鄭東波　黃孟云　夏 焱　班凡生　周俊馳

(1.中國(guó)石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院, 北京 102206; 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京), 北京 102249;3.中國(guó)石油化工股份有限公司天然氣川氣東送管道分公司, 武漢 430073)

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鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)造腔管柱損壞機(jī)理研究

鄭東波1，2黃孟云3夏 焱1班凡生1周俊馳1，2

(1.中國(guó)石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院, 北京 102206; 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京), 北京 102249;3.中國(guó)石油化工股份有限公司天然氣川氣東送管道分公司, 武漢 430073)

摘要：在鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)的溶腔過(guò)程中，造腔管柱經(jīng)常會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的彎曲和損壞，有必要針對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行造腔管柱損壞機(jī)理研究。通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外鹽穴地下儲(chǔ)氣庫(kù)的造腔管柱損壞案例， 著重分析臨界流速和動(dòng)力失穩(wěn)的2種模型。通過(guò)研究，認(rèn)為在實(shí)際注入速度下造腔管柱必然發(fā)生振動(dòng)失穩(wěn)，同時(shí)管柱的軸向力及溫度的影響會(huì)導(dǎo)致管柱發(fā)生軸向應(yīng)力、應(yīng)變，這是管柱發(fā)生屈曲的主要原因之一。

關(guān)鍵詞：鹽穴； 儲(chǔ)氣庫(kù)； 管柱； 應(yīng)力應(yīng)變

鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)選腔管柱建腔過(guò)程中，不可避免會(huì)產(chǎn)生一系列管柱問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者已就造腔管柱彎曲問(wèn)題進(jìn)行了研究。施錫林等人針對(duì)我國(guó)鹽巖礦床中一些難溶夾層鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)建設(shè)過(guò)程中的溶腔管柱損壞做了深入研究[1]。他們的研究是以巖石垮塌力學(xué)機(jī)制為背景，同時(shí)結(jié)合彈性板塊理論對(duì)溶腔內(nèi)的夾層局部垮塌以及整體失穩(wěn)進(jìn)行論述，最終給出了一種計(jì)算夾層極限跨度的方法。其研究結(jié)論對(duì)鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)在水溶造腔過(guò)程中可能出現(xiàn)的夾層垮塌預(yù)測(cè)和控制有一定的指導(dǎo)意義。夾層垮塌也有可能是造成溶腔管柱破壞的主要原因之一。

李銀平等人針對(duì)鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)單井水溶造腔過(guò)程中的管柱動(dòng)力特性進(jìn)行探討[2]。他們認(rèn)為在造腔過(guò)程中，管柱在受限空間里的自激震蕩及動(dòng)力失穩(wěn)是造成溶腔管柱破壞的主要原因。該研究重點(diǎn)分析了溶腔管柱，并通過(guò)液-固耦合的振動(dòng)理論，最終得出了理想條件下的管柱內(nèi)臨界流速計(jì)算公式。

各種實(shí)際工況條件下建腔管柱的屈曲問(wèn)題十分復(fù)雜，分析時(shí)僅僅考慮一種損壞機(jī)理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。本次研究在分析現(xiàn)有相關(guān)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況提出動(dòng)力穩(wěn)定性模型。模型主要用于分析溶腔管柱的軸向應(yīng)力應(yīng)變，應(yīng)力應(yīng)變是管柱發(fā)生屈曲的一個(gè)重要因素。

在鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)的施工作業(yè)中，造腔管柱時(shí)有破壞，造腔內(nèi)管破損最常見(jiàn)，造腔外管損壞較少。但在埋地較深的儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)過(guò)程中，也有可能出現(xiàn)外管破損現(xiàn)象。曾經(jīng)有過(guò)案例，國(guó)內(nèi)某井建庫(kù)過(guò)程中，當(dāng)起出7″套管時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一根套管自上而下13處有擠壓變形、斷裂的痕跡。

造腔管柱受損對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)十分不利，不僅會(huì)大大提高建庫(kù)成本，而且還會(huì)導(dǎo)致頻繁修井，從而延長(zhǎng)了工期。

1造腔管柱損傷影響因素

在現(xiàn)場(chǎng)條件下，首先分析可能造成造腔管柱損壞的因素：

(1) 在溶腔過(guò)程中，腔體失穩(wěn)及夾層垮塌會(huì)砸壞或擠毀溶腔管柱。另外，下落的夾層不溶物會(huì)擠壓溶腔內(nèi)管，從而可能使其彎曲。

(2) 在受限空間條件下，造腔管柱一般會(huì)由于液-固耦聯(lián)振動(dòng)發(fā)生失穩(wěn)，而該振動(dòng)損壞可以用臨界流速來(lái)衡量其損壞強(qiáng)度。

(3) 水等液體在壓力管道流動(dòng)時(shí)，若遇到突然開(kāi)關(guān)閘門(mén)、突發(fā)性停泵等情況，會(huì)產(chǎn)生水擊現(xiàn)象。水擊現(xiàn)象會(huì)使管柱受到一個(gè)突然增大的力，而該力可以使管柱發(fā)生彎曲甚至破壞。

(4)造腔管柱的自重、內(nèi)壓或外擠引起的軸向應(yīng)力應(yīng)變、溫度效應(yīng)引起的應(yīng)力應(yīng)變等因素都是管柱發(fā)生屈曲的原因之一。

在復(fù)雜的鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)條件下，溶腔管柱的破壞問(wèn)題亟待解決。地下條件不可見(jiàn)，因此我們必須應(yīng)用現(xiàn)有的管柱力學(xué)知識(shí)，盡可能地考慮各種受力問(wèn)題，建立力學(xué)模型去解決該問(wèn)題。

2鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)溶腔管柱力學(xué)模型的建立

2.1臨界流速模型

溶腔管柱可以視為一種輸液管道[3]。流體流過(guò)管道時(shí)，管道與流體的耦合系統(tǒng)會(huì)發(fā)生振動(dòng)。在不考慮管道與管道之間、管道與套管之間的相互干擾的情況下，以理想的溶腔管柱作為簡(jiǎn)化模型，最終可以將其簡(jiǎn)化為單管懸臂管來(lái)進(jìn)行分析。圖1所示為單管懸壁管示意圖。

圖1　單管懸壁管示意圖

以造腔內(nèi)管為例，當(dāng)管內(nèi)無(wú)液體流動(dòng)時(shí)，若不計(jì)重力、管道剪切形變、截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，管道沿橫向彎曲振動(dòng)的微分方程可寫(xiě)成：

(1)

式中：EI—— 管道的彎曲剛度，106N·m2；

m—— 管道單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kgm；

FL—— 下端軸向力(拉力為正，暫不計(jì)重力),kN；

w—— 管道的橫向變形，w=w(x,t);

x—— 軸向位移，m ;

t—— 時(shí)間，s。

當(dāng)管內(nèi)有液體時(shí)，管道的振動(dòng)則會(huì)有很大不同。假設(shè)流體為線流，不可壓縮且無(wú)黏性，液體單位長(zhǎng)度內(nèi)作用在管道的慣性力F為:

(2)

式中：F—— 慣性力，N；

ρ—— 液體密度 ，gcm3；

A—— 液體橫截面積，m2；

v—— 液體流速，ms。

考慮液體壓力p和慣性力F后，管道彎曲振動(dòng)微分方程為：

(3)

令管內(nèi)液體單位長(zhǎng)度質(zhì)量m1=ρA,管道的單位長(zhǎng)度總質(zhì)量m2=m+ρA。對(duì)于p,t都為0的情況，可將式(3)簡(jiǎn)化為：

(4)

對(duì)于懸臂管道，其邊界條件為：

w(0)=w′(0)=w″(l)=w?(l)=0

(5)

其中,l為管道總長(zhǎng)度,m。

(6)

對(duì)于不同的造腔內(nèi)管和外管，可以利用該公式計(jì)算出其臨界流速。若以500 m造腔內(nèi)管為例，外徑為114.3 mm，彈性模量E取200 GPa。在溶腔過(guò)程中，設(shè)計(jì)排量一般為40～120 m3h，即內(nèi)管中流速為1.357 8～4.116 0 ms，由上述模型中公式計(jì)算出的振動(dòng)臨界流速為0.79 ms。所以，在給定的設(shè)計(jì)排量下，內(nèi)管已經(jīng)出現(xiàn)了振動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象。

在上述臨界流速模型中，主要考慮了溶腔管柱的振動(dòng)損壞機(jī)理。而在工程實(shí)踐中，溶腔管柱會(huì)受到很多其他的力，最后導(dǎo)致溶腔管柱的屈曲變化，這些屈曲都會(huì)導(dǎo)致管柱在應(yīng)力集中點(diǎn)發(fā)生損壞。

2.2動(dòng)力穩(wěn)定性模型

在不考慮各管道之間相互干擾的情況下，對(duì)理想條件下的直井溶腔管柱(內(nèi)管或外管)進(jìn)行力學(xué)分析。在理想的鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)條件下，溶腔管柱主要受到3種力的作用：管柱自身重力pG；管內(nèi)流體的內(nèi)壓力pi，內(nèi)管受到的外液柱壓力po。圖2所示為深腔管柱的受力示意圖。

另外，管柱一般由金屬材料加工而成，而金屬材料均有熱脹冷縮的特性。溫度升高會(huì)導(dǎo)致管柱的體積膨脹，軸向伸長(zhǎng)；而溫度降低時(shí)會(huì)導(dǎo)致管柱體積收縮，軸向縮短。溫度變化引起的管柱軸向變形系數(shù)ε為[4]：

ε=α(T)ΔT(h)

(7)

其中：α(T) —— 管柱線膨脹率，℃-1；

ΔT(h) —— 管柱溫度變化值，℃。

圖2　溶腔管柱的受力示意圖

(1) 管柱自重力pG分析：

pG=ρmgh

(8)

式中：ρm——管柱的密度，kgm；

g—— 重力加速度，ms2；

h—— 井深，m。

pG引起的軸向變形為：

(9)

(10)

式中：HG—— 重力引起的總形變量，m；

ΔHG—— 重力引起的單位形變量，m；

ET—— 不同溫度條件下的彈性模量，GPa；

H—— 最大井深，m。

(2) 任意井深h受內(nèi)壓、外擠后引起的軸向應(yīng)變和軸向力分析：

(11)

k=rori， pi=ρigh+p， p0=ρogh

式中：ΔHe—— 壓差軸向變形引起的單位形變量，m；

ν—— 泊松比，無(wú)量綱；

p—— 泵壓，MPa；

po—— 油管外壓，MPa；

pi—— 油管內(nèi)壓；

k—— 油管外徑和內(nèi)徑之比，無(wú)量綱。

由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得：

Fe=EAHe

(12)

式中：Fe—— 膨脹效應(yīng)產(chǎn)生的軸向力，kN；

E—— 彈性模量，GPa；

A—— 油管的截面積，m2；

He—— 井深，m。

(3)任意井深h溫度變化引起的應(yīng)變、應(yīng)力變化分析[4]：

(13)

式中：HT—— 井溫引起的形變，m；

ΔT—— 溫差，℃。

α—— 管柱材料的線膨脹率，假設(shè)用N80管材，則α取(1.3～1.35)×10-5℃-1。

由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可得：

FT=EAHT

(14)

式中：FT—— 溫度變化引起的應(yīng)力變化，kN。

在儲(chǔ)氣庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)條件下，造腔管柱會(huì)有各種形式的應(yīng)變。不同程度的應(yīng)力變化會(huì)影響溶腔管柱的穩(wěn)定性，使其失穩(wěn)進(jìn)而被破壞。

以114.3 mm的造腔內(nèi)管為例，井深500 m，管材取N80，彈性模量為200 GPa，泵壓為5 MPa。內(nèi)外管間鹵水密度為1.20 gcm3。井口取常溫25 ℃，地溫梯度取1.5 ℃。表1所示為管柱在不同作用力下的應(yīng)力應(yīng)變。

經(jīng)分析可知，在以上各力作用下均會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力及應(yīng)變。在復(fù)雜的儲(chǔ)氣庫(kù)條件下，這些應(yīng)力應(yīng)變會(huì)使造腔管柱發(fā)生屈曲變化，縮短管柱的壽命。

表1　管柱在不同作用力下的應(yīng)力應(yīng)變

3結(jié)語(yǔ)

本次研究針對(duì)鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)單井水溶造腔過(guò)程進(jìn)行了初步分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工況建立簡(jiǎn)化的模型，探索對(duì)造腔管柱的損壞機(jī)理探索。

造腔管柱損壞對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)的建庫(kù)十分不利，不僅會(huì)大大地提高建庫(kù)成本，而且還會(huì)導(dǎo)致頻繁修井，從而延長(zhǎng)了工期。通過(guò)研究建立了造腔管柱彎曲數(shù)學(xué)模型、臨界流速模型及動(dòng)力穩(wěn)定性力學(xué)模型。

分析認(rèn)為，在實(shí)際建庫(kù)過(guò)程中，除了由于溶腔作用所導(dǎo)致的夾層垮塌引起管柱彎曲、破壞之外，懸臂梁中輸液管模型的振動(dòng)載荷以及由于溶腔管柱受軸向力、溫度影響所產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變也可能是造成造腔管柱破壞的重要原因。

參考文獻(xiàn)

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The Damage Mechanism of Cavity String in Salt Cavern Gas Storages

ZHENGDongbo1,2HUANGMengyun3XIAYan1BANFansheng1ZHOUJunchi1,2

(1.Drilling Engineering Institute of CNPC, Beijing 102206, China;2.China University of Petroleum, Beijing 102249, China;3.Sichuan to Eastern China Natural Gas Transmission Pipeline Branch Company of SINOPEC, Wuhan 430073, China)

Abstract:In the process of solution mining in salt cavern storage, the strings are easily to be bended and damaged, so in this paper the damage mechanism of cavity string is studied. According to the field conditions and cases that strings are damaged in salt cavern in domestic and overseas, the paper focuses on critical velocity model and dynamic destabilization model. The results show it is true that cavity pipe string is bound to occur vibration instability at the actual injection speed. Meanwhile, affected by the axial force and temperature of the pipe string, the changes of axial stress and strain are the key factors of causing the buckling of strings.

Key words:salt cavern; gas storage; string; stress and stain

收稿日期：2015-04-23

基金項(xiàng)目：中國(guó)石油集團(tuán)公司重大科技專項(xiàng)“地下儲(chǔ)氣庫(kù)關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”(2015E-4003)

作者簡(jiǎn)介：鄭東波(1987 — )，男，河南省濟(jì)源市人，中國(guó)石油大學(xué)(北京)在讀碩士研究生，研究方向油氣井流體力學(xué)。

中圖分類號(hào)：TE931

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1980(2016)02-0090-04