李深旺　郭志忠　張國慶　于文斌　申　巖

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系　哈爾濱　150001)

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集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的自校正測量方法

李深旺郭志忠張國慶于文斌申巖

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系哈爾濱150001)

摘要為解決集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器存在的線性度和準確度差的問題，提出了一種集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的自校正測量方法。該方法在常規(guī)集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的基礎(chǔ)上增加基準電流源、自校正線圈和遠端采集單元，并采用自校正算法進行數(shù)據(jù)處理，使常規(guī)的集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器成為一個完整的自校正測量系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器測量準確度等級滿足IEC 0.2級的測量要求，可以有效提高集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的線性度和準確度，證明了自校正測量方法的正確性與實用性。同時為集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的實用化設(shè)計提供了新的思路。

關(guān)鍵詞：光學(xué)電流互感器集磁環(huán)線性度準確度自校正測量

0引言

電流互感器是電力系統(tǒng)不可或缺的電力設(shè)備，準確測量任意時刻的電流值是電力系統(tǒng)對電流互感器的根本要求[1]。光學(xué)電流互感器(Optical Current Transformer，OCT)經(jīng)過幾十年的研究取得了長足的進展，被視為常規(guī)電流互感器的理想替代品[2-4]。根據(jù)光路結(jié)構(gòu)的不同，OCT可分為閉合光路型和直通光路型兩種，其中，直通光路型OCT光路結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高以及易于制造，且隨著測量精度溫漂[5，6]、長期運行穩(wěn)定性[7-9]和電磁干擾[10-12]等技術(shù)難題的逐步解決，直通光路型OCT已進入實用化階段。

集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器屬于直通光路型OCT。采用集磁環(huán)的設(shè)計方案，可以增大直通光路型OCT的測量靈敏度、提高其抗外磁場干擾能力。但是，由于集磁環(huán)的存在，集磁環(huán)式OCT不可避免地存在鐵磁飽和、磁導(dǎo)率變化和漏磁等缺陷，導(dǎo)致其測量的線性度和準確度下降，這是集磁環(huán)式OCT進一步實用化的主要技術(shù)障礙。

解決集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器線性度差、測量準確度低的問題具有相當?shù)募夹g(shù)難度，國內(nèi)外的專家學(xué)者對此作了許多針對性的研究，并提出了一些解決方案，主要包括：①改進材料特性方案：通過選擇磁導(dǎo)率大且剩磁小的鐵磁材料制作集磁環(huán)，增大其磁飽和的頂端閾值及線性范圍，從而提高集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的線性度和測量范圍[13]；②結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案：通過精心設(shè)計集磁環(huán)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、合理設(shè)計磁光晶體的長度和安裝位置等，提高集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器的測量范圍和測量準確度[14-17]；③補償方案：根據(jù)集磁環(huán)磁導(dǎo)率隨待測電流變化的規(guī)律，對測量結(jié)果進行補償[18]。上述的解決方案只是針對影響集磁環(huán)式光學(xué)電流互感器傳感特性的某一個影響因素進行優(yōu)化，盡管獲得了一定的改進效果，但對集磁環(huán)式OCT測量性能的提高效果有限，未能從根本上解決線性度差和測量準確度低的問題。

為此，本文提出一種集磁環(huán)式OCT的自校正測量方法，通過增加基準電流源、自校正線圈和遠端采集單元，并采用自校正算法進行數(shù)據(jù)處理，以此實現(xiàn)集磁環(huán)式OCT的自校正測量，提高其測量的線性度和準確度。實驗結(jié)果表明，采用自校正測量方案的集磁環(huán)式OCT測量準確度等級可以達到IEC 0.2級。本文的研究為集磁環(huán)式OCT的實用化設(shè)計提供了新的解決方案。

1集磁環(huán)式OCT傳感特性分析

1.1基本原理

集磁環(huán)式OCT采用條狀磁光晶體構(gòu)成光學(xué)傳感器，并在光學(xué)傳感器周圍增加一個集磁環(huán)構(gòu)成環(huán)繞載流導(dǎo)體的傳感結(jié)構(gòu)，光學(xué)傳感器安裝在集磁環(huán)的氣隙內(nèi)部，如圖1所示。圖中，lc為磁光玻璃的長度，lg為氣隙的長度，α為載流導(dǎo)體中心向磁光晶體兩端點的張角。

圖1　集磁環(huán)式OCT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　System structure of OCT with magnetic concentrator ring

集磁環(huán)可以使待測電流產(chǎn)生的磁場重新分布，光學(xué)傳感基于法拉第磁光效應(yīng)原理測量載流導(dǎo)體中的待測電流信息。

采用集磁環(huán)后磁路的拓撲關(guān)系發(fā)生變化，集磁環(huán)式OCT的等效磁路模型如圖2所示。圖2中，F(xiàn)為磁動勢；Φ為磁通；Rg、Rr分別為氣隙、集磁環(huán)的磁阻。

圖2　集磁環(huán)式OCT等效磁路Fig.2　Equivalent magnetic circuit of OCT with magnetic concentrator ring

利用集磁環(huán)的聚磁能力，可以使待測電流產(chǎn)生的磁場重新分布，極大地增強了氣隙內(nèi)部的磁場。本質(zhì)上，光學(xué)傳感器不是直接對待測電流進行測量，而是對氣隙內(nèi)部磁場強度的測量，并用氣隙部分的磁場線積分代替閉合環(huán)路磁場線積分。若集磁環(huán)是理想的，則氣隙內(nèi)部磁場的磁場強度正比于待測電流。線偏振光在磁光晶體中經(jīng)氣隙磁場調(diào)制，產(chǎn)生一個正比于待測電流的法拉第旋光角，通過二次信號處理電路可以解調(diào)出待測電流信息。

集磁環(huán)式OCT的傳感模型為

uo=kic+δ

(1)

式中，uo為集磁環(huán)式OCT的測量輸出；ic為待測電流；k為集磁環(huán)式OCT的變比；δ為誤差項。

以下對集磁環(huán)式OCT的傳感特性進行分析。

1.2靈敏度特性分析

如圖1所示，設(shè)載流導(dǎo)體中施加的待測電流為ic，載流導(dǎo)體位于集磁環(huán)的中心位置且垂直于集磁環(huán)所在平面，光學(xué)傳感器位于集磁環(huán)氣隙內(nèi)部。

若不采用集磁環(huán)，則圖1所示的集磁環(huán)式OCT退化為常規(guī)直通光路型OCT。此時，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，光學(xué)傳感器敏感待測電流ic產(chǎn)生的磁場Bc產(chǎn)生的法拉第旋光角為

(2)

式中，V為磁光材料的菲爾德常數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率。從而可得常規(guī)直通光路型OCT的靈敏度為

(3)

若采用集磁環(huán)，假設(shè)集磁環(huán)無漏磁，由待測電流ic產(chǎn)生的磁通全部從集磁環(huán)內(nèi)部通過，氣隙內(nèi)的磁場為均勻磁場。

由待測電流ic產(chǎn)生的磁通為

(4)

氣隙磁阻Rg和集磁環(huán)磁阻Rr可表示為

(5)

式中，lr為集磁環(huán)的長度；μr為集磁環(huán)的相對磁導(dǎo)率；S為集磁環(huán)開口端面的面積。

從而，氣隙內(nèi)部的磁感應(yīng)強度為

(6)

對于由鐵磁材料制作而成的集磁環(huán)，其相對磁導(dǎo)率μr?1，從而式(6)可以進一步簡化為

(7)

光學(xué)傳感器敏感氣隙內(nèi)部磁場產(chǎn)生的法拉第旋光角為

(8)

從而可得集磁環(huán)式OCT的靈敏度為

(9)

比較式(3)和式(9)可得，集磁環(huán)式OCT與常規(guī)直通光路型OCT的靈敏度之比為

(10)

集磁環(huán)式OCT在設(shè)計時一般都會盡量利用氣隙的有效長度，使得lc/lg≈1；載流導(dǎo)體向磁光玻璃的張角α恒小于π/2，即π/α>2。因此，與常規(guī)直通光路型OCT相比，集磁環(huán)式OCT的測量靈敏度至少可以提高兩倍以上。

1.3準確度特性分析

考慮集磁環(huán)磁導(dǎo)率的影響，式(1)所示的集磁環(huán)式OCT的傳感模型可以進一步表示為

uo=kic+δ=krk2ic+δ

(11)

式中，集磁環(huán)式OCT的變比k=krk2；kr為磁導(dǎo)率靈敏度校正因子。

其中

(12)

集磁環(huán)一般采用鐵磁材料制作而成，實際的集磁環(huán)材料是非理想的，其磁導(dǎo)率是磁感應(yīng)強度的函數(shù)，按磁滯回線變化。當待測電流發(fā)生變化時，集磁環(huán)的磁導(dǎo)率也會發(fā)生相應(yīng)地變化，從而導(dǎo)致集磁環(huán)磁阻發(fā)生變化。特別地，當待測電流增大到一定大小之后，集磁環(huán)會進入磁飽和狀態(tài)。

由式(12)可知，當集磁環(huán)材料的相對磁導(dǎo)率μr變化時，磁導(dǎo)率靈敏度校正因子kr也隨之變化，根據(jù)式(11)，此時變比k也隨之變化，而不再是常數(shù)，這就導(dǎo)致集磁環(huán)式OCT的線性度變差。線性度差導(dǎo)致的測量準確度下降是集磁環(huán)式OCT面臨的一個關(guān)鍵技術(shù)問題。

2自校正測量方法

線性度是評價電流互感器測量品質(zhì)的重要參數(shù)，為了解決集磁環(huán)式OCT線性度差的問題，本節(jié)提出一種集磁環(huán)式OCT的自校正測量方法，并具體設(shè)計了一種自校正測量系統(tǒng)，它包括集磁環(huán)、光學(xué)傳感器、光源、自校正線圈、基準電流源、遠端采集單元和信號處理單元。圖3所示是集磁環(huán)式OCT自校正測量系統(tǒng)的示意圖。

圖3　集磁環(huán)式OCT自校正測量系統(tǒng)Fig.3　Self-calibration system of OCT with magnetic concentrator ring

基準電流源向密繞在集磁環(huán)上的自校正線圈施加一個基準電流ib，待測電流ic是工頻電流，頻率為fc=50 Hz；基準電流ib是高頻電流，其頻率為fb，且fb?fc。自校正線圈中的電流ib產(chǎn)生基本正比于電流大小的磁通量Φb(設(shè)Φb=kbib，以由冷軋硅鋼片制作的集磁環(huán)為例，考慮其磁化曲線的非線性，集磁環(huán)工作于非磁飽和狀態(tài)時kb的變化小于0.2%)。由于集磁環(huán)的作用，Φc和Φb都集中于集磁環(huán)內(nèi)部，構(gòu)成如圖2所示的磁通回路。安裝在集磁環(huán)氣隙內(nèi)的光學(xué)傳感器根據(jù)法拉第磁光效應(yīng)原理測量氣隙內(nèi)部的磁場信息。

遠端采集單元對基準電流ib進行測量并將測量結(jié)果輸送至信號處理單元；光學(xué)傳感器測量氣隙內(nèi)部的磁場信息，也將測量信號輸送至信號處理單元。在同步時鐘控制下，信號處理單元對光學(xué)傳感器和遠端采集單元輸送來的測量信號進行同步采樣。

在任意t時刻，光學(xué)傳感器的輸出信號經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換后分成兩路相同的信號，其中，第一路信號經(jīng)過工頻濾波器，其輸出信號僅含有工頻電流信息，即

uo1(t)=krk1ic(t)

(13)

第二路信號經(jīng)過高通濾波器，其輸出信號僅含基準電流信息，即

uo2(t)=krk1ib(t)

(14)

與此同時，遠端采集單元測量基準電流源的輸出電流獲得的輸出信號可表示為

uz(t)=kzib(t)

(15)

式中，kz為遠端采集單元的靈敏度。

遠端采集單元獨立工作，其靈敏度kz與傳感頭部分無關(guān)，不會受到集磁環(huán)磁導(dǎo)率、傳感頭結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。可以認為kz是一個獨立的常數(shù)。

由式(13)～式(15)可以推導(dǎo)得到集磁環(huán)式OCT自校正測量系統(tǒng)的傳感模型為

(16)

由式(16)可見，自校正測量的輸出電壓與集磁環(huán)式的磁導(dǎo)率變化等因素?zé)o關(guān)，只需實時同步檢測工頻濾波器、高通濾波器和遠端采集單元的測量值，即可得到待測電流的準確值，消除了集磁環(huán)磁導(dǎo)率變化對集磁環(huán)式OCT的影響，從而提高集磁環(huán)式OCT的線性度。

3實驗結(jié)果及分析

圖4所示是本文設(shè)計的集磁環(huán)式OCT實驗系統(tǒng)，集磁環(huán)式OCT的額定電流為1 000A。集磁環(huán)式OCT通過工裝固定，載流導(dǎo)體從集磁環(huán)中心穿過且垂直于集磁環(huán)所在平面，自校正線圈密繞在集磁環(huán)上，其匝數(shù)為1 882。集磁環(huán)由冷軋硅鋼片制作而成，集磁環(huán)的外半徑R=0.27 m、內(nèi)半徑r=0.23 m、厚度d=0.04 m，氣隙長度lg=0.13 m。光學(xué)傳感器的磁光晶體采用牌號為ZF—7的重火石材料，磁光晶體沿通光方向的長度lc=0.05 m。

圖4　實驗系統(tǒng)Fig.4　Test system

大電流發(fā)生器向載流導(dǎo)體施加一個待測電流ic?；鶞孰娏髟聪蜃孕Ｕ€圈施加一個基準電流ib，基準電流的頻率為800 Hz。遠端采集單元測量基準電流源的輸出電流，并將測量信號輸送給信號處理單元。標準CT的準確等級為0.01S，可以準確測量載流導(dǎo)體中的電流信息。光學(xué)電流傳感器變比調(diào)整為1 200∶1.862。

實驗時，向載流導(dǎo)體施加5%～120%倍額定電流，并同時測量集磁環(huán)式OCT自校正前、自校正后的輸出，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5　實驗結(jié)果Fig.5　Test results

由圖5a可見，當待測電流為額定電流5%～120%時，若不采用自校正測量方法，集磁環(huán)式OCT的比差在-2.49%～0.12%之間，線性度較差；采用自校正測量方法之后，集磁環(huán)式OCT的比差在-0.10%～0.10%之間，線性度較好，測量準確度與自校正前的比差結(jié)果相比顯著提高。采用自校正測量方案時，集磁環(huán)式OCT的比差和角差滿足IEC 0.2級的測量準確度要求。

實驗結(jié)果表明，采用自校準測量方法可以有效提高集磁環(huán)式OCT的線性度和準確度，實驗結(jié)果與理論分析結(jié)論相吻合，證明了自校正測量方法的正確性與實用性。

4結(jié)論

本文分析了集磁環(huán)式OCT的傳感特性，指出增加集磁環(huán)可以有效提高直通光路型OCT的測量靈敏度，但同時也會導(dǎo)致直通光路型OCT的線性度較差，從而導(dǎo)致集磁環(huán)式OCT的測量準確度下降。為解決這一問題，提出了一種集磁環(huán)式OCT的自校準測量方法，并建立了自校準測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。該方法在集磁環(huán)式OCT的基礎(chǔ)上增加自校正線圈、基準電流源和遠端采集單元等構(gòu)成自校準測量系統(tǒng)，實現(xiàn)對待測電流的自校準測量。實驗結(jié)果表明，采用自校準測量方法時，集磁環(huán)式OCT測量準確度高、線性度好，測量準確度等級達到IEC 0.2級，證明自校準測量方法的正確性和實用性。本文的研究可以為集磁環(huán)式OCT的實用化提供新的解決思路。

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作者簡介

李深旺男，1985年生，博士研究生，研究方向為繼電保護新技術(shù)、光學(xué)測量技術(shù)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail：lishenwang2010@163.com

張國慶男，1969年生，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化、電力系統(tǒng)繼電保護和光學(xué)技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用等。

E-mail：guoqingz@126.com(通信作者)

Self-Calibration Measurement Method for Optical Current Transducer with Magnetic Concentrator Ring

Li ShenwangGuo ZhizhongZhang GuoqingYu WenbinShen Yan

(Department of Electrical EngineeringHarbin Institute of TechnologyHarbin150001China)

AbstractIn this paper a self-calibration measurement method is proposed to improve the linearity and accuracy of the optical current transducer with the magnetic concentrator ring.A reference current source，a self-calibration coil，and a remote collection unit are applied to the normal optical current transducer with the magnetic concentrator ring to form the self-calibration measurement system.And the self-calibration algorithm is also used in the signal processing.The experimental results show that the designed optical current sensor with the magnetic concentrator ring can meet the requirement of IEC 0.2 class.And the linearity and accuracy of the optical current transducer with the magnetic concentrator ring are improved obviously by using the self-calibration measurement method.The experimental results demonstrate the correctness and practicality of the self-calibration measurement method.The research can provide a new method for the practical design of the optical current transducer with the magnetic concentrator ring.

Keywords：Optical current transducer，magnetic concentrator ring，linearity，accuracy，self-calibration measurement

中圖分類號：TM452

國家電網(wǎng)公司科技項目(B3441515K003)和國家電網(wǎng)公司“基于光學(xué)電流互感器的新型繼電保護應(yīng)用研究”項目資助。

收稿日期2015-06-27改稿日期2016-06-05