韓劍鵬， 魯改鳳， 曹文思

基于LMD法的電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動檢測技術(shù)研究

韓劍鵬， 魯改鳳， 曹文思

(華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450045)

摘要：為了實現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動信號的精確識別，針對暫態(tài)擾動信號的非線性、不規(guī)則性和突變性特點，采用局部均值分解(local mean decomposition,LMD)法檢測電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動；并用LMD法分析了電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、振蕩暫態(tài)、脈沖暫態(tài)、頻率偏移、諧波加電壓暫升信號以及某智能變電站采集的實際擾動信號等典型擾動；同時與希爾伯特-黃變換(HHT)法的分析結(jié)果進(jìn)行比較.研究結(jié)果表明：用LMD法檢測電力系統(tǒng)的暫態(tài)擾動信號是有效的，且在定位精度、運算速度方面比HHT法更具優(yōu)越性.

關(guān)鍵詞：LMD法；暫態(tài)擾動；端點效應(yīng)；智能變電站；電能質(zhì)量檢測；HHT

0引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，電力系統(tǒng)出現(xiàn)了大量的具有非線性、不平衡負(fù)荷、沖擊性特征的應(yīng)用設(shè)備[1-4]，同時，電力系統(tǒng)發(fā)生的各種故障、開關(guān)操作、負(fù)荷波動和雷擊等原因，都會引起電能的暫態(tài)擾動[5-7]，這些擾動足以危及調(diào)速電動機(jī)、整流裝置以及其他靈敏設(shè)備的安全運行.因此，對暫態(tài)擾動信號分析是電力系統(tǒng)故障診斷及暫態(tài)保護(hù)的基礎(chǔ)和依據(jù)[7-8].

目前，檢測電能質(zhì)量暫態(tài)擾動的方法有傅里葉變換、小波變換、S變換、希爾伯特-黃變換(HHT)等[9-11].傳統(tǒng)的傅里葉變換由于全局變換特性，不能處理非線性、非平穩(wěn)的信號，且在處理諧波時還存在頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象等缺點；小波變換不是真正的自適應(yīng)變換，采用小波理論必須構(gòu)造分頻嚴(yán)格、能量集中的小波基函數(shù)，無法保證最優(yōu)的分解效果；S變換是對加窗傅里葉變換和連續(xù)小波變換思想的延伸或推廣，在S變換中，窗函數(shù)是一個可隨頻率的變化而伸縮的高斯函數(shù)，S變換受噪音的影響較大；HHT算法易出現(xiàn)過包絡(luò)、欠包絡(luò)現(xiàn)象，端點效應(yīng)污染較大，瞬時頻率常出現(xiàn)難以解釋的負(fù)值.

局部均值分解(LMD)法已成功應(yīng)用于腦電信號的檢測和機(jī)械故障診斷中[11-12].文獻(xiàn)[13]應(yīng)用LMD法分析了電力系統(tǒng)中的諧波和間諧波擾動信號，文獻(xiàn)[14]分析了某些單一的暫態(tài)擾動信號，但沒有進(jìn)一步分析暫態(tài)脈沖和頻率偏移等暫態(tài)擾動及多擾動.筆者把LMD法應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動信號的擾動時間、頻率和幅值的檢測，通過仿真和實驗對比分析，能夠精確定位擾動時刻、擾動幅值和擾動期間的頻率,且端點效應(yīng)好、具有較快的運算速度,并且其所求參數(shù)的精度高，特別是求取的頻率值始終是正值，在穩(wěn)態(tài)時幾乎和理論值完全相等, 為電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動信號檢測提供了一種新的方法.

1LMD法

LMD法的信號處理過程如下.

1)對原始信號x(t)確定信號中的所有局部極值點ni.

(1)

式中：2n+1為滑動寬度,當(dāng)i

3)求得信號h11(t),

h11(t)=x(t)-m11(t) .

(2)

4)求得調(diào)頻信號s11(t),

(3)

判斷s11(t)是否為一個純調(diào)頻信號，判斷條件是對s11(t)重復(fù)上述步驟，得到s11(t)的幅值包絡(luò)估計函數(shù)a12(t)，若a12(t)=1，則說明s11(t)是一個純調(diào)頻信號，否則s11(t)不是純調(diào)頻信號，需重復(fù)上述迭代過程，直至s11(t)為一個純調(diào)頻信號，如下式所示:

(4)

(5)

5)求得幅值包絡(luò)信號a1(t)，即瞬時幅值函數(shù)：

(6)

6)將得到的幅值包絡(luò)信號a1(t)與純調(diào)頻信號s1n(t)做乘積，得到原始信號x(t)的第一個乘積函數(shù)分量為

PF1(t)=a1(t)s1n(t) .

(7)

該函數(shù)分量包含了原始信號中最高頻率信號的所有瞬時幅值與瞬時頻率，其瞬時頻率函數(shù)f1(t)可由純調(diào)頻信號s1n(t)求出，即

(8)

7)原始信號x(t)分離出第一個乘積函數(shù)分量后得到剩余信號u1(t)，將u1(t)作為新的原始信號重復(fù)以上步驟，循環(huán)k次，直到uk(t)為單調(diào)函數(shù)為止，計算過程為

(9)

原始信號可以由uk(t)和所有乘積函數(shù)分量得到，即

(10)

2電能質(zhì)量擾動數(shù)學(xué)模型

在理想情況下,公用電網(wǎng)應(yīng)當(dāng)以恒定頻率、正弦波形和標(biāo)準(zhǔn)電壓為用戶提供穩(wěn)定可靠的電能服務(wù).在三相交流系統(tǒng)中，還要求各相電壓和電流的幅值大小相等、相位對稱且互差120°，但是由于非線性負(fù)荷、沖擊負(fù)荷、敏感設(shè)備使用、外來干擾和各種故障等因素的存在，會引起電能的暫態(tài)擾動，從而導(dǎo)致上述理想的電能狀態(tài)不能在實際中存在.

暫態(tài)擾動主要包括電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、暫態(tài)振蕩、暫態(tài)脈沖、頻率偏移等.以IEEE 1159—2009標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，將信號歸一化處理后的暫態(tài)擾動信號數(shù)學(xué)模型如表1所示. 表1中的標(biāo)準(zhǔn)信號為正弦曲線，其余為6種典型暫態(tài)擾動信號的數(shù)學(xué)模型，其中ε(t)代表單位階躍函數(shù)，t1和t2分別代表擾動信號的起始時間和終止時間，α代表擾動幅度，β代表頻率系數(shù)，c代表暫態(tài)振蕩衰減系數(shù).下一節(jié)我們將采用LMD法分解這6類典型的擾動信號.

表1　擾動信號模型

3暫態(tài)擾動信號的檢測與分析

3.1基于LMD法的暫態(tài)擾動信號檢測

本算法采用符合智能變電站要求的頻率4 000 Hz，即每周波采樣80點.每組仿真數(shù)據(jù)均截取960個采樣點進(jìn)行分析.對6種暫態(tài)擾動信號進(jìn)行檢測，生成擾動信號的數(shù)學(xué)模型如表2所示，其中T=0.02.

單一擾動信號經(jīng)過LMD法分解，得到圖1～6的計算結(jié)果，其中每組圖分別為原始暫態(tài)擾動信號波形圖、幅值函數(shù)曲線圖和分解頻率曲線圖.

表2　單一暫態(tài)擾動仿真信號模型

圖1　電壓暫升信號檢測對比分析圖

圖2　電壓暫降信號檢測對比分析圖

圖3　電壓中斷信號檢測對比分析圖

圖4　暫態(tài)振蕩信號檢測對比分析圖

圖5　暫態(tài)脈沖信號檢測對比分析圖

圖6　頻率偏移信號檢測對比分析圖

瞬時頻率曲線中除端點外的兩個最大值點為擾動起止時間.分別對瞬時幅值曲線與瞬時頻率曲線擾動時間內(nèi)所有采樣點對應(yīng)值進(jìn)行最小二乘擬合處理后，得到的穩(wěn)態(tài)區(qū)間值即為檢測結(jié)果中擾動幅值及頻率值.基于LMD法的暫態(tài)擾動檢測結(jié)果匯總?cè)绫?所示.

3.2LMD和HHT法暫態(tài)擾動信號檢測對比分析

以諧波加電壓暫降擾動信號(式(11))為例，分別采用LMD法、HHT法對擾動信號進(jìn)行檢測，可得瞬時幅值、頻率曲線如圖7所示.

x(t)={1-0.67[ε(9.66T)-ε(6.25T)]}·　[sin ωt+0.18sin (3ωt)+0.11sin (7ωt)]. 　(11)

圖7　兩種檢測方法的諧波信號瞬時幅值、頻率曲線圖

由圖7(b)～圖7(d)幅值函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)， LMD法的端點效果明顯優(yōu)于HHT法，在0.11 s擾動發(fā)生時刻，電壓幅值為0.825 5 p.u,在0.19 s擾動恢復(fù)時刻，電壓幅值為0.825 5 p.u.從圖7(e)～圖7(g)可知，分析瞬時電壓驟降信號時，HHT法雖然可以根據(jù)頻率突變點確定擾動發(fā)生時刻，但LMD方法得到的瞬時擾動頻率明顯比HHT法更精確，而且整個數(shù)據(jù)序列受端點效應(yīng)的影響更小.

4實驗驗證

筆者對某智能變電站采集的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測與識別處理后得到的分析結(jié)果如圖8所示.

圖8　實測數(shù)據(jù)分析結(jié)果

從檢測結(jié)果可知，電壓信號中所含擾動類型為諧波加電壓暫降，其中歸一化后得到的電壓暫降幅度為0.141 9 p.u，起止時間分別為0.068 s和0.194 s，各次諧波含有率如表4所示.

表4　實測數(shù)據(jù)中諧波含量

5結(jié)論

根據(jù)LMD法獲得的瞬時幅值函數(shù)可以精確定位擾動時刻、擾動幅值和擾動期間的頻率，分析的效果優(yōu)于HHT法;LMD法的端點效應(yīng)明顯比HHT法好，“篩分”次數(shù)較少，向內(nèi)污染數(shù)據(jù)的程度較輕，所求的參數(shù)在穩(wěn)態(tài)時基本不變化，不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，而且所求參數(shù)的精度高，特別是求取的頻率值始終是正值，在穩(wěn)態(tài)時幾乎和理論值完全相等;LMD法不需積分運算，具有較快的運算速度.

參考文獻(xiàn)：

[1]張瑞金，汪愛娟. 基于改進(jìn)的小波核主元分析故障檢測[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2015，36(1)：97-100.

[2]廖曉輝，梁恒娜，丁倩.基于小波變換的電力電纜故障測距研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2013，34(3)：6-9.

[3]趙鳳展，楊仁剛. 基于短時傅里葉變換的電壓暫降擾動檢測[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27(10)：28-34，109.

[4]陳祥訓(xùn).采用小波技術(shù)的幾種電能質(zhì)量擾動的測量與分類方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2002，22(10)：1-6.

[5]占勇，程浩忠，丁屹峰. 基于S變換的電能質(zhì)量擾動支持向量機(jī)分類識別[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25(4)：51-56.

[6]李天云，趙妍，李楠. 基于HHT的電能質(zhì)量檢測新方法[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25(17)：52-56．

[7]BOLLEN M.Time-frequency and time-scale domain analysis of voltage disturbances[J]. IEEE Transactions on power delivery,2000,15(4): 1279-1284.

[8]JOSE M, HARLEY R, HABELTER G.Sensorless speed measurement of AC machines using analytic wavelet transform[J].IEEE Transactions on industry applications, 2001,38(5):40-46.

[9]周林，吳紅春，孟婧,等.電壓暫降分析方法研究[J].高電壓技術(shù)，2008，34(5)：1010-1016.

[10]PARK C, LOONEY D, HULLE V. The complex local mean decomposition[J]. Neurocomputing, 2011,74(6)：867-875.

[11]程軍圣,張亢,楊宇.局部均值分解方法在調(diào)制信號處理中的應(yīng)用[J].振動、測試與診斷，2010，30(4)：362-367.

[12]張楊，劉志剛.EEMD在電能質(zhì)量擾動檢測中的應(yīng)用[J].電力自動化設(shè)備，2011，31(12)：86-91.

[13]黃傳金，曹文思.局部均值分解在電力系統(tǒng)間諧波和諧波失真信號檢測中的應(yīng)用 [J]. 電力自動化設(shè)備，2013，33(9)：68-81.

[14]宋海軍，黃傳金.基于改進(jìn)LMD 的電能質(zhì)量擾動檢測新方法 [J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34(10)：1700-1708.

Research of the Transient Disturbance Detection Technology of Power System Using Local Mean Decomposition Algorithm

HAN Jianpeng， Lu Gaifeng， Cao Wensi

(School of Electric Power, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:The transient disturbance signals of power system have characteristics of nonlinear, irregular and mutation. Thus the local mean decomposition (LMD) algorithm is used for detecting disturbance signals to get higher measurement accuracy. And the typical power quality transient disturbance signals including voltage swell signal, voltage sag signal, voltage interruption signal, transient oscillation signal, transient pulses signal, frequency fluctuation signal, harmonics and voltage swell signals as well as actual disturbance signals occurred in smart substation are analyzed with the LMD algorithm. The simulation results show that LMD algorithm is rather effective in measuring transient disturbance signals of power system and has higher precision and faster computing speed than Hilbert-Huang transform (HHT) algorithm.

Key words:LMD algorithm; transient disturbance signal; end effect； smart substation；power quality detection; HHT

收稿日期:2015-09-07；

修訂日期：2015-11-19

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61201101)

通信作者:魯改鳳(1963—)，女，河南宜陽人，華北水利水電大學(xué)教授，學(xué)士，主要從事電氣工程及其自動化的研究，E-mail:280624367@qq.com.

文章編號:1671-6833(2016)01-0029-05

中圖分類號：TM74

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.201509013

引用本文:韓劍鵬，魯改鳳，曹文思.基于LMD法的電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動檢測技術(shù)研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2016，37(1)：29-33，59.