劉高平,張金燕(浙江萬里學(xué)院 EDA重點實驗室,寧波 315100)

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消防員應(yīng)急救助三維定位技術(shù)①

劉高平,張金燕
(浙江萬里學(xué)院 EDA重點實驗室,寧波 315100)

摘 要:研究了一種在火災(zāi)現(xiàn)場對被困消防員進(jìn)行應(yīng)急救助的三維定位方案.該方案采用線性調(diào)頻擴(kuò)頻(CSS)技術(shù)與其獨有的對稱雙邊兩路測距(SDS-TWR)機(jī)制,并結(jié)合BMP085氣壓傳感器測量高度,實現(xiàn)對消防員的三維定位.由于火災(zāi)現(xiàn)場復(fù)雜的環(huán)境加強(qiáng)了Chirp信號傳輸時的多徑效應(yīng),因此采用卡爾曼濾波法濾除坐標(biāo)突變值,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差控制在1m以內(nèi).

關(guān)鍵詞:線性調(diào)頻擴(kuò)頻; 對稱雙邊兩路測距; 消防救助; 三維定位; 卡爾曼濾波

由于人們消防意識的欠缺,越來越多關(guān)于年輕消防員救火犧牲的新聞見諸報端.本文研究的定位技術(shù)能夠記錄每一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場的運(yùn)動軌跡,有助于對被困消防員進(jìn)行應(yīng)急救助,強(qiáng)有力的保障消防員的人身安全.由于大多數(shù)火災(zāi)都發(fā)生在室內(nèi),GPS衛(wèi)星的信號在室內(nèi)容易被遮擋,而CSS技術(shù)能夠很好地解決室內(nèi)定位的精度問題.線性調(diào)頻擴(kuò)頻技術(shù)(Chirp Spread Spectrum,CSS)是采用Chirp信號實現(xiàn)擴(kuò)頻的通信技術(shù).CSS技術(shù)通過對載波進(jìn)行調(diào)制以增加信號的發(fā)射帶寬,并在接收時實現(xiàn)脈沖壓縮,具有抗衰減能力強(qiáng)、傳輸距離遠(yuǎn)、功耗低等優(yōu)點[1-3].CSS技術(shù)其特有的對稱雙邊兩路測距(SDS-TWR,Symmetric Double-Sided Two-Way Ranging)機(jī)制是一種基于到達(dá)時間(Time of Arrival,TOA)的測距方法,根據(jù)無線信號從發(fā)射端到達(dá)接收端的傳輸時間計算出基站與定位目標(biāo)之間的距離,并通過一定的定位算法實現(xiàn)對消防員的定位.

1　CSS技術(shù)測距原理

1.1Chirp信號特征

Chirp(啁啾)信號是一種頻率調(diào)變的脈沖,在T的時間區(qū)間里面,其頻率隨著時間做線性變化,而且呈單調(diào)遞增或遞減的趨勢.Chip信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[4]:

其中,rect(t/T)是Chirp信號的包絡(luò),T為脈沖寬度,f0為載頻,μ=B/T為線性調(diào)頻斜率,B為信號調(diào)頻帶寬.表達(dá)式中“+”表示正向線性調(diào)頻脈沖(Up-Chirp),“-”表示反向線性調(diào)頻脈沖(Down-Chirp).

1.2Chirp信號脈沖壓縮原理

CSS在接收數(shù)據(jù)時采用脈沖壓縮原理,Up-Chirp信號與Down-Chirp信號相互正交,有良好的自相關(guān)性,因此可以互相作為其匹配濾波器的沖擊響應(yīng),進(jìn)行相干匹配濾波.

以上升頻信號為例,Up-Chirp信號經(jīng)過匹配濾波后的最終表達(dá)式為:

由上式可知,輸出波形具有尖銳的時域特性,幅度為1的Chirp信號經(jīng)過壓縮后成為sinc函數(shù),包絡(luò)幅度放大為原來的倍,且能量集中在寬度為2/B的時間段內(nèi)[5].Chirp信號的一個重要指標(biāo)是時間帶寬積,即BT積.由于Chirp信號的BT積遠(yuǎn)大于1,因此Chirp信號具有較強(qiáng)的抗干擾能力.

1.3Chirp信號時延估計及仿真

在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中,發(fā)射出去的信號受到障礙物的遮擋,經(jīng)過反射、折射后形成多條路徑到達(dá)接收站,實際接收到的信號是多條路徑的疊加,這就是多徑效應(yīng).不同路徑到達(dá)接收站都具有一定的時差,該時差通常在ns級[6].對Chirp信號經(jīng)過匹配濾波后,通過峰值檢測會得到多個時延估計值,將最強(qiáng)徑所對應(yīng)的時延估計值作為信號的實際傳輸時間.

設(shè)接收端的Chirp信號相對于發(fā)送端時延為t0,匹配濾波器的增益為,那么匹配濾波器的輸出為:

用Matlab軟件對Chirp信號進(jìn)行仿真,假設(shè)Chirp信號的中心頻率f0=2GHz,脈沖寬度T=1μs,信號帶寬B=100MHz,斜率μ=B/T=100MHz/μs,該Chirp信號的時域波形及自相關(guān)波形如圖1所示.

圖1　Chirp信號的時域波形及自相關(guān)波形圖

假設(shè)信號是從距離發(fā)射端15m、30m、60m的位置反射回來,接收端進(jìn)行匹配濾波后檢測到不同的峰值,其對應(yīng)的到達(dá)時延分別為100ns、200ns、400ns.Chirp信號經(jīng)脈沖壓縮后的時延估計波形如圖2所示.

圖2　脈沖壓縮時延估計波形

1.4對稱雙邊兩路測距機(jī)制

CSS技術(shù)采用對稱雙邊兩路測距機(jī)制,只需滿足各基站之間保持時鐘同步即可[7],該方法能夠有效地避免晶振漂移,它有兩次數(shù)據(jù)交換的過程,其原理如圖3所示[8].

節(jié)點A向節(jié)點B發(fā)送數(shù)據(jù)包并接收節(jié)點B發(fā)送的應(yīng)答,計算出從發(fā)出數(shù)據(jù)包到接收到應(yīng)答的傳輸延時troundA,節(jié)點B從接收到數(shù)據(jù)包開始計時,一直到發(fā)送出應(yīng)答,得到處理延時treplyB.節(jié)點A接收到由節(jié)點B發(fā)送的包含treplyB的應(yīng)答數(shù)據(jù)包后完成第一次數(shù)據(jù)交換.通過兩次數(shù)據(jù)交換,計算出信號傳輸?shù)臅r間tp,從而得出節(jié)點之間的距離計算公式如下,其中c為信號的傳播速率,約為光速.

圖3　對稱雙邊兩路測距原理

2　三維定位算法及誤差補(bǔ)償

2.1系統(tǒng)架構(gòu)

應(yīng)急救助定位系統(tǒng)在緊急情況(如火災(zāi))下架設(shè),一般由移動標(biāo)簽(Tag)、位置固定的基站(Anchor)和監(jiān)控終端(PAD、PC或筆記本電腦)組成.

移動標(biāo)簽是整個系統(tǒng)的最底層,負(fù)責(zé)測量與各個固定基站之間的距離,并以廣播包的形式將定位數(shù)據(jù)包發(fā)送給各個基站.移動標(biāo)簽安裝在移動節(jié)點(如消防員)上,并在規(guī)定時限內(nèi)定時將位置送到監(jiān)控終端,實現(xiàn)移動標(biāo)簽的實時定位.

一種典型的移動標(biāo)簽的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.其中氣壓傳感器用于標(biāo)簽的高度測量.近來利用氣壓傳感器進(jìn)行高度測量的應(yīng)用研究很多,如文獻(xiàn)[9-11],本文不再贅述.

圖4　典型的移動標(biāo)簽硬件框圖

基站的位置是固定不變的,可以看成是已知坐標(biāo)的定位節(jié)點,它用于接收從標(biāo)簽發(fā)送來的定位數(shù)據(jù)包,并利用CSS技術(shù)測距原理計算出基站與標(biāo)簽之間的距離.基站的數(shù)量根據(jù)應(yīng)急現(xiàn)場的情況設(shè)置而定,可以為2個、3個或者4個,一般將基站臨時安裝在應(yīng)急現(xiàn)場(如大樓、倉庫等)的周圍,并根據(jù)基站的位置設(shè)定其坐標(biāo).其中一個基站與監(jiān)控終端相連,輸出接收到的數(shù)據(jù)給監(jiān)控終端,基站的硬件框圖基本上與移動標(biāo)簽類似.

監(jiān)控終端的作用是接收各移動標(biāo)簽發(fā)送來的位置與環(huán)境信息,利用下文2.2中的三維定位算法計算出移動標(biāo)簽的坐標(biāo),并對基站輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理與修正; 在定位軟件的圖形界面上實時顯示出當(dāng)前時刻各基站、標(biāo)簽的三維位置.

2.2三維定位算法

各基站與移動標(biāo)簽之間的距離、以及它們相對于地平面的高度知道后,就可以通過幾何計算得出移動標(biāo)簽的位置.

假設(shè)zi為基站i(i∈[1,N],其中N為基站總數(shù))到地面的高度,即基站i的z坐標(biāo)值,通過氣壓-高度轉(zhuǎn)換得到標(biāo)簽與基站i的海拔高度[9-11],分別為h、hi,則標(biāo)簽坐標(biāo)z的計算公式如下:

由于各基站并不嚴(yán)格地處于同一水平面,因此需要將基站及標(biāo)簽都投影到水平面.在此記標(biāo)簽與基站i之間的實際距離為ri,則ri在地面的投影為:

1)當(dāng)N=2時

在此情況下,基站部署時必須保證標(biāo)簽在兩個基站連線的同一側(cè),如圖5為二基站式三維定位示意圖.其中P1、P2為固定基站,其坐標(biāo)為(xi,yi),(i=1,2); T為移動標(biāo)簽,通過幾何計算有兩種可能的坐標(biāo),分別設(shè)為Ta、Tb,其坐標(biāo)分別為(xta,yta)和(xtb,ytb).

圖5　二基站式三維定位示意圖

計算第一種可能的移動標(biāo)簽坐標(biāo),d1與橫坐標(biāo)的夾角θ為:

移動標(biāo)簽的縱坐標(biāo)為:

若x1

若x1>x2,則移動標(biāo)簽的橫坐標(biāo)為:

計算第二種可能的移動標(biāo)簽坐標(biāo),d1與橫坐標(biāo)的夾角θ為:

移動標(biāo)簽的縱坐標(biāo)為:

若x1

若x1>x2,則移動標(biāo)簽的橫坐標(biāo)為:

在兩個基站實際部署時,事先知曉標(biāo)簽位于連線的側(cè)位,因此,可以選取正確的坐標(biāo)值.

2)當(dāng)N=3時

圖6為三基站式三維定位的示意圖.將3個基站兩兩組合,共有3組,即: (P1,P2)、(P1,P3)、(P2,P3).每組2個基站,與標(biāo)簽構(gòu)成類似于圖5的情況.對于一個組,通過上述(1)的定位計算方法,可以得出兩種可能的坐標(biāo)(xta,yta)和(xtb,ytb).然后,分別計算這兩個坐標(biāo)與另外一個基站的距離,選取距離較短的點為標(biāo)簽坐標(biāo).最后,將三組分別計算的標(biāo)簽坐標(biāo)求平均值,即為移動標(biāo)簽的位置.

圖6　三基站式三維定位示意圖

3)當(dāng)N=4時

圖7為四基站式三維定位的示意圖.將4個基站兩兩組合,共有6組,即: (P1,P2)、(P1,P3)、(P1,P4)、(P2,P3)、(P2,P4)、(P3,P4).每組2個基站,與標(biāo)簽構(gòu)成類似于圖5的情況.對于一個組,通過上述(1)的定位計算方法,可以得出兩種可能的坐標(biāo)(xta,yta)和(xtb,ytb).然后,分別計算這兩個坐標(biāo)與另外2個基站的距離之和,選取距離之和較小的點為標(biāo)簽坐標(biāo).最后,將6組分別計算的標(biāo)簽坐標(biāo)求平均值,即為移動標(biāo)簽的位置.

圖7　四基站式三維定位示意圖

2.3卡爾曼濾波法消除突變值

卡爾曼濾波法是一種線性最小均方誤差估計,它采用迭代算法,根據(jù)前一次估計值和當(dāng)前輸入值計算得到當(dāng)前的估計值.卡爾曼濾波器主要由兩個方程實現(xiàn)[12]:

狀態(tài)方程:

測量方程:

以上兩式中,s(k)、z(k)分別是k時刻的狀態(tài)向量和測量向量,A和G分別是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和測量矩陣,w(k)及v(k)是加性噪聲分量.

由于實際情況下物體運(yùn)動軌跡的連續(xù)性和不可突變性,測量值也應(yīng)該是連續(xù)不可突變的.當(dāng)相鄰兩個時刻的估計值差異超過某一特定門限時,就表示該時刻獲得的測量值誤差較大,如火災(zāi)室內(nèi)現(xiàn)場雜物(如鐵門)對無線電波的阻擋,造成移動標(biāo)簽在運(yùn)動過程中短時不能通過直接路徑與基站通信,引起標(biāo)簽的位置突變.這些突變的位置前后時間是不可預(yù)測也是不相關(guān)的,可以視為是在測量過程中高斯噪聲引起的誤差.此時,需要對k時刻的估計值加以修正,而卡爾曼濾波法的速度估計性能提供了有效的修正方法,即

第1步.計算當(dāng)前時刻計算出的標(biāo)簽點與上一時刻計算出的標(biāo)簽點之間的水平距離d(k),以及兩者之間的高度差h(k):

第2步.計算標(biāo)簽點相對于上一時刻所在位置的水平移動速度v(k)和高度變化速度u(k):

第3步.若v(k)>vmax或u(k)>umax,即該坐標(biāo)值為突變值,則對該坐標(biāo)值進(jìn)行修正:

其中x'(k)、y'(k)、z'(k)分別為x、y、z在時刻k時實際測量獲得的值.比如,卡爾曼濾波前后的x坐標(biāo)值波形如圖8所示,從圖中可見,濾波后的波形相對更加平滑,有效地提高了定位精度.

圖8　濾波前后的x坐標(biāo)波形對比

3　定位實驗測試與結(jié)果

3.1系統(tǒng)實現(xiàn)

基站與標(biāo)簽的微處理器采用STM32F103CB,無線射頻芯片采用NA5TR1.NA5TR1采用對稱雙邊兩路測距(SDS-TWR)機(jī)制,通過測量不同節(jié)點間的信號傳輸延時,可實時計算出基站與移動標(biāo)簽間的距離.NA5TR1是Nanotron公司推出的基于CSS技術(shù)的無線收發(fā)芯片,該芯片的工作頻段為2.4G的免授權(quán)ISM頻段(2.4～2.4835 GHz),采用頻點為2.44 GHz,具有功耗低、精度高,抗干擾能力強(qiáng)、傳輸距離遠(yuǎn)等優(yōu)點,能有效地應(yīng)用于室內(nèi)移動物體定位[13][14].NA5TR1典型的最小應(yīng)用系統(tǒng)如圖9所示.

氣壓傳感器采用BMP085,用于測量基站與標(biāo)簽的絕對高度[9,11].BMP085數(shù)字氣壓傳感器由電阻式壓力傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和帶有E2PROM的控制單元組成,控制單元通過I2C總線與STM32F103CB連接.

圖9　NA5TR1最小系統(tǒng)

3.2測試情況

定位實驗在實驗室環(huán)境下進(jìn)行.將基站1、基站2、基站3、基站4的坐標(biāo)分別設(shè)置為(0.0,0.0,1.4)、(0.0,13.2,1.6)、(15.4,13.2,2.6)、(15.4,0.0,1.6),將標(biāo)簽放置到(9.4,7.6,1.4)的位置.實驗結(jié)果如圖10所示.

圖10　三維定位實驗結(jié)果

定位誤差如圖11所示,誤差表示標(biāo)簽坐標(biāo)計算值與真實位置之間的距離.10次測試中定位誤差最大值為0.63m,最小值為0.24m,誤差平均值為0.51m.經(jīng)過多次實驗,定位誤差大多能控制在1m以內(nèi).

圖11　定位誤差

4　結(jié)語

本文針對目前火災(zāi)現(xiàn)場消防員的人身安全得不到保障的問題,研究了適用于室內(nèi)火災(zāi)現(xiàn)場的三維定位技術(shù).本文介紹了Chirp信號脈沖壓縮原理,對Chirp信號時延估計進(jìn)行了仿真,并介紹了CSS技術(shù)特有的對稱雙邊兩路測距原理; 重點提出了一種三維定位算法,并采用卡爾曼濾波法對坐標(biāo)突變值進(jìn)行濾波,有效地提高了定位精度.最后通過定位實驗驗證定位精度能達(dá)到1m以內(nèi),能夠精確定位被困消防員,因此研究本技術(shù)對被困消防員應(yīng)急救助具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實意義.

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3D Positioning Technology for Firefighters’ Emergency Rescue

LIU Gao-Ping,ZHANG Jin-Yan
(EDA Key Laboratory,Zhejiang Wanli University,Ningbo 315100,China)

Abstract:This paper researches a three-dimensional positioning scheme for emergency rescue of trapped firefighters at the fire scene.This scheme adopts Chirp Spread Spectrum (CSS)and it’s particular Symmetric Double-Sided Two-Way Ranging (SDS-TWR).Combining BMP085 pressure sensor to measure altitude,it can implement three-dimensional positioning of firefighters.Due to the complex environment of the fire scene would cause multipath effect when Chirp signal being transmitted,this scheme uses Kalman filtering method to filter out mutative coordinate value,thus the positioning error can be controlled within 1 m.

Key words:chirp spread spectrum; symmetric double-sided two-way ranging ranging; fire rescue; 3D positioning; Kalman filter

基金項目:①浙江省公益技術(shù)應(yīng)用研究計劃項目(2015C33023);寧波市社會發(fā)展科技攻關(guān)項目(2014C50022)

收稿時間:2015-07-08;收到修改稿時間:2015-09-21