畢如玉　林　濤　陳汝斯　徐遐齡　葉　婧

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院　武漢　430072 2.華中電力調(diào)控分中心　武漢　430077)

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交直流混合電力系統(tǒng)的安全校正策略

畢如玉1林濤1陳汝斯1徐遐齡2葉婧1

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院武漢430072 2.華中電力調(diào)控分中心武漢430077)

摘要隨著交直流混合電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，直流閉鎖或線路故障引發(fā)系統(tǒng)連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)增加，故需要根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)采取相應(yīng)的控制措施避免潮流進(jìn)一步過載。在智能電網(wǎng)背景下，考慮將直流和可控串聯(lián)補(bǔ)償器(TCSC)也作為控制措施以進(jìn)一步減少負(fù)荷切除量。制定安全校正策略常用的方法有靈敏度法和優(yōu)化規(guī)劃法。靈敏度法便于在線切機(jī)切負(fù)荷控制，分析了直流功率和TCSC電抗值的支路潮流靈敏度是控制量的函數(shù)并非定值，故在交直流混合電力系統(tǒng)的安全校正策略制定中應(yīng)用靈敏度法有一定困難。針對優(yōu)化規(guī)劃法優(yōu)化變量多、計(jì)算時間長、難以在線實(shí)施，提出采用啟發(fā)式搜索原理縮減優(yōu)化變量數(shù)量的優(yōu)化規(guī)劃法，該方法基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移因子(LSF)篩選出對待調(diào)節(jié)支路控制效果最好的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，將這些節(jié)點(diǎn)的功率與直流功率以及TCSC電抗值一同作為優(yōu)化變量，以負(fù)荷總切除量最小即經(jīng)濟(jì)性最佳為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型并采用智能優(yōu)化算法求解，能夠在較短時間內(nèi)得到安全校正方案?；诟脑斓腎EEE30節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)，通過與不采用啟發(fā)式搜索以及不考慮將直流功率和TCSC電抗值作為優(yōu)化變量得到的結(jié)果相比較，該方法的有效性及優(yōu)越性得到驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：連鎖故障安全校正可控串聯(lián)補(bǔ)償器

0引言

近年來，隨著超/特高壓遠(yuǎn)距離直流輸電工程以及靈活交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS)的投運(yùn)，電網(wǎng)的大功率、遠(yuǎn)距離輸送能力得到提高，并且輸送功率也更接近熱極限功率[1]。但線路輸送功率的增加也使得交流線路發(fā)生故障被切除或直流線路閉鎖導(dǎo)致的潮流轉(zhuǎn)移更加嚴(yán)重，若不能及時采取安全校正控制，轉(zhuǎn)移的潮流將造成其他線路潮流過載被切除進(jìn)而發(fā)生連鎖故障[2-5]。安全校正控制是指采取有效措施，在故障初期盡快消除電網(wǎng)中的各種越限現(xiàn)象，將越限的影響范圍和損失程度降至最低。因此，系統(tǒng)能否安全、穩(wěn)定運(yùn)行主要取決于安全校正策略是否正確、合理。

目前，已有的安全校正策略主要采用靈敏度法和優(yōu)化規(guī)劃法。靈敏度法通過計(jì)算控制變量對支路潮流變化的關(guān)系，根據(jù)支路潮流的越限量反推出控制變量的調(diào)整量以達(dá)到消除支路潮流越限的目的[6-9]，便于操作實(shí)施，但無法處理系統(tǒng)運(yùn)行中的一些安全約束問題，往往導(dǎo)致平衡機(jī)組越限，也可能出現(xiàn)將一部分越限拉回到約束以內(nèi)的同時又有一部分新的越限出現(xiàn)。在交流系統(tǒng)方面對靈敏度因子的分析已經(jīng)比較完備，并且在穩(wěn)定性分析等很多方面都有比較廣泛的應(yīng)用[10，11]。優(yōu)化規(guī)劃法通過求解數(shù)學(xué)模型得出控制方案，文獻(xiàn)[12]提出了基于節(jié)點(diǎn)不平衡功率的潮流轉(zhuǎn)移控制算法，通過將節(jié)點(diǎn)不平衡功率作為優(yōu)化目標(biāo)，避免了常規(guī)人工智能優(yōu)化算法中必須先滿足潮流等式后再優(yōu)化求解的弊端；文獻(xiàn)[13]提出了一種對發(fā)電機(jī)及切負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行分組，然后利用分組信息對已優(yōu)化的發(fā)電機(jī)加出力總量和減出力總量以及切負(fù)荷總量進(jìn)行合理分配的有功轉(zhuǎn)移潮流控制策略。優(yōu)化規(guī)劃法可設(shè)置復(fù)雜的約束條件和合理的目標(biāo)函數(shù)，故而有較好的安全性和經(jīng)濟(jì)性，但因?yàn)槿W(wǎng)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)多，即優(yōu)化變量眾多，導(dǎo)致優(yōu)化空間維數(shù)高，計(jì)算時間長甚至存在收斂性問題。

在智能電網(wǎng)的框架下，具有相當(dāng)規(guī)模的直流輸電走廊在區(qū)域間實(shí)現(xiàn)互聯(lián)，并且靈活交流輸電系統(tǒng)[14]也投入應(yīng)用。在這樣的背景下，通過調(diào)整直流功率和FACTS裝置也可達(dá)到控制潮流的目的。針對將直流功率和可控串聯(lián)補(bǔ)償器(Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC)的電抗值也作為校正控制手段的問題，本文推導(dǎo)出直流功率和TCSC電抗值對交流線路的支路潮流靈敏度會隨著直流功率和TCSC電抗值的改變而改變，難以反推出控制量的調(diào)整量的結(jié)論?；谝陨戏治觯疚牟捎脙?yōu)化規(guī)劃法，針對優(yōu)化規(guī)劃法優(yōu)化變量多、優(yōu)化時間長的弊端，提出采用啟發(fā)式搜索原理縮減優(yōu)化變量的優(yōu)化規(guī)劃法安全校正策略。

1靈敏度法調(diào)控直流和TCSC的局限性

支路潮流靈敏度是指節(jié)點(diǎn)注入有功功率對支路有功潮流變化的靈敏度[15]。根據(jù)發(fā)電量轉(zhuǎn)移分配系數(shù)GSDF[16]的定義，節(jié)點(diǎn)k注入單位有功功率對支路i-j有功潮流的靈敏度可寫為

(1)

式中，Pij為支路i-j有功功率；Pk為節(jié)點(diǎn)k注入有功功率；Xik、 Xjk分別為節(jié)點(diǎn)電抗陣X中對應(yīng)的元素；xij為支路i-j電抗。

1.1直流功率對交流線路的有功潮流靈敏度分析

在交直流混合輸電系統(tǒng)中，由于直流線路可以迅速地調(diào)整輸送功率，故當(dāng)某些交流線路潮流越限時，希望通過調(diào)整直流線路功率來降低越限支路的潮流。將直流線路a-b對交流線路i-j有功潮流的靈敏度定義為

(2)

將直流線路a-b等效為線路開路、a端注入功率Pab，b端負(fù)荷功率Pab。 改變直流線路的輸送功率Pab，相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y中b點(diǎn)的自導(dǎo)納改變，進(jìn)而求逆得到的節(jié)點(diǎn)電抗陣X中每個元素都將改變。因?yàn)镻ab變化將導(dǎo)致Xia和Xja變化，故Sij-ab會隨直流功率Pab的變化而變化。

1.2TCSC電抗值對交流線路的有功潮流靈敏度分析

當(dāng)交流線路潮流越限時，可以通過調(diào)整TCSC電抗值來改善潮流[17]。假設(shè)某線路a-b裝有TCSC，即線路電抗xab=xLine+xTCSC。則xab對支路i-j有功潮流的靈敏度Sij-ab可通過式(3)計(jì)算。

(3)

式中，Pa為節(jié)點(diǎn)a注入有功功率。根據(jù)直流潮流算法原理[18]有

(4)

式中，θk為k點(diǎn)電壓相角。將Pa展開為兩部分之和，第一部分是與xab無關(guān)的表達(dá)式c1，第二部分為與xab有關(guān)的表達(dá)式c2，對xab求偏導(dǎo)數(shù)得

(5)

將式(5)和式(1)帶入Sij-ab的表達(dá)式可得

(6)

式中

從式(6)可以看出Sij-ab會隨著線路電抗xab的改變而改變。

綜上所述，在交直流混合輸電系統(tǒng)中，由于直流功率和TCSC電抗值對交流線路的有功靈敏度會隨直流功率和TCSC電抗值的調(diào)整而改變，使得難以根據(jù)靈敏度法反推出控制變量的調(diào)整量，建立基于靈敏度法推導(dǎo)出交直流混合系統(tǒng)中的安全校正策略存在困難。

2基于啟發(fā)式搜索原理的安全校正策略

針對靈敏度法難以應(yīng)用于交直流混合系統(tǒng)的安全校正策略制定以及優(yōu)化規(guī)劃法優(yōu)化變量多、難以在線應(yīng)用的問題，本文研究了基于啟發(fā)式搜索原理縮減優(yōu)化變量數(shù)量的優(yōu)化規(guī)劃法安全校正策略。

2.1待調(diào)節(jié)支路的確定

在確定優(yōu)化變量前首先需要確定故障后或直流閉鎖后哪些支路發(fā)生潮流過載，即確定待調(diào)節(jié)支路。

采用收斂性較好的柔性潮流算法計(jì)算故障后或直流閉鎖后的潮流，得到故障后潮流計(jì)算值。用非故障支路的潮流計(jì)算值減去其潮流上限值，篩選出發(fā)生潮流越限的支路，將這些支路作為待調(diào)節(jié)支路。

2.2安全校正優(yōu)化模型

2.2.1優(yōu)化變量的選取

對于實(shí)際電力系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)數(shù)眾多，逐一調(diào)整所有的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷既費(fèi)時又費(fèi)力，而且在優(yōu)化問題中，優(yōu)化變量越多、計(jì)算量越大、所需時間就越長，不便于在線實(shí)施。針對這種情況，基于啟發(fā)式搜索原理縮減優(yōu)化變量。啟發(fā)式搜索的原理是只選擇對待調(diào)節(jié)支路的潮流調(diào)節(jié)效果最好的控制量作為優(yōu)化變量，這樣可大大減少優(yōu)化的維數(shù)，提高優(yōu)化效率，縮短優(yōu)化時間。

1)連續(xù)型變量x的選取。首先計(jì)算出所有發(fā)電機(jī)對待調(diào)節(jié)支路A的負(fù)荷轉(zhuǎn)移因子(Load Shift Factor，LSF)[19]，并從大到小排序，然后采用聚類算法[20，21]聚類出對該待調(diào)節(jié)支路潮流調(diào)節(jié)效果最好的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合xA。采用聚類算法的原因是避免因主觀評價(jià)哪些發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)屬于調(diào)節(jié)效果最好的一類而對優(yōu)化結(jié)果造成影響。然后依次聚類出對第i個待調(diào)節(jié)支路潮流調(diào)節(jié)效果最好的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合xi，對這些發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合取并集即得到對所有待調(diào)節(jié)支路調(diào)節(jié)效果最優(yōu)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合xgen。將這些發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功、無功功率和直流線路功率以及TCSC電抗值一同作為連續(xù)型變量x。

2)二元型變量y的選取。同樣基于LSF，聚類得到對每條待調(diào)節(jié)支路的潮流調(diào)節(jié)效果最好的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合并取并集得到y(tǒng)k。文中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在實(shí)際中指變電站，而負(fù)荷指變電站的每條出線，因?yàn)樽冸娬境鼍€上的功率無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)，故將變電站集合yk中每條出線的切除與否作為獨(dú)立的0-1二元型優(yōu)化變量y，1表示保留該出線，0表示斷開該出線。

2.2.2目標(biāo)函數(shù)

為了盡可能提高安全校正策略的經(jīng)濟(jì)性，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為負(fù)荷有功總切除量最小。

(7)

式中，n為二元型變量數(shù)量；PLi為二元型變量i的有功功率；yi為二元型變量i的值，0表示該負(fù)荷被切除，1表示該負(fù)荷被保留。

2.2.3約束條件

為了保證安全校正策略的安全性，設(shè)置以下約束：

1)常規(guī)約束：節(jié)點(diǎn)電壓約束、發(fā)電機(jī)有功上下限約束、發(fā)電機(jī)無功上下限約束、負(fù)荷上下限約束、支路電流和潮流約束、功率因數(shù)約束和發(fā)電機(jī)視在功率約束。

2)頻率約束：對于容量較小的電網(wǎng)，有可能因?yàn)榍胸?fù)荷量和切機(jī)量的不平衡而導(dǎo)致頻率出現(xiàn)較大偏移，為了防止安全校正策略導(dǎo)致系統(tǒng)有功不平衡，故加入頻率約束，系統(tǒng)頻率偏差不得超過±0.1 Hz。

3)TCSC電抗值約束：TCSC裝置電抗值XTCSC應(yīng)滿足上下限約束，否則可能引發(fā)次同步振蕩。故設(shè)置約束為

Xmin≤XTCSC≤Xmax

(8)

4)直流線路功率約束：直流線路傳輸?shù)墓β蕬?yīng)滿足上下限約束。考慮到柔性直流輸電技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)功率自由雙向傳遞[22]，針對采取柔性直流輸電的線路輸送功率約束為

-PDmax≤PD≤PDmax

(9)

若是常規(guī)直流，則約束為

PDmin≤PD≤PDmax

(10)

2.3混合型優(yōu)化模型的求解

本文采用改進(jìn)的智能優(yōu)化算法和改進(jìn)的柔性潮流算法進(jìn)行安全校正優(yōu)化模型的求解。采用改進(jìn)PGSA算法的原因是該算法效率高，可以縮短優(yōu)化時間；采用柔性潮流算法[23，24]是因?yàn)樵撍惴梢栽诜枪ゎl情況下計(jì)算潮流且可以計(jì)算系統(tǒng)頻率。本文對柔性潮流算法做了改進(jìn)使其可以近似計(jì)算交直流混合電力系統(tǒng)的潮流。以下分別對兩種算法做簡要介紹。

2.3.1改進(jìn)模擬植物生長算法

模擬植物生長算法(Plant Growth Simulation Algorithm，PGSA)具有參數(shù)設(shè)置簡單、全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[25，26]，但是原始PGSA算法只適用于整數(shù)規(guī)劃問題，且由于其搜索步長為定值并且隨機(jī)選擇新生長點(diǎn)，因此算法效率較低。本文采用改進(jìn)PGSA算法[27]對安全校正方案進(jìn)行求解。改進(jìn)PGSA算法可以處理混合型規(guī)劃問題；通過采用變步長的搜索策略，改進(jìn)PGSA算法的效率不受初值選取的影響；通過將云模型理論應(yīng)用于新生長點(diǎn)的選取，改進(jìn)PGSA算法在上一輪的最優(yōu)生長點(diǎn)附近尋求新的生長點(diǎn)，讓植物始終朝著最優(yōu)解的方向生長，從而提高了算法的收斂速度。

2.3.2改進(jìn)柔性潮流算法

為了避免故障后出現(xiàn)較大功率缺額導(dǎo)致常規(guī)潮流計(jì)算不收斂，采用可以在非工頻下計(jì)算潮流的柔性潮流算法。為計(jì)算交直流混合系統(tǒng)的潮流，本文對柔性潮流算法進(jìn)行了一定改進(jìn)。對直流線路做等效處理，近似認(rèn)為送端輸出恒功率PD、受端注入恒功率PD。將直流功率PD加入潮流等式約束中，則柔性潮流算法的等式約束改進(jìn)為

(11)

式中，PGi、QGi分別為接于節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)支路的有功功率和無功功率；PLi、QLi分別為接于節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷支路的有功功率和無功功率；PNi、QNi分別為接于節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)支路的有功功率和無功功率；PD為直流功率，送端為正值，受端為負(fù)值。

3算例驗(yàn)證

3.1算例說明與故障設(shè)置

安全校正方案的驗(yàn)證基于IEEE30節(jié)點(diǎn)改造算例，IEEE30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[28]。本文對算例進(jìn)行如下改造：假設(shè)節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)30各有3個負(fù)荷，將該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷總有功和無功按照1∶2∶3的比例分配給這3個獨(dú)立負(fù)荷(yi-1、yi-2和yi-3)；設(shè)置直流線路為線路31(節(jié)點(diǎn)22-節(jié)點(diǎn)24)，功率傳輸方向?yàn)閺墓?jié)點(diǎn)22到節(jié)點(diǎn)24，初始傳輸功率為0.2 (pu)；設(shè)置線路37(節(jié)點(diǎn)27-節(jié)點(diǎn)30)裝有TCSC裝置。改造后的算例系統(tǒng)包含30個節(jié)點(diǎn)，40條交流線路，1條直流線路。本文的優(yōu)化時間均指在CPU i7-3770K和8G內(nèi)存配置下的運(yùn)行時間。

電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)脆弱性是從電網(wǎng)結(jié)構(gòu)角度反映電網(wǎng)抵抗連鎖故障的能力。基于文獻(xiàn)[29]所述方法對算例電網(wǎng)進(jìn)行分析得到結(jié)構(gòu)上最脆弱的線路為線路1(節(jié)點(diǎn)1-節(jié)點(diǎn)2)，即該線路故障最容易造成連鎖故障，故以該線路為例設(shè)置故障進(jìn)行算例驗(yàn)證。本文所述的實(shí)施步驟對其余線路故障同樣適用。

3.2非啟發(fā)式搜索的優(yōu)化結(jié)果

3.2.1優(yōu)化變量

非啟發(fā)式搜索的優(yōu)化變量有39個，為系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功和無功功率、直流線路功率和TCSC元件的電抗值，以系統(tǒng)故障前優(yōu)化變量的值作為初始值。

為了體現(xiàn)直流和TCSC的調(diào)控效果，設(shè)置3組場景：①場景1：優(yōu)化變量僅為發(fā)電機(jī)和負(fù)荷功率，不含直流功率和TCSC電抗值；②場景2：在場景1的基礎(chǔ)上，優(yōu)化變量加入直流功率和TCSC電抗值，但不允許直流功率反轉(zhuǎn)；③場景3：在場景2的基礎(chǔ)上，允許直流功率反轉(zhuǎn)。

3.2.2優(yōu)化結(jié)果

基于2.2節(jié)的優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1　非啟發(fā)式搜索的優(yōu)化結(jié)果

3組場景下的安全校正策略對潮流的調(diào)控效果如表2所示。由于算例系統(tǒng)中線路數(shù)量較多，限于篇幅，僅列出故障后潮流越限的線路2、4，以及故障后潮流裕度較小的線路7、9、15的潮流結(jié)果。

表2　非啟發(fā)式搜索的潮流結(jié)果

對3組優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，不將直流和TCSC作為調(diào)控手段的場景1優(yōu)化時間最長且負(fù)荷切除量最大；將直流和TCSC作為調(diào)控手段的場景2和場景3優(yōu)化時間相當(dāng)，且允許直流反轉(zhuǎn)的場景3負(fù)荷切除量更小。從潮流結(jié)果中可以看出3組場景下的安全校正策略均能將越限支路潮流控制到安全范圍，且降低重載線路的潮流，驗(yàn)證了方案的有效性。

3.3啟發(fā)式搜索的優(yōu)化結(jié)果

3.3.1優(yōu)化變量

啟發(fā)式搜索的優(yōu)化變量由39個縮減為17個。根據(jù)3.1節(jié)和3.2節(jié)的方法確定的連續(xù)型優(yōu)化變量為：發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)1、5、13的有功和無功功率；直流線路功率；TCSC元件的電抗值。0-1二元型優(yōu)化變量為負(fù)荷3、4-1、4-2、4-3、26、29、30-1、30-2、30-3的有功和無功功率。

3.3.2優(yōu)化結(jié)果

為了與非啟發(fā)式搜索的結(jié)果進(jìn)行對比，場景4、場景5和場景6分別對應(yīng)場景1、場景2和場景3。得到的優(yōu)化結(jié)果如表3所示，3組場景下的安全校正策略對潮流的調(diào)控效果如表4所示。

對3組優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)論和采用非啟發(fā)式搜索相似，將直流和TCSC也作為調(diào)控手段的場景的負(fù)荷切除量更少，優(yōu)化時間也更短，并且3組方案均具有良好的有效性。

對IEEE30節(jié)點(diǎn)改造算例系統(tǒng)的故障后、場景3和場景6三種狀態(tài)進(jìn)行了電力系統(tǒng)分析綜合程序(Power System Analysis Software Package，PSASP)的校核。對比了3組場景下各條線路有功潮流的柔性潮流計(jì)算值與PSASP仿真值，發(fā)現(xiàn)兩者的結(jié)果非常接近，驗(yàn)證了本文潮流算法及優(yōu)化結(jié)果的正確性。還存在一定誤差是因?yàn)镻SASP的潮流模型中沒有計(jì)入發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功-頻率靜特性，但是由于算例中的頻率偏移較小，所以誤差也較小。

表3　啟發(fā)式搜索的優(yōu)化結(jié)果

表4　啟發(fā)式搜索的潮流結(jié)果

3.4本文方法和常規(guī)方法對比分析

前文已經(jīng)驗(yàn)證了本文方法的有效性，本節(jié)主要對比分析本文方法相對于不考慮調(diào)控直流功率和TCSC電抗值以及不采用啟發(fā)式搜索的安全校正策略的優(yōu)越性。

為了驗(yàn)證調(diào)整直流功率和TCSC電抗值的優(yōu)越性，將非啟發(fā)式搜索和啟發(fā)式搜索得到的結(jié)果分別進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，即場?比場景2和場景3、場景4比場景5和場景6。從優(yōu)化時間和切負(fù)荷量看，調(diào)整直流和TCSC時優(yōu)化時間略有縮短、切負(fù)荷量也更小，說明這兩種控制手段調(diào)控效果良好，使優(yōu)化更快收斂且少切負(fù)荷。為了驗(yàn)證直流功率反轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)效果，將場景2比場景3、場景5比場景6，發(fā)現(xiàn)在該算例中直流功率反轉(zhuǎn)也可以減小切負(fù)荷量。因?yàn)榻?jīng)過推導(dǎo)，本算例中直流線路功率對待調(diào)節(jié)支路的有功潮流靈敏度是正值，即減小直流線路功率可以減小越限支路功率，所以直流功率反轉(zhuǎn)可以相應(yīng)減少切負(fù)荷量，說明在這種情況下進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時可以考慮將直流反轉(zhuǎn)以減少負(fù)荷損失量。

為了驗(yàn)證采用啟發(fā)式搜索的優(yōu)越性，將非啟發(fā)式搜索和啟發(fā)式搜索得到的結(jié)果進(jìn)行縱向?qū)Ρ龋磮鼍?比場景4、場景2比場景5、場景3比場景6。從優(yōu)化時間看，場景4-6的優(yōu)化變量是場景1-3的0.44倍，優(yōu)化時間約是場景1-3的0.5倍；從切負(fù)荷量看，場景4-6的切負(fù)荷量均小于其對應(yīng)的場景。這就說明在采用自然收斂作為優(yōu)化結(jié)束判據(jù)的情況下，采用啟發(fā)式搜索的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于非啟發(fā)式搜索方法。這是因?yàn)閱l(fā)式搜索縮減了優(yōu)化變量，降低了搜索維度、縮小了搜索范圍，進(jìn)而提高了搜索效率，使得可以在更短的時間內(nèi)優(yōu)化出更好的結(jié)果。由于本文算例較小，兩種方法的優(yōu)化變量個數(shù)相差不大，故而優(yōu)化時間縮短有限。若將本文方法應(yīng)用于實(shí)際大電網(wǎng)，優(yōu)化變量數(shù)量將有很大差別，優(yōu)化效率也將顯著提升，離線計(jì)算時可以在短時間內(nèi)得出安全校正方案，也為安全校正方案的在線計(jì)算提供了新的思路。

4結(jié)論

在智能電網(wǎng)背景下，本文提出將直流功率和TCSC電抗值也作為控制手段的優(yōu)化規(guī)劃法安全校正策略，并基于啟發(fā)式搜索原理縮減優(yōu)化變量數(shù)量以縮短優(yōu)化時間。該安全校正策略以對待調(diào)節(jié)支路調(diào)節(jié)效果最好的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷功率以及直流功率和TCSC電抗值為優(yōu)化變量，以負(fù)荷總切除量最小為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，并基于改進(jìn)模擬植物生長算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得出安全校正方案?；诟脑斓腎EEE30節(jié)點(diǎn)算例對本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1)將本文安全校正方案分別與不采用啟發(fā)式搜索和不將直流功率和TCSC電抗值作為優(yōu)化變量的安全校正方案相比，采用本文方法得到的安全校正方案負(fù)荷切除量更小、具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

2)與結(jié)論1)同等條件下，本文提出的方法能更迅速地得到安全校正方案，有效避免了常規(guī)優(yōu)化類方法優(yōu)化時間過長的弊端。

3)與不采用啟發(fā)式搜索的安全校正方案相比，本文方案所需調(diào)整的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷少，避免了常規(guī)優(yōu)化類方法調(diào)整設(shè)備可能過多的弊端。

本文方法能夠縮短安全校正方案離線計(jì)算時間，也為安全校正方案的在線計(jì)算提供了新的思路，對避免連鎖故障發(fā)生具有重要的參考價(jià)值。后續(xù)將進(jìn)一步探索對多條待調(diào)節(jié)支路的調(diào)節(jié)效果最好的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合取交集以進(jìn)一步減少優(yōu)化變量的個數(shù)、縮短優(yōu)化時間。

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作者簡介

畢如玉女，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

E-mail：biruyu@sina.com

林濤男，1969年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、新能源發(fā)電與智能電網(wǎng)、電能質(zhì)量分析與控制。

E-mail：tlin@whu.edu.cn(通信作者)

The Security Correction Strategy in AC and DC Hybrid Power System

Bi Ruyu1Lin Tao1Chen Rusi1Xu Xialing2Ye Jing1

(1.School of Electrical EngineeringWuhan UniversityWuhan430072China 2.Central China Electric Power Dispatching and Communication CentreWuhan430077China)

AbstractWith the rapid development of AC-DC hybrid power system，the risk of cascading failures caused by DC block or line tripping is also increasing.Relevant control measures should be taken to avoid further overload according to the operation status of power grid.In smart grid，HVDC and thyristor controlled series capacitor (TCSC) can also be taken as control measures to further reduce the amount of load shedding.The sensitivity and optimization based methods are often utilized to formulate the security correction strategies.The sensitivity based method functions well in online generation rescheduling and load shedding.However，the power flow sensitivities of DC power and TCSC reactance are discovered to vary according to control variable rather than being constant.So it’s difficult for the sensitivity based method to be applied to security correction strategy of AC/DC hybrid power system.A modified optimization method，which uses heuristic search principle，is proposed against the defects of excessive optimization variables and heavy computational burden，which results in the limitation for online application.Based on load shift factor(LSF)，few generator and load nodes are rapidly selected to control overload effectively.Aiming at the minimum amount of load shedding，an optimization model is proposed，in which HVDC power and reactance of TCSC，in addition to the power of the selected nodes are taken as optimization variables.Intelligent optimization algorithm is adopted to obtain security correction scheme.Based on modified IEEE 30-node benchmark，the validity and superiority of the proposed method is verified by comparing the result obtained by the proposed method with those without utility of heuristic search or without taking DC power and TCSC reactance into consideration.

Keywords：Cascading failures，security correction，thyristor controlled series capacitor(TCSC)

中圖分類號：TM73

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51177111)。

收稿日期2015-04-14改稿日期2015-06-01