覃遠(yuǎn)年　彭健

【摘 要】OFDM系統(tǒng)中信號存在峰均功率比 （PAPR） 較大的特性，通過信號預(yù)畸變技術(shù)降低系統(tǒng)的PAPR會導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率上升。針對壓縮擴(kuò)展變換法等信號預(yù)畸變技術(shù)進(jìn)行研究，分析了壓擴(kuò)因子對系統(tǒng)PAPR和誤碼率性能的影響。采用在發(fā)射端對小信號擴(kuò)展變換、同時(shí)對大信號進(jìn)行壓縮變換的方法對壓縮擴(kuò)展變換法進(jìn)行了改進(jìn)。仿真表明該方法降低OFDM信號的 PAPR的同時(shí)，系統(tǒng)誤碼率劣化程度較小。

【關(guān)鍵詞】OFDM；峰均功率比；壓縮擴(kuò)展變換算法；信號預(yù)畸變技術(shù)

Research of Peak-to-Average Power Ratio Reduction in OFDM Systems

QIN Yuan-nian PENG Jian

（College of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin Guangxi 541004， China）

【Abstract】Signals in OFDM system have the character of high peak-to-average power ratio （PAPR）. The bit error rate（BER） will increase if the signal pre-distortion technology is used. The signal pre-distortion technology such as compression expansion transformation method has been discussed in this paper. The impact on the PAPR and the BER performance by the factor is analyzed. The performance of compression expansion transformation method is improved by expand the small signal while compress the large signal at transmitting terminal. The simulation shows that this method can achieve a lower degree of BER while reduce the PAPR of OFDM signals.

【Key words】OFDM； PAPR； Compressing and expanding transform method； Signal pre-distortion technology

0 引言

伴隨著通信技術(shù)地快速發(fā)展，人們對無線通信服務(wù)的要求與日俱增，傳輸速率就是其中之一。然而，頻譜變化從30GHz到300GHz的極高頻技術(shù)就是一個(gè)不錯(cuò)的解決方案，特別是60GHz無線通信技術(shù)，它能提供7GHz（57-64GHz）的帶寬，并能提供數(shù)吉比特的數(shù)據(jù)速率。根據(jù)其三種主要的國際標(biāo)準(zhǔn)——IEEE 802.15.3c、IEEE 802.11ad、ECMA 387——OFDM技術(shù)被廣泛應(yīng)用于60GHz無線通信系統(tǒng)中。

OFDM技術(shù)作為多載波傳輸技術(shù)其中的一種，有許多別具一格的優(yōu)越性。首先，它既能夠有效地抗多徑衰落，對時(shí)延擴(kuò)展有較強(qiáng)的抵抗能力，又具有非常高的頻譜利用率。其次，由于每個(gè)子載波的正交調(diào)制和解調(diào)都能用FFT與IFFT來實(shí)現(xiàn)，而大規(guī)模集成電路技術(shù)與DSP技術(shù)的飛速進(jìn)步又使得IFFT與FFT的實(shí)現(xiàn)都變得非常容易，這就使得系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得更為方便、簡單、靈活。

雖然OFDM系統(tǒng)存在以上各種優(yōu)點(diǎn)，但它也存在兩個(gè)顯著的不足之處：對頻率偏移敏感和高峰均功率比。其中后者對功率放大器的線性動態(tài)范圍有很高的要求，否則會使OFDM信號嚴(yán)重失真，從而增大誤碼率，降低系統(tǒng)性能。而在60GHz無線通信系統(tǒng)中，由于射頻放大器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的難度增加，這種影響比低頻通信系統(tǒng)更為明顯，因此應(yīng)該盡可能地降低信號的峰均功率比。

1 峰均功率比

1.1 峰均功率比的定義

由于OFDM符號是由諸多子載波信號疊加而獲得的，故在某一時(shí)刻，若多個(gè)子載波同相相加，就有可能產(chǎn)生很高的峰值功率，進(jìn)而產(chǎn)生很高的峰值平均功率比，簡稱峰均比（PAPR）。峰均功率比可定義為：

式（4）即為衡量信號PAPR分布的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

在后續(xù)研究中，本文都采用CCDF來衡量OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR分布。

2 降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方法

目前已有許多方法來降低OFDM系統(tǒng)的PAPR，其中信號預(yù)畸變技術(shù)是最有效的降PAPR的方法。在發(fā)射端，經(jīng)過IFFT運(yùn)算之后而得到的OFDM信號在進(jìn)入高功率放大器之前需要經(jīng)過預(yù)畸變處理，保證其峰值降低到功放等器件的正常工作范圍之內(nèi)來避免造成較大PAPR，常用的技術(shù)有壓縮擴(kuò)展變換技術(shù)。

2.1 壓縮擴(kuò)展變換技術(shù)基本原理

在OFDM系統(tǒng)內(nèi)廣泛使用的傳統(tǒng)的壓縮擴(kuò)展變換（Compressing and Expanding Transform，簡稱C變換）是一種以數(shù)值變換為基礎(chǔ)的技術(shù)。其基本原理是在發(fā)射端針對信號的功率，用數(shù)值變換技術(shù)進(jìn)行重新分配，例如按照線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或平方率函數(shù)的特性來構(gòu)建壓擴(kuò)器，利用壓擴(kuò)器放大較小的幅值信號的功率，同時(shí)保持較大的幅值信號的功率不變，這樣一方面可降低OFDM信號的PAPR，另一方面還能在一定程度上增強(qiáng)小功率信號的抗干擾能力[4]。

這樣雖然降低了系統(tǒng)的PAPR，但會使系統(tǒng)的平均發(fā)射功率在一定程度上有所增加。故而該技術(shù)會使得功率值更接近功放等器件地非線性變換區(qū)域，進(jìn)而使信號失真的概率大大增加[5]。鑒于此缺點(diǎn)，本文提出了一種改進(jìn)型的壓擴(kuò)變換技術(shù)，其主要思想是在發(fā)射端對小信號進(jìn)行擴(kuò)展變換，同時(shí)對大信號進(jìn)行壓縮變換，從而讓信號的模值范圍減小，并保持信號的平均功率不變，改進(jìn)后的壓擴(kuò)變換需滿足以下兩個(gè)條件：

（1）當(dāng)x≤m時(shí)，C{X}≥x；否則C{X}≤x，其中m為進(jìn)行壓擴(kuò)變換的轉(zhuǎn)變值；

（2）滿足E{x2}≈E{C{x}2}，即保持變換前后的平均功率大致相等。

則改進(jìn)后的變換公式可表示為[6～7]：

式（6）中，V′表示接收信號r（n）的平均幅值。

圖1是經(jīng)過C變換的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。在圖1中，對信號進(jìn)行C變換時(shí)，壓擴(kuò)因子的選取至關(guān)重要。如果選的較小，則對大信號的壓縮和對小信號的擴(kuò)展幅度較小，降PAPR效果不明顯；如果選的較大，其降PAPR效果并不會隨著壓擴(kuò)因子的增大而線性的改善，而是趨近于一定程度。本文通過仿真，利用其BER性能直觀地驗(yàn)證了壓擴(kuò)因子的選取對于降PAPR效果的影響[8]。

圖1 經(jīng)過壓擴(kuò)變換的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 仿真結(jié)果及其分析

通過對C變換技術(shù)理論進(jìn)行詳細(xì)的研究與分析，并針對此技術(shù)做出仿真，圖2給出了μ取不同值時(shí)，采用C變換技術(shù)降PAPR的CCDF曲線圖，該仿真參數(shù)為：1000個(gè)OFDM符號，子載波數(shù)為128，壓擴(kuò)因子分別為2，3，4，QPSK調(diào)制。

圖2 μ取不同值時(shí)，采用壓縮擴(kuò)展變換技術(shù)降PAPR的CCDF曲線圖

由圖2可以看出，C變換技術(shù)在降低系統(tǒng)的峰均功率比方面具有很好的性能。隨著μ值的增加，PAPR降低的效果更好，但降低的幅度越來越小。在CCDF=10-3時(shí)，壓擴(kuò)因子為3時(shí)的PAPR比壓擴(kuò)因子為2時(shí)的PAPR性能優(yōu)化了約0.8dB，但壓擴(kuò)因子為4時(shí)的PAPR比壓擴(kuò)因子為3時(shí)的PAPR性能只優(yōu)化了約0.3dB。

圖3針對OFDM信號采用C變換技術(shù)前后的誤碼性能進(jìn)行了仿真比較，仿真參數(shù)同上。

圖3 μ取不同值時(shí)的BER性能曲線

由圖3可以看出，改進(jìn)后的壓擴(kuò)變換技術(shù)會使信號失真，其BER性能與PAPR性能剛好相反，μ越大，信號失真越嚴(yán)重。因此，應(yīng)根據(jù)性能要求和實(shí)際系統(tǒng)需要，按照降PAPR的要求，選取最適合于系統(tǒng)的μ值，在系統(tǒng)誤碼性能允許的條件下最大限度地降低OFDM系統(tǒng)的PAPR值。

3 結(jié)束語

總體而言，雖然預(yù)畸變技術(shù)的操作是比較簡便，同時(shí)其計(jì)算復(fù)雜度也相對較低，降PAPR的效果頗為顯著，但是，預(yù)畸變技術(shù)也存在諸多不足之處，即使信號在一定程度上產(chǎn)生了畸變，從而使得通信系統(tǒng)的誤碼性能有所降低。本文在理論層面針對改進(jìn)后的壓縮擴(kuò)展變換技術(shù)進(jìn)行了分析與研究，同時(shí)給出了信號畸變前后的CCDF和誤碼率曲線示意圖。通過實(shí)際仿真測試可容易看出，預(yù)畸變類技術(shù)能明顯改善OFDM系統(tǒng)的PAPR分布，但卻是以其BER性能為代價(jià)換得的。因此，具體情況要進(jìn)行具體分析，針對不同的實(shí)際應(yīng)用需求來選擇不同的控制方法。

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[責(zé)任編輯：湯靜]