行，從而做準確的結(jié)果進行獲取。

其中，一批數(shù)量的采購、無聊生產(chǎn)等，就是批量，主要是對最佳訂購量進行體現(xiàn)。而提前期則是關于一批的時間，也就是在一個批量的檢驗、采購、生產(chǎn)等過程中花費的時間。動態(tài)批量、靜態(tài)批量是批量當中主要組成部分，其中動態(tài)批量包括最低總成本法LTC、最低單位成本法LUC等，靜態(tài)批量包括固定批量法FOQ、定期批量發(fā)POQ等。在傳統(tǒng)的MRP算法當中，固定批量法較為常用，也就是在計劃數(shù)量中，應當確保任何需求情況下，保持在一個批量之上。

但現(xiàn)階段市場需求不會一成不變，同時不好確定批量的提前期、大小等，所以，一些企業(yè)在實施ERP的時候，在生產(chǎn)計劃生成中，對傳統(tǒng)MRP進行應用，得到的結(jié)果也缺乏科學性。所以，本文深入的探討了MRP傳統(tǒng)算法中關于提前期、批量等方面的內(nèi)容，并對一些新算法，如根據(jù)日產(chǎn)量排產(chǎn)的方法進行計算。

二、MRP運算中提前期和批量的邏輯

在MRP算法當中，對于物料的提前期、批量等，都應提前進行設定。從生產(chǎn)型企業(yè)角度分析批量包含生產(chǎn)耗用量和檢驗損耗量，提前期包含采購周期和檢定周期等。在一定批量的基礎上，對提前期進行確定?；谏壡闆r，越大的批量，通常對應越長的提前期，反之亦然，不過，線性關系并不能代表二者的關系。

1.計算凈需求量

（1）以上層母件的數(shù)量為基礎，從MPS中得出（MPS（MasterProductionSchedule，主生產(chǎn)計劃）），利用BOM（BillofMaterial，物料清單），對各個日期內(nèi)，當層子件的需求數(shù)量進行確定。

（2）針對不同物品，在日期t中，對需求量Gt進行計算，已有庫存量，在日期t當中，是Qt-1。

（3）在日期t當中，基于已完成計劃，對物品預計完工數(shù)量St進行獲取。

（4）在日期t當中，對物品差額數(shù)量進行計算，（凈需求數(shù)量）Nt：Nt=Gt-Qt-1-St；

2.新增計劃數(shù)量Pt的確定

對于每一個物品得到一個新增計劃數(shù)量Pt：只有當凈需求數(shù)量Nt≤0時，Pt=0；否則，Pt>0。因為，在Nt沒有超過物品批量B的時候，對于Pt和B相等的最小批量原則加以滿足。如果Nt超過了B，那么Nt和Pt相等。所以，對于新增計劃開工日期，應減去提前期L，即t-L，完工日期為t。

3.計算日期t內(nèi)每個物品的預計可用庫存數(shù)量Qt：Qt=Qt-1+St+ Qt-Gt。

4.對以上的步驟進行重復，能夠?qū)θ锲沸略鲇媱澾M行獲取。

在MRP運算中，為了對物品新增計劃進行獲取，基于運算邏輯，在第2步中，能夠?qū)π略鲇媱澾M行獲取，同時也能夠體現(xiàn)提前期、批量等作用。所以，對于計劃起止日期、預計數(shù)量等來說，提前期、批量等，其作用都十分重要。

三、固定批量和提前期對MRP計算結(jié)果的影響

需要設定提前期、批量，才能夠支持MRP的運行?；贛RP運算視角來分析運算結(jié)果中，提前期、批量等造成的影響，應當進行相應的假設。

在成品A當中，具有A-B-C的層級結(jié)構(gòu)，同時，A為最終產(chǎn)品，B為半成品，C為原材料。邏輯關系為生產(chǎn)一個A需要QB個半成品，B是A的子集；生產(chǎn)一個B需要QC個原材料，C是B的子集。

A的批量為QA，提前期為LA；B的批量為QA*QB，提前期為LB；C的批量為QA*QB*QC，提前期為LC。如果A、B、C是零的庫存量，從到貨開始，對材料資金占用進行計算。

在實際需求量大于批量、實際需求量小于批量、實際需求量等于批量等不同的情況下，進行對比庫存積壓材料數(shù)量、材料資金占用時間、累計生產(chǎn)時間等。結(jié)果如下表所示。

從上表中可以看出三者的累計生產(chǎn)時間、材料資金占用時間相同，但當實際需求數(shù)量比批量小時，會造成庫存積壓，積壓數(shù)量為（QA-N1）*QB*QC，產(chǎn)生庫存積壓的原因是固定批量。在庫存積壓資金方面，如果加上制造費用、人工等方面的資金，將會進一步增加，因而批量生產(chǎn)中控制成本的效果九難以得到更好的發(fā)揮。同時，如果實際需求數(shù)量超過了批量很多，計劃將無法完成。

從上面例子可以看出，成品批量的大小決定著提前期和批量的大小。因此，在顧客需求變動較大的企業(yè)，對于計劃需求，難以通過固定批量、固定提前期加以適應。

四、引入日產(chǎn)量對批量和提前期動態(tài)調(diào)整

固定批量和提前期的MRP運算結(jié)果是不太令人滿意的。批量大小會隨著需求的大小而變化，應該設定多組批量和提前期。需求量在一定范圍內(nèi)變化時，人工設定多組批量和提前期還可行，但需求數(shù)量變化范圍大時基礎數(shù)據(jù)工作量急劇加大，就不太具有可操作性了。因此論文提出一種利用日產(chǎn)量調(diào)整批量和提前期的改進MRP算法，能夠生成比較理想的計劃。下面就對按日產(chǎn)量安排計劃的新MRP算法做一些簡單介紹：

假設需生產(chǎn)的物品最小經(jīng)濟批量為N及對應的提前期為L，且當前沒有該物品的在制品計劃。設定該物品的日產(chǎn)量NR及對應的提前期LR，日產(chǎn)量為在有生產(chǎn)計劃的情況下一天可以生產(chǎn)多少該物品的數(shù)量。最后設定N=KNR+B的余數(shù)處理關系，其中K∈（1，2，3···），B∈（0，1，2，3···）。

計劃生成，按日產(chǎn)量排產(chǎn)MRP與傳統(tǒng)MRP運算最大的區(qū)別在于生成凈需求之后，利用批量法則生成新增計劃基礎之上。以論文第二部分例子按日產(chǎn)量的MRP運算在步驟2是這樣處理的：

當Nt≤0，新增計劃Pt=0；如果0N，則采用余數(shù)處理方式這樣運算：

（1）設NM=Nt-N，如果按照凈需求排產(chǎn)則利用公式NM=KNR+B（NR>B>0；NR，B∈（1，2，3···）），計算出K，B的值；如果按照日產(chǎn)量排產(chǎn)則利用公式NM=KNR，計算出K的值。

（2）當B>0，先安排一個計劃，計劃開始日期為t-L=1，即多用一天的時間完成余數(shù)，計劃數(shù)量為B。

（3）當K>0，需要安排K個計劃，第1個新增計劃的開始日期為t-tB-LR，計劃完工日期為t-tB，第K個計劃的開始日期為t-tB-（K-1）-LR，計劃完工日期為t-tB-（K-1），計劃數(shù)量都為NR。

五、按日產(chǎn)量排產(chǎn)與傳統(tǒng)方法MRP運算的比較

傳統(tǒng)的MRP中的批量和提前期是一次性設定，且為固定不變的，所以，通常難以準確的確定提前期、批量等，在MRP運算中，也難以得到準確的計算結(jié)果。在基于日產(chǎn)量排產(chǎn)的MRP算法中，可以對最小提前期、經(jīng)濟批量等進行設定，然后以企業(yè)實際生產(chǎn)能力為基礎，對日產(chǎn)量進行確定。在此基礎上，可對提前期、批量等進行準確的確定，對企業(yè)的生產(chǎn)提供更好的支持和依據(jù)。

當實際需求量比批量小時，由于各物品設定了最小經(jīng)濟批量和較短的提前期，避免了庫存積壓過多的資金。如果對每個物品進行匯總，可以看做批量等于需求量，每個物品的提前期相當于延長了k天的k條計劃，從而保證了生產(chǎn)計劃的順利完成。

此外，在日產(chǎn)量MRP中，能夠降低庫存資金占用時間，在過去的MRP算法庫存占用時間為LA+LB+LC，而基于日產(chǎn)量的排產(chǎn)的MRP計劃的庫存占用時間為LA+LB+1，如果需求數(shù)量是最小經(jīng)濟批量的K倍時，很容易的算出傳統(tǒng)MRP算法、日產(chǎn)量排產(chǎn)MRP算法之間，對于資金占用的不同天數(shù)差異。

在實際應用中，能夠發(fā)揮出如此良好的作用，是由于在傳統(tǒng)MRP中，通常具有一一對應的計劃和需求，一個計劃，是由一個需求產(chǎn)生的，因此需要一次到達原材料。在日產(chǎn)量排產(chǎn)MRP當中，計劃和需求之間，轉(zhuǎn)變?yōu)橐粚Χ嗟年P系，多個生產(chǎn)計劃，都能被一個需求所對應，因此，能夠分多次到達原材料，對于原材料資金的占用時間，自然會有所減少，從而使資金流轉(zhuǎn)速度進一步得到優(yōu)化。

六、結(jié)語

本文提出的按日產(chǎn)量對MRP中的批量和提前期進行動態(tài)調(diào)整的方法，是新生成的MRP更加切合生產(chǎn)實際，降低材料資金占用時間。該方法已成功應用在需求變化比較大、按日排產(chǎn)的企業(yè)當中，并已收到很好的效果。

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