武金輝

(蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

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羅家洞寺崩塌體的成因和失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

武金輝

(蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

[摘要]羅家洞寺崩塌體崖壁危巖倒懸，處于臨空狀態(tài)，隨時(shí)可能發(fā)生崩塌，一旦發(fā)生崩塌，新建的羅家洞寺將會(huì)再次被摧毀，同時(shí)會(huì)傷害寺廟工作人員、農(nóng)戶、朝拜人員及游客的生命財(cái)產(chǎn)。對(duì)羅家洞寺崩塌體的主要形成機(jī)理(地層巖性、降雨、地震、節(jié)理裂隙)進(jìn)行分析和論述，同時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)危巖體發(fā)生崩塌時(shí)落石的三種運(yùn)動(dòng)特征(拉裂式、傾倒式)進(jìn)行分析，建立落石運(yùn)動(dòng)方程，經(jīng)理論計(jì)算與實(shí)際發(fā)生墜落水平距離相比有誤差，因?yàn)樽枇μ匦韵禂?shù)在兩種狀態(tài)下不同造成，在此類問題的計(jì)算中要結(jié)合實(shí)際情況加以分析。

[關(guān)鍵詞]崩塌；形成機(jī)理；運(yùn)動(dòng)特征；運(yùn)動(dòng)方程

1崩塌災(zāi)害分布及形態(tài)特征

羅家洞寺崩塌位于永靖縣劉家峽鎮(zhèn)羅川村南側(cè)為崖壁崩塌群，呈“L”形帶狀展布，崖壁高度28～55 m，勘查區(qū)崖壁巖性為白堊系，砂礫巖垂直節(jié)理、裂隙發(fā)育，崖壁長(zhǎng)730～780 m，危巖體遍布崖壁及其上部，分布高程1 710～1 650 m，相對(duì)高差45～55 m，走向125°～140°，厚度約10～20。崩塌體規(guī)模42×104m3。

2羅家洞寺崩塌體的誘發(fā)因素

2.1地層巖性

該段白堊系地層主要為白堊系下統(tǒng)河口群(K1hk)地層，為暗紫紅-紅色厚層砂巖、砂礫巖，具垂直節(jié)理，極為發(fā)育，風(fēng)化強(qiáng)烈、巖石破碎、遇水易軟化、垂直節(jié)理極為發(fā)育。天然狀態(tài)下的單向抗壓360～2 060 kpa，飽和狀態(tài)下為80～120 kpa；天然狀態(tài)下單向抗拉強(qiáng)度為100～120 kpa，飽和狀態(tài)下為50 kpa。軟化系數(shù)為0.04。

2.2降雨作用

根據(jù)調(diào)查降雨對(duì)羅家洞寺危巖體穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在每年的5-9月份雨季的大暴雨或持續(xù)降雨。降雨的主要特點(diǎn)是持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，強(qiáng)度大(日最大降雨量達(dá)54.8 mm)，降雨沿危巖體上部發(fā)育的節(jié)理裂隙入滲，在滲流過程中軟化潤(rùn)滑裂隙結(jié)構(gòu)面，引起巖土體強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)摩擦角和黏聚力的減小，同時(shí)形成的超孔隙水壓力和動(dòng)水壓力作用于巖體的微觀和宏觀結(jié)構(gòu)面，加劇微觀結(jié)構(gòu)面的形成和已有結(jié)構(gòu)面的貫通，從而使得羅家洞中上部不穩(wěn)定巖體的下滑力增大，抗滑力減小，安全系數(shù)降低，對(duì)羅家洞寺崩塌的形成較為有利。

2.3地震作用

地震作用在巖體內(nèi)產(chǎn)生拉裂縫，并使結(jié)構(gòu)面在原有的裂縫擴(kuò)張貫通的同時(shí)在產(chǎn)生了新的拉裂縫，致使巖體節(jié)理張開，地震對(duì)邊坡的效應(yīng)還表現(xiàn)在累計(jì)和觸發(fā)效應(yīng)，前者主要表現(xiàn)為地震作用引羅家洞寺巖體結(jié)構(gòu)松動(dòng)、破裂面、弱面錯(cuò)位，后者則主要表現(xiàn)為地震的作用造成處于臨界狀態(tài)的危巖體和滑體瞬間失穩(wěn)。由于上述原因在5·12地震期間羅家洞寺危巖體發(fā)生了集中崩塌的現(xiàn)象。2009年羅家洞寺崩塌的發(fā)生致使羅家洞上寺被毀也與“5·12”汶川特大地震有密切的關(guān)系。

2.4結(jié)構(gòu)面作用

羅家洞寺崩塌群的危巖體中上部節(jié)理裂隙(規(guī)模大小不等)極為發(fā)育，結(jié)構(gòu)面的發(fā)育是羅家洞寺危巖體發(fā)育的重要原因。危巖體節(jié)理裂隙發(fā)育主要有三組：J1為NEE向節(jié)理，延伸長(zhǎng)一般為4.5～16 m，最長(zhǎng)可達(dá)30 m以上，裂面平直多為石膏充填，產(chǎn)狀320°～330°∠68°～89°，裂隙寬一般 100～300 mm，間距2～3 m，普遍呈下寬上窄，常貫通至砂巖層底部，它對(duì)本區(qū)危巖的形成起控制作用；J2為NNW向節(jié)理裂隙，與NEE節(jié)理裂隙屬同一成因類型，均是構(gòu)造剪節(jié)理的基礎(chǔ)上，經(jīng)塑流拉裂、卸荷拉裂改造而成，節(jié)理裂隙產(chǎn)狀75°～90°∠71°～90°，裂面較平直多未充填，裂隙寬0～200 mm，間距1～4 m也呈下寬上窄，常貫通至砂巖層底部；J3為NWW向節(jié)理，近水平向，節(jié)理裂隙產(chǎn)狀為205°～227°∠227°～17°，節(jié)理較平整，發(fā)育間距一般5～10 m，延伸長(zhǎng)度5～15 m，石膏充填，交錯(cuò)排列，為崖壁水平向不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)面。

根據(jù)野外實(shí)地調(diào)查和赤平投影圖中坡面、巖層層面(J3)以及主控結(jié)構(gòu)面(J1、J2)三維空間組合來分析(圖1)，第一組結(jié)構(gòu)面J1：320°∠72°和結(jié)構(gòu)面J2：75°∠71°的交點(diǎn)位于邊坡面和坡頂面之間，即，兩組合結(jié)構(gòu)面的交線的傾角比坡頂面陡，比邊坡面緩，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查組合交線0—01在邊坡面和坡頂面上有出露，第三組節(jié)理裂隙J3恰好構(gòu)成潛在的底滑面,形成潛在危巖體,該邊坡處于很不穩(wěn)定狀態(tài)。該兩組陡傾裂隙將巖體切割成大小不等的楔形塊體,切斷了塊體與周圍巖體的聯(lián)系,經(jīng)常產(chǎn)生小規(guī)模崩塌掉塊是不可避免的。

圖1典型結(jié)構(gòu)面組合與坡面關(guān)系赤平面投影圖(上半球投影)照片1傾倒式危巖體

3羅家洞危巖體破壞和落石運(yùn)動(dòng)方式

危巖體的破壞方式主要分兩種[4]：傾倒式崩塌和拉裂式崩塌。

3.1傾倒式崩塌

危巖體重心通常在臨空區(qū)。在變形破壞時(shí),危巖體的頂部首先脫離母巖,然后沿基座支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)傾倒型崩塌體多發(fā)生于節(jié)理裂隙發(fā)育良好，巖壁近乎直立并延伸至底部的地段(照片1)，發(fā)生傾倒的崩塌體直接墜落于陡壁下部并堆積，并不發(fā)生滾動(dòng)現(xiàn)象基本處于就地堆積的特點(diǎn)。為了便于計(jì)算,把這種類型破壞的計(jì)算圖簡(jiǎn)化成圖3[1]如下：

設(shè)塊體對(duì)角線長(zhǎng)為L(zhǎng)，對(duì)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JC假定巖塊脫離母巖瞬間為圓周運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)，此時(shí)，由動(dòng)力學(xué)可得：

(1)

式中：m為巖塊的質(zhì)量；N為母巖對(duì)巖塊質(zhì)心方向的反力；α為巖體對(duì)角線偏移角度；V為危巖體始崩速度。在危巖開始下落時(shí)，危巖離開巖體,此時(shí)N=0，得：

glcosα=v2

(2)

考慮危巖為平面運(yùn)動(dòng),則其下落末動(dòng)能：

(3)

由動(dòng)能定理得

(4)

V在x、y方向的分速度為

vx=v·cosα(5)，vy=v·sinα

(6)

石塊做拋體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛落的距離：

(7)

(8)

圖2　傾倒式破壞初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)　照片2　拉裂式崩塌體

3.2拉裂式崩塌

拉裂式崩塌多是因?yàn)橄虏繎铱丈喜拷Y(jié)構(gòu)面發(fā)育，重力作用下發(fā)生失穩(wěn)，直接墜落做自由落體運(yùn)動(dòng)(照片2)下落的速度

(9)

碰撞節(jié)段在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分地段崩落體在向下斜拋或自由下落到一定高度會(huì)碰撞下部相對(duì)較緩的斜坡，其基本運(yùn)動(dòng)形式為彈跳—俯沖(圖3)，在理論上可以借用球體或質(zhì)點(diǎn)撞擊斜面后的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線描述分析如下[3]：

碰撞前的水平和豎直速度(參考公式(5)、(6))：

vx1=vx

(10)

vy1=vy+g·t

(11)

圖3　斜碰示意

碰撞過程危巖從陡坡上沖下撞擊斜坡的碰撞屬于非彈性碰撞，在這一碰撞過程中，在通常情況下為斜碰撞。因此必須把危巖的速度分解到斜面的法向和切向上(圖4)：

vx2=vx1·cosβ+vy1·sinβ

(12)

vy2=vy1·cosβ-vx1·sinβ

(13)

斜坡切向速度(vx2)在碰撞過程中，用Hunger和胡厚田[2]等人的研究,考慮瞬間摩擦的作用，其損失率為10%,即沿碰后斜坡切線速度為

vx2′=0.9vx2

(14)

斜坡的法線方向速度,由牛頓等人提出的碰撞定理所采用的恢復(fù)系數(shù)來確定。假定在碰撞過程中地球速度為0,故巖塊碰撞后的速度為:

vy2′=evy1

(15)

式中：e為危巖與地面碰撞的恢復(fù)系數(shù),其取值見表1。

表1　恢復(fù)系數(shù)e

圖4　入射速度示意圖

圖5　崩塌體彈跳分析模型

把碰撞后的速度分解到水平和豎直方向(圖5)，整理的：

vx3=(0.9cos2β-esin2β)·vx1+(0.9+e)sinβ·cosβ·vy1

(16)

vy3=(ecos2β+0.9sin2β)·vy1-(0.9+e)sinβ·cosβ·vx1

(17)

此時(shí)危巖作斜上拋運(yùn)動(dòng),在此過程中,當(dāng)豎直方向上的分速度減為0,危巖的反彈達(dá)到最高高度(見圖6)：

(18)

圖6　出射速度轉(zhuǎn)化圖

4具體巖塊運(yùn)動(dòng)說明

根據(jù)對(duì)羅家洞寺崩塌體坡腳下滾石的堆積和散部特征，綜合調(diào)查資料分析最高點(diǎn)處落石運(yùn)動(dòng)特征(圖7)，結(jié)果表明落石在坡度為A—B—C段為滑動(dòng)階段，離開C點(diǎn)后做拋體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到坡腳下面密實(shí)的巖塊堆積體坡面時(shí)發(fā)生碰撞并產(chǎn)生跳躍，由于水平速度較大斜坡較短，落石彈跳再次墜落后撞擊泥土地面(F點(diǎn))豎直速度瞬間降為零，水平速度因撞擊而衰減，最后向前滾動(dòng)一定距離，具體計(jì)算：A—B和B—C段，根據(jù)動(dòng)能地理得：

式中：m為落石質(zhì)量(kg)；θ1、θ2分別為A—B段傾角(81°)B—C段傾角(62°)；v1、v2分別為B,C點(diǎn)速度(m/s)；L1、L2分別為A-B斜面長(zhǎng)度(18.0 m)、B-C段斜面長(zhǎng)度(2.8 m)；k1、k2分別為A-B、B-C段阻力特性系數(shù)(0.035、0.31)(表2)。

解得： C點(diǎn)速度v1=19.0 m/s，分解成水平和豎直速度：vx1=8.9 m/s、vy1=16.72 m/s 落石此時(shí)做斜拋運(yùn)動(dòng)。會(huì)撞擊下部斜面某點(diǎn)E，確定該點(diǎn)位置如下：

式中：t為落石從C斜拋到碰撞斜面需要的時(shí)間(s)；H為C—D的鉛直距離(55.9 m)；S為C—D的水平距離(6.68 m)；α為下部斜面傾角(25°)

計(jì)算得：t=2.24 s

表2[2]　阻力特性系數(shù)k值計(jì)算公式表

注：k值計(jì)算公式可用于有下列情況的山坡：(1)α45°基巖外露的山坡；(2)α=35°～45°基巖外露，局部有草和稀疏灌木的山坡；(3)α=30°～35°有草，稀疏灌木，局部基巖外露的山坡；(4)α=25°～30°有草，稀疏灌木。

此時(shí)在E點(diǎn)碰撞前的水平和豎直方向的分速度分別為：vx2=8.9 m/s、vy2=38.7 m/s，下落的水平距離(距D點(diǎn))S1=13.38 m。

根據(jù)公式(12)、(13)將水平速度和豎直速度分解成斜面切向和法向速度，得：vx3=22.4 m/s、vy3=31.5 m/s

根據(jù)公式(14)、(15)確定碰撞后的斜面切向和法向速度(e=0.5)：

vx3′=22.4 m/s、vy3′=31.5 m/s

圖7　崩塌體運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖

根據(jù)公式(16)、(17)把碰撞后的速度分解到水平和豎直方向：

速度分解到水平和豎直方向：

vx4=26.6 m/s、vy4=5.1 m/s

計(jì)算可得落石上拋的高度和達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過的水平距離分別是：

h=1.3 m、S2=13.83 m。

此時(shí)落石已飛過的水平距離S3=S2+S1=27.21 m。斜面總的水平長(zhǎng)度L3=49.3 m。所以落石再次下落時(shí)已飛離斜面，經(jīng)計(jì)算經(jīng)過1.5 s落石撞擊地面，由于豎直速度此時(shí)較小地面較柔軟，撞擊瞬間豎直速度降為零(通過的水平距離S4=39.9 m)，水平速度用Hunger和胡厚田[2]等人的研究，考慮瞬間摩擦的作用,其損失率為10%。計(jì)算在地面時(shí)的滾動(dòng)距離(阻力特性系數(shù)k取0.41)：

vx4′=0.9vx4=23.9 m/s ，S5=143.4 m

整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束距離坡腳D的水平距離：S=S5+S4+S3=210.5 m

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查實(shí)際發(fā)生墜落的落石水平距離較遠(yuǎn)的達(dá)到170～195 m，與理論計(jì)算是有差距的，因?yàn)樵诶碚撚?jì)算中，使用的阻力特性系數(shù)相對(duì)較小，而實(shí)際上地面高低起伏，土質(zhì)軟弱，對(duì)落實(shí)的運(yùn)動(dòng)有較大阻力作用，實(shí)際的落石形狀多不規(guī)則滾動(dòng)能力差，實(shí)際撞擊地面時(shí)水平速度損失較大，這些方面造成理論計(jì)算與實(shí)際調(diào)查有區(qū)別。

5結(jié)語

羅家洞寺危巖體的空間分布受地形地貌和地層巖性控制大多分布在坡度大于60°相對(duì)高差大于10 m且存在軟弱夾層和人類活動(dòng)密集區(qū)域。對(duì)羅家洞寺危巖體的防治要遵循危巖體的發(fā)育特征，結(jié)合地形地貌、巖性和人類活動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行治理。

羅家洞寺崩塌群巖體節(jié)理裂隙極為發(fā)育，巖體切割嚴(yán)重，加之水平層理貫通巖體向內(nèi)部發(fā)展，使得危巖體在外力擾動(dòng)下(降雨、地震、人類活動(dòng))極容易發(fā)生崩塌現(xiàn)象，對(duì)羅家洞寺造成較大威脅。

從運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)分析了崩塌的運(yùn)動(dòng)形式和運(yùn)動(dòng)軌跡建立了相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，理論計(jì)算落石的運(yùn)動(dòng)距離與實(shí)際情況是有區(qū)別的，要結(jié)合實(shí)際情況加以分析。

參考文獻(xiàn)

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Movement Features of Forming Courses and Instability of Luojia Dong Temple Collapses

WU Jin-hui

(Civil engineering and mechanics college of Lanzhou University, Lanzhou 730000, Gansu)

Abstract:Dangerous rock mass that attach to the rock fall cliff of Luojia Dong temple hung upside down and are in free state with collapsing at any time.Once collapsing,the new Luo Jia Dong temple will be destroyed once again and also hurt the lives and properties of the temple workers，farmers，workers, tourists and worship personnel. In this paper, it analyses and discusses its main formation mechanism of loujiadong collapsing body (stratigraphic lithology ,rainfall, earthquake, Joints and fissures)and at the same time analyses three kinds of motion characteristics of falling rock in detail when it collapses according to kinematics to establish equations of motion.

Key words:Collapse；formation mechanism；motion characteristics and equations of motion

[收稿日期]2015-10-28

[作者簡(jiǎn)介]武金輝(1988-)，男，安徽蚌埠人，在讀碩士研究生，主攻方向：地質(zhì)工程。

[中圖分類號(hào)]P642.21

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]B

[文章編號(hào)]1004-1184(2016)01-0148-04