隨車吊伸縮型臂架系統(tǒng)優(yōu)化模型研究

李洋++宋雨屏

摘 要：隨車吊，是物料搬運(yùn)機(jī)械的一種，它的起重臂安裝在專用汽車底盤上，能夠完成重物的垂直提升和水平搬運(yùn)工作。本文在考慮起重臂的穩(wěn)定性、剛度，強(qiáng)度疲勞壽命的基礎(chǔ)上，對(duì)隨車吊伸縮型臂架系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，構(gòu)建了隨車吊伸縮型臂架系統(tǒng)優(yōu)化模型。

關(guān)鍵詞：伸縮型臂架；隨車吊；模型

一、伸縮臂架的發(fā)展現(xiàn)狀與未來(lái)趨勢(shì)

伸縮臂架作為伸縮臂起重機(jī)三大金屬結(jié)構(gòu)件之一，是主要的工作裝置，也是必不可少的組成部分，占整機(jī)質(zhì)量的 13%～20%，所有伸縮臂起重機(jī)都依靠它來(lái)吊重物，其性能的好壞在很大程度代表著起重機(jī)的整機(jī)性能好壞，所以伸縮臂的研發(fā)設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)人員最為關(guān)心的核心問(wèn)題。而伸縮臂發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)是其材料、機(jī)構(gòu)伸縮形式及截面形狀的研究與設(shè)計(jì)。

伸縮臂在實(shí)際工作時(shí)，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)雙向壓彎構(gòu)件，不但受剛度、強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性約束外，還要考慮局部穩(wěn)定性，通常把臂架設(shè)計(jì)成箱形截面。 為了使臂架在不影響其工作性能功能的前提下，盡量使其輕量化，減輕整機(jī)負(fù)擔(dān)，從伸縮臂架起重機(jī)產(chǎn)生到今天，相關(guān)學(xué)者一直在研究臂架結(jié)構(gòu)，而且截面形狀也在不斷的改進(jìn)，從最初的四邊矩形截面到今天的橢圓形截面，為改進(jìn)演化中的幾種經(jīng)典截面：矩形、梯形、倒梯形、五邊形、六邊形、八邊形、大圓角矩形、多變形、U 型以及橢圓形截面等。除了通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)截面形式的改進(jìn)來(lái)提高臂架的性能外，其它方面也在改進(jìn)來(lái)提高性能，目前，已有公司在不影響臂架性能的前提下，在腹板中性層面開大圓孔，并對(duì)孔鑲邊來(lái)減輕臂架重量。采用配備單缸自動(dòng)伸縮系統(tǒng)，減少臂架內(nèi)液壓元件所占的空間，臂架截面尺寸也就相應(yīng)設(shè)計(jì)的更小，利勃海爾、徐工等在大型全地面起重機(jī)上都使用單缸插銷技術(shù)來(lái)減重。另外高強(qiáng)度合金材料也是減輕臂架重量有效的方法。

二、隨車吊伸縮型臂架系統(tǒng)計(jì)算荷載分析

（一）臂架重力G 。臂架重力 G 包括臂架和伸縮液壓缸的重力，如下圖 2.2，它是垂直的分布載荷，在計(jì)算中假定每節(jié)臂是等截面的，考慮其搭接部分，則第i節(jié)臂架上的自重均布載荷可以認(rèn)為是： （3-1）

式中：Gbi，Gb（i+1）——第i節(jié)臂（或第i+1節(jié)臂）自重，包括伸縮油缸等液壓元件；li ——第i節(jié)臂架外伸長(zhǎng)度；l″i——搭接長(zhǎng)度。為簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算臂架截面上彎矩時(shí)，可把自重視為作用在臂架端部的集中載荷其值為： （3-2）

計(jì)算臂架端部撓度時(shí)，與均布載荷等效的頂部集中載荷為3/8Gb，但因?yàn)楦鞴?jié)伸縮臂架截面不同，基本臂最大，向伸縮臂頂部逐節(jié)減小，所以可近似地取為Gb/3作用在在臂架頂端，2Gb/3作用在臂架根部，考慮自重所受的動(dòng)力影響，應(yīng)乘以沖擊系數(shù)，但由于工作時(shí)，臂架在滑動(dòng)支承上的滑動(dòng)速度不大，運(yùn)動(dòng)非常平穩(wěn)，Φ1常取1。

（二）起升載荷PQ。起升載荷PQ是一豎直集中載荷，作用在臂架頂端，主要包括兩部分：起升重物對(duì)應(yīng)的起重量Q0，吊具自重G0。在做強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，但由于起吊時(shí)動(dòng)力影響，需乘上動(dòng)載系數(shù)，則計(jì)算動(dòng)態(tài)起升載荷公式為：

PQj=Φ2PQ=Φ2（G0+Q0） （3-3） 式中PQ——靜力起升載荷，PQ=G0+Q0；Φ2——?jiǎng)虞d系數(shù)，表達(dá)式為Φ2=Φ2min+β2vq，對(duì)伸縮臂結(jié)構(gòu)，取Φ2min=1，β2=0.005，由于起升速度不大，故Φ2在

1.2左右浮動(dòng)。

（三）起升繩拉力S

（四）側(cè)向慣性力。伸縮臂架在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的慣性力由兩部分組成，一是由物品偏擺產(chǎn)生的水平力，其大小受允許的物品偏擺角a制約，在計(jì)算時(shí)，取一水平載荷系數(shù)φ來(lái)反饋，則Th=（Q0+G0）tana=φ（Q0+G0），它作用在臂架頂部定滑輪上，因?yàn)楸鄱硕ɑ喤c臂架中心線有偏心，所以Th除使臂架受側(cè)向彎曲外，還使臂架受扭，扭矩Mn=（Q0+G0）e1ta=φ（Q0+G0），按起重機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中小噸位角度推薦取φ=0.08（a=4°35′），大噸位取φ=0.05（a=2°52′），實(shí)際上與工作幅度和吊重的切向速度v有關(guān)；二是臂架回轉(zhuǎn)加速時(shí)，由臂架自重產(chǎn)生的慣性力，它也是分布荷載，其大小與回轉(zhuǎn)加速度、回轉(zhuǎn)半徑有關(guān)，臂端受力最大，其總的慣性力經(jīng)過(guò)積分為PH=0.003RGb。為了計(jì)算方便進(jìn)行簡(jiǎn)化，換算成作用在臂架端部的集中荷載其值可近似取為PHd=0.55PH，因此作用在臂架端部上總的側(cè)向力為：PYd=Th+PHd=

（五）風(fēng)載荷Pw。起重機(jī)工作時(shí)，也受風(fēng)載荷的作用，而由于風(fēng)載荷方向不確定性，可以把風(fēng)載荷按垂直和側(cè)向方向進(jìn)行分解，垂直方向相對(duì)臂架重力可以忽略不計(jì)，側(cè)向風(fēng)力也可以像臂架自重載荷一樣轉(zhuǎn)化成頂部集中載荷，其值近似取

P =0.4Pw （3-6） 式中Pw ——臂架側(cè)向風(fēng)力。在臂架作受力 分析時(shí)，通常把空間受力分解到變幅平面和旋轉(zhuǎn)平面兩個(gè)平面受力，分析起來(lái)更加的方便簡(jiǎn)單。在變幅平面內(nèi)，伸縮臂架由于臂架根部約束和變幅液壓缸約束可以按簡(jiǎn)支外伸梁計(jì)算，而在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)臂架基本臂由銷軸和液壓缸固定，另一端自由壓彎，可以按懸臂外伸梁計(jì)算。變幅平面受力分析如下：臂架軸向力：臂架橫向力：

由起升繩拉力S 和堅(jiān)直力Q對(duì)臂軸線偏心引起的彎矩為：

變幅平面受力分析如下：側(cè)向載荷為：PYd=Th+PHd+P =φ（Q0+G0）e1+0.0017RGb ≈φ（Q0+G0）e1+0.002RGb +0.4PW （3-10）

三、隨車吊伸縮型臂架系統(tǒng)優(yōu)化模型的構(gòu)建

（一）伸縮臂架的優(yōu)化簡(jiǎn)介。箱形伸縮臂架的自重過(guò)大，材料難于得到充分利用，這是伸縮式臂架起重機(jī)向大型化發(fā)展的主義，近年來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)在起重機(jī)臂架應(yīng)用的越來(lái)越多，國(guó)內(nèi)外都采用先進(jìn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其它的設(shè)計(jì)仿真方法對(duì)臂架進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。為了使臂架的設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)，需要對(duì)臂架的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，并確定相互之間的關(guān)系，在滿足相關(guān)約束的條件下，通過(guò)對(duì)這些設(shè)計(jì)變量修改，形成一系列的設(shè)計(jì)方案，挑出最好的一個(gè)，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。由于設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)是經(jīng)濟(jì)合理，所以以臂架的質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，滿足相關(guān)使用要求的前提下，選取臂架的和截面幾何尺寸為優(yōu)化參數(shù)，以六邊形截面臂架為例。

（二）伸縮臂數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。（1）強(qiáng)度約束條件。伸縮臂架工作時(shí)，處于雙向奪彎和扭轉(zhuǎn)狀態(tài)，將產(chǎn)生雙向彎曲正應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，及剪切應(yīng)力，對(duì)于每一臂節(jié)非重疊部分需要滿足的公式 4-1—4-3的要求。

每一臂節(jié)重疊部分，重疊滑塊處受局部彎曲應(yīng)力和整體彎曲應(yīng)力，需滿足的公式4-4 要求。

（2）變幅平面剛度約束條件。箱形伸縮臂在中長(zhǎng)臂工況下變形較大，為了防止臂端變形過(guò)大而影響起重機(jī)正常工作，臂架端部變幅平面撓度就滿足式 4-5 約束：

（3）旋轉(zhuǎn)平面剛度約束條件。同樣在中長(zhǎng)臂工況下，由于風(fēng)載荷及重物偏擺引起旋轉(zhuǎn)平面變形較大，臂架端部旋轉(zhuǎn)平面撓度就滿足式4-6 約束：

（4）整體穩(wěn)定性約束條件。與桁架式吊臂一樣，驗(yàn)算伸縮式吊臂的整體穩(wěn)定性。構(gòu)成伸縮臂整體穩(wěn)定性的約束函數(shù)為：

（5）局部穩(wěn)定性的約束條件。箱形臂架的下蓋板與腹板都受到壓應(yīng)力的響，會(huì)造成局部失穩(wěn)，發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，須對(duì)下蓋板和腹板的局部穩(wěn)定性進(jìn)行約束。 腹板的局部穩(wěn)定約束函數(shù)為：g（6）設(shè)計(jì)變量給定域約束條件。

上面介紹伸縮臂起重機(jī)六邊形臂架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的建模過(guò)程，以伸縮臂架質(zhì)量最輕為目標(biāo)函數(shù)，基本臂節(jié)截面參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以臂架強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及工藝尺寸條件為約束條件。

四、結(jié)論

我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速騰飛及大型工程的加緊建設(shè)，伸縮臂起重機(jī)在祖國(guó)各地的大型工程工地上夜以繼日的忙碌，對(duì)工程建設(shè)的快速安全施工起到很大推動(dòng)作用。因此所需伸縮臂起重機(jī)數(shù)量很大，世界各大生產(chǎn)商都在瞄向這個(gè)市場(chǎng)，盡可能設(shè)計(jì)制造出高質(zhì)量、高性能、輕量化的起重機(jī)產(chǎn)品。做為伸縮臂起重機(jī)的伸縮臂架占整機(jī)重量30%以上，如何使臂架做到輕量化非常重要，因此，本文通過(guò)對(duì)伸縮臂進(jìn)行受力分析，構(gòu)建了其優(yōu)化模型。

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